任棟

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個不斷變化的、動態(tài)的發(fā)展過程，在這個過程中由于各種各樣的原因?qū)е聨熒霈F(xiàn)這樣或那樣的錯誤，發(fā)生的錯誤沒有任何價值。如何把這種沒有意義沒有價值的錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N有實際意義和價值的教學(xué)資源，這是我們每一個教師在日常教學(xué)中應(yīng)該反思和探究的一個重要課題。本文就是針對教學(xué)過程中出現(xiàn)的不同類型的幾種錯誤，如何轉(zhuǎn)變成為一種教學(xué)資源，促使師生共同進步、成長的一個契機所做的探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯誤資源;探究;可操作性

在新課程的課程資源觀中，教學(xué)過程中學(xué)生為了學(xué)習(xí)知識而產(chǎn)生的一切經(jīng)驗、感受、見解、問題、困惑等都是一種課程資源，都具有重要的教育價值。其中錯誤資源的教育價值已經(jīng)被越來越多的教育者發(fā)現(xiàn)，并進行了探究。而作為教師，對“錯誤”資源應(yīng)該在日常教學(xué)過程中有效地加以利用，讓“錯誤”資源成為培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)的良好載體。

教師怎樣去利用“錯誤”資源。讓“錯誤”資源成為教師提升教學(xué)質(zhì)量的重要工具，成為提升學(xué)生正確思維能力和思維品質(zhì)的重要基石。

本人認為可以從兩個方面去探究，如何操作讓“錯誤”成為資源，成為提升課堂教學(xué)效果的一個契機，一種能力。

一、教師層面。如何讓“錯誤”成為一種資源。

“人非圣賢孰能無過”，作為教師難免在教學(xué)過程中出現(xiàn)差錯，面對這種情況，尤其剛剛?cè)肼毜哪贻p教師，該如何處理這一教學(xué)“事故”，變被動為主動，變壞事為好事，讓“錯誤”成為一種資源呢？

（一）從思想認識上，正確面對教學(xué)過程中的無心之過，不能慌張，不要難為情，坦然面對，勇于承認錯誤。這有利于教師自身的成長，同時也有助于學(xué)生身心健康的成長。通過剖析出錯的成因，有助于學(xué)生在知識認知過程中避免類似錯誤發(fā)生。加強對正確認知的理解，并對建立正確的人生觀和價值觀，都具有極其重要的促進作用。

（二）在教學(xué)技巧上。多樣化發(fā)展，錘煉教學(xué)技藝。“錯誤”未嘗不是一件好事，當無意出現(xiàn)差錯時，教師可以不動聲色地繼續(xù)按錯誤進行，得出錯誤結(jié)論，然后向?qū)W生提問，在哪兒出現(xiàn)了錯誤？因為什么原因出現(xiàn)了錯誤？讓學(xué)生在查找出錯原因過程中提升知識正確認知和邏輯思維嚴密性訓(xùn)練。有時對某一容易混淆、容易出錯的知識點，為了加強學(xué)生的思維認知教師還要專門設(shè)置編輯一些問題。讓學(xué)生去思考，幫助學(xué)生在訓(xùn)練糾錯過程中加深對正確認知的理解。例如：二次根式學(xué)習(xí)中，為了加深對算術(shù)平方根的理解，可設(shè)計：81的平方根是9嗎？81的算術(shù)平方根是±9嗎？（-9）2的算術(shù)平方根是9嗎？

二、學(xué)生層面

在學(xué)習(xí)認識未知事物的過程中，出現(xiàn)錯誤的認識和理解，這是非常正常的。我們對未知事物的正確認知就是在不斷的糾錯中得到的。這是辯證思維。同樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤亦非偶然，作為教師，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤不能棍棒加鄙視，而應(yīng)該把它當作一種財富，一種資源，充分加以利用，讓其成為引導(dǎo)學(xué)生正確認知新事物的一種契機，一個很好的佐證。

學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因不外乎四種。一是已學(xué)過知識，概念不十分清楚似懂非懂，從而導(dǎo)致判斷錯誤。二是對相近知識點混淆，張冠李戴，出現(xiàn)邏輯思維的偏差。三是面對未曾見識過的新題目，不知該從什么地方入手，用什么知識去探究。四是對題目的已知和結(jié)論審查不細致，尤其是已知條件，從而導(dǎo)致得出錯誤結(jié)論。

“對癥下藥”是解決問題的關(guān)鍵。也是教學(xué)過程中有效利用“錯誤”資源，提升學(xué)生知識和思維能力的根本所在。

操作方法一、面對第一種差錯原因，首先看是單一知識問題還是知識組合問題。其次向?qū)W生提問相關(guān)知識，通過他們的回答，查找問題出現(xiàn)在哪個知識點，然后再幫助他們答疑解惑。

操作方法二：第二種差錯是知識點的混淆，要分清是審題不清還是知識認知不清，從而導(dǎo)致思維判斷錯誤。其次，老師用清亮的聲音朗讀一遍題目，注意要強調(diào)關(guān)鍵詞。這樣審題不清導(dǎo)致的錯誤會及時解決，知識認知不清的情況需要我們把相關(guān)概念再剖析一遍，解題的步驟給學(xué)生再詳細演示一遍。這樣學(xué)生才會明白自己出錯的地方和原因。例如：在學(xué)習(xí)平面直角坐標系知識中，有這樣一道選擇題：在坐標軸上與原點相距3個單位的點的個數(shù)是，A.1? B.2? C.3? D.4。分析：選擇A的同學(xué)，不僅把坐標軸當作數(shù)軸來看待，同時把與原點相距3個單位“錯誤認為是+3”;選擇B的同學(xué)對絕對值的概念掌握清楚了，但把坐標軸錯誤認為是數(shù)軸，從而導(dǎo)致出錯。對坐標系圖形的正確認知，再結(jié)合絕對值概念的正確理解，我們的正確答案應(yīng)該是D。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓他們僅僅明白出錯的地方和原因還不夠，要讓他們動起來，正確默寫出現(xiàn)錯誤的相關(guān)概念，解題要正確寫出解題步驟才是真正地有效利用了“錯誤”資源，幫助了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

操作方法三：第三種錯誤成因主要是學(xué)生還未能學(xué)會去分析問題。這就需要教師借助問題去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)該從問題的什么地方入手去分析。例如：點P（X+1，X-1）不可能在（ ）。? A第一象限? B第二象限? C第三象限? D第四象限。分析：已知是點，結(jié)論是不在哪一象限。點如果在象限內(nèi)，由于點會有未知數(shù)，不能確定具體位置，但每一個象限內(nèi)，點的坐標符號卻有一個共性，第一象限為（+，+）。第二象限（-，+），第三象限（-，-）第四象限（+，-），由點的坐標代數(shù)式和象限內(nèi)點的坐標符號，再結(jié)合數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，我們可以得到由每個象限的點的坐標構(gòu)成的不等式組，有解點存在，無解則點不存在，即點不在該象限。對學(xué)生的錯誤和不足善加利用，循循善誘，而不是橫眉冷對，相信我們的教學(xué)效果會有很大的提高。

操作方法四：出現(xiàn)第四種錯誤的原因。要么是平時養(yǎng)成的行為習(xí)慣不好，粗心大意。要么是過于急躁，趕時間。從而導(dǎo)致審題不清、題意不明，思維走入了岔道，最終得出錯誤結(jié)論。因為行為習(xí)慣造成的差錯，這類問題的解決是很困難的，但有問題，要解決，決不能退縮。這需要我們教師要有絕對的耐心、細心;要有不放棄、不拋棄的堅定信念，用我們老師的熱心，真誠去打動學(xué)生，讓學(xué)生切實感受到自己的行為不良，并因之而羞愧，樹立勇敢改正的決心和信念。經(jīng)過長期不懈的師生共同努力，相信一定會扭轉(zhuǎn)這種局面。

總之，正確的認知是一種資源，錯誤的認知亦是一種資源。這需要我們教師要有一個正確的認知理念，并且在日常的教學(xué)過程中多手段，多方法充分利用出現(xiàn)的“錯誤”，促使學(xué)生形成正確的知識認知。養(yǎng)成健康、積極進取、樂觀向上的人生觀和價值觀，為他們將來成為國家的優(yōu)秀建設(shè)者奠定良好的基礎(chǔ)。

注：本文系隴南市教育局科研課題《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源的可操作性研究》（課題號LN[2019]67）教研成果