王漢進

【摘 要】 建立模型是解決高中數(shù)學(xué)問題的重要方法，也是提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的重要途徑，因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，提高學(xué)生的建模能力，這不僅有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習，還可以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。本文主要針對高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)的方法進行分析。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);學(xué)生培養(yǎng);建模素養(yǎng)

隨著教育理念的進步，高中數(shù)學(xué)科目的教學(xué)也更重視提升學(xué)生的綜合能力，倡導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要重視培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，其中，培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)就是一項非常重要的教學(xué)任務(wù)，所有高中數(shù)學(xué)教師都要對這項教學(xué)任務(wù)給予足夠的重視。

一、設(shè)計問題培養(yǎng)學(xué)生建模思想

模型的建立通常是為了解決某個數(shù)學(xué)問題，無論是新定理的提出還是某個命題的證明，其實質(zhì)都是解決某個問題。為了能夠使學(xué)生充分認識到模型建立在數(shù)學(xué)學(xué)習中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，高中數(shù)學(xué)教師在備課過程中就應(yīng)該對課堂中要提出的問題進行科學(xué)合理的設(shè)計，確保問題本身能夠引發(fā)學(xué)生對于建模的興趣，這樣高中數(shù)學(xué)教師才可以順利地引出建模思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。除此之外，數(shù)學(xué)教師還需要注意的是，在課堂中提出的問題要具有啟發(fā)性，為此，教師需要站在學(xué)生的角度充分了解學(xué)生在學(xué)習過程中的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣提出的問題才可以有效強化學(xué)生的發(fā)散思維。

比如，在進行“概率與統(tǒng)計”這一章的教學(xué)時，許多問題都可以通過建立數(shù)學(xué)模型的方式來解決。如“擲骰子”模型：投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，某一面朝上的概率為。高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生建立了“擲骰子”模型之后，就可以提出問題：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的數(shù)字相同的概率為多少？這個問題需要在“擲骰子”模型的基礎(chǔ)上來完成。以上模型與問題都是以現(xiàn)實生活為基礎(chǔ)的，因此能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時還可以強化學(xué)生對于“擲骰子”模型的掌握和應(yīng)用。

二、組織活動豐富學(xué)生建模經(jīng)驗

解決問題是數(shù)學(xué)建模的最終目的，為了豐富學(xué)生的建模經(jīng)驗，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的方法和過程能夠有更加深刻的理解和掌握，高中數(shù)學(xué)教師還要盡可能地安排固定的時間甚至地點開展建?；顒?。具體來講，數(shù)學(xué)教師可以利用習題課的時間，將學(xué)生分成不同的小組，提出不同的數(shù)學(xué)問題后，讓每兩個小組通過建模解決同一個問題，然后再讓學(xué)生在班級中分享自己小組在解決問題過程中的建模思想和建模方法，如果解決同一個問題的兩個小組的建模方法有所不同，教師要對每一種方法進行評價，并對不足之處進行補充，這樣學(xué)生就可以掌握不同的建模思想。定期開展這樣的數(shù)學(xué)建模活動，學(xué)生就可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型積累，這對于學(xué)習數(shù)學(xué)知識來說是十分有利的。

比如，在進行“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)時，就可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試建立細胞增長模型，然后以細胞增長模型為基礎(chǔ)向?qū)W生提出問題：細胞增長模型是否可用于人口增長數(shù)量的計算和分析？細胞增長模型能否對傳染病人數(shù)增長的數(shù)量進行計算和分析？這個過程中，教師可以把學(xué)生分成四個不同的小組，每兩個小組思考同樣的問題，學(xué)生得到結(jié)果之后要分小組在班級中進行分享，然后再由教師對結(jié)果進行評價和補充，這樣不僅可以提升學(xué)生對于基礎(chǔ)模型的應(yīng)用能力，還可以豐富學(xué)生的建模經(jīng)驗并提高他們的建模素養(yǎng)。

三、模型檢驗提高學(xué)生建模能力

利用數(shù)學(xué)建模方式解決數(shù)學(xué)問題的過程中，最后的模型檢驗也是一個必不可少的環(huán)節(jié)，模型檢驗?zāi)軌虼_定所建立的數(shù)學(xué)模型能否真正被用于解決實際問題，能否準確地計算數(shù)學(xué)問題的結(jié)果，因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中不能忽略模型檢驗這個環(huán)節(jié)。無論是教師引導(dǎo)學(xué)生建立模型，還是教師提出問題讓學(xué)生自行建立模型，最后教師都應(yīng)該與學(xué)生一起對模型的應(yīng)用效果進行檢驗，這樣不僅可以更進一步地提高學(xué)生的建模能力，而且可以讓學(xué)生不斷地對自己建立的數(shù)學(xué)模型進行反思和總結(jié)，從而提高學(xué)生的思考能力和解決實際問題的能力，這對于學(xué)生之后的學(xué)習是非常有幫助的?？傊咧袛?shù)學(xué)教師要通過培養(yǎng)學(xué)生的建模意識來提升學(xué)生各方面的綜合能力，為學(xué)生以后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

比如，銀行存款利息的問題是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會遇到的數(shù)學(xué)模型，不同利息模式下的數(shù)學(xué)模型也存在著普遍差異，如單利、復(fù)利以及國債券等，這些利息模式對應(yīng)著不同的收益。高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生分別建立不同利益模式下的數(shù)學(xué)模型時，要以實際的本息數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)分別對這些模型進行檢驗，確保建立的模型能夠進行實際應(yīng)用。利用貼近生活的數(shù)學(xué)問題來完成數(shù)學(xué)模型的檢驗工作，不僅可以激發(fā)學(xué)生的探求興趣，還可以使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)科目的嚴謹性，從而投入更多的精力來進行數(shù)學(xué)科目的學(xué)習。

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師要設(shè)計問題培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，組織活動豐富學(xué)生的建模經(jīng)驗，通過模型檢驗提高學(xué)生的建模能力。作為數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)實際情況選擇最為合適的教學(xué)方法，盡可能地提高學(xué)生的建模水平，同時提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

【參考文獻】

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