肖晗曦 孫率

摘要：論文運(yùn)用實(shí)證研究方法，通過HIS系統(tǒng)提取A醫(yī)院多次羊水穿刺前一天需做血常規(guī)的孕婦到達(dá)檢驗(yàn)科采血室的時間數(shù)據(jù)，后通過假設(shè)檢驗(yàn)中的單樣本K-S檢驗(yàn)法去驗(yàn)證這部分孕婦到達(dá)采血室的時間規(guī)律和采血窗口平均服務(wù)時間。論文以排隊(duì)論為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型對上述采血過程不同時間段特需窗口的數(shù)量進(jìn)行配置。論文之目的為建立模型得出上述成本和的最小值。論文最后會運(yùn)用MATLAB軟件，以蒙特卡洛仿真法，用已有的數(shù)據(jù)和各類參數(shù)，在建立的數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，求得模型的最優(yōu)解。最優(yōu)解即為各時段最節(jié)省成本的特需窗口數(shù)量。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)論;優(yōu)化模型;蒙特卡洛仿真法

一、研究目的

本論文通過建立數(shù)學(xué)模型，在滿足最大孕婦排隊(duì)等待羊水穿刺前血常規(guī)檢查時間的條件下，使總運(yùn)行成本最低，最終建立在一天不同時段內(nèi)羊水穿刺孕婦血常規(guī)檢查特需采血窗口數(shù)量配置方案。通過模型的建立和模擬仿真檢驗(yàn)，該模型可以計(jì)算出一個特定的婦產(chǎn)科醫(yī)院在同一天內(nèi)不同時間最佳的特需窗口數(shù)。

二、研究內(nèi)容

論文的研究對象為A醫(yī)院羊水穿刺前血常規(guī)檢查的特需窗口，具體研究內(nèi)容如下所示：

（一）A醫(yī)院羊水穿刺前血常規(guī)檢查的常規(guī)窗口排隊(duì)系統(tǒng)研究

1、孕婦到達(dá)采血窗口取號時間的分布規(guī)律：利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件中的卡方檢驗(yàn)對樣本中孕婦的取號時間分布進(jìn)行檢驗(yàn)，最終確定這部分樣本中的孕婦到達(dá)取號的時間完全符合泊松分布。

2、確定孕婦到達(dá)采血窗口取號密集度的高峰和低谷：利用上述卡方檢驗(yàn)對樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，再確定上述樣本分布為泊松分布后確定同一天不同時間段患者到達(dá)率。這個達(dá)到率用λi表示。最終再通過對不同的λi數(shù)值進(jìn)行分析，確定孕婦到達(dá)采血窗口取號時間存在高峰和低谷。（這樣的結(jié)果證明有資源錯配的空間。）

3、特需窗口平均服務(wù)時間：因?yàn)樘匦璐翱诓裳]有因?yàn)椴裳膶ο笫切枰鲅蛩┐痰脑袐D而有所不同，因此利用該醫(yī)院其他特需采血窗口的服務(wù)時間作為數(shù)據(jù)樣本。其服務(wù)時間可以通過醫(yī)院HIS系統(tǒng)直接提取。提取出的樣本再用SPSS軟件中的單樣本K-S檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，最終確定樣本符合負(fù)指數(shù)分布。特需窗口服務(wù)速率的參數(shù)定義為μ。

4、特需窗口僅為羊水穿刺孕婦服務(wù)而不能為其他病人服務(wù)所產(chǎn)生的機(jī)會成本：對于這部分機(jī)會成本，論文通過二次指數(shù)平滑法利用歷史數(shù)據(jù)對近期的采血病人數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，再通過單位時間其他采血窗口產(chǎn)生的效益計(jì)算設(shè)置特需窗口進(jìn)行采血的機(jī)會成本。

5、孕婦最大等待時間：通過HIS系統(tǒng)中提取數(shù)據(jù)分析得出孕婦的理論最大排隊(duì)等待時間。這個最大等待時間是通過HIS系統(tǒng)提取的平均時間計(jì)算所得。2、以排隊(duì)理論為基礎(chǔ)，以最大患者等待時間為約束條件使孕婦排隊(duì)等待做血常規(guī)檢查的時間成本和特需窗口增設(shè)的運(yùn)營成本之和的值最小。

（三）求解模型最優(yōu)值

論文借鑒了蒙特卡洛仿真法，用Matlab軟件對上述所定義的參數(shù)，進(jìn)行多次模擬仿真實(shí)驗(yàn)，求取總成本最低的特需窗口數(shù)量最優(yōu)值。

三、技術(shù)路線

四、詳細(xì)數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)采集

本文選取了成都市某婦產(chǎn)?？漆t(yī)院采血窗口孕婦羊水穿刺前血常規(guī)檢查整個過程作為數(shù)據(jù)采取點(diǎn)。通過在現(xiàn)場卡表采集真實(shí)采血窗口服務(wù)時間收集了大量數(shù)據(jù)。

（二）數(shù)據(jù)分析

（1）通過SPSS描述性統(tǒng)計(jì)以及K-S單樣本檢驗(yàn)，孕婦到達(dá)的總體分布符合泊松分布、孕婦在不同時間段的到達(dá)規(guī)律具有明顯的差異。

五、A血常規(guī)檢查到達(dá)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化

（一）模型建立

對于婦產(chǎn)科醫(yī)院孕婦采血排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)M/M/c模型，將CS設(shè)定為每個特需服務(wù)窗口單位時間服務(wù)成本;c表示特需服務(wù)窗口個數(shù);將CW設(shè)定為平均每個孕婦在采血排隊(duì)系統(tǒng)中等待的成本;將LS設(shè)定為平均隊(duì)伍長度，此數(shù)值是一個背特需服務(wù)窗口個數(shù)c影響的因變量;將Z設(shè)定為孕婦采血排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)單位時間總成本。

函數(shù)被記錄如下：

Minz=Css+CwLs

（二）參數(shù)確定

模型中確定特需窗口單位時間作業(yè)成本為120元/小時。

（三）利用蒙特卡洛仿真法求最優(yōu)解

根據(jù)分析和研究調(diào)查，可以發(fā)現(xiàn)孕婦在同一天不同的時間段到達(dá)采血排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的到達(dá)率不完全相同。同時在上午和下午有明顯的差異。該婦產(chǎn)?？漆t(yī)院在想滿足羊水穿刺病人血常規(guī)檢查的情況下，應(yīng)根據(jù)孕婦到達(dá)采血排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的分布規(guī)律對特需窗口的數(shù)量分時段進(jìn)行設(shè)置，以實(shí)現(xiàn)孕婦等待時間成本和特需窗口運(yùn)營成本合計(jì)最小，盡量避免特需窗口過于繁忙或者過于空閑。本論文結(jié)合上述分析的特需窗口排隊(duì)M/M/c模型的結(jié)構(gòu)，通過調(diào)研后計(jì)算所得的相關(guān)核心參數(shù)，在MATLAB上運(yùn)用蒙特卡洛仿真法，最終在不同時間段配置出令總成本最低的特需窗口數(shù)配置方案。具體參數(shù)如下：

每時間段仿真工作時間長度=60分鐘;

采血排隊(duì)系統(tǒng)最大隊(duì)列長度=100000m;

分時間段計(jì)算孕婦平均到達(dá)率;詳見表3-8。

孕婦單位時間等待平均成本（加上陪同人員）=40元/小時;

特需采血窗口單位時間運(yùn)營成本=120元/小時。

研究根據(jù)時間段的不同對可行的特需窗口配置方案做了多次模擬仿真。在特需采血窗口數(shù)量增加的情況下，孕婦的平均等待時間顯著減少。以8：00-8：59時間段模擬仿真的數(shù)據(jù)為例，當(dāng)配置一個特需采血窗口時，隨機(jī)選擇了一次模擬仿真結(jié)果。發(fā)現(xiàn)在這種配置下，患者等待時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過患者最大等待時間，同時也超過了1個小時的限制。因此應(yīng)增加特需采血窗口數(shù)。

現(xiàn)將最終的最優(yōu)配置列舉如下：

根據(jù)結(jié)果，在各項(xiàng)參數(shù)限制下，該婦產(chǎn)?？漆t(yī)院為羊水穿刺前血常規(guī)檢查的孕婦設(shè)置特需采血窗口分時間段的最優(yōu)窗口配置應(yīng)該如下：8：00～8：59時間段三個，9：00～9：59時間段三個，10：00～10：59時間段三個，11：00～12：00時間段三個，14：00～14：59時間段一個，15：00～15：59時間段一個，16：00～17：00時間段一個。

六、研究結(jié)論

本文通過實(shí)地采集數(shù)據(jù)和利用醫(yī)院信息管理系統(tǒng)提取數(shù)據(jù)，后運(yùn)用實(shí)證統(tǒng)計(jì)相關(guān)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，最終驗(yàn)證了該婦產(chǎn)?？漆t(yī)院孕婦到達(dá)采血排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的分布規(guī)律在各時段和整體一天都符合泊松分布。論文采取相同方法對采血窗口血常規(guī)檢查時間進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示其時間分布符合負(fù)指數(shù)分布。論文建立數(shù)學(xué)模型，以總成本最小為目標(biāo)，在排隊(duì)論基礎(chǔ)上建立了分時段特需采血窗口數(shù)量配置辦法。進(jìn)一步將實(shí)證研究后經(jīng)計(jì)算得到的真實(shí)參數(shù)放入數(shù)學(xué)模型中，以求得最優(yōu)解。這里所說的總成本既包括了特需采血窗口的運(yùn)營成本，也考慮到了患者等待的實(shí)際情況所產(chǎn)生的等待時間成本。

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作者簡介：

肖晗曦，孫率，四川大學(xué)華西第二醫(yī)院運(yùn)營管理部

通訊作者：孫率