伏軍 張續(xù)成

摘要：為了加快汽油機(jī)微粒捕集器（GPF，gasoline particulate filter）在實(shí)際工程中的應(yīng)用，本文以某國(guó)產(chǎn)1.5L發(fā)動(dòng)機(jī)匹配GPF后處理系統(tǒng)為例，對(duì)微粒捕集器的壓降模型展開(kāi)研究，提出一種GPF碳載量估算離線標(biāo)定方法，闡述了GPF碳載量模型的標(biāo)定內(nèi)容和相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定方法。結(jié)果表明碳載量整體誤差在±0.3g/L以內(nèi)，滿足工程使用要求。

Abstract： In order to speed up the application of GPF （gasoline particulate filter） in practical engineering， this paper takes a domestic 1.5L engine matching GPF after-treatment system as an example， studies the pressure drop model of GPF， puts forward an off-line calibration method of GPF carbon load estimation， and expounds the calibration content of GPF carbon load model and the calibration method of relevant parameters. The results show that the overall error of carbon load is within ±0.3g/L， which meets the engineering requirements.

關(guān)鍵詞：汽油機(jī);GPF;碳載量;標(biāo)定方法

Key words： gasoline engine;GPF;soot load;calibration method

0? 引言

隨著中國(guó)汽車保有量的不斷增加，以及環(huán)境面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，環(huán)境保護(hù)部在2016年12月發(fā)布了《輕型汽車污染物排放限值及其測(cè)量方法（第六階段）》[1]。其中，要求輕型汽車汽油機(jī)的微粒排放標(biāo)準(zhǔn)第一階段（2020年7月1日實(shí)行）要低于4.5mg/km及6.0×1011PN/kg，第二階段（2023年7月1日開(kāi)始實(shí)行）要低于3mg/km。汽油機(jī)加裝微粒捕集器是目前公認(rèn)的對(duì)顆粒物質(zhì)最有效的過(guò)濾方法。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)汽油機(jī)微粒捕集器的研究只限于對(duì)GPF物理特性和碳載量的估算方法展開(kāi)研究。國(guó)外的康寧公司的Per Nicolin，Dominik Rose[2]等人建立了GPF的氧化動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了整車試驗(yàn)驗(yàn)證;福特公司的Michiel Van Nieuwstadt and Joseph Ulrey，建立了一種開(kāi)環(huán)碳載量預(yù)估模型，并對(duì)GPF相關(guān)的控制策略進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述[3]。國(guó)內(nèi)的研究針對(duì)于汽油機(jī)微粒捕集器的物理特性，文獻(xiàn)[4-5]分別對(duì)GPF的物理模型進(jìn)行建模與優(yōu)化以提高GPF的捕集效率，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了GPF不同涂層、不同的布置方式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣背壓的影響。對(duì)于GPF碳載量模型的標(biāo)定方法國(guó)內(nèi)外幾乎沒(méi)有研究，而GPF碳載量模型的標(biāo)定是GPF能否投入實(shí)際工程應(yīng)用的關(guān)鍵一步?；诖?，本文研究了微粒捕集器的壓降模型，提出一種GPF碳載量的標(biāo)定方法，闡述標(biāo)定內(nèi)容和相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定方法，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)，為GPF快速實(shí)現(xiàn)商用化提供一種可行性方案。

1? GPF的碳載量估算方法

汽油機(jī)微粒捕集器在實(shí)際工作中是安裝在排氣系統(tǒng)中，對(duì)從發(fā)動(dòng)機(jī)排出廢氣中的顆粒物、碳煙以及一些難以氧化的灰分進(jìn)行捕集，隨著碳煙加載量的增加，會(huì)導(dǎo)致排氣背壓升高，使發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性能下降以及燃油經(jīng)濟(jì)性能變差。因此，準(zhǔn)確的估算GPF碳載量并選擇合適的時(shí)機(jī)對(duì)碳煙進(jìn)行再生，不僅可以保證發(fā)動(dòng)機(jī)性能還有利于GPF的使用壽命[6]。綜上可知，對(duì)于加裝GPF的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，精確的碳載量估算十分必要。

關(guān)于微粒捕集器的碳載量計(jì)算，最直接方法是對(duì)GPF進(jìn)行稱重，但在車輛實(shí)際運(yùn)行中，不可能隨時(shí)對(duì)GPF拆卸稱重，因此該方法在使用過(guò)程中存在諸多不便，在實(shí)際中應(yīng)用較少。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)微粒捕集器間接估算方法進(jìn)行了大量的研究，文獻(xiàn)[7-8]研究了柴油機(jī)微粒捕集器（DPF， diesel particulate filter）前后壓差與碳載量的關(guān)系，通過(guò)不同流阻下的壓差計(jì)算DPF內(nèi)的碳載量，文獻(xiàn)[9-10]研究了基于模型估算碳載量的方法，對(duì)DPF的壓降模型進(jìn)行研究，將簡(jiǎn)化后的壓降模型應(yīng)用到GPF碳載量標(biāo)定中。

由文獻(xiàn)[11]可知，干凈狀態(tài)下的GPF壓降可表示為：

式中：ΔPclean為干凈狀態(tài)下GPF壓降（kPa）;μ為排氣動(dòng)力粘度（（N·s）/m2）;Qv為排氣體積流量（m3/s）;Vtrap為過(guò)濾體體積（m3）;a為過(guò)濾體孔道寬度（m）;ωs為過(guò)濾體通道壁厚（m）;F為摩擦系數(shù)，其取值28.454;L為過(guò)濾體孔道長(zhǎng)度（m）;k0為干凈狀態(tài)下壁面滲透率（m2），由試驗(yàn)得到;ρg為排氣密度（kg/m3）;D為過(guò)濾體直徑（m）;ξ為進(jìn)出口局部壓力損失系數(shù)之和，由試驗(yàn)得到。

考慮k0與ξ對(duì)GPF干凈狀態(tài)下壓降的影響，引入兩個(gè)標(biāo)定系數(shù)C0與C1，并使：

通過(guò)公式（2）、（3）分析，k0為干凈狀態(tài)下的壁面滲透率，GPF選定其為定值，因此可知C0為定值;ξ為進(jìn)出口局部壓力損失系數(shù)之和，與排氣體積流量有關(guān)，為了更加準(zhǔn)確的計(jì)算干凈狀態(tài)下GPF壓降，因此C1可以表達(dá)為關(guān)于排氣體積流量的一維表格，后續(xù)將對(duì)C0與C1標(biāo)定方法進(jìn)行詳細(xì)闡述。

綜上，公式（1）可以簡(jiǎn)化為：

公式（4）結(jié)合ρg、Qv可以通過(guò)試驗(yàn)獲取，μ為排氣動(dòng)力粘度與溫度有關(guān)，本文取GPF入口溫度為Tin（K），則μ可通過(guò)下式計(jì)算[12]：

本文排氣動(dòng)力粘度與GPF入口溫度關(guān)系如表1所示。

通過(guò)公式（4）可以得到不同發(fā)動(dòng)機(jī)排氣體積流量下GPF干凈狀態(tài)下的壓降，當(dāng)GPF內(nèi)累積一定量的碳煙，可以由壓差傳感器直接讀出，設(shè)GPF壓差傳感器讀出的壓降為，則：

式中，ΔPsoot為碳煙顆粒產(chǎn)生的壓降（kPa），理論情況下由發(fā)動(dòng)機(jī)讀取的GPF壓差傳感器讀數(shù)會(huì)包含由灰分產(chǎn)生的壓降，通過(guò)文獻(xiàn)[13]可知，灰分對(duì)GPF壓降影響較小，在4000r/min和75%負(fù)荷下的前240小時(shí)內(nèi)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的排氣背壓升高。在隨后的200小時(shí)內(nèi)，在4000r/min的滿載工況下，測(cè)量到GPF排氣背壓只增加了30mbar。因此根據(jù)本次試驗(yàn)周期可以忽略灰分產(chǎn)生的壓降，并假設(shè)GPF壓差傳感器所測(cè)量的壓降全部由碳煙顆粒提供。

由上述的ΔPsoot與實(shí)際碳載量的關(guān)系可以得出碳載量估算值，但考慮在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)GPF入口溫度超過(guò)500℃時(shí)，碳煙顆粒開(kāi)始燃燒[14]，為了更加準(zhǔn)確的預(yù)估GPF內(nèi)的碳載量引入碳煙指數(shù)（Soot Index），Soot Index可以對(duì)GPF入口溫度影響的碳載量進(jìn)行修正。碳載量指數(shù)表達(dá)式如下：

通過(guò)公式（4）和公式（7）可知，ΔPclean和Soot Index都是關(guān)于排氣體積流量的函數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)載下會(huì)有不同的排氣體積流量，將多參數(shù)簡(jiǎn)化為單一參數(shù)有利于提高標(biāo)定效率，因此本文以排氣體積流量表征不同的發(fā)動(dòng)機(jī)工況。

對(duì)于干凈狀態(tài)下GPF進(jìn)行碳煙加載，并對(duì)加載試驗(yàn)前后的GPF進(jìn)行稱重，以得到實(shí)際的碳載量，通過(guò)試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)以及壓差傳感器的讀數(shù)可以得到當(dāng)前碳載量下的Soot Index;重復(fù)上述操作對(duì)GPF逐漸進(jìn)行碳煙加載，直至最大碳載量為止，可以得到不同工況下，碳載量與Soot Index的關(guān)系。

2? GPF碳載量標(biāo)定試驗(yàn)

2.1 標(biāo)定試驗(yàn)準(zhǔn)備

本次試驗(yàn)是基于某國(guó)產(chǎn)四缸汽油發(fā)動(dòng)機(jī)以及與其匹配的GPF后處理系統(tǒng)，試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)如表2所示，表3列出了試驗(yàn)所用GPF主要特征參數(shù)。

圖1是GPF在發(fā)動(dòng)機(jī)后處理系統(tǒng)中安裝位置以及傳感器安裝位置示意圖。GPF安裝方式為后置式，即安裝在三元催化器下游750mm處。為了標(biāo)定還需要在GPF進(jìn)口和入口分別安裝取氣口以測(cè)量GPF實(shí)際壓降，最后在GPF入口處安裝溫度傳感器用來(lái)采集GPF的入口溫度。

2.2 標(biāo)定試驗(yàn)內(nèi)容

前文對(duì)GPF碳載量估算方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，現(xiàn)對(duì)相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定試驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行介紹。

2.2.1 干凈狀態(tài)下GPF壓降的標(biāo)定

開(kāi)始試驗(yàn)之前，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)熱，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)水溫達(dá)到80℃且機(jī)油溫度上升至85℃后，為確保GPF為干凈狀態(tài)，設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速為3200r/min并減稀空燃比至16，運(yùn)行30min以使GPF內(nèi)的碳煙完全氧化。完成上述操作后，將發(fā)動(dòng)機(jī)工況設(shè)定為1200r/min、20Nm，待發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度穩(wěn)定后，設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩以20Nm步長(zhǎng)至外特性工況點(diǎn)，轉(zhuǎn)速步長(zhǎng)為400r/min至最大轉(zhuǎn)速點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采集的變量主要有轉(zhuǎn)速、扭矩、排氣體積流量、排氣密度、GPG入口溫度以及GPF壓降等。

通過(guò)上述的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到GPF壓差傳感器實(shí)測(cè)壓降ΔPs與排氣體積流量的關(guān)系如圖2所示，且得到擬合方程為：

在相同的排氣體積流量下，由公式（4）計(jì)算得到的GPF壓降等于壓差傳感器的讀數(shù)，因此實(shí)測(cè)壓降與排氣體積流量的關(guān)系曲線應(yīng)該與干凈狀態(tài)下計(jì)算得到的壓降與排氣體積流量的關(guān)系曲線重合。先給C0與C1賦以初始值，再將計(jì)算得到干凈狀態(tài)下的壓降與排氣體積流量的關(guān)系也進(jìn)行擬合，然后調(diào)整標(biāo)定系數(shù)C0與C1，使計(jì)算得到干凈狀態(tài)下壓降與排氣體積流量曲線盡可能與壓差傳感器讀數(shù)與排氣體積流量的關(guān)系曲線貼近，可以得到標(biāo)定系數(shù)C0為1500，C1與排氣體積流量的關(guān)系如表4所示。

為了驗(yàn)證C0與C1的標(biāo)定精度，用Soot Index進(jìn)行評(píng)價(jià)，由公式（7）可知，碳載量為零時(shí)Soot Index也為零，通過(guò)干凈狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到干凈狀態(tài)下的Soot Index與排氣體積流量的關(guān)系如圖3所示，經(jīng)過(guò)排氣體積流量與GPF入口溫度的修正后，得到發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性試驗(yàn)后計(jì)算得到的Soot Index基本上都接近于零，結(jié)果表明C0與C1標(biāo)定精度滿足要求。

2.2.2 GPF碳載量估算及評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)上文得到的標(biāo)定系數(shù)C0與C1，當(dāng)GPF內(nèi)累積一定質(zhì)量的碳煙后，在任意工況下可以通過(guò)試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)和對(duì)C0與C1查表可以計(jì)算當(dāng)前工況下干凈狀態(tài)下的壓降，結(jié)合GPF壓差傳感器實(shí)測(cè)壓降根據(jù)公式（7）可以得到當(dāng)前的Soot Index。然后對(duì)GPF進(jìn)行碳煙加載，得到不同碳載量與Soot Index的關(guān)系如表5所示。

由表5可知，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行工況采集相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出當(dāng)前工況下的Soot Index，并根據(jù)Soot Index與實(shí)際碳載量的關(guān)系進(jìn)行查表可以得到當(dāng)前工況下的碳載量。本文分別以1.322和2.299g/L的實(shí)際碳載量對(duì)這種碳載量標(biāo)定方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估及分析。對(duì)碳煙加載后的GPF進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性試驗(yàn)，將采集的數(shù)據(jù)代入公式（7）得到當(dāng)前碳載量下的Soot Index，圖4表達(dá)出了發(fā)動(dòng)機(jī)全工況下的Soot Index與排氣體積流量關(guān)系。

由圖4可知，在不同碳載量的情況下，由發(fā)動(dòng)機(jī)全工況運(yùn)行后采集的數(shù)據(jù)計(jì)算得出的Soot Index呈收斂趨勢(shì)，且通過(guò)Soot Index平均值查表得到的估算碳載量分別為1.257和2.274g/L，其與實(shí)際稱重的碳載量基本相等。此外，通過(guò)圖4也可以看出Soot Index存在一定幅度的波動(dòng)，造成這一情況的原因是，在對(duì)加載碳煙后的GPF進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性試驗(yàn)時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)工況、空燃比以及排氣溫度等是不斷變化的，GPF內(nèi)的碳煙也在不斷地產(chǎn)生與氧化，所以Soot Index也相應(yīng)在一定范圍內(nèi)變化，通過(guò)下文對(duì)碳載量的估算偏差可知其總體結(jié)果滿足要求。

圖5為碳載量估算偏差。由圖5可見(jiàn)，在低排氣體積流量范圍內(nèi)，碳載量估算偏差較大，碳載量估算偏差在±0.6g/L以內(nèi)，在其它排氣體積流量范圍內(nèi)，碳載量估算偏差在±0.3g/L范圍內(nèi)。

原因分析：由圖3可知，干凈狀態(tài)下Soot Index在低排氣體積流量區(qū)域內(nèi)偏差較大，其主要是因?yàn)镚PF壓差傳感器在較低的排氣體積流量范圍內(nèi)誤差較大引起的，考慮到本次試驗(yàn)使用的GPF壓差傳感器量程較大（0-80kPa），后續(xù)試驗(yàn)可以采用小量程、高精度的壓差傳感器進(jìn)行試驗(yàn)以提高碳載量估算精度。

3? 結(jié)論

綜上所述，本文對(duì)GPF碳載量的標(biāo)定試驗(yàn)進(jìn)行研究，提出了一種GPF碳載量的標(biāo)定方法并闡述了其評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果表明基于本文提出的GPF碳載量標(biāo)定方法得出碳載量估算整體誤差在±0.3g/L以內(nèi)，能夠滿足工程需求，并通過(guò)Soot Index對(duì)碳載量估算進(jìn)行了評(píng)價(jià)。為了進(jìn)一步提高碳載量估算精度，在具體的試驗(yàn)過(guò)程中可以根據(jù)GPF滿載狀態(tài)下的最大GPF壓降選擇合適的壓差傳感器量程范圍，以提高在低排氣體積流量?jī)?nèi)的碳載量估算精度。

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