馬海燕

摘 要：中職數(shù)學二輪專題復習，以解題教學作為主要形式，滲透思想，關注過程，提升學生解題能力。本文結(jié)合教學實踐，對學生數(shù)學解題中的種種錯誤進行歸因分析，在教學中通過具體方法的嘗試，使學生對錯解有的放矢。

關鍵詞：專題復習;解題錯誤;歸因分析;教學對策

發(fā)展學生思維能力是中職數(shù)學復習的核心任務.高三第一輪復習注重的是基礎，二輪專題復習就需要引導學生強化重點，突破難點，注重知識的縱橫聯(lián)系，熟練解題方法與技巧，提升分析、解決問題的能力，特別是思維能力.如何在專題復習階段利用有限的時間取得專題復習效益的最大化，達到事半功倍的效果呢？要對學生在解題中的種種錯誤進行歸因分析，刨根問底，變廢”為寶。

一、數(shù)學解題中的錯誤歸因分析

學生在作業(yè)及考試中的解題出錯，不能簡單歸因于馬虎粗心、疏忽大意，解題錯誤往往有著各方面的原因。

1.知識性失誤，導致推理判斷失誤

知識性失誤是數(shù)學解題中最主要的一種錯誤，主要是指學生對數(shù)學基本知識基本技能掌握不扎實或認知結(jié)構(gòu)有欠缺導致解題出錯。具體原因有：數(shù)學概念基本性質(zhì)混淆不清導致推理判斷失誤，忽視公式、定理成立的條件導致運算錯誤，認知結(jié)構(gòu)欠缺導致邏輯性錯誤，不能正確理解題意造成求解出錯。

數(shù)列雖然是特殊函數(shù)，但與函數(shù)關于單調(diào)性的定義本質(zhì)是不同的。

2.策略性失誤，使得問題求解失分

策略性失誤是指在解題過程中解決問題的思路不可取，造成思維受阻或解題難度增大，導致問題不得求解或因費時費力而隱性失分。

對于這道高考題的求解可能會有兩種思路：其中一種運算較繁，可行但不可取;而另一種卻行得通，得到結(jié)果，可行且可取。

3.心理性失誤，造成審題忽略條件

學生常把自己在作業(yè)和考試中的錯誤歸結(jié)為馬虎粗心和粗心大意，事實上，即便是數(shù)學考試中的心理性失誤也不僅僅是粗心大意造成的，它往往有著深層的原因，如思維抑制、導致低級錯誤;審題不到位，忽略隱含條件等。

這是面貌幾乎相同的兩道三角求值問題，問題的核心在于從sinA到cosA有兩種可能的取值，但這兩個值能不能取得到還有待進一步確定，這也是這類三角求值問題難以把控的地方。

二、尋找對策，筑造思維之峰

從教學實踐來看，防止解題錯誤再次發(fā)生的有效措施，在教與學的過程中應該積極做好預防和糾正工作。具體來說，可從以下四方面去努力。

1.梳理知識體系，形成系統(tǒng)，提高學生的歸納能力

知識性失誤首要解決的問題是對數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延進行深層次的理解并形成知識體系。教師的作用是引領數(shù)學課堂，幫助學生回顧與梳理知識網(wǎng)絡，把握知識整體體系，提高學生的歸納能力。如在解決函數(shù)的最值問題時，可能對題目沒有“數(shù)學直覺”，那此時可以搜索知識庫中求最值的方法，應用已經(jīng)掌握的數(shù)學方法解決問題。

2.優(yōu)化知識儲備，敏銳審題，挖掘其中的隱性條件

解題策略性失誤的重要原因是將新題目歸結(jié)為舊題目的趨向性，擴大了已有知識、經(jīng)驗的使用范圍，疏于審題，沒有抓住本質(zhì)。在教學中，教師要在傳授知識的同時加強方法的引導。經(jīng)常加強新題目與舊知識的比較。如在教學中對“貌合”但“神離”的題目仔細審題，辨析異同，分清本質(zhì)。教學中教師應引導學生對數(shù)學問題本質(zhì)的理解，同時教師可適當編制變式練習強化。

3.關注學生多維感受，矯正心理，破解思維中的謎團。

學生參與的過程是主動建構(gòu)心智結(jié)構(gòu)的過程。因此，學生主體參與就是智力參與，也就是參與數(shù)學問題的提出過程、解題思路的探究過程、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，在學習過程中，學生出現(xiàn)錯誤是他們最真實思想的自然暴露，錯誤中往往包含某種合理的成分，隱蔽著獨特的思維方式，有的甚至反射出智慧的光芒。教師要有能力理解、分析學生的思維，能夠使學生的思維得到延伸，能讓學生有機會說出心中的困惑，道出心中的疑慮，親身破解思維中的謎團。學生通過體驗、探究與反思，形成揪錯、糾錯、究錯的良性反應，學會正確認識錯誤，辨別錯誤根源，自覺糾正錯誤，最終達到減少錯誤的目的。及時總結(jié)，幫助學生對知識做進一步的拓展、深化，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。

4.設立“錯題本”和記號，深剖錯題，螺旋式上升解題能力

數(shù)學教學是思維活動的教學，而不應是數(shù)學知識的教學。教師應引導學生設立“錯題本”，通過設立“錯題本”，將典型錯誤歸類整理與剖析，選題針對性強，能幫助學生避免解題中的常見錯誤，從而提高學習的效率。另一種做法是采用記號標識跟蹤，是對“錯題本”的很好補充。這種做法通過教學嘗試積極地調(diào)動了學生自主學習，使糾錯有針對性，提高了糾錯的效率，促進對數(shù)學知識的理解，使學生解題能力有一個螺旋式上升。

因此，教師一定要以理智的心態(tài)對待學生解題中的錯誤，讓學生在思索中糾錯、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂，就可變“廢”為寶，并將合理的成分“激活”，積累更多的解題經(jīng)驗，這樣才能真正地讓學生記憶深刻，讓“錯誤”美麗起來。

參考文獻

[1]曹才翰，章建躍.數(shù)學教育心理學.北京：北京師范大學出版社，2002

[2]楊波.“變廢為寶”，讓錯解發(fā)揮應有價值.中學數(shù)學教學參考，2014（5）：48-49.