江蘇省蘇州市相城區(qū)蠡口第二中學 倪 琴

思辨能力是數(shù)學課程學習的關鍵能力，指一個人辯證思維、獨立思考的能力，將這一能力的培養(yǎng)落實到教學中，不僅能調動學生思維，激發(fā)其探究興趣，還能提升學生核心素養(yǎng)，讓其在豐富的課堂活動中培養(yǎng)逆向思維、辯證思維以及獨立思考能力，以此促進學生全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設問題情境，激活思辨

問題是教學的線索，更是思維的起點，在課堂上借助問題情境不僅能激活學生思維，調動其興趣，還能激發(fā)學生思辨的潛能，讓其在問題探究中培養(yǎng)獨立思考、辯證分析的能力，以此為后續(xù)學習奠定基礎，開啟數(shù)學智慧大門。

例如，在“等腰三角形的判定與性質”復習課上，結合重點內容，我設計了這樣一道題：如圖1，AD是△ABC的邊BC上的高，在下面條件中選擇一個，由此判斷出△ABC是等腰三角形：①∠BAD= ∠ACD；②∠BAD= ∠CAD；③AB+BD=AC+CD。先讓學生獨立思考，再在班級交流。對于三個選項，學生首先排除①，這時就可提問：為什么？思考片刻后，學生沒有直接闡述原因，而是從反面論證：在①正確的情況下，能得出的結論是∠BAD+∠CAD=90°，隨即便可得出∠BAC=90°，那么△ABC是直角三角形，不能判斷它是等腰三角形。對于②，學生沒有什么爭議，在簡單推理證明后很快得出是等腰三角形的結論。對于③，學生沒有馬上得出結論，這時要給其留出分析的空間。隨后，學生作圖思考（圖2），得出結論：延長DB至E，使BE=AB，延長DC至F，使CF=AC，連接AE，AF，因為AB+BD=AC+CD，由此可得出△AEF是等腰三角形的結論，在這一基礎上進一步推導，便可得出△ABC是等腰三角形。在這一過程中，學生靈活轉化，將AB+BD=AC+CD轉化為ED=FD，十分巧妙。教學至此，讓我覺得十分驚喜。

問題情境的設計要圍繞開放題展開，給學生提供較大的思考空間，讓其在現(xiàn)有條件中挖掘，在不斷深入中掌握要點，由此解決問題，促進學生思辨能力的培養(yǎng)。

二、巧用課堂追問，演繹思辨

有效的課堂要注重學生思維的培養(yǎng)，借助互動引發(fā)思考，讓學生的思維從狹隘走向廣闊，由膚淺走向深刻，以此尋找生長點，促進教學達到理想效果。要結合實際巧用追問，讓學生在探究中提升，促使課堂走向高效。

例如，在“平行四邊形”的復習課上，結合重點，根據(jù)學生實際，我設計了這樣一道題：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，E是BC的中點，求證：∠AED=90°。讓學生自主思考，在簡單交流后，進一步引導：把握住問題的關鍵，即“E是BC的中點”得到∠AED=90°的結論，那么在BC上還有沒有其他這樣的點（如圖4），也能得到這一結論？至此，學生看法不一，有的認為沒有，有的遲疑、猶豫，還有的學生認為這樣的點不止一個，但是卻不知道怎么求?；趯W生現(xiàn)有認知的限制，這時就要引導學生運用“軸對稱”的思想來處理。學生被啟發(fā)后，對于這個問題有了嶄新的認識，其中有一個學生這樣回答：“我嘗試將△AED沿著AD的中垂線對折得到△AE'D（如圖5），這樣就得到第二個點了?！备鶕?jù)這一思路，學生將圖畫出來，隨后便恍然大悟。這時，不妨再追問：是不是在任何情況下，BC上總有兩個點使得∠AED=90°？可開展小組交流，讓學生在討論中分析“BC上有2個還是1 個這樣的點與∠B的大小有關”。

學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題以及解決問題的過程，初步感知到了探究學習的魅力。在這一過程中，要突出學生主體，發(fā)揮其主觀能動性，讓其在問題的驅動下不斷深入，由此促進思維發(fā)散，讓其體會到思辨的快樂。

三、借助反證求解，促進思辨

通常，人們在思考問題時會采取正向思維，即由因索果。然而，在面對一些較難且靈活的問題時，這種思路是行不通的。因此，教師就要引導學生運用反證法解決問題，讓其在間接證明中解決問題，由此反向思考，促進學生發(fā)散能力及邏輯能力的提升。

在設計教學時，不急于運用反證思路解決問題，要先舉例讓學生明白這一思路，在理解的基礎上嘗試運用，由此加深對要點的掌握。

例如，在教學“平行線的性質”時，推出“兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系”時，教材就運用了反證法。對于這一點就可引導學生閱讀，讓其在自主思考中加深對這一思路的理解，由此內化。隨后，在總結歸納時，可梳理基本思路，即“反設—歸謬—存真”。在這一基礎上，講解“點和圓、直線和圓的位置關系”時，就可引導學生運用“反證法”思考，在實踐探究中意識到“經(jīng)過同一直線的三個點不能作圓”。借助這一過程，不僅能加深學生對數(shù)學要點的理解，促進其知識體系的完善，還能對原有解題方法進行擴充。在引導運用時，對于一些特殊的問題，可先讓學生提出一個反面的假設，隨后根據(jù)假設所推導出的結果與事實矛盾，說明原先的假設錯誤。這樣一來，學生便能在解題中理解反證法的原理，掌握反證法的步驟與具體操作，以此鍛煉數(shù)學思維能力，有效提升教學效果。

反證法的引入與運用突破了傳統(tǒng)單一教學，將學生從機械解題中解脫出來，引導其從反面思考問題，在獲得啟發(fā)后逐步深入，以此獲得更深刻的認識。在這一過程中，要充分調動學生，激發(fā)其興趣，讓其在訓練中鍛煉思維，提升綜合素養(yǎng)。

四、組織交流活動，提升思辨

學生思辨能力的培養(yǎng)與發(fā)展不是一朝一夕能實現(xiàn)的，需要日復一日的堅持，借助各種各樣的活動引導，以此激發(fā)思維，在不斷調動與提升中落實。意識到這一點，教師在設計教學時就不能忽略交流活動，要從不同角度展開，讓學生在參與中實現(xiàn)提升。

學生思維能力與認知水平受到很多因素影響，在面對同一個問題時往往會產(chǎn)生不同看法，這時就要注重對其創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，充分尊重學生的不同想法，讓其在問題解決中釋放個性，以此落實教學，促使課堂達到預期效果。對于觀點不同的學生要給予鼓勵，引導其向正確的方向思辨，避免言語上的沖突。交流活動結束之后，要注意歸類總結，引導學生回顧整個過程，讓其在活動中提升素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下基礎，以此完善認知，長此以往，就能培養(yǎng)學生邏輯能力，促使其在一定時間內掌握一種解題方法。在這一過程中，可適當選擇一些相關的習題，讓學生在具體操作中體會這種方法，逐步內化，在之后的訓練中靈活運用。

總之，初中生思辨能力的培養(yǎng)是數(shù)學教學的重要內容，將其落實到教學中，不僅需要我們的耐心指導，更離不開學生的主動探索與積極訓練。意識到這一點，就要著眼教學，靈活引導，讓學生在實踐中思考，在探究中提升能力、素養(yǎng)。