黃森波

摘 要：幾何畫板是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)輔助工具，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果比較顯著。在中學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，能更加清晰地呈現(xiàn)圖形的一個動態(tài)變化過程，從而幫助學(xué)生直觀了解學(xué)習(xí)思路。幾何畫板能有效吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂教學(xué)內(nèi)容的趣味性，并實(shí)現(xiàn)知識的拓展，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);幾何畫板;應(yīng)用對策

在中學(xué)義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)對學(xué)生來說是一門復(fù)雜且難度較大的學(xué)科。由于數(shù)學(xué)知識抽象性強(qiáng)，且一些圖形的轉(zhuǎn)化與分析比較難以理解，導(dǎo)致學(xué)生存在學(xué)習(xí)困難。幾何畫板是一種針對學(xué)生思維能力提升的有效工具，同時也是一種有效的教學(xué)手段，能使課堂教學(xué)內(nèi)容更豐富，同時提高學(xué)生的想象空間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、幾何畫板概述

幾何畫板最早出現(xiàn)在美國的課程教學(xué)中，之后在中國普及，屬于一種軟件，其功能性、應(yīng)用范圍廣，在數(shù)學(xué)、物理、機(jī)械、設(shè)計(jì)等方面都有應(yīng)用，并能有效提高學(xué)習(xí)效率。幾何畫板實(shí)踐性強(qiáng)，能進(jìn)行標(biāo)簽制作、圖形繪制，同時還能進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，能有效滿足大部分理工學(xué)科的學(xué)習(xí)。

二、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用意義

中學(xué)學(xué)生的抽象思維能力還不夠強(qiáng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，遇到圖形轉(zhuǎn)變時，解題思維受一定限制。而傳統(tǒng)的教學(xué)主要是利用黑板進(jìn)行圖形繪制，之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平面圖形的立體轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生自主理解。但這種方式對抽象思維能力弱的學(xué)生，無法理解空間圖形的變化過程。教師利用幾何畫板，可以將圖形的空間變化直觀顯示出來，可以讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)及軸對稱圖形進(jìn)行直觀全面理解，并了解這些圖形的幾種變化模式，進(jìn)而強(qiáng)化知識點(diǎn)的梳理，構(gòu)建良好的知識體系和思維模式，繼而為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

三、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.突出動態(tài)的幾何圖形

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幾何是重要內(nèi)容，教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，要對幾何圖形進(jìn)行針對性設(shè)計(jì)，并將圖形中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行挖掘，以在課堂上進(jìn)行詳細(xì)分解和講授。在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)利用幾何畫板，可以使圖形的繪制更精確，以幫助學(xué)生認(rèn)識幾何知識的科學(xué)性及嚴(yán)謹(jǐn)性，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。利用幾何畫板，學(xué)生能掌握圖形的動態(tài)變化過程，能通過幾何畫板的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)對立體圖形的空間轉(zhuǎn)變探究。幾何畫板也能降低教師的文案制作時間，減輕教師備課壓力，使教師有充足時間研究學(xué)情和教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，以根據(jù)學(xué)生需求為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)資源，并提高課堂教學(xué)效率。

2.進(jìn)行數(shù)學(xué)模型模擬

課堂是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要場所，通過課堂教學(xué)能快速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師將幾何畫板應(yīng)用在課堂教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能給學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生利用幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠在幾何畫板的操作實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)，并擺脫平面二維思維的限制，構(gòu)建三維思維空間，有效理解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)聯(lián)。在幾何畫板的操作過程中，學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的快樂，能深化知識理解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過知識遷移形成強(qiáng)化記憶，有效提升思維能力。

3.開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維

教師將幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，能有效開拓學(xué)生的思維能力。幾何畫板具備一定的圖形處理功能，學(xué)生在利用幾何畫板進(jìn)行知識學(xué)習(xí)時，可以開拓思維，培養(yǎng)全面學(xué)習(xí)的方式，使數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)更高效。如在學(xué)習(xí)“弧長”時，教師可以利用幾何畫板的圖形移動功能進(jìn)行圓半徑的變化導(dǎo)致弧長變化的動態(tài)展示，使學(xué)生對之間的關(guān)聯(lián)有一個直觀的認(rèn)知，之后再通過探究總結(jié)規(guī)律。

4.理解數(shù)學(xué)概念

概念是中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生對概念的理解直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)效果，直接左右學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師在實(shí)際教學(xué)時可以利用幾何畫板對概念進(jìn)行分析，以加深學(xué)生對概念知識的理解。如在講授“直線、射線、線段”時，為了讓學(xué)生更好地理解幾種線之間的關(guān)系，教師可以利用幾何畫板進(jìn)行演示。先利用幾何畫板畫一條直線，并告訴學(xué)生，這條直線是由無數(shù)的點(diǎn)組成的。之后再利用幾何畫板在下線上取一個點(diǎn)，并告訴學(xué)生，從這個點(diǎn)出發(fā)，就將一條直線分成了兩條射線。最后，再利用幾何畫板在射線的另外一端取一個點(diǎn)，并告訴學(xué)生，兩個點(diǎn)之間就是線段。通過幾何畫板的演示，學(xué)生能直觀地了解三種線的畫法及相互關(guān)系，并明確三種線的特點(diǎn)：直線沒有端點(diǎn)，且向兩頭無限延伸;射線有一個端點(diǎn)，向一頭無限延伸;線段有兩個端點(diǎn)，不能向任何方向延伸。

5.構(gòu)建知識點(diǎn)之間的聯(lián)系

中學(xué)數(shù)學(xué)許多知識點(diǎn)之間都存在聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)時要明確不同知識點(diǎn)之間的關(guān)系，避免知識點(diǎn)混淆。教師可以利用幾何畫板幫助學(xué)生區(qū)分不同知識點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，使學(xué)生能找準(zhǔn)不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率。如在講授“軸對稱與軸對稱圖形”時，教師可以利用幾何畫板將長方形、正方形、等腰三角形展示出來，之后在圖形的中間畫一條，再將圖形按照中間線進(jìn)行對折，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，兩邊的圖形是完全重合的。這樣學(xué)生明確了，正方形、長方形、等腰三角形都是軸對稱圖形，也理解了軸對稱圖形的特點(diǎn)，既沿一條線進(jìn)行對折，兩邊完全重合。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識直觀化，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能為學(xué)生提供實(shí)踐操作機(jī)會，能幫助學(xué)生內(nèi)化知識，能提高學(xué)生實(shí)踐能力。教師在應(yīng)用幾何畫板時，要注意與傳統(tǒng)教學(xué)方法的融合，要注意與學(xué)生的知識基礎(chǔ)進(jìn)行融合，以發(fā)揮幾何畫板的輔助作用，幫助學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)、拓展、內(nèi)化、遷移，以構(gòu)建趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)高效課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

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