周 震，程小全，張 濤，陳 磊，吳永康

(1. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；3. 航天特種材料及工藝技術(shù)研究所，北京 100074)

近年來，先進(jìn)復(fù)合材料在航空、航天飛行器結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用比例不斷增加，其中平面編織復(fù)合材料(又稱編織布)越來越多地用于現(xiàn)代飛行器及結(jié)構(gòu)中[1]。編織復(fù)合材料具有許多優(yōu)點(diǎn)，如密度低、疲勞性能好、材料性能可設(shè)計(jì)性強(qiáng)以及柔韌性可控等[2]。與單向帶復(fù)合材料相比，編織復(fù)合材料從結(jié)構(gòu)形式到材料性能、損傷形式等均有很大差別[3]。編織復(fù)合材料會(huì)在一定的加載模式下表現(xiàn)出高度非線性行為，在大幅度彎曲時(shí)會(huì)更加明顯[4]。

英國(guó)的RolaTube 公司于1998 年用編織復(fù)合材料開發(fā)出了一種可收卷智能結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以在可變換的兩種穩(wěn)定形態(tài)下交替使用：一種形態(tài)是可承力的舒展結(jié)構(gòu)；另一種則是實(shí)現(xiàn)收藏功能的緊密卷筒結(jié)構(gòu)。它們已廣泛用于便攜式支撐桿、機(jī)械臂和通信天線骨架等結(jié)構(gòu)中[5]。

對(duì)于可收卷復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的研究一直是空間結(jié)構(gòu)研究的重點(diǎn)之一，其原因是機(jī)械連接會(huì)破壞纖維的連續(xù)性[6]，而由復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)制成的可收卷結(jié)構(gòu)比強(qiáng)度、比剛度高，在沒有展開機(jī)械機(jī)構(gòu)輔助的條件下，就可以在到達(dá)軌道后實(shí)現(xiàn)展開，是執(zhí)行空間任務(wù)的理想結(jié)構(gòu)。可收卷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在高功率太陽能電池陣列、相控陣天線、重力梯度桿、太陽帆等空間結(jié)構(gòu)中已經(jīng)或正在得到應(yīng)用[7]。

可收卷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在使用過程中會(huì)發(fā)生很大的彎曲變形，結(jié)構(gòu)及材料都表現(xiàn)出高度的非線性，這與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)使用性能相距甚遠(yuǎn)[8]。研究表明，傳統(tǒng)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效分析方法不適用于薄壁層板大變形彎曲性能分析，因?yàn)槔w維在大變形情況下呈現(xiàn)出高度的非線性的[9]。

目前對(duì)于復(fù)合材料在大變形條件下的研究，大部分側(cè)重于理論研究，試驗(yàn)研究較少。Takano等[10]在分析復(fù)合材料在大變形下的力學(xué)行為時(shí)假設(shè)微觀結(jié)構(gòu)在局部區(qū)域變形均勻，建立了宏觀和微觀模型，并得到了試驗(yàn)驗(yàn)證。Xing 等[11]建立了大變形條件下不同變形速率的非線性本構(gòu)模型，以表征聚合物基復(fù)合材料非線性大變形拉伸漸進(jìn)損傷的相關(guān)行為。Aboudi 等[12]建立了一種宏觀本構(gòu)方程，用來預(yù)測(cè)復(fù)合材料在大變形超彈性階段的靜態(tài)穩(wěn)定性失效問題。Xue 等[13]建立了一種基于復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)的細(xì)觀和宏觀本構(gòu)模型，用來預(yù)測(cè)復(fù)合材料在大變形過程中力學(xué)性能。Upadhyay等[14]研究了在均勻橫向壓力作用下復(fù)合材料平行四邊形板的大變形彎曲特性，結(jié)果表明平行四邊形板處于大偏斜角(大于45°)時(shí)非線性效應(yīng)占主導(dǎo)地位，處于小偏斜角(小于45°)時(shí)非線性效應(yīng)則不明顯。Peterson等[15]對(duì)可展開的碳纖維復(fù)合材料薄板的彎曲性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，用解析法對(duì)其彎曲剛度進(jìn)行了分析，并得到了試驗(yàn)的驗(yàn)證。Cui 等[16]研究了球拱型復(fù)合材料薄殼結(jié)構(gòu)的在橫向載荷下的大變形行為，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)變形形狀一開始便已經(jīng)產(chǎn)生，并逐漸擴(kuò)展成最終的形狀，且在屈曲變形之前發(fā)生了分層。截止目前，還鮮有看到有關(guān)復(fù)合材料薄壁層板大變形疲勞性能的研究報(bào)道。

本文將對(duì)玻璃纖維編織復(fù)合材料層板在大變形條件下的彎曲靜力學(xué)性能和疲勞性能進(jìn)行研究。因?yàn)楝F(xiàn)有的應(yīng)變片量程一般只有15000 με，而復(fù)合材料層板大變形時(shí)的最大應(yīng)變高達(dá)20000 με以上，市場(chǎng)上可以測(cè)量大應(yīng)變的應(yīng)變片價(jià)格偏高，所以為控制成本，在疲勞試驗(yàn)之前先進(jìn)行靜力試驗(yàn)，據(jù)此建立有限元模型來模擬薄板的靜態(tài)彎曲行為，使模擬的應(yīng)變結(jié)果在應(yīng)變片量程范圍之內(nèi)與試驗(yàn)結(jié)果吻合，以保證模型的有效性。根據(jù)有限元模型計(jì)算的結(jié)果，選取合適的載荷進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，研究不同鋪層薄板的疲勞性能和相同鋪層層板的疲勞壽命曲線，旨在為復(fù)合材料可收卷層板的設(shè)計(jì)與壽命評(píng)定提供參考。

1 大變形彎曲靜力試驗(yàn)

1.1 試件

本試驗(yàn)在參考ASTM D790[17]、ASTM D7264[18]和GB/T 3356[19]等復(fù)合材料層板彎曲試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)后，根據(jù)可收卷復(fù)合材料層板實(shí)際使用中須承受剪切力的要求，確定使用三點(diǎn)彎曲加載方式。

考慮到夾具的尺寸和試驗(yàn)件在加載過程中產(chǎn)生的變形和滑移，將試驗(yàn)件的名義長(zhǎng)度定為140 mm，名義寬度定為50 mm，如圖1 所示。

圖1 試驗(yàn)件形狀與尺寸Fig.1 Shape and size of test specimens

試驗(yàn)件材料有SW-100/9368 和SW-200/9368(玻璃布/環(huán)氧樹脂)兩種，僅單層厚度存在差別，分別為0.1 mm 和0.2 mm。試驗(yàn)件的鋪層順序及數(shù)量如表1 所示，試驗(yàn)件的鋪層順序?yàn)閮煞N材料及(0°/90°)和(±45)兩種方向的組合，此外還有一組表面加了一層0.7 mm 聚氨酯的試驗(yàn)件，用來研究表面保護(hù)能否增加試驗(yàn)件大變形彎曲下的疲勞壽命。

試驗(yàn)件中[(0°/90°)]8層板和[(±45°)]8層板各1 件用于靜力試驗(yàn)，所有鋪層層板各3 件用于測(cè)試相同載荷下的疲勞壽命及失效形式，余下的[(0°/90°)]8層板和[(±45°)]8層板各6 件用于測(cè)試它們?cè)谄渌d荷下的疲勞壽命。

表1 試驗(yàn)件鋪層順序與數(shù)量Table1 Stacking sequences and number of test specimens

1.2 試驗(yàn)與測(cè)試方法

靜力試驗(yàn)在Instron8801 液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，利用應(yīng)變片和試驗(yàn)機(jī)自帶位移傳感器分別測(cè)量試件在跨距60 mm 和80 mm 時(shí)的應(yīng)變與撓度。應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)位置如圖2 應(yīng)變片位置所示，試驗(yàn)夾持及加載情況如圖3 靜力試驗(yàn)夾持與加載所示。

圖2 應(yīng)變片位置Fig.2 Positions of strain gauges

試驗(yàn)機(jī)的加載速度為4.0 mm/min，連續(xù)加載直到應(yīng)變達(dá)到應(yīng)變片量程值。卸載后觀察應(yīng)變數(shù)據(jù)能否歸零，如不能歸零，說明應(yīng)變片已經(jīng)出現(xiàn)損壞，需要重新貼應(yīng)變片或更換試驗(yàn)件進(jìn)行試驗(yàn)。

可收卷復(fù)合材料層板是以彎曲大變形來實(shí)現(xiàn)收卷與展開功能，實(shí)際使用中，一般是彎曲到某一固定形態(tài)而不是施加固定的載荷。為了模擬真實(shí)情況，試驗(yàn)時(shí)用位移(變形量)對(duì)其進(jìn)行加載，并測(cè)量試驗(yàn)件應(yīng)變與撓度的關(guān)系，而不控制或測(cè)量載荷。

圖3 靜力試驗(yàn)夾持與加載Fig.3 Clamping and loading in the static test

同樣，在進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)采用位移加載方法。疲勞試驗(yàn)使用如圖4 疲勞試驗(yàn)裝置所示的自制的試驗(yàn)裝置進(jìn)行加載與測(cè)量。

圖4 疲勞試驗(yàn)裝置Fig.4 Setup of fatigue tests

三點(diǎn)彎夾具的下支座固定，上壓頭與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)連接，并在中間安裝載荷傳感器，電機(jī)通過驅(qū)動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)件的循環(huán)加載。位移量通過曲柄滑塊機(jī)構(gòu)調(diào)整后固定，載荷則由載荷傳感器測(cè)量。試驗(yàn)中電機(jī)的初始頻率為10 r/min，若試驗(yàn)件沒有產(chǎn)生錯(cuò)位移動(dòng)等異常現(xiàn)象，則將電機(jī)頻率增加到100 r/min。

此外，大變形彎曲會(huì)出現(xiàn)試驗(yàn)件與下支座產(chǎn)生橫向(垂直試件長(zhǎng)度方向)滑移，疲勞試驗(yàn)中長(zhǎng)時(shí)間的滑動(dòng)摩擦還會(huì)磨損試驗(yàn)件，并使試驗(yàn)件沿縱向逐漸偏離初始位置，所以需要在下支座上設(shè)計(jì)防滑移裝置，并在試驗(yàn)件與下支座的接觸部分涂抹潤(rùn)滑黃油，以減少滑動(dòng)摩擦。

1.3 靜力試驗(yàn)結(jié)果與分析

將3 個(gè)應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變數(shù)據(jù)取平均值，[(0°/90°)]8層板在跨距60 mm 和80 mm 下及[(±45°)]8層板在跨距60 mm 下的應(yīng)變平均值隨位移的變化如圖5 所示。

圖5 應(yīng)變-位移曲線Fig.5 Strain-displacement curves

從應(yīng)力-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，大變形條件下，試驗(yàn)件中間段的應(yīng)變與位移呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且隨著位移的增大，曲線的斜率越來越小。對(duì)比[(0°/90°)]8層板在跨距60 mm 和80 mm 的應(yīng)變-位移曲線，可以看出跨距對(duì)試驗(yàn)件的應(yīng)變-位移曲線影響很大，且跨距越小，應(yīng)變隨位移的增大變化的越快。

對(duì)比兩種鋪層層板在跨距同為60 mm 時(shí)的應(yīng)變-位移曲線，兩者的應(yīng)變-位移曲線幾乎重合，最大偏差僅為1.4%?？梢?，[(±45°)]8層板和[(0°/90°)]8層板試驗(yàn)件應(yīng)變和位移的關(guān)系與鋪層方向無關(guān)。

2 層板大變形彎曲性能有限元分析

2.1 有限元模型

靜力試驗(yàn)中使用的SW-100/9368 材料性能參數(shù)數(shù)據(jù)見表2。SW-200/9368 的E1和E2為21.0 GPa，其余與SW-100/9368 相同。

表2 SW-100/9368 材料彈性常數(shù)Table2 Elastic constants of SW-100/9368 ply

在ABAQUS 中建立有限元模型，模型中用半徑為5 mm 的空心圓柱剛體模擬三點(diǎn)彎夾具，如圖6 有限元模型所示。有限元模型通過對(duì)下方兩個(gè)圓柱剛體施加固支的邊界條件，對(duì)上方的圓柱剛體施加一個(gè)向下的位移載荷來模擬大變形條件下的三點(diǎn)彎靜力試驗(yàn)具體的加載情況。

在厚度方向?qū)影骞灿? 層，每個(gè)鋪層劃分一層網(wǎng)格，另外兩個(gè)方向單元間隔設(shè)置為1.6 mm，最終劃分出23040 個(gè)單元，單元類型為C3D20R。因?yàn)榇笞冃螐澢鷷r(shí)層板與支座的接觸部位一直在改變，變化的幾何形狀與邊界條件引起了層板應(yīng)變的非線性響應(yīng)，而ABAQUS 中的Nlgeom 參數(shù)適用于幾何非線性，所以在分析步中將Nlgeom打開。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

2.2 結(jié)果與分析

有限元模型計(jì)算得到[(0°/90°)]8層板沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)變?nèi)鐖D7 所示。中間段的應(yīng)變最大，向兩邊逐漸減小，與實(shí)際情況吻合。

圖7 [(0°/90°)]8 層板沿長(zhǎng)度方向應(yīng)變Fig.7 Strain diagram along the length direction of [(0°/90°)]8 plate

取加載過程中模型拉伸面長(zhǎng)度方向應(yīng)變的最大值，做出應(yīng)變-位移曲線，并與試驗(yàn)得到的應(yīng)變-位移數(shù)據(jù)作對(duì)比。[(0°/90°)]8層板試驗(yàn)與有限元模擬得到的在跨距60 mm 和跨距80 mm 情況下沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)變-位移曲線如圖8 所示。從圖8 中也可以發(fā)現(xiàn)[(0°/90°)]8層板的非線性程度在跨距60 mm時(shí)大于80 mm。

改變模型中的鋪層，得到[(±45°)]8層板沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)變，如圖9 所示。與[(0°/90°)]8層板類似，[(±45°)]8層板沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)變也呈現(xiàn)出中間段的應(yīng)變最大，向兩邊逐漸減小的趨勢(shì)，但在中間段的上下邊緣，出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

圖8 [(0°/90°)]8 層板模擬與試驗(yàn)應(yīng)變-位移曲線Fig.8 Simulated and tested strain-displacement curves of [(0°/90°)]8 plate

圖9 [(±45°)]8 層板沿長(zhǎng)度方向應(yīng)變Fig.9 Strain diagram along length of [(±45°)]8 plate

取加載過程中模型拉伸面中心點(diǎn)沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)變，作出應(yīng)變-位移曲線，并與試驗(yàn)得到的應(yīng)變-位移數(shù)據(jù)對(duì)比。[(±45°)]8層板試驗(yàn)與有限元模擬得到的在跨距60 mm 情況下沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)變-位移曲線如圖10 所示。

圖10 [(±45°)]8 層板模擬與試驗(yàn)應(yīng)變-位移曲線Fig.10 Simulated and tested strain-displacement curves of [(±45°)]8 plate

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，有限元模擬得到的應(yīng)變-位移數(shù)據(jù)與試驗(yàn)吻合得很好，[(0°/90°)]8層板跨距60 mm 時(shí)試驗(yàn)與有限元模擬之間的最大誤差為4.2%，跨距80 mm 時(shí)的最大誤差為10.6%，[(±45°)]8層板跨距60 mm 時(shí)試驗(yàn)與有限元模擬之間的最大誤差為2.6%，均在可接受范圍之內(nèi)?；谏鲜龇治?，有限元模型計(jì)算得到的應(yīng)變-位移數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值趨勢(shì)一致，誤差較小，由此可以說明有限元模型的正確性。

有限元模擬中應(yīng)變隨著位移增加，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，推測(cè)是由于開始時(shí)的位移量主要由層板的幾何變形提供，所以應(yīng)變迅速增加，而之后的位移量主要由層板的滑移提供，且兩支座之間的層板長(zhǎng)度增加，減緩了中間段的幾何變形，所以產(chǎn)生了應(yīng)變?cè)黾訙p緩直至不變甚至減小的現(xiàn)象。

跨距為80 mm 時(shí)，有限元模擬得到的最大應(yīng)變僅為17000 με左右，跨距為60 mm 時(shí)最大應(yīng)變則可以達(dá)到24000 με左右，而疲勞試驗(yàn)的應(yīng)變需要達(dá)到20000 με，所以選擇60 mm 作為疲勞試驗(yàn)的跨距。

3 層板大變形彎曲疲勞試驗(yàn)研究

3.1 不同鋪層層板的疲勞壽命及失效模式

根據(jù)有限元模擬結(jié)果，選擇跨距為60 mm，并選擇最大應(yīng)變20000 με，最小應(yīng)變9000 με作為測(cè)試不同鋪層彎曲疲勞性能的載荷，其對(duì)應(yīng)的位移分別是16.76 mm 和6.76 mm。

在試驗(yàn)中，除試驗(yàn)件斷裂破壞外，動(dòng)剛度下降10%也是常用的疲勞失效判據(jù)之一。動(dòng)剛度定義為一個(gè)加載循環(huán)內(nèi)載荷差與位移差的比值：

式中：Fmax和 Fmin分別為一個(gè)循環(huán)中的施加的最大載荷和最小載荷；umax和umin分別為一個(gè)循環(huán)中的夾頭的最大位移和最小位移。

不同鋪層層板在大變形條件下的疲勞壽命與失效模式如表3 所示。編號(hào)的前半部分表示表1中的鋪層序號(hào)，后半部分代表該鋪層的試驗(yàn)件序號(hào)。其中試驗(yàn)件7-1 的疲勞壽命與同組其他數(shù)據(jù)差別較大，予以舍去。

部分鋪層同組之間的數(shù)據(jù)也存在著較大差距，說明該復(fù)合材料的彎曲疲勞壽命也存在著較大的分散性，這可能與復(fù)合材料層合板厚度的均勻性、內(nèi)部初始缺陷和細(xì)觀結(jié)構(gòu)上的隨機(jī)性有關(guān)。

為了顯示更為直觀，將各組的疲勞壽命平均后取對(duì)數(shù)，并整理為柱狀圖，如圖11 所示，圖中的橫坐標(biāo)為表1 中的鋪層序號(hào)。

表3 不同鋪層層板疲勞壽命與失效模式Table3 Bending fatigue life and failure mode of different laminates

從圖11 中可以明顯看出鋪層3、6、9 和12的試驗(yàn)件疲勞壽命比較接近且大幅度超過其他鋪層，其中又以鋪層12 的試驗(yàn)件疲勞壽命最高。鋪層3、6、9 和12 的纖維方向均為(±45°)，可見(±45°)鋪層層板彎曲疲勞性能會(huì)顯著大于(0°/90°)鋪層層板。而鋪層6 的單層厚度均為0.2 mm，疲勞壽命在4 種鋪層中最低，破壞模式為纖維斷裂和分層，可見完全使用厚度大的單層會(huì)使層板疲勞性能有所降低。

圖11 不同鋪層層板對(duì)數(shù)疲勞壽命Fig.11 Logarithmic bending fatigue life of different laminates

而對(duì)比鋪層1 和13 的試驗(yàn)件可以發(fā)現(xiàn)，在試驗(yàn)件表面加入一層聚氨酯后，試驗(yàn)件的彎曲疲勞壽命基本沒有變化，可見，聚氨酯對(duì)彎曲過程中的疲勞損傷沒有明顯的保護(hù)作用。

根據(jù)試驗(yàn)件的失效形式，可以發(fā)現(xiàn)最外層鋪層為(0°/90°)的試驗(yàn)件均在疲勞試驗(yàn)過程中發(fā)生了纖維斷裂。纖維斷裂失效的如圖12 所示，拉伸面的中間段出現(xiàn)了一條纖維斷裂而形成的白色裂紋，壓縮面中間段則出現(xiàn)了壓縮破壞，且出現(xiàn)了較大面積的表面損傷。

圖12 纖維斷裂失效模式Fig.12 Failure mode of fiber breakage

而除鋪層6 外，最外層鋪層為(±45°)的試驗(yàn)件在疲勞試驗(yàn)過程中均以動(dòng)剛度下降10%而失效。[(±45°)]8層板試驗(yàn)件3-1、3-2 和3-3 在不同循環(huán)數(shù)下的動(dòng)剛度如圖13～圖15 所示。將不同循環(huán)數(shù)下的動(dòng)剛度測(cè)量點(diǎn)連接起來，可以在一定程度上反應(yīng)試驗(yàn)件在試驗(yàn)過程中動(dòng)剛度的變化趨勢(shì)。三條曲線中動(dòng)剛度均是在初期快速下降，然后下降的趨勢(shì)變緩，最終變?yōu)槌跏紕?dòng)剛度的90%。

圖13 [(±45°)]8 層板試驗(yàn)件3-1 動(dòng)剛度-循環(huán)數(shù)曲線Fig.13 Dynamic stiffness-cycle number of [(±45°)]8 plate 3-1

圖14 [(±45°)]8 層板試驗(yàn)件3-2 動(dòng)剛度-循環(huán)數(shù)曲線Fig.14 Dynamic stiffness-cycle number of [(±45°)]8 plate 3-2

圖15 [(±45°)]8 層板試驗(yàn)件3-3 動(dòng)剛度-循環(huán)數(shù)曲線Fig.15 Dynamic stiffness-cycle number of [(±45°)]8 plate 3-3

3.2 相同鋪層層板疲勞壽命曲線

保持最小應(yīng)變和最大應(yīng)變的比值不變，在其他載荷下對(duì)[(0°/90°)]8和[(±45°)]8層板試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出疲勞壽命曲線。試驗(yàn)加載中的最大和最小應(yīng)變及對(duì)應(yīng)的位移如表4 所示。

表4 應(yīng)變及對(duì)應(yīng)位移Table4 Strain and corresponding displacement

[(0°/90°)]8層板的疲勞數(shù)據(jù)如圖16 所示， [(±45°)]8層板的疲勞數(shù)據(jù)如圖17 所示，[(0°/90°)]8層板的失效形式均為纖維斷裂，而[(±45°)]8層板的失效形式均為動(dòng)剛度下降10%。

圖16 [(0°/90°)]8 層板疲勞數(shù)據(jù)Fig.16 Fatigue life of [(0°/90°)]8 plate

圖17 [(±45°)]8 層板疲勞數(shù)據(jù)Fig.17 Fatigue life of [(±45°)]8 plate

兩種復(fù)合材料相同鋪層層板均有9 個(gè)有效數(shù)據(jù)，所有疲勞數(shù)據(jù)按照以對(duì)數(shù)壽命為橫軸、最大應(yīng)變?yōu)榭v軸進(jìn)行整理繪制。由于復(fù)合材料具有疲勞壽命分散性大的特點(diǎn)，為更加直觀的闡明當(dāng)前材料體系下疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，在圖中繪制出了基于一元線性回歸方法的對(duì)數(shù)疲勞壽命-最大應(yīng)變擬合曲線，并給出了其R2系數(shù)。[(0°/90°)]8層板疲勞數(shù)據(jù)擬合曲線的R2系數(shù)為0.80，而[(±45°)]8層板疲勞數(shù)據(jù)的R2系數(shù)為0.97，表明疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性擬合度較好，彎曲過程中的最大應(yīng)變和對(duì)數(shù)疲勞壽命之間存在線性關(guān)系。

4 結(jié)論

可收卷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)能夠在多種應(yīng)用中代替機(jī)械機(jī)構(gòu)，保持了纖維的連續(xù)性且增加了空間利用率，未來將在飛行器及空間結(jié)構(gòu)中扮演越來越重要的角色。本文通過彎曲靜力試驗(yàn)得到了層板在大變形條件下的應(yīng)變和位移的關(guān)系，然后通過有限元模擬靜力試驗(yàn)并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照，確定了疲勞試驗(yàn)的載荷，最后研究了在大變形條件下不同鋪層層板的彎曲疲勞壽命及失效形式和相同鋪層層板的疲勞壽命曲線，得到以下結(jié)論：

(1) 在大變形彎曲下，復(fù)合材料層板的應(yīng)變與位移呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且跨距對(duì)試驗(yàn)件的應(yīng)變-位移曲線影響很大，跨距越小，應(yīng)變隨位移的增大的越快。此外，通過對(duì)比[(0°/90°)]8層板和[(±45°)]8層板的應(yīng)變-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，層板在應(yīng)變片量程范圍內(nèi)的應(yīng)變由幾何關(guān)系決定，與鋪層方向無關(guān)。

(2) 考慮到試驗(yàn)中層板變化的幾何形狀與邊界條件引起了應(yīng)變的非線性響應(yīng)，有限元建模中將Nlgeom 打開并使用C3D20R 單元，由此建立的可收卷復(fù)合材料層板大變形彎曲性能有限元模型計(jì)算得到的應(yīng)變-位移數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值趨勢(shì)一致，誤差較小。

(3) 疲勞試驗(yàn)時(shí)，為了模擬可收卷復(fù)合材料層板在實(shí)際使用過程中只彎曲到某一固定形態(tài)，采用固定位移的加載方法，而非固定載荷。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(±45°)鋪層層板彎曲疲勞性能顯著大于(0°/90°)鋪層層板。最外層鋪層為(0°/90°)的試驗(yàn)件的失效形式均為纖維斷裂，而最外層鋪層為(±45°)的試驗(yàn)件在疲勞試驗(yàn)過程中大部分以動(dòng)剛度下降10%而失效。因此，在進(jìn)行可收卷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，宜使用(±45°)的鋪層，且應(yīng)盡量避免全部使用厚度大的單層，以提高疲勞壽命。

(4) 在最小應(yīng)變和最大應(yīng)變比不變的情況下，[(0°/90°)]8層板和[(±45°)]8層板疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性擬合度較好，彎曲最大應(yīng)變和對(duì)數(shù)疲勞壽命之間存在線性關(guān)系。