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        “知效合一”深度學(xué)習(xí)

        2020-09-02 07:16:57楊迎冬
        關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí)

        楊迎冬

        【摘? ?要】課堂教學(xué)中教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)素材來促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),達(dá)到“知效合一”的目的。具體可通過改變、優(yōu)化原有的一些教學(xué)策略,如變“直白告知”為“一波三折”,變“單一訓(xùn)練”為“探究發(fā)現(xiàn)”,變“封閉唯一”為“開放多元”等,來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對概念的深度理解,對技能的熟練掌握,并促進(jìn)思維的全面提升。

        【關(guān)鍵詞】練習(xí)素材;知效合一;深度學(xué)習(xí)

        “知效合一”的“知”主要是指師生的認(rèn)知活動、能力,“效”主要是指學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、效果,“知效合一”就是指學(xué)生的認(rèn)知活動、能力和學(xué)習(xí)效率、效果是相統(tǒng)一的。學(xué)生的認(rèn)知能力、水平高,學(xué)習(xí)的效果就越好,而良好的學(xué)習(xí)效果又離不開教師精心設(shè)計(jì)的練習(xí)素材。關(guān)于練習(xí)素材,有學(xué)者有這樣生動的比喻:“將15克鹽放在你的面前,無論如何你難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中,你早就在享用佳肴時,將15克鹽全部吸收了?!闭\然,素材、情境之于知識,猶如湯之于鹽——鹽需要溶入湯中,才能被人吸收;知識需要融入素材、情境之中,才能顯出活力。那么教師該如何設(shè)計(jì)練習(xí)素材來達(dá)到“知效合一、深度學(xué)習(xí)”的良好效果呢?

        一、變“直白告知”為“一波三折”

        數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會出現(xiàn)學(xué)生比較難理解的概念,如在“速度、時間、路程”一課中,學(xué)生對于“速度為什么需要使用復(fù)合單位”常有疑惑。

        【“直白告知”式的練習(xí)設(shè)計(jì)】

        師出示題目:小剛3分鐘跑完900米,小軍2分鐘跑了630米,誰跑得快?

        (生說解題思路)

        師:是?。⊥ㄟ^計(jì)算我們可以知道小剛每分鐘跑300米,這就是小剛的速度,寫成300米/分,速度是一個復(fù)合單位。那么小軍的速度可以怎么表示呢?

        生:315米/分。

        【思考】

        對于概念的理解,是采用“直白告知、和盤托出”的方式,還是注重“一波三折、關(guān)注體驗(yàn)”的效果?以上教學(xué),看似高效地完成了教學(xué)任務(wù),實(shí)則囫圇吞棗,雁過無痕,省略了關(guān)鍵性的“學(xué)生自主建構(gòu)概念”的過程,學(xué)生并沒有深刻理解“為什么速度要用復(fù)合單位來表示”的原因。

        我們知道,學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是對人類文化發(fā)展過程的一種認(rèn)知意義上的重演,他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的心理順序差不多就是前人探索數(shù)學(xué)的歷史順序。短短的一節(jié)課40分鐘,學(xué)生是以濃縮的時空在短暫而迅速地重演著人類漫長的認(rèn)識發(fā)展歷程,所以荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾大聲呼吁: 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實(shí)行“再創(chuàng)造”,也就是由學(xué)生本人將要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。

        那么,如何變“直白告知、和盤托出”為“一波三折、關(guān)注體驗(yàn)”,幫助學(xué)生實(shí)行“再創(chuàng)造”呢?我們不妨換一種思路來設(shè)計(jì)。

        【“一波三折”式的練習(xí)設(shè)計(jì)】

        師生通過研究小軍和小剛誰跑得比較快,得出在時間、路程都不同的情況下可以比較速度。教師隨后出示一組對比練習(xí)。

        1.美國短跑名將鮑威爾在男子100米賽跑的成績是10秒,他平均每秒能跑多少米?100÷10=10(米)

        2.蝸牛全速急爬3個小時,才能爬完30米。它平均每小時能爬多少米?30÷3=10(米)

        師:因此我們可以得出結(jié)論,美國短跑名將鮑威爾的速度和蝸牛的速度一樣快。

        生:(哄堂大笑)怎么可能!他們的單位是不同的,鮑威爾的速度是每秒(重音)10米,蝸牛的速度是每小時(重音)10米。

        師:看來,我們應(yīng)該清晰地表示出單位時間。(師將單位補(bǔ)充完整:米/秒;米/時)像這樣的單位我們稱之為復(fù)合單位,速度使用的就是復(fù)合單位。

        【賞析】

        好的情景,有情有景。情——營造情感氛圍,形成積極的學(xué)習(xí)心向;景——提供認(rèn)知背景,促進(jìn)意義的建構(gòu)。本案例中,教師用充滿探究味的情境素材,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,帶領(lǐng)學(xué)生一步步往問題的縱深處探索,學(xué)生在笑中思、思中悟、悟中得,“知其然還知其所以然”,有效避免了對“復(fù)合單位”這個概念的理解流于表面的現(xiàn)象發(fā)生,達(dá)到了對知識的深刻理解。

        1.有驚奇感。本案例中,教師抓住兒童好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn),精心設(shè)疑,著意把“復(fù)合單位”這個概念蒙上一層神秘的色彩,通過“歸謬法”,學(xué)生得到一個看似荒謬的結(jié)論(美國短跑名將鮑威爾的速度居然和蝸牛的速度一樣),思維狀態(tài)處于一種“心求通而未達(dá),口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)。一枝一葉總關(guān)情,學(xué)生因?yàn)轶@奇,所以熱情滿滿;因?yàn)轶@奇,所以興致勃勃。

        2.有沖突感。學(xué)生的哄堂大笑,說明他們體會到了復(fù)合單位產(chǎn)生的必要性。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師沒有做裁判員,而是循循善誘,運(yùn)用“產(chǎn)婆術(shù)”,讓學(xué)生對概念的建構(gòu)經(jīng)歷了認(rèn)知沖突,自己否定了自己原有的認(rèn)知,經(jīng)過順應(yīng),保證了對概念的深層次理解。

        3.有卷入感。好問題有強(qiáng)大的魔力,能讓學(xué)生“卷入”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本案例中,多一組“伙伴”對比,思考就多了一份思辨;多一層“背景”襯托,教學(xué)就多了一份用意。

        智者問得巧,愚者問得笨。教師的問題情境創(chuàng)設(shè)新穎有趣,像磁場一樣吸引學(xué)生,驅(qū)動學(xué)生思維深度卷入,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成為一個“探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者”的愿望。如果說,“直白告知式”的練習(xí)設(shè)計(jì)是在進(jìn)行正向強(qiáng)化,那么這里的“一波三折式”的練習(xí)設(shè)計(jì)是反向厘清——如果不用上復(fù)合單位,會造成怎樣的困擾?學(xué)生深刻體會到復(fù)合單位產(chǎn)生的必要性。

        二、變“單一訓(xùn)練”為“探究發(fā)現(xiàn)”

        在“兩位數(shù)乘法”一課的教學(xué)中, 以下練習(xí)設(shè)計(jì)較為常見。

        【“單一訓(xùn)練”式的練習(xí)設(shè)計(jì)】

        A.計(jì)算下面各題:

        43×65=? ? ? ?29×47=? ? ? ?63×75=? ? ? ?86×91=? ? ? ?23×44=

        【思考】

        這五道題的訓(xùn)練以知識應(yīng)用、技能訓(xùn)練為主,重在基礎(chǔ)訓(xùn)練,學(xué)生練完之后雖然鞏固了技能,但是習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)度不大,學(xué)生感悟到的數(shù)學(xué)思想并不多。

        【“探究發(fā)現(xiàn)”式的練習(xí)設(shè)計(jì)】

        B.練習(xí) (允許用計(jì)算器):

        1.口算下面各題。

        5×5=? ? ? ? 6×6=? ? ? ? 8×8=

        4×6=? ? ? ? 5×7=? ? ? ? 7×9=

        2.計(jì)算: 25×25=? ? 24×26=

        3.如果38×38=1444(給了結(jié)果),那么37×39=?你能不計(jì)算就得出結(jié)果嗎?

        4.從上面題中你發(fā)現(xiàn)了什么?

        5.你能給出一個類似的例子嗎?

        6.你能用一般公式表示嗎?

        7.你能對自己的發(fā)現(xiàn)加以證明嗎?

        【賞析】

        1.結(jié)構(gòu)化的練習(xí)素材。第1題,口算并找規(guī)律。從學(xué)生已經(jīng)會的口算算起,一組一組地練,邊練邊找規(guī)律,以第一組為例,發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn):5×5=25,4×6=24,25比24大1。即5×5為a2,4×6為(a-1)×(a+1)=a2-1。第2題,計(jì)算并找規(guī)律:練習(xí)兩道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律,即(a-1)×(a+1)=a2-1。第3題,不計(jì)算,用規(guī)律得到結(jié)果。第4題,總結(jié)規(guī)律。第5題,舉例說明。第6題,抽象整理。第7題,加以證明。

        數(shù)學(xué)如核桃,外殼褶皺而堅(jiān)硬,內(nèi)仁味美而健腦。如何讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的“味美”呢?以上教學(xué)案例中,結(jié)構(gòu)化的素材,拾級而上,每一步都落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,學(xué)生“跳一跳夠得著”。同時,通過聯(lián)系與區(qū)分、整理與提升 、豐富與拓展 ,學(xué)生擁有了更具結(jié)構(gòu)性、層次性和穩(wěn)定性的知識結(jié)構(gòu)。

        2.完整化的思維過程。人類認(rèn)識活動,總是先接觸到個別事物,而后推及一般,又從一般推及個別,如此循環(huán)往復(fù),使認(rèn)識不斷深化。本案例的教學(xué)過程,首先是用口算激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn);其次要在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上做適當(dāng)調(diào)整、提升與完善;接著引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷新的活動過程,以積累新的活動經(jīng)驗(yàn);最后通過反思將新經(jīng)驗(yàn)與已有經(jīng)驗(yàn)有效對接,以實(shí)現(xiàn)方法的自主遷移。就這樣,學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的科學(xué)探究活動:觀察、比較、分析、猜想、綜合、抽象、概括和建模。按照布魯姆教育目標(biāo)分類法,記憶、理解、應(yīng)用是初級認(rèn)知水平,而分析、評價、創(chuàng)造是高級認(rèn)知水平。這樣的思考過程,不僅僅是簡單的“記憶、理解、應(yīng)用”,而是有觀察,有發(fā)現(xiàn),有推理,有拓展,有歸納提煉,達(dá)到了“分析、評價、創(chuàng)造”的層次。這樣的學(xué)習(xí)過程是深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)的是高階思維能力。

        三、變“封閉唯一”為“開放多元”

        北京市特級教師劉德武聽一位教師執(zhí)教“乘法估算”,對執(zhí)教教師的練習(xí)設(shè)計(jì)提出了自己的優(yōu)化設(shè)想。

        【“封閉唯一”式的練習(xí)設(shè)計(jì)】

        原先設(shè)計(jì)的練習(xí):12×5? 53×6? 49×4? 38×9

        【思考】

        這幾道題是基礎(chǔ)練習(xí),皆是順向思維,答案是封閉唯一的,思維的空間和挑戰(zhàn)性都不大,這樣的題目見得多,也容易做。如原題中的49×4,學(xué)生只需要估計(jì)出49≈50,就很容易做出49×4≈200。

        【“開放多元”式的練習(xí)設(shè)計(jì)】

        改進(jìn)設(shè)計(jì)的練習(xí):

        【賞析】

        要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)生的認(rèn)知水平之間存在適度落差,劉老師以挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展,讓“做數(shù)學(xué)”滋味悠長。對學(xué)生來說,起點(diǎn)低,人人可參與;開放度大,對不同層次的學(xué)生有不同要求,要想全做對則很有挑戰(zhàn)性。

        1.逆向思考是數(shù)學(xué)思維的“試金石”。原題中,順向估算出結(jié)果比較容易,但是放了幾個方框,把這道題改編成“逆向求因數(shù)”,則需要進(jìn)行綜合分析,分類考慮,活學(xué)活用,這是學(xué)生“想不深”的地方。從思維訓(xùn)練的角度來看,逆向性思考的習(xí)題往往是學(xué)生的薄弱點(diǎn),是數(shù)學(xué)思維的“試金石”,因此具有更高的思維價值。

        如5這道題目,需要運(yùn)用逆向思維,堵住了學(xué)生擅長的“計(jì)算”通道,而變成要綜合分析“哪些數(shù)是符合條件要求的數(shù)”,這恰恰是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。學(xué)生首先要對算式進(jìn)行分析:五十幾要約等于60,然后判斷出符合條件的數(shù)有55,56,57,58,59,即55—59。本題開放度較小,用的是“五入法”。

        2.練習(xí)序列提供了最合適的“支架”。題不在多而在精,“做透一題”相當(dāng)于做了許多題,從這個意義上來說,1乘100遠(yuǎn)大于100乘1。經(jīng)劉老師改編后的這組習(xí)題逆向又開放,有一定難度,然而探究的價值極高:劉老師對難題的態(tài)度不是知難而退,降低能力要求,而是設(shè)計(jì)出科學(xué)的練習(xí)序列,用結(jié)構(gòu)化的素材,注重練習(xí)的層次性和挑戰(zhàn)性——做第1題是為了能做第2題,第2題又恰好是第3題的基礎(chǔ)。這樣,一以貫之,環(huán)環(huán)相扣,“一題一得,得得相連”,劉老師摸清學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”,給學(xué)生提供思維最合適的支架,讓學(xué)生如爬樓梯一樣“拾級而上”,像摘果子一樣“跳一跳夠得著”,充分體會到做“思維體操”的樂趣,感受智力滿足帶來的喜悅。

        3.“向量穩(wěn)定”確保了學(xué)習(xí)的“一路暢通”。從這組題本身來說,設(shè)計(jì)的問題不僅有挑戰(zhàn)性,還具有連貫性和一致性。三道題結(jié)構(gòu)層次清晰,細(xì)節(jié)非常豐富,整體連接順暢,尤其是問題“向量穩(wěn)定”——問題貫通始終,方向保持穩(wěn)定,都指向教學(xué)目標(biāo),有序、有效、有趣。

        好的教學(xué)有共同的“光澤”,如學(xué)科素養(yǎng)、兒童立場、人文情懷。一個好的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)充滿著智慧、情感、技巧,并不是一朝一夕就能練就的,依靠的也不是簡簡單單的技巧,而是數(shù)學(xué)教師獨(dú)特豐厚的底蘊(yùn)——一種理性、智慧、思辨的內(nèi)在氣質(zhì)。愿我們都能精心設(shè)計(jì)練習(xí)素材來幫助學(xué)生達(dá)到“知效合一、深度學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)效果。

        參考文獻(xiàn):

        [1]鄭莉.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“慢”的策略研究[J].課程教學(xué)研究,2013(2):50-54.

        [2]陳雅瓊.追求高效的數(shù)學(xué)教學(xué)境界——基于特級教師劉德武的講座的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊, 2014(10):26-27.

        [3]陳洪杰.好課的標(biāo)準(zhǔn)是什么?[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2014(2):1.

        (浙江省杭州錢塘新區(qū)教師教育學(xué)院? ?310018)

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