張長新

(甘肅省白銀市景泰縣文教局招生辦 甘肅白銀 730900)

即使在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，還是不能擺脫成績對學(xué)生的束縛，而以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大多以理論性教學(xué)為主，對于概念、定義、定理等都是直接沿用，缺少對這些知識的求導(dǎo)過程，十分不利于學(xué)生成績的提高，更不利于知識結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)，正所謂“知其然，知其所以然?！蔽覀兘處熢诮虒W(xué)過程中要注意對于定理、性質(zhì)知識點的推導(dǎo)過程，以二次函數(shù)教學(xué)為例，二次函數(shù)的表達(dá)式有多種表達(dá)方法，我們不能單單告訴學(xué)生有這幾種，還要注重相互之間如何變形、推到，引導(dǎo)學(xué)生做題思路。與此同時，學(xué)生成績的好壞，能力培養(yǎng)的效果良與劣，還取決于教師的專業(yè)素養(yǎng)和社會認(rèn)同感，“一樣事，百樣做”，最終得到的結(jié)果肯定是不同的，我們教師要在教學(xué)中積極發(fā)揮自身能動性，以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們對于學(xué)習(xí)的認(rèn)同感，自覺投入到學(xué)習(xí)中去。本文以二次函數(shù)教學(xué)為例，從注重二次函數(shù)表達(dá)式的不同情況應(yīng)用，二次函數(shù)圖形結(jié)合解題法的應(yīng)用、二次函數(shù)的現(xiàn)實應(yīng)用三方面進(jìn)行了教學(xué)策略探究，用以同行之間的教學(xué)交流。

一、注重二次函數(shù)表達(dá)式的不同情況應(yīng)用

二次函數(shù)的知識占比大，作為后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)所在，一定要在初中的學(xué)習(xí)階段打牢基礎(chǔ)，對一些定義、定理、特殊性等牢牢的記在心中，二次函數(shù)作為函數(shù)中重點內(nèi)容，他的表達(dá)式就是重中之重，二次函數(shù)的表達(dá)式有三種：①一般式（三點法）y=ax2+bx+c(a≠0)；②設(shè)頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0）；③交點式（交點法）：y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0)。下面我們一一進(jìn)行解釋說明。

教學(xué)案例一：一般式通常應(yīng)用于已知三個點坐標(biāo)，如題：已知二次函數(shù)的像經(jīng)過點（-1，-5），（0，-4）和（1，1），求二次函數(shù)的表達(dá)式是什么？我們設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a ≠0)，將三個點的坐標(biāo)分別帶入得到方程組，方程組求解，得到a=2，b=3，c=-4，因此函數(shù)表達(dá)式為y=2x2+3x-4

教學(xué)案例二：頂點式一般應(yīng)用已知函數(shù)頂點坐標(biāo)和其他任意非頂點坐標(biāo)，如題：已知一個二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（2，4），且過另一點（0，-4），求這個二次函數(shù)的解析式是什么？解：我們設(shè)函數(shù)解析式表達(dá)式為y=a(x-h)2+k(a≠0），將另一點坐標(biāo)帶入，求得h=2，k=4，a=-2。因此函數(shù)表達(dá)式為y=-2（x-2）2-4

教學(xué)案例三：交點式一般應(yīng)用于已知函數(shù)與x 軸的兩個交點和另外一個點坐標(biāo)，如題：如果拋物線經(jīng)過點A92，0）和B（-1，0），且與y 軸交于點C（0，-2），則這條拋物線的解析式是什么？設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0)，帶入c 點坐標(biāo)，得到y(tǒng)=x2-x-2

二、二次函數(shù)圖形結(jié)合解題法的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的主要方法之一。聯(lián)系函數(shù)圖像可以讓解題思路更加清晰，也可以更直觀地反映出需要求出的未知量，從而獲得結(jié)論，圖形結(jié)合解題法利于學(xué)生對于已知條件和問題的理解，利于提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生觀察力，促進(jìn)思維活躍度。而且通過對函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)化能力，利于成績的提高和思維模式的完整化構(gòu)建。

教學(xué)案例一：如圖，二次函數(shù)y ＝ax2＋bx ＋c 的圖像與x 軸交于A，B 兩點，其中點A(-1，0)，點C(0，5)，D(1，8)都在拋物線上，M 為拋物線的頂點.求(1)求拋物線的函數(shù)解析式； (2)求直線CM 的解析式； (3)求△MCB 的面積。

1.y=-x2+4x+5

2. ∵ y=-x2+4x+5= - (x - 2)2+9

∴m 點坐標(biāo)為（2,9）∴mc 解析式為y=2x+5

3.把y=0 打入mc 解析式 得到x 等于-5/2 ∴E 坐標(biāo)為(-5/2,0)把y=0 導(dǎo)入二次函數(shù)表達(dá)式 解得x1坐標(biāo)為(-1,0)，x2坐標(biāo)為(5,0)∴B 點坐標(biāo)為（5,0）∴三角形面積為15

三、重視二次函數(shù)的現(xiàn)實應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng)用在生活也比較常見，如籃球拋出后、乒乓球打出后的運(yùn)動路徑、四邊形面積與邊長的關(guān)系、銀行定期存款利率、花園擴(kuò)展面積計算等，都是應(yīng)用二次函數(shù)的計算。這樣利用生活中實際應(yīng)用的場景來作為教學(xué)素材進(jìn)行知識講解，可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深知識理解，調(diào)節(jié)課堂氣氛，實現(xiàn)知識向使用的有效轉(zhuǎn)化，提高教學(xué)質(zhì)量。

四、結(jié)束語

綜上，在二次函數(shù)的教學(xué)中，要注重基礎(chǔ)知識的講解教學(xué)，利用數(shù)形結(jié)合、實際應(yīng)用等方式加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和數(shù)學(xué)能力，讓課程學(xué)習(xí)告別以往死氣沉沉的狀態(tài)，力圖在教育模式上有所突破。