摘 要:公理化是數學研究的終極目標,如何將圖形的面積與體積向著公理化這一方向推進?事實上,若建立于平面或空間直角坐標的基礎上,以矩陣為思想,則可使該類問題實現公理化,更為甚者的是可進一步拓展數學解題思維,解決許多相關性的問題.
關鍵詞:面積;體積;坐標;公理化;拓展
中圖分類號:G632????? 文獻標識碼:A????? 文章編號:1008-0333(2020)34-0022-03
收稿日期:2020-09-05
作者簡介:田耀祖(1973.2-),男,甘肅省通渭人,本科,中學高級教師,從事高中數學教學研究.
面積、體積是高中數學中的常見題型.此類問題的解答,通常利用給定的面積、體積公式,若給定圖形的點的坐標,則如何求其面積或體積呢?除了化歸于公式求解,是否能將面積與體積由點的坐標來公理化呢?經過筆者的深入思考、探究、嘗試,終有一份收獲.
通過上述幾例我們不難發(fā)現求積公式坐標化后,有它的優(yōu)越性,不但解決一些面積、體積問題,而且還能解決一些立體幾何的其它問題.所以運用好這一公式,將會優(yōu)化解題的思維.
參考文獻:
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