雷發(fā)學(xué)

【摘要】現(xiàn)階段，社會(huì)對(duì)于學(xué)校教學(xué)的要求相較于以往而言也有了層次化的增長(zhǎng)和提升，不再以傳統(tǒng)的二維空間為本位，而是更加強(qiáng)調(diào)想象力的培養(yǎng)。這就要求相應(yīng)的教學(xué)主體也應(yīng)當(dāng)從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中脫離出來(lái)，制定可行有效的措施來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。而數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生空間能力和圖形感知能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下也應(yīng)當(dāng)受到高度的重視和關(guān)注，特別是在小學(xué)階段，要尤為重視學(xué)生空間概念的構(gòu)建。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，重點(diǎn)對(duì)學(xué)生空間概念的構(gòu)成進(jìn)行研究和探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 圖形教學(xué)? 空間概念? 方法研究

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）31-0115-02

引言

圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中必不可少的重要內(nèi)容，也是幫助學(xué)生理解抽象性理論概念的核心基礎(chǔ)，在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中都占有重要地位。但值得注意的是，現(xiàn)階段的圖形教學(xué)反而是數(shù)學(xué)課堂中較為薄弱的環(huán)節(jié)，在實(shí)際的課堂開(kāi)展中往往會(huì)受到各種主客觀因素的影響和限制，因此也積累了一些弊端和不足。對(duì)此，相應(yīng)的教學(xué)主體應(yīng)當(dāng)更加積極地探索培養(yǎng)學(xué)生空間概念的方法和措施。

一、立足概念，闡述內(nèi)涵

就單純的空間觀念這一概念來(lái)講，其主要指的就是個(gè)體對(duì)幾何圖形，立體圖形或者是客觀存在的基本事物的形態(tài)、規(guī)格、位置變化等等因素的認(rèn)知和理解，并以此為基礎(chǔ)，在腦海中構(gòu)建出的大致圖像。而就新課改對(duì)數(shù)學(xué)課堂所提的要求來(lái)看，在小學(xué)階段，在具體培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在觀察具體客觀物質(zhì)的基礎(chǔ)上，在腦海中勾勒出具體的幾何圖形，并且要在幾何圖形的想象中，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)實(shí)的具體實(shí)物。同時(shí)，還要讓學(xué)生懂得如何想象幾何圖形的三視圖，以及幾何圖形在展開(kāi)之后如何轉(zhuǎn)化。此外，學(xué)生也要能夠獨(dú)立繪制出簡(jiǎn)單的立體圖形，并且也要能夠在觀察圖形的基礎(chǔ)上，分解出形體的基本構(gòu)成，并探究其運(yùn)動(dòng)變化的形態(tài)。再者，教師也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形的位置關(guān)系或者是物體之間的位置關(guān)系，作出恰當(dāng)?shù)拿枋龊椭v解，也就是用直觀性的思維去進(jìn)行分析。而以上這些要求，也為教師的課堂教學(xué)提供了寶貴的思路和指導(dǎo)意見(jiàn)。就外國(guó)學(xué)者的理論研究結(jié)果來(lái)看，對(duì)外部空間表象的觀察，在很大程度上是依賴著兒童的內(nèi)心意識(shí)和自主行為，而之后才逐漸構(gòu)建起了相應(yīng)的運(yùn)算系統(tǒng)。就兒童的發(fā)展來(lái)講，他們對(duì)抽象形狀的感知并不是對(duì)其物體實(shí)質(zhì)屬性的探究，而是在各種自主行為結(jié)合的基礎(chǔ)上所協(xié)調(diào)而成的結(jié)論。包括對(duì)長(zhǎng)方體，正方體等等形態(tài)的認(rèn)知，都是在兒童先前的實(shí)體物質(zhì)探索基礎(chǔ)上，例如積木玩具等等，通過(guò)相應(yīng)的觸摸，演練或者操作等一系列行為，再通過(guò)后續(xù)的協(xié)調(diào)，進(jìn)而形成概括性的認(rèn)知。而從大多數(shù)的專家意見(jiàn)中也可以看出，就小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)講，其空間觀念的形成需要經(jīng)歷相應(yīng)的階段和過(guò)程，而這一過(guò)程可以分為四個(gè)節(jié)點(diǎn)，首先是具體的物質(zhì)觀察，其次是模型的觀察，還有就是標(biāo)準(zhǔn)圖形的觀察，最后才是腦海的抽象探究。

二、剖析內(nèi)涵，論述意義

從新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)空間概念培養(yǎng)的具體定義來(lái)看，其大致的意義可以列為以下幾個(gè)方面：

（一）拓展生活認(rèn)知

就小學(xué)生的日常經(jīng)歷來(lái)講，他們盡管年紀(jì)較小，但在生活中也隨處可見(jiàn)相應(yīng)的空間物體，并且也都在無(wú)時(shí)無(wú)刻接觸著相關(guān)的空間知識(shí)，例如方向、距離、遠(yuǎn)近位置等等，這都是數(shù)學(xué)空間觀念在生活中的鮮明體現(xiàn)。而學(xué)生若是在課堂上深入對(duì)空間觀念的實(shí)質(zhì)性構(gòu)造，那么他們對(duì)日常生活的感知也必定會(huì)有所提升，學(xué)生會(huì)更加靈敏地捕捉生活中的物體，拓展對(duì)實(shí)際世界的認(rèn)知和思考。并且，學(xué)生也可以以此為基礎(chǔ)，將他們?cè)趯?shí)際世界中積累的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

（二）提高想象能力

空間觀念的核心鍛煉，便在于想象能力的塑造和培養(yǎng)，而想象本質(zhì)上也是對(duì)現(xiàn)實(shí)物體進(jìn)行思維加工和再創(chuàng)造的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際物體的觀察和分析，在腦海中構(gòu)建出抽象的圖形，這本身也是想象思維運(yùn)轉(zhuǎn)的體現(xiàn)。也就是說(shuō)，空間觀念的構(gòu)建有利于學(xué)生提高自身的想象能力，并且也可以讓學(xué)生通過(guò)想象來(lái)提高自身對(duì)于事物的推理能力，有助于學(xué)生解決圖形的相關(guān)問(wèn)題，利用已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)去探究一切實(shí)質(zhì)性的挑戰(zhàn)。

（三）促進(jìn)直觀思考

由于小學(xué)階段的學(xué)生理解能力有限，因此他們對(duì)事物的分析和思考，也往往都以自身的直觀感知為主，他們通過(guò)自身的眼睛，去觀察實(shí)際存在的客觀物質(zhì)，并將它們?cè)谀X海中勾勒出來(lái)。而空間觀念本身也是以物體為客觀參考對(duì)象，因此，這一觀念的構(gòu)建，也可以讓小學(xué)生提高自身的直觀思考能力，讓小學(xué)生通過(guò)對(duì)形象的直觀反映，去建立較為系統(tǒng)的圖形認(rèn)知，這也是對(duì)學(xué)生形象思維的有效鍛煉。

三、縱觀整體，分析不足

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在圖形教學(xué)中存在的主要問(wèn)題大致可以列為以下幾個(gè)方面：

（一）意識(shí)薄弱

當(dāng)下，有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并沒(méi)有從思想上認(rèn)識(shí)到圖形教學(xué)的特殊性，并沒(méi)有將空間理論的學(xué)習(xí)同其他平面知識(shí)的教學(xué)區(qū)分開(kāi)來(lái)，在實(shí)際課堂上仍舊采用較為傳統(tǒng)的二維方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，并沒(méi)有從具象化的角度來(lái)幫助學(xué)生理解空間知識(shí)，這就會(huì)在很大程度上導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的片面化和單一化，這會(huì)在很大程度上降低學(xué)生對(duì)于圖形學(xué)習(xí)的積極性，會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為圖形的教學(xué)是枯燥乏味的，也會(huì)限制學(xué)生的空間思維能力和想象能力[1]。

（二）方法不當(dāng)

現(xiàn)階段，有相當(dāng)一部分教學(xué)主體并沒(méi)有重視對(duì)空間教學(xué)方法的創(chuàng)新和拓展，仍舊采用傳統(tǒng)的知識(shí)宣講的模式來(lái)執(zhí)行課堂任務(wù)。然而值得注意的是，空間概念的培養(yǎng)是一項(xiàng)發(fā)展性的過(guò)程，其具體的學(xué)習(xí)和鍛煉在很大程度上都依賴著學(xué)生的主觀意識(shí)和能動(dòng)性。只有讓學(xué)生在潛意識(shí)里養(yǎng)成用空間思維解決圖形問(wèn)題的理念，才能夠真正促進(jìn)其實(shí)踐能力的優(yōu)化。但許多教師在課堂上卻并沒(méi)有給學(xué)生保留充分的練習(xí)時(shí)間和空間，而是將大部分的教學(xué)時(shí)間都分配在圖形概念的講解上，若是學(xué)生沒(méi)有在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上得到有效的鍛煉和實(shí)踐，那么其實(shí)際的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量也會(huì)大打折扣。因此，圖形教學(xué)中實(shí)際訓(xùn)練的忽略是影響教師教學(xué)質(zhì)量的核心所在[2]。

（三）聯(lián)系不足

數(shù)學(xué)中所包含的圖形概念是與日常生活息息相關(guān)的，與圖形有關(guān)的基本元素幾乎都能在社會(huì)實(shí)踐中找到原型，這就要求教師在課堂上要重視理論與實(shí)踐的有機(jī)統(tǒng)一。但這恰好也是當(dāng)下教師都普遍忽視的環(huán)節(jié)，有許多教師在課堂上并沒(méi)有重視對(duì)學(xué)生的思維引導(dǎo)，僅僅是讓學(xué)生緊跟自己的步伐來(lái)進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，沒(méi)有重視對(duì)學(xué)生意見(jiàn)和建議的詢問(wèn)，同時(shí)也沒(méi)有尊重學(xué)生的不同意見(jiàn)和想法。這也就足以說(shuō)明，教師在圖形教學(xué)的過(guò)程中過(guò)于依賴自身的主觀臆斷和歷史經(jīng)驗(yàn)，并沒(méi)有注重對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)，同時(shí)也讓知識(shí)同實(shí)際生活割裂開(kāi)來(lái)，會(huì)在很大程度上限制學(xué)生的思維空間。

四、對(duì)癥下藥，解決問(wèn)題

根據(jù)上文中所敘述的當(dāng)下圖形教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，可以大致將解決的措施列為以下幾個(gè)方面：

（一）強(qiáng)化圖形描繪

從本質(zhì)上講，小學(xué)生在接觸圖形基本知識(shí)的過(guò)程中，其自身已經(jīng)對(duì)圖形的基本結(jié)構(gòu)和外觀有了一定的了解，并非一竅不通，而這些已有的理解基礎(chǔ)來(lái)自于學(xué)生對(duì)于自身現(xiàn)實(shí)生活的感悟和觀察。但值得注意的是，盡管小學(xué)生已經(jīng)對(duì)部分圖形有了一定的認(rèn)識(shí)，但他們對(duì)于圖形所表達(dá)出來(lái)的知識(shí)概念和定義卻全然不知，并不能將具象化的圖形同抽象化的理論知識(shí)聯(lián)系到一起。這也就是說(shuō)，小學(xué)生對(duì)于圖形知識(shí)的感知往往是形象化的，而非空間化和系統(tǒng)化的。在這種情況下，教師在課堂上應(yīng)當(dāng)給學(xué)生留有充分認(rèn)識(shí)圖形的時(shí)間，并且要給予學(xué)生一定的練習(xí)余地。教師要讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形基本特征的基礎(chǔ)上，對(duì)簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行自我描繪，并對(duì)其進(jìn)行一定的指導(dǎo)，幫助其改正錯(cuò)誤和不足[3]。例如在《長(zhǎng)方形和正方形》這一章節(jié)的教學(xué)中，教師可以事先在課堂上對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的基本特征進(jìn)行一定的講解，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)布置相應(yīng)的隨堂任務(wù)和作業(yè)，讓學(xué)生動(dòng)筆在紙上畫(huà)出其自身在腦海里勾勒出的長(zhǎng)方形和正方形。在學(xué)生具體繪畫(huà)的過(guò)程中，也可能會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的理解產(chǎn)生偏差的情況。教師對(duì)此要保持足夠的耐心和細(xì)心，要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，并舉出特定的例子，進(jìn)而讓學(xué)生更好地理解自身的不足。在檢查完畢之后，教師也要同先進(jìn)的信息技術(shù)相結(jié)合，要用多媒體教學(xué)平臺(tái)播放特定的視頻或者是展示圖片，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的理解。

（二）強(qiáng)化生活結(jié)合

教師要從思想上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)也是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活各種實(shí)際現(xiàn)象的總結(jié)與升華，并以此為基礎(chǔ)來(lái)改善自身的教學(xué)模式。教師在實(shí)際課堂教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活事例的援引，可以將書(shū)本上所介紹的圖形同現(xiàn)實(shí)生活中的具體參照物聯(lián)系起來(lái)，并將兩者進(jìn)行比較與分析。小學(xué)生由于自身年齡較小，其學(xué)習(xí)能力和認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展都有一定的限制，這也就意味著他們對(duì)于圖形知識(shí)的理解在很大程度上都依賴于教師的引導(dǎo)和示范，因此教師要以身作則，幫助學(xué)生在比較的過(guò)程中養(yǎng)成空間圖形聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而構(gòu)建出屬于自身的學(xué)習(xí)框架和模式。例如在圓柱、圓錐、圓形和三角形等圖形的學(xué)習(xí)中，教師可以將生活中所能見(jiàn)到的實(shí)體物同這些抽象的圖形聯(lián)系到一起，可以是月亮，可以是足球，可以是國(guó)旗桿，也可以是車(chē)輪，這樣就可以讓學(xué)生在日常生活中學(xué)會(huì)觀察自身的所見(jiàn)所感，并與特定的圖形知識(shí)聯(lián)系到一起[4]。

（三）深入實(shí)踐配合

空間觀念的構(gòu)建，并不能僅僅通過(guò)個(gè)體的實(shí)際訓(xùn)練就能夠完成，重要的是應(yīng)當(dāng)促進(jìn)不同主體之間的相互配合，實(shí)現(xiàn)取長(zhǎng)補(bǔ)短和相互借鑒。因此，教師在課堂上應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生之間的合作與交流，為他們布置相應(yīng)的小組任務(wù)，例如制作立體圖形，并繪制出立體圖形的三視圖，并描繪出三視圖的特點(diǎn)，這一系列的工作都可以分配給小組內(nèi)的不同成員來(lái)完成。而在這一過(guò)程中，教師不應(yīng)當(dāng)直接告訴學(xué)生最終的答案，而是應(yīng)當(dāng)正視學(xué)生可能犯下的錯(cuò)誤，在適當(dāng)情況下，教師甚至可以鼓勵(lì)學(xué)生多多積累實(shí)踐中的失誤，幫助他們進(jìn)行反思。同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)注重不同小組的互補(bǔ)作用。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，強(qiáng)化對(duì)小學(xué)生空間觀念的構(gòu)建具有必要性和合理性，這是幫助學(xué)生理解圖形知識(shí)的應(yīng)有之策，也是提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的必要途徑。在實(shí)際強(qiáng)化的過(guò)程中，教師要從主觀和客觀上共同落實(shí)空間圖形教學(xué)的大綱要求，要將空間圖形的特殊性同其他數(shù)學(xué)知識(shí)區(qū)分開(kāi)來(lái)，制定出適合學(xué)生客觀情況的教學(xué)方法，同時(shí)要對(duì)自身的模式進(jìn)行階段性的檢查，分析其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并在后期加以完善?？臻g觀念的構(gòu)建是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師不得急躁冒進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]沈俊杰.通過(guò)表象的建立，發(fā)展學(xué)生的空間觀念——對(duì)比研究不同版本教材對(duì)“平行與垂直”教學(xué)內(nèi)容的處理[J].小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2017（5）：50-52.