王先霖

【摘 要】根據(jù)2011年出版的《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布來(lái)看，2011版課標(biāo)在原有的實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深度優(yōu)化，首次出現(xiàn)了在培養(yǎng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，被業(yè)界數(shù)學(xué)專家稱為“雙基”的臺(tái)面上增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)著兩大板塊。根據(jù)課標(biāo)撰寫(xiě)人史寧中教授的解讀，數(shù)學(xué)教育不僅僅是對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳輸?shù)倪^(guò)程，也要這種知識(shí)在學(xué)生的頭腦中生根發(fā)芽，這源于史寧中教授認(rèn)為教育是一種主動(dòng)性的活動(dòng)行為，最初是人的頭腦初步感知形成經(jīng)驗(yàn)性的片段，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的磨合，可以脫離人的主觀隨意性而客觀獨(dú)立存在。而最新添加的兩個(gè)“基本”就是關(guān)注學(xué)生在吸收知識(shí)后期活動(dòng)的表現(xiàn)進(jìn)行正確的規(guī)范與指導(dǎo)，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)，防止碎片化教學(xué)與習(xí)得，而問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)則是其核心所在。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題解決;教學(xué);實(shí)施途徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，“問(wèn)題解決”能力的培養(yǎng)是小學(xué)教育的重要目標(biāo)。也是素質(zhì)教育的引領(lǐng)下所要專研的場(chǎng)域。當(dāng)前，教師實(shí)際教學(xué)過(guò)程中彌留一些舊式教育的影子，穿著“新鞋”走“老路”，在學(xué)生端上卻沒(méi)有嶄新的面貌，但是教師端已然為迎接現(xiàn)代化教育、人本教育開(kāi)足了馬力。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，可以想象得到鏈接在教師與學(xué)生雙向維度的傳輸間隙出現(xiàn)了漏洞，從教師的視角來(lái)看，也就是教師如何在教學(xué)的方式上改進(jìn)與演變，誘發(fā)學(xué)生對(duì)教師輸送的客體進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，逐步革除學(xué)生惰性學(xué)習(xí)的流弊。2011版課標(biāo)明確指出，教師要培養(yǎng)學(xué)生從思想的學(xué)科視閾下，通過(guò)創(chuàng)設(shè)的具體情境，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，終而能夠靈活地解決問(wèn)題的能力。因此，教師鋪設(shè)問(wèn)題邏輯鏈其目的不是學(xué)生學(xué)到知識(shí)的單一性，而是讓學(xué)生處理好問(wèn)題解決的過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，要知其然又不能喪失知其所以然的能力素養(yǎng)支撐與發(fā)展，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)的共生軌跡的理?yè)?jù)。為此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)的“問(wèn)題解決”能力的教學(xué)實(shí)施途徑進(jìn)行入手，對(duì)其發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行了探賾。

一、“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)之教學(xué)現(xiàn)狀

教學(xué)有“教”與“學(xué)”二字組成，所謂教即是教書(shū)，教學(xué)，教人;教師等由“教”字組合成的詞語(yǔ)，這里的教具有動(dòng)詞的意味;從語(yǔ)法的維度得出教字后面跟的是賓格物主代詞，承受“教”的動(dòng)作?？梢葬屃x為教什么，之所以這樣闡述，是因?yàn)槠浣逃谋菊媸且匀f(wàn)物為本，達(dá)到最高的境界則是它的本身。早在古雅典時(shí)期，其先哲蘇格拉底有一句名言道，“認(rèn)識(shí)你自己（READ YOURSELF）”就已經(jīng)對(duì)教育的目標(biāo)研判下了定義，厘清了教育目標(biāo)嬗變的邊際。第二層的教可延伸為教育，教法，教學(xué)，教材，教課，教具等由“教”之組成的名詞性詞語(yǔ)。在這里通過(guò)字面含義，可以理論上譯為“教育的”，其角色扮演的是修飾后者，為后面的物主名詞進(jìn)行架構(gòu)，起著“腳手架”的作用。比如教具，可以表示為有關(guān)教育方便的工具或者器材，對(duì)于這樣的解釋起到了一目了然的作用，就拿教具來(lái)說(shuō)，一解釋其表面字義，學(xué)生大腦自主創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行遷移，進(jìn)而聯(lián)想到粉筆，黑板，黑板檫，教師的三角尺等等這些在學(xué)習(xí)過(guò)程常以為見(jiàn)的媒介。那么費(fèi)了這么大篇幅來(lái)對(duì)“教”字進(jìn)行思辨與考究，其目的就是弄清教師在教的過(guò)程中與“問(wèn)題解決”能力的培養(yǎng)是否有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。我們可以看到，“教”的兩層含義都包含著教學(xué)二字的合成詞。那么隨即就引入了一個(gè)問(wèn)題，教學(xué)之中“教”字為何義，如果連這個(gè)本源都難以溯清，那么其后面論證的一系列成套論述將是不切實(shí)際的，是一種“空殼子”的理論，天馬行空。依筆者來(lái)看，要對(duì)“教”的意蘊(yùn)正本清明離不開(kāi)“學(xué)”字含義的界括。而學(xué)字依據(jù)教的限制性，可以派生為學(xué)生，學(xué)習(xí)者，學(xué)具，學(xué)習(xí)等與教育領(lǐng)域密切相關(guān)的實(shí)體。那么我們的教育一定以人為本，更確切地說(shuō)是“以生為本”，目前多數(shù)教育專家究其這個(gè)基礎(chǔ)，提出了生本教育，營(yíng)構(gòu)了生態(tài)教育理念、全息教育、生命教育等尊重學(xué)生主體發(fā)展，釋放生命價(jià)值的實(shí)然目標(biāo)而為之奮斗。因此這里的“教學(xué)”是動(dòng)詞的教，學(xué)是學(xué)生，合成在一起就是教會(huì)學(xué)生，其延伸意義是教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己，了解自己，超越自己，提升“本我”的境界，用孔子教其學(xué)生顏回的話也即是“不以物喜，不以己悲”的品質(zhì)，又或是“己所不欲，勿施于人”的操守。所以說(shuō)，第一點(diǎn)，教師教學(xué)要擺脫教師角度的施教桎梏，回到學(xué)生群體中來(lái)，不能搞教學(xué)一言堂，我的課堂我做主的局囿，整堂課循規(guī)蹈矩，看似和顏悅色，其本質(zhì)是參雜著機(jī)械生產(chǎn)線上轟鳴聲，就如生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品一樣，千篇一律，千校一面。教師在這種方式下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生雖美美與共，卻沒(méi)有和而不同的繽紛多彩，踏著齊步走，丟失了個(gè)性與思想。用一個(gè)教育專家批評(píng)教育最嚴(yán)厲的詞匯，那就是教育畸形。比如老師上課創(chuàng)設(shè)情境風(fēng)馬牛不相及，學(xué)生從一開(kāi)始就無(wú)法融入，之后就無(wú)從談起預(yù)期的設(shè)想結(jié)果，造成學(xué)力卡頓，影響了問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)和拔高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)實(shí)施途徑

（一）建立積極的期望，守住學(xué)生的好奇心

新一輪的學(xué)科核心素養(yǎng)下的課程教學(xué)改革，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不斷提升問(wèn)題解決的能力。當(dāng)前教學(xué)實(shí)施采用中央，地方，學(xué)校三級(jí)管理，教師作為第三級(jí)管理機(jī)構(gòu)—學(xué)校，這個(gè)有機(jī)體系的主要組成人員，是把國(guó)家的事權(quán)及地方主管部門(mén)以其因材施教的特色理念輸入都離不開(kāi)教師的起承轉(zhuǎn)合作用。能否按照國(guó)家意志實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的硬性要求，要取決于教師的教學(xué)能力能否將問(wèn)題解決意識(shí)與能力的培養(yǎng)存持于學(xué)生的大腦，深入骨髓。興趣是最好的老師，小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于這個(gè)世界充滿了許多好奇與疑惑，需要有人給他們指點(diǎn)，引路。要知道這個(gè)時(shí)期，兒童的興趣是由內(nèi)生成，具有自發(fā)性。教師適時(shí)拽住學(xué)生的好奇心，逐步深入，使用蘇格拉底的產(chǎn)婆術(shù)來(lái)引流與培植，滿足孩子的胃口，把他想知道的東西進(jìn)行創(chuàng)生式教學(xué)，解疑釋惑，同時(shí)又要巧妙設(shè)置懸念，讓學(xué)生在教師有意為之地安排代表性問(wèn)題，拋給他們，那么這種好奇心就不會(huì)曇花一現(xiàn)，時(shí)刻保持著孩子的好奇心只增不減，讓孩子處在一種無(wú)形的“最近發(fā)展區(qū)”，在問(wèn)題上保持長(zhǎng)江后浪撲前浪，一浪更比一浪強(qiáng)的態(tài)勢(shì)，學(xué)生就能不斷地思考，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的趣味性，生活性，聯(lián)系性。教師自身還要擔(dān)其職責(zé)，做好學(xué)習(xí)的擺渡人。這樣一來(lái)形成了提升問(wèn)題解決能力的溫床，又是流溢出創(chuàng)造性思維的界域所在，教師在教學(xué)上就達(dá)到了課標(biāo)要求，一生二。

（二）秉持?jǐn)?shù)學(xué)回歸生活的思想，兼顧理論與實(shí)踐的聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為一門(mén)自然學(xué)科，必然是從世界中來(lái)再到世界中去。我們數(shù)學(xué)教育的主旨就是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能以便去服務(wù)于世界的發(fā)展與變革，造福于人類萬(wàn)物。從其發(fā)展進(jìn)階與流變的過(guò)程視角分析，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，2011版中《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就鮮明扼要地指出，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，創(chuàng)造生活情境。學(xué)生站在生活的范疇感知數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，有利于數(shù)學(xué)在學(xué)生的頭腦中更好地扎根和嵌入，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從數(shù)學(xué)的視角去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（四能），形成問(wèn)題解決的能力，為形塑學(xué)生的問(wèn)題解決意識(shí)導(dǎo)而弗牽，達(dá)而不抑。比如在教學(xué)時(shí)間、速度、路程中設(shè)計(jì)一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生能學(xué)的透，用的來(lái)，教師就要聯(lián)系生活，靈活設(shè)置情境，讓學(xué)生身臨其境，認(rèn)知圖式，形成遷移能力，進(jìn)而同化，平衡。之所以這樣做（聯(lián)系生活），是因?yàn)榻逃粏螁问钦降奶囟▓?chǎng)所（學(xué)校）、特定時(shí)間、特定人員（教師;學(xué)生）、特定內(nèi)容（教材;課桌等）組成的，在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)（Big data）、云計(jì)算（Cloud）、區(qū)塊鏈（Blockchain）加持的世界中，學(xué)校教育雖是主流形式，卻早已不能滿足當(dāng)代生活在物質(zhì)世界頗豐的人們獲取知識(shí)營(yíng)養(yǎng)以滿足精神上空缺，網(wǎng)絡(luò)已是主流，足不出戶便已知曉在現(xiàn)在看來(lái)不是軼事奇聞。所以最廣泛的教育是存持在客觀世界中各種客體活動(dòng)形式的有效整合，這一切離不開(kāi)生活教育。學(xué)生入學(xué)進(jìn)行集中式學(xué)習(xí)并不是帶著空靈的腦袋，具有知識(shí)基礎(chǔ)和自身獨(dú)立探究形成的問(wèn)題，是帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)的，而且這些知識(shí)具有一定程度上的主觀性，是感性知識(shí)，需要教師聯(lián)系理論進(jìn)行開(kāi)發(fā)建構(gòu)，變成客觀性的理性知識(shí)。

（三）凝練學(xué)生的抽象能力，匯升數(shù)學(xué)建模的思想者

史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的核心離不開(kāi)抽象、推理、模型三大技能，三者相互連接，抽象是學(xué)生具有推理能力的前提，推理是抽象能力的驅(qū)動(dòng)能源。推理的最終途圖景是數(shù)學(xué)模型的運(yùn)思。抽象、推理兩者都是學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中必不可缺的素養(yǎng)，而模型是這個(gè)過(guò)程展現(xiàn)的成果昭示。在數(shù)學(xué)中對(duì)于偏理論性的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生無(wú)從下手，找不到理論依據(jù)，形成學(xué)力倦怠，老師在講解的程序中刻意避免就事論事的節(jié)奏，穿插其他學(xué)科的知識(shí)，前提是學(xué)生掌握了交叉學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上。同時(shí)也可以借助數(shù)學(xué)思想來(lái)幫助學(xué)生去理解新的理論知識(shí)。比如就西師版四年級(jí)上冊(cè)中第四單元單位數(shù)乘以兩位數(shù)中利用數(shù)字運(yùn)算灌輸給學(xué)生“路程=速度×?xí)r間”的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)上盛行主題學(xué)習(xí)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。教師單刀直入直接呈現(xiàn)這個(gè)公式的話，學(xué)生就會(huì)陷入機(jī)械學(xué)習(xí)的漩渦，這是不被允許的，又要完成預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，教師就要發(fā)揮智慧，聯(lián)系實(shí)際。從生活當(dāng)中找到于本堂課的切入點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)縱向形成教學(xué)脈絡(luò)，橫向構(gòu)成知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，上下連成一線，橫縱交叉，形成教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的立體化網(wǎng)格。就拿這個(gè)例子來(lái)說(shuō)，路程=速度×?xí)r間，首先要聯(lián)系生活，如人走路;交通工具運(yùn)行等既是人們?nèi)杖战佑|的尋常事物，又與課堂教學(xué)緊密銜接?？v向可以現(xiàn)初步感知，以圖片或教學(xué)掛件（PPT）展示，形象、生動(dòng)，學(xué)生通過(guò)直觀感受得到形象思維的張力，教師潛移默化為學(xué)生的抽象能力，符號(hào)意識(shí)，化歸思想賦能，學(xué)生在教師的授意下對(duì)圖片展示的具體形象進(jìn)行精煉，概括，變式為高度抽象化的符號(hào);數(shù)字;線段。學(xué)生在思考過(guò)程中掌握了線段圖、示意圖的解決方法，自主探究得到了運(yùn)算的法則，算理，算法。橫向上，學(xué)生先從單位認(rèn)識(shí)為起點(diǎn)，掌握速度，時(shí)間，路程的單位以及單位換算，之后學(xué)習(xí)這三者的數(shù)學(xué)視角下的定義，理解并掌握它，最后一步就是探究這三者的數(shù)量關(guān)系，得到：路程=速度×?xí)r間。也就是要讓學(xué)生掌握這個(gè)公式，還要讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)建模的魅力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，以優(yōu)化學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

三、總結(jié)

問(wèn)題解決能力不僅在我們的國(guó)家教育非常重視，全世界各國(guó)都在興起培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的浪潮，2017年11月21日，經(jīng)濟(jì)發(fā)展與合作組織（OECD）發(fā)布了PISA2015的第五份報(bào)告《PISA2015結(jié)果：合作解決問(wèn)題》（PISA2015 Result（volume V）-Collaborative Problem Solving），報(bào)告指出，具有較強(qiáng)閱讀能力或數(shù)學(xué)能力的學(xué)在合作方面表現(xiàn)的更好，因?yàn)閷W(xué)生理解問(wèn)題的能力以及推理能力是解決問(wèn)題所必需的，這項(xiàng)報(bào)告的頒布引發(fā)眾多國(guó)家意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的重要性。我們國(guó)家已經(jīng)注意到這種能力的必要性，并付諸努力落實(shí)到一線教學(xué)，要讓學(xué)生能夠把握這種能力就需要教師對(duì)學(xué)生積極期望，本著數(shù)學(xué)回歸生活的企向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與技能。

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