衣艷霞

摘要：中華民族五千年文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、歷久彌新。而數(shù)學(xué)作為我國(guó)古代的六藝之一，千百年來(lái)，經(jīng)過(guò)歷代數(shù)學(xué)家的傳承和發(fā)揚(yáng)光大，時(shí)至今日，已經(jīng)形成了集代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、運(yùn)籌學(xué)等多個(gè)分支。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，能夠激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，提高學(xué)生的審美能力，深入解讀數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓更多學(xué)生踏入神奇的數(shù)學(xué)空間，解密更加深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 小學(xué)數(shù)學(xué) 原則 策略

從古至今，數(shù)學(xué)領(lǐng)域涌現(xiàn)了諸多名家，如我國(guó)的劉徽、祖沖之、楊輝、趙爽等，國(guó)外的阿基米德、哥德巴赫、恩格爾等。是這些名家的集體智慧共同鑄就了豐富多彩的數(shù)學(xué)空間。因此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過(guò)程，讓小學(xué)生與這些數(shù)學(xué)名家的理論親密接觸，聆聽(tīng)數(shù)學(xué)家的勵(lì)志成才故事，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)好數(shù)學(xué)注入源源不斷的精神動(dòng)力。

一、歷史導(dǎo)入，價(jià)值突顯

數(shù)學(xué)是歷史最悠久的文化學(xué)科之一，它承載了國(guó)內(nèi)外無(wú)數(shù)名家的辛勤勞動(dòng)與孜孜付出。其中，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)成就與輝煌在世界數(shù)學(xué)史上留下了濃重一筆。因此，數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，首先應(yīng)圍繞我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史以及古代數(shù)學(xué)名家的主要功績(jī)，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)起源故事的同時(shí)，產(chǎn)生愛(ài)國(guó)主義熱情，將數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閻?ài)國(guó)主義教育。

1.引述古人智慧，正向價(jià)值引領(lǐng)

數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)幾千年的演變、發(fā)展，才逐步自成體系，其發(fā)展歷程與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程一樣，都是由淺及深。因此，教師在講述數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，首先從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)講起，再逐步深入和滲透，以滿足小學(xué)生的好奇心，吸引小學(xué)生的關(guān)注。

以算盤為例。教師可以通過(guò)投影屏幕展示算盤的起源與發(fā)展史：“算盤是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，是中國(guó)人在長(zhǎng)期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的。在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前，算盤在全世界得到廣泛使用。算盤的來(lái)歷可以追溯至公元前600年。當(dāng)時(shí)的算盤叫作算板，古人將10個(gè)算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后撥動(dòng)算珠進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)，在算盤出現(xiàn)之前，古人一直使用小木棍進(jìn)行計(jì)算。但是，這種方法在計(jì)算大數(shù)時(shí)就會(huì)受到嚴(yán)重限制。因此，古人運(yùn)用聰明才智發(fā)明了算盤。到了我國(guó)明朝時(shí)期，珠算不僅能夠計(jì)算加減乘除法，而且還能計(jì)算土地面積以及各種形狀實(shí)物的大小?！碑?dāng)算盤的發(fā)展史介紹完畢后，小學(xué)生不僅對(duì)古人產(chǎn)生仰慕之情，同時(shí)，也升華了個(gè)人的愛(ài)國(guó)情感，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.契合數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

數(shù)學(xué)史是我國(guó)歷史長(zhǎng)河當(dāng)中的一顆璀璨明珠，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂灌輸數(shù)學(xué)史，滿足新課改對(duì)素質(zhì)教育的要求。因此，教師在滲透我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時(shí)，必須兼顧數(shù)學(xué)史的實(shí)用性與針對(duì)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力為著眼點(diǎn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)教材，這樣能收到事半功倍的教學(xué)效果。

比如，在教學(xué)“正負(fù)數(shù)概念”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師事先了解正負(fù)數(shù)的發(fā)展史，并將視頻資料與文字資料傳給學(xué)生。“我國(guó)的正負(fù)數(shù)可以追溯至三國(guó)時(shí)期，當(dāng)時(shí)的學(xué)者劉徽建立了負(fù)數(shù)的概念，并且在《九章算術(shù)》當(dāng)中第一次給出了區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。在公元206年以及公元1261年，東漢的劉烘與宋朝的楊輝對(duì)正負(fù)數(shù)加減法則的論述，都與《九章算術(shù)》的說(shuō)法一致。而我國(guó)元朝的朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)、異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。而國(guó)外在正負(fù)數(shù)領(lǐng)域的研究要追溯到628年的古印度。而歐洲直到1629年才首先認(rèn)識(shí)到使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題?！庇纱丝梢?jiàn)，我國(guó)的正負(fù)數(shù)研究比歐洲早了一千多年。通過(guò)講述正負(fù)數(shù)的發(fā)展史，學(xué)生能夠感受到作為中國(guó)人的驕傲，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、原著引用，古今相融

目前，數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)著較小比重，一些生澀難懂的古代數(shù)學(xué)題目也很少出現(xiàn)在教材當(dāng)中。針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用業(yè)余時(shí)間，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)收集一些古代數(shù)學(xué)原著，并選擇一些具有代表性的題型與數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)送給學(xué)生。這樣，學(xué)生能夠?qū)W到原汁原味的數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)習(xí)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

1.借用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，解開(kāi)古代數(shù)學(xué)謎團(tuán)

諸多數(shù)學(xué)名家所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)理論是以文言文的形式公布于世。如果教師采取平鋪直敘的方法，直接引用古代的數(shù)學(xué)理論，無(wú)益于小學(xué)生及時(shí)消化和吸收。這就需要數(shù)學(xué)教師借助古文翻譯平臺(tái)，將文言文轉(zhuǎn)化為白話文，然后借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，驗(yàn)證古代數(shù)學(xué)理論的說(shuō)法是否正確。通過(guò)這種方法，再一次證明我國(guó)古代人民的聰明才智，讓學(xué)生將古代與現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論有機(jī)融合到一起，做到古為今用。

比如，在學(xué)“圓的認(rèn)知”時(shí)，教師可以將《墨子·經(jīng)上》中關(guān)于圓的概念展現(xiàn)在學(xué)生面前。原文是：“圜，一中同長(zhǎng)也?！边@里的“圜”就是圓的意思。然后，教師將這句話翻譯成現(xiàn)代白話文：“圓是從中心到周界各點(diǎn)有相同長(zhǎng)度的圖形?！币簿褪钦f(shuō)，圓的外圍的每一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離是相等的。這是古人對(duì)圓的定義。接下來(lái)，為了驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)理論的正確性，教師可以對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)中圓的概念進(jìn)行闡述，即“圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個(gè)給定的點(diǎn)稱為‘圓的圓心’；作為定值的距離稱為‘圓的半徑’。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)圓”?？梢?jiàn)，古今關(guān)于圓的概念如出一轍。通過(guò)這種方法，學(xué)生能夠領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)理論的原版內(nèi)容，不僅增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，開(kāi)闊了視野，而且將古代與現(xiàn)代的相關(guān)數(shù)學(xué)理論結(jié)合到一起，深化了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

2.引入古代習(xí)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)界不斷推陳出新，按照現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論，開(kāi)發(fā)各種類型的數(shù)學(xué)習(xí)題。一時(shí)間，數(shù)學(xué)題型數(shù)不勝數(shù)。但是，過(guò)度強(qiáng)調(diào)多做數(shù)學(xué)題，而忽略了少而精的做題原則，無(wú)益于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。面對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)史中的一些典型題型引入課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，激發(fā)學(xué)生的做題欲望，這對(duì)提高學(xué)生的解題能力大有幫助。

比如，在我國(guó)的《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，就記載著這樣一道經(jīng)典的雞兔同籠題型?！敖裼酗敉猛\，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉、兔各幾何？”如果將這道題翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，意思就是“雞兔在同一個(gè)籠子里，有35個(gè)頭，94只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少只”。當(dāng)學(xué)生面對(duì)這道古老的應(yīng)用題時(shí)，立即產(chǎn)生解題興趣。類似的古代數(shù)學(xué)題型不勝枚舉。比如，我國(guó)的另一經(jīng)典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》當(dāng)中，就記載著大量的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題。教師在教學(xué)過(guò)程中循序漸進(jìn)地?cái)X取古代數(shù)學(xué)史精華，對(duì)快速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力起到促進(jìn)作用。

三、勵(lì)志經(jīng)典，汲取養(yǎng)分

數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程蘊(yùn)含著國(guó)內(nèi)外無(wú)數(shù)先人的智慧結(jié)晶。他們勵(lì)精圖治，克服當(dāng)時(shí)的種種困難，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次失敗才取得了最后的成功?？梢哉f(shuō)，這些數(shù)學(xué)名家的勵(lì)志精神也是當(dāng)代小學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的。因此，可以將數(shù)學(xué)名家的成長(zhǎng)故事或數(shù)學(xué)理論的研究過(guò)程傳授給學(xué)生，以凈化學(xué)生心靈，引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)好文化知識(shí)，長(zhǎng)大以后成為棟梁之材。

1.講述研究歷程，引發(fā)學(xué)生共鳴

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，多數(shù)數(shù)學(xué)概念、定理都是古人經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的摸索和反復(fù)實(shí)踐而得到的真理，數(shù)學(xué)教師應(yīng)選擇一些具有代表性的數(shù)學(xué)理論，向?qū)W生講述該數(shù)學(xué)理論背后的故事。這樣一來(lái)，學(xué)生能夠了解和掌握更多的數(shù)學(xué)史，同時(shí)，以古為鑒，汲取古代數(shù)學(xué)名家身上的閃光點(diǎn)，為學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)注入精神動(dòng)力。

比如，到目前為止，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，圓周率π已經(jīng)計(jì)算出小數(shù)點(diǎn)后的10萬(wàn)億位。但是，多數(shù)學(xué)生對(duì)祖沖之當(dāng)年鉆研圓周率的過(guò)程并不了解。這就需要教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備，將收集的關(guān)于祖沖之與圓周率的故事播放出來(lái)。祖沖之生于429年的南北朝時(shí)期，距今已有1500多年。由于過(guò)去的數(shù)學(xué)研究工具簡(jiǎn)陋，祖沖之與兒子祖暅為了計(jì)算圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值，需要收集大量的算籌（小木棍），這在當(dāng)時(shí)的歷史背景下，已經(jīng)是一項(xiàng)非常艱難的工作。但是，父子二人堅(jiān)持不懈，最終推算出圓周率的不足近似值（朒數(shù)）3.1415926和過(guò)剩近似值（盈數(shù)）3.1415927，指出圓周率的真值在盈、朒兩限之間。通過(guò)講述祖沖之與祖暅的故事，激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，豐富了學(xué)生的學(xué)識(shí)，拓寬了知識(shí)視野。

2.敢于猜想創(chuàng)新，探究數(shù)學(xué)奧秘

人民教育家陶行知先生曾說(shuō)過(guò)：“敢探未明的新理，即創(chuàng)造精神；敢入未開(kāi)化的邊疆，即開(kāi)辟精神。創(chuàng)造時(shí)，目光要深；開(kāi)辟時(shí)，目光要遠(yuǎn)?？偟膩?lái)說(shuō)，創(chuàng)造、開(kāi)辟都要有膽量。培養(yǎng)創(chuàng)造力，以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造的民主和民主的創(chuàng)造，解放眼睛，敲碎有色眼鏡，教大家看事實(shí)。解放頭腦，撕掉精神的裹頭布，使大家想得通?！睆倪@席話當(dāng)中可以看出，在學(xué)習(xí)的道路上，只有敢于猜想、敢于創(chuàng)造、敢于創(chuàng)新，才能獲得真知。因此，教師在講述數(shù)學(xué)發(fā)展史的過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)選擇能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新力的經(jīng)典名人故事，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)提供堅(jiān)實(shí)保障。

比如，在1742年6月7日，哥德巴赫寫(xiě)信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個(gè)奇數(shù)，如77，可以把它寫(xiě)成三個(gè)素?cái)?shù)之和，即77=53+17+7；再任取一個(gè)奇數(shù)，如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個(gè)素?cái)?shù)之和；461還可以寫(xiě)成257+199+5，仍然是三個(gè)素?cái)?shù)之和。由此可以得出，任何大于5的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和。1742年6月30日，歐拉給哥德巴赫回信：這個(gè)命題看來(lái)是正確的，但是歐拉給不出嚴(yán)格的證明。這里的“素?cái)?shù)”指就是質(zhì)數(shù)。這個(gè)數(shù)學(xué)猜想震驚了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界。但是，這一理論直到現(xiàn)在未得到證實(shí)，也未受到數(shù)學(xué)界的質(zhì)疑。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深。想要解開(kāi)更多的數(shù)學(xué)謎團(tuán)，就需要向哥德巴赫學(xué)習(xí)，針對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)定理、論斷、概念大膽猜想，敢于創(chuàng)新實(shí)踐，哪怕結(jié)果是錯(cuò)的，也要始終保持鍥而不舍的精神信念。只有這樣，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好、吃透。

四、結(jié)語(yǔ)

學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要學(xué)生熟練掌握教材內(nèi)容，也需要了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，在數(shù)學(xué)史當(dāng)中汲取知識(shí)養(yǎng)分，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)精髓，深入體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)史的文化價(jià)值，將千百年傳承下來(lái)的數(shù)學(xué)鉆研精神發(fā)揚(yáng)光大，解開(kāi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域更多的求解之謎。

參考文獻(xiàn)

[1]曾靜，張倜. 教學(xué)數(shù)學(xué)史可改變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度[ J ].中國(guó)教育學(xué)刊，2016（2）：103.

[2]毛新薇. 數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐[J ]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2018（02）：47-49.

[3]謝賽帥. 融入數(shù)學(xué)史， 讓思維走向深入[ J ].教育實(shí)踐與研究（A），2018（06）：34-35.

[4]薛常建.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[ J ].教學(xué)管理與教育研究，2017，2（11）.