洪明磊
摘 要:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)知識和技能教學(xué)的同時,應(yīng)有意識地在體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),運(yùn)用豐富的教學(xué)手段和教學(xué)方法,切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);課例研究;高三復(fù)習(xí)
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》構(gòu)建了核心素養(yǎng)體系,給出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),核心素養(yǎng)理念的落實(shí)最終是在課堂上。作為一線的數(shù)學(xué)教師,更應(yīng)關(guān)注:發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),數(shù)學(xué)教學(xué)該怎么做?
本文以高三一輪復(fù)習(xí)課《基本不等式》為例,對基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做一點(diǎn)思考,僅供大家參考。
一、教學(xué)過程
(一)要點(diǎn)梳理,回歸本原
教師提前印發(fā)學(xué)案(包含基本不等式的符號表示,文字表示和幾何解析等內(nèi)容),上課前兩分鐘教師巡堂指導(dǎo)學(xué)生。教師發(fā)現(xiàn)幾何解釋是學(xué)生的難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形進(jìn)行推導(dǎo)。
點(diǎn)評:借助幾何直觀與想象感知事物的形態(tài)與變化,利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題,有助于直觀想象素質(zhì)培養(yǎng)。
展示基本不等式常見變形:
教師巡堂發(fā)現(xiàn)學(xué)生對不等式串的最左邊一個理解困難,師生共同用兩種方法證明!
點(diǎn)評:對公式的教學(xué)不僅僅要告知學(xué)生是什么,怎么用,還有探索其發(fā)現(xiàn)過程和證明其合理性,讓學(xué)生知其然知其所以然,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。
(二)刷“問題串”,喚醒知識
問題串1:判斷并說明理由
第(2)小題只有五個學(xué)生判斷是對的,其余學(xué)生搞不清楚。本題不易說明,教師另舉例說明:,顯然不對,用圖像說明
利用作圖工具畫出與圖像,這兩條曲線相切,切點(diǎn)為(1,2),從圖像觀察顯然切點(diǎn)不是最小值點(diǎn)。提出疑問:為什么右邊是定值時,就是它的最小值?因?yàn)檫@時的函數(shù)是常數(shù)函數(shù),切點(diǎn)就是它的最小值點(diǎn)。這就是一定要湊乘積為定值的原因。
教師總結(jié):求這種和式的最值問題我們要注意三點(diǎn):①確保兩個都是正數(shù)②尋求乘積是定值③驗(yàn)證等號是否成立。
點(diǎn)評:運(yùn)用基本不等式求最值要注意三點(diǎn):一正二定三相等。本課例沒有直接給出結(jié)論,而是通過設(shè)計問題串,讓學(xué)生自主探索總結(jié)這三點(diǎn),從而印象深刻,可極大減少出錯率!很好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
(三)問題變式,突破考點(diǎn)
條件最值問題
教師請學(xué)生分享第(1)小題解法:有用基本不等式的;有根據(jù)式子就是具有輪換對稱性,兩個量相等時取最值;有作圖法;有消元法等
點(diǎn)評:以上設(shè)計的問題串,通過變化條件、結(jié)論,在不改變原題本質(zhì)基礎(chǔ)上,豐富數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)形式,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識,使學(xué)生可以通過反復(fù)練習(xí),形成符合自身解題習(xí)慣的數(shù)學(xué)思維體系,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。
二、教學(xué)反思
(一)把解題視為數(shù)學(xué)建模過程,培育數(shù)學(xué)抽象與模型化的素養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和一定的聯(lián)想與想象能力,遇到一個數(shù)學(xué)問題時,應(yīng)該考慮該問題可用學(xué)過的哪個知識來解決?從而聯(lián)想具體有哪些解題途徑,我們學(xué)過的各個模塊知識,都是一個個的數(shù)學(xué)模型,某個問題經(jīng)過抽象后若符合某個數(shù)學(xué)模型,就可以應(yīng)用這個模型的知識來求解。
(二)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會和掌握與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成有緊密的聯(lián)系
數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個重要方面,而這三個方面同時又是數(shù)學(xué)三大基本思想。掌握了數(shù)學(xué)思想方法,并能自覺運(yùn)用其解決數(shù)學(xué)問題,成為一種習(xí)慣,內(nèi)化為個人知識結(jié)構(gòu)的一部分,就成為了個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個有機(jī)組成部分。
參考文獻(xiàn)
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