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        求積公式坐標化 優(yōu)化解題的思維

        2020-09-10 11:56:45田耀祖
        數(shù)理化解題研究·高中版 2020年12期
        關鍵詞:坐標公理化拓展

        摘 要:公理化是數(shù)學研究的終極目標,如何將圖形的面積與體積向著公理化這一方向推進?事實上,若建立于平面或空間直角坐標的基礎上,以矩陣為思想,則可使該類問題實現(xiàn)公理化,更為甚者的是可進一步拓展數(shù)學解題思維,解決許多相關性的問題.

        關鍵詞:面積;體積;坐標;公理化;拓展

        中圖分類號:G632????? 文獻標識碼:A????? 文章編號:1008-0333(2020)34-0022-03

        收稿日期:2020-09-05

        作者簡介:田耀祖(1973.2-),男,甘肅省通渭人,本科,中學高級教師,從事高中數(shù)學教學研究.

        面積、體積是高中數(shù)學中的常見題型.此類問題的解答,通常利用給定的面積、體積公式,若給定圖形的點的坐標,則如何求其面積或體積呢?除了化歸于公式求解,是否能將面積與體積由點的坐標來公理化呢?經(jīng)過筆者的深入思考、探究、嘗試,終有一份收獲.

        通過上述幾例我們不難發(fā)現(xiàn)求積公式坐標化后,有它的優(yōu)越性,不但解決一些面積、體積問題,而且還能解決一些立體幾何的其它問題.所以運用好這一公式,將會優(yōu)化解題的思維.

        參考文獻:

        [1]中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書[M].北京:人民教育出版社,2017.

        [2]同濟大學數(shù)學系.高考數(shù)學[M].北京:高等教育出版社,2014.

        [責任編輯:李 璟]

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