摘要：線上線下混合教學模式考驗著學生的自主學習能力，同時也激發(fā)學生創(chuàng)新能力的提升、批判性思維的培養(yǎng)。通過對高等數(shù)學課程線上線下教學模式的思考與分析，提出了高等數(shù)學教學的設(shè)計思路和實施方案。

關(guān)鍵詞：線上線下混合教學模式;批判性思維;高等數(shù)學

一、當前數(shù)學教學面臨情況

（一）互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展迅速

各種網(wǎng)絡(luò)教學平臺與智慧工具如雨后春筍蓬勃發(fā)展，數(shù)學軟件Mathematica、MathCAD、Matlab、Excel等也日益成熟。基于這種情況，傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式已經(jīng)不適合現(xiàn)代學生需求。

（二）傳統(tǒng)教學模式存在弊端

高等數(shù)學傳統(tǒng)的教學模式一般都是教師為中心，這種教學模式的優(yōu)勢在于使學生能在較短時間內(nèi)獲得系統(tǒng)的數(shù)學知識。但這樣的教學模式不是以學生為主體，不利于學生創(chuàng)造性的學習，學生一般很少能夠挑戰(zhàn)學術(shù)權(quán)威，不能激發(fā)學生批判性思維。

（三）單純的線上數(shù)學教學存在問題

1.學生選課經(jīng)驗不足

目前線上的高等數(shù)學課程數(shù)量是龐大的，學生在選擇課程的時候，容易浪費時間，選的課程還不一定適合自己，這樣學生很容易放棄線上學習。

2.學生自主學習的定性不夠

由于現(xiàn)在的大學生受傳統(tǒng)的填鴨式教育的長期影響，習慣了被趕著走，缺乏主動學習的意識，線上學習很容易被其他網(wǎng)上活動所吸引，導(dǎo)致學習效率大大降低。

3.教師的線上授課經(jīng)驗不足

有些教師認為線上教學就是教學工作量的減少。讓學生的學習線上課程時，忽視對學生的引導(dǎo)輔助。這使得學生的學習問題不能及時解決，導(dǎo)致學生的學習信心喪失。

4.對學生的成績考核不易評價

線上學習時，學生的在線學習時間，學習效果很難直接表現(xiàn)出來。

二、線上線下混合模式的課程教學改革研究

（一）《高等數(shù)學》課程實施混合模式教學的必要性

有的學生在線下學習《高等數(shù)學》時，如果有些知識點沒弄懂，那么就可以推薦他們在線上利用網(wǎng)絡(luò)平臺、智慧教學工具或微課學習相關(guān)內(nèi)容，這樣線上教學就起到了很好的輔助作用。而學生在線上自己學習的時候他也會遇到一些自己弄不懂的知識點，那么到線下去尋求教師的幫助，就能具體的解決學生的疑問。線上教學的優(yōu)勢是課程安排合理緊湊，不浪費時間，而線上教學形式新穎易于學生接受、學習時間也很靈活方便。它們優(yōu)勢互補，利用好它們各自的優(yōu)勢，就達到高等數(shù)學的最理想的學習效果。

線上線下混合教學模式教學，是以線下教學為主，線上教學為輔，以網(wǎng)絡(luò)教學平臺為基礎(chǔ)，在教師指導(dǎo)下，以學生為學習主體，激發(fā)學生的自主地學習。同時，學生的自主學習也能使學生寓學于研，進而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、批判性思維。而教師也能在這個過程中使業(yè)務(wù)水平、科研水平得以提升。

《高等數(shù)學》是理論和實踐相結(jié)合的課程，學生除了理論知識的學習之外，還需要有理論應(yīng)用于實踐;另外《高等數(shù)學》的教學也肩負著對學生創(chuàng)新意識、批判性思維的培養(yǎng)。因此，《高等數(shù)學》實行線上線下混合教學模式教學改革也是有其必然性的。

（二）線下教學的改革

在整個課堂教學過程中，教師要以學生為教學主體，積極引導(dǎo)學生參與教學過程。教師在課堂上要實施啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式、項目式等多種教學模式，鼓勵學生積極主動地參與課堂活動之中。教師在傳授知識的同時，更加注重學生獲取知識的方式，把“為什么要獲取這個知識？怎樣獲取這個知識？這個知識是怎么來的？”貫穿于整個課堂。不但傳授知識，而且分析知識產(chǎn)生的過程，把教學過程當作研究、探索、感受的過程。使學生不僅掌握作為研究結(jié)果的知識，而且懂得知識產(chǎn)生的過程，從而掌握科學的方法論，能夠研究創(chuàng)造出新的知識。

例如：在講解中值定理時可以引導(dǎo)學生解決以下問題“如果你駕車在一條限速為100公里/小時的公路上行駛，監(jiān)控儀證明你在半個小時內(nèi)跑了60公里，那么警察會給你開一張超速罰單嗎？”;在講解連續(xù)的概念時引導(dǎo)學生解決以下問題“人的相貌在一分鐘內(nèi)看不出有什么區(qū)別，但從孩童到老年相貌卻差異很大，怎么解釋這一現(xiàn)象呢？”;在講解微分的概念時引導(dǎo)學生解決以下問題“地球形狀明明是圓的，為什么古時候的人們以為地球是方的？”;在講解極限夾逼準則時引導(dǎo)學生解決以下問題“同學們在上完最后一節(jié)課后，肚子餓得直響，迫不及待地沖出教室飛奔食堂，以為可以搶先打到飯，沒想到已排上了長隊，自己也就只好排在后面，但后來的同學越來越多，為什么不用思考還有多遠輪到自己打飯，就被前后的同學“挾持”到了師傅跟前。”

（三）線上教學的實踐

1.選擇“合適”的網(wǎng)上課程

網(wǎng)上的課程也要考慮到因材施教的問題，為不同層次的學生推薦不同的課程。如對于數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的同學推薦一些基礎(chǔ)課程，甚至推薦一些講解以前知識的課程，讓這些學生查缺補漏，增強自信心，提升學習興趣;對于有考研需求的學生，則推薦一些理論講解比較深厚的課程，同時補充一些線下不能涉及的理論課程，進一步提升這部分學生的數(shù)學能力;對于一般學生，則推薦一些與其專業(yè)聯(lián)系比較密切的數(shù)學課程，使學生能學以致用。

2.數(shù)學軟件的輔助參與

高等數(shù)學的學習過程中往往涉及大量的計算，不僅枯燥乏味還極易出錯，而且繁瑣的計算也容易占用學生大量的時間和精力，這就容易造成學生學習數(shù)學的興趣、效率的喪失。高等數(shù)學教學過程中的知識直觀性很重要，而學生往往對知識形象缺乏想象，進而影響對知識的理解。而大多數(shù)數(shù)學軟件除了具有較高的運算效率，而且能夠?qū)σ辉蚨膱D形進行繪制，還能將函數(shù)圖形的具體變化進行直觀的展示，對函數(shù)圖形進行動畫演示，是數(shù)學學習更加直觀性、方便性。數(shù)學軟件除了應(yīng)用于高等數(shù)學自身的基礎(chǔ)問題，也應(yīng)用于與數(shù)學聯(lián)系比較密切的其他學科中，這更加提高學生了對高等數(shù)學學習的應(yīng)用性，進而促進學生自身綜合素質(zhì)與專業(yè)知識水平的進一步提高。

3.線上學習平臺的選擇

首先，建立班級微信群或QQ群。微信或QQ的優(yōu)勢是具有實時性，能夠方便師生的及時溝通，不至于使問題滯留時間過長，而導(dǎo)致學生失去學習興趣;它的優(yōu)勢還在與加強了師生之間的聯(lián)系與溝通，由于大學教師一般都不坐班，學生想找到老師一般都比較困難，而微信或QQ有利于師生之間的情感交流;再有當老師遇到好的數(shù)學公眾號也可以及時分享給學生，例如“高數(shù)數(shù)”就是一個很好的公眾號，它的內(nèi)容簡潔、全面，很適合學生查缺補漏，提升學生的學習效率。

其次，在網(wǎng)絡(luò)教學平臺建立課程?，F(xiàn)在比較成熟的網(wǎng)絡(luò)平臺有超星、智慧樹、中國大學慕課等，教師可以根據(jù)自己的學生情況和教學進度建立適合自身特點的課程。

再有，利用學習通、智慧樹等智慧教學工具進行直播授課。這個是線下教學的有力補充，尤其是遇到突發(fā)事件而導(dǎo)致教師或?qū)W生不能進行線下教學時，直播授課能做到停課不停學。

（四）建立公平合理的成績評價體系

高等數(shù)學教學中加入了線上教學，那么它的評價體系也一定要相應(yīng)調(diào)整。首先，為了鼓勵學生進行線上學習，我們應(yīng)該把線上學習的學習效果與過程納入到成績評價體系的平時成績中。其次，定期就學生線上學習的情況進行抽查測驗。但要注意給分原則要秉著公平、公正、合理。同時為了激發(fā)本科生的創(chuàng)新能力和批判性思維，科研論文的閱讀也應(yīng)該納入到考核之中。

考核方式分為平時考核和期末考核兩部分。期末考核全部是線下，占50%，根據(jù)教學大綱對所學內(nèi)容分為填空、單項選擇及計算題三類命題，根據(jù)答題數(shù)量、正確率給以相應(yīng)分值。平時考核分線下（30%），線上（20%）。線上又分觀看視頻（5.0%）、作業(yè)（5.0%）、科研文章閱讀（5.0%）、測試（5.0%）;線下又分測試（10.0%）、出勤及表現(xiàn)（10.0%）、作業(yè)（10.0%）。

三、結(jié)束語

雖然《高等數(shù)學》實行線上線下混合教學模式教學改革還面臨許多問題，但只要不斷的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不斷地完善實踐途徑，調(diào)整實踐方案，那么這種混合教學模式一定能有利提升學生的創(chuàng)新意識和批判性思維。

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作者簡介：梁海濱（1978-），女，漢，遼寧大連人，工作單位：遼寧對外經(jīng)貿(mào)學院，職稱：副教授，學位：碩士，研究方向：高等數(shù)學教學和Excel應(yīng)用。

基金項目：遼寧對外經(jīng)貿(mào)學院教改項目：基于批判性思維培養(yǎng)的《高等數(shù)學》課程改革研究與實踐（2018XJJGYB15）;

遼寧職業(yè)技術(shù)教育學會項目：應(yīng)用型大學數(shù)學課程教學引入Excel軟件的改革探索（LZY17220）。