呂柱浦

摘 要： ?數(shù)學是一門邏輯性的學科，在數(shù)學學習過程中，每道數(shù)學題雖然有標準答案，但是求得答案的方法卻多種多樣，難易程度也不同，因此如果學生在解題過程中能夠掌握恰當?shù)慕忸}技巧，不難能夠節(jié)約答題時間，也能夠增強對于數(shù)學學習的積極性和主動性，提高數(shù)學的學習能力。

關鍵詞：初中數(shù)學;解題技巧;策略分析

如果說小學數(shù)學的學習主要目的是為學生打好數(shù)學學習的基礎，那么初中階段的數(shù)學學習則更加關注學生能力的培養(yǎng)，引導學生利用一些技巧，更加高效準確的得到答案。數(shù)學的解題技巧有許多，每一種技巧對學生的能力都是一種提升，教師通過技巧的傳授也能夠提升初中數(shù)學的教學有效性。

一、培養(yǎng)學生逆向思維能力

許多學生習慣性地思維習慣是，拿到數(shù)學題目以后，進行正向思考，這樣的方式很多時候都能得到答案，但是逆向思維在初中數(shù)學解題過程中，是比較常用的解題技巧，能夠提高解題速度，簡便解題過程，但是對于初中生來說，對于這種技巧應用不到位，大量初中生還是習慣于正向思維，所以教師在教學過程中要多多講解逆向思維的解題技巧，對學生進行合理的引導，幫助學生做好思維的轉(zhuǎn)變。比如在進行一些數(shù)值較大的題目計算時，如果學生利用正向思維，不僅計算的難度較大，同時準確性也很難保障，但是如果利用逆向思維，從反方向著手，就會簡便計算難度，提高計算的準確率。有一道題目是這樣的：要求計算1/10x11+1/11x12+……+1/29x30的結(jié)果，按照正向順序依次相加也是可以計算的，但是計算過程會發(fā)現(xiàn)數(shù)值相當大，通分也比較困難，這時候?qū)W生就可以利用逆向思維，用減法計算，將每個加數(shù)化成兩個數(shù)字相減的形式，最后通過約分，可以省去很多的計算步驟，減少計算量。本道題就可以化成1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+......+1/29-1/30的形式，最后只剩下1/10-1/30，口算就能得到答案。通過逆向思維對題目進行轉(zhuǎn)化，為初中數(shù)學的解題提供了很大方便，是實用性極強的解題技巧。

二、培養(yǎng)學生舉一反三的能力

數(shù)學學科題目的設置，考察的主要就是對相關數(shù)學公式和數(shù)學定理的應用，雖然題目的內(nèi)容千變?nèi)f化，但是題目的類型卻萬變不離其宗，解題的方式和題目的底層邏輯較為固定，因此學生應該掌握一類題目的解題思路，舉一反三，進行更多相關類型題目的解答，對所學知識進行靈活的應用，歸納總結(jié)出題目的解答方式，利用技巧解題。比如有一道題目是這樣的：一個正四邊形ABCD中，知道每個邊的對應長度，以及兩個角的和是90度，求解這個四邊形的面積。對于這道題目非常常規(guī)，學生利用一些邊角公式、勾股定理等就能得出圖形中的數(shù)量關系，求解出四邊形的面積。但是通過這道題目，學生要做到的不是對這道題目的正確求解，而是對同類型的題目，準確的識別出題型，利用相同的技巧求解，做到舉一反三。如果將正四邊形變成凸四邊形ABCD，將角度之和變成60度或者120度，學生都應該想到這道題的解題方法，對數(shù)據(jù)進行簡單的變換或者處理，得到正確答案，掌握一道題的方法，能解決一類題目的問題，這才是學生應該掌握的學習技巧。在日常的數(shù)學學習過程中，學生應該積極開拓思維，對不同知識之間構(gòu)建框架和聯(lián)系，進行適當?shù)穆?lián)想，為每一道數(shù)學題找到起源，進行歸類，對知識點進行靈活的應用，做好舉一反三的工作，就能對不同層次，不同數(shù)量關系的題目都能利用所學的知識進行解決。

三、培養(yǎng)學生過渡求解的能力

許多的初中數(shù)學題是不能直接得到答案，不能直接列出題目中的數(shù)量關系或者幾何關系的，這就需要在解題的過程中發(fā)現(xiàn)過度的要素，對解題過程進行適當?shù)霓D(zhuǎn)化，找到數(shù)據(jù)中的等量關系，圖形中的幾何關系，求得結(jié)果，將題目中的隱形條件挖掘出來，并加以利用。比如在許多幾何問題中，題干中給的信息非常少，各個邊和角的信息，從表面上看也沒有任何關聯(lián)，這是引一條輔助線，就能夠通過新形成的邊角與已知的邊角信息構(gòu)成幾何關系，通過過度，就能夠發(fā)現(xiàn)解題的辦法。在復雜的計算中，也可以找到過渡數(shù)據(jù)，比如計算：1998+2003+1999+2004......的計算題時，不難發(fā)現(xiàn)，每一個數(shù)據(jù)都與2000離的很近，這時候就可以把2000作為一個過渡數(shù)據(jù)，先計算相同個數(shù)的2000相加，在把這些數(shù)據(jù)與2000的和差進行計算，就變成了簡單的十以內(nèi)的加減法，使計算更加方便快捷，也減小了計算的難度，同時在這樣的技巧的應用中，也能夠提升數(shù)學教學的趣味性，使學生的學習興致更強烈。在許多的數(shù)學計算中，數(shù)據(jù)之間或者是邏輯關系之間都是存在一定的關聯(lián)性的，通過巧取中間值或者進行一些過渡信息的發(fā)現(xiàn)，都能夠為解題提供極大的便利，將復雜的數(shù)學問題，通過一定的過渡和轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚臄?shù)學問題。

四、培養(yǎng)學生以簡代繁的能力

學生學習解題技巧的主要原因，無非是為了通過更便捷的方式得到正確答案，那么如果遇到非常難的題目，我們沒必要非用普適性的推導，得出規(guī)范的推理過程，只需要取一些特殊值得到想要的正確答案就可以了，畢竟我們不是數(shù)學家，不需要驗證數(shù)據(jù)來源，還是要結(jié)合應試的要求，為考試帶來更大便利的。學生需要跳脫傳統(tǒng)的解題思路，把復雜的題目簡單化，復雜的計算簡便化。比如在一些復雜的二元方程的解題過程中，就可以將其中的一個未知數(shù)設為0或者10這樣可以消去或者方便計算的數(shù)值，先計算另一個未知數(shù)的值，再將這個值帶回原方程求出另一個未知數(shù)，這樣就可以省略一些消元和計算的問題，更快的求出方程的解，從巧取特殊值的角度出發(fā)，幫助學生提供了另一個解題思路，這樣的解題技巧在很多計算題中都可以使用，適用范圍很廣泛。還有的一些規(guī)律性題目計算時，可以先將復雜的數(shù)據(jù)用字母代替，這樣在列式是更加的直觀，計算會更加的簡便，避免出現(xiàn)不必要的錯誤，通過字母先得到各項數(shù)據(jù)之間的關系，得到關系式，再代入數(shù)值，省去了大量的計算過程，一步帶入，一步計算就可以完成，更加的簡便，準確性也更高。掌握以簡代繁的解題技巧，在初中數(shù)學問題的解決上能夠帶來極大的便利。

綜上所述，初中數(shù)學是非常有趣味性、有魅力的一門學科，每一道題有不同的解法也能體現(xiàn)數(shù)學學習的豐富性，在數(shù)學學習中，授人以魚不如授人以漁。教師應該積極探索數(shù)學題目和數(shù)學學習的技巧，幫助學生更好的完成學習任務。希望本文的研究內(nèi)容，能夠為初中數(shù)學的教學帶來幫助。

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