魏 慧，吳 濤，孫俐欣，李 磊，劉 喜

(長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西，西安 710061)

高強(qiáng)輕骨料混凝土具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、保溫隔熱性好等優(yōu)點(diǎn)，是具有良好應(yīng)用前景的綠色建筑材料，將其應(yīng)用于深受彎構(gòu)件可有效減小構(gòu)件尺寸、減輕結(jié)構(gòu)自重[1 ? 2]。但因該類混凝土材料中骨料強(qiáng)度較水泥石強(qiáng)度低，易發(fā)生骨料破壞，使得高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的剪切破壞脆性更加顯著，破壞前無(wú)明顯征兆。因偶然超越荷載、長(zhǎng)期環(huán)境侵蝕及溫度變形等因素的影響，導(dǎo)致深受彎構(gòu)件斜截面的服役能力降低，出現(xiàn)開(kāi)裂，影響正常使用[3 ? 6]。若能從深受彎構(gòu)件的宏觀裂縫寬度出發(fā)，明確該類構(gòu)件斜裂縫寬度與荷載水平的宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系，以監(jiān)測(cè)和評(píng)估正常使用階段的服役能力，進(jìn)而采取相應(yīng)措施進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)與性能提升，對(duì)于保障工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性具有重要的理論意義。

已有眾多學(xué)者對(duì)深受彎構(gòu)件極限階段的承載能力和影響因素進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和理論分析，但對(duì)正常使用階段受力性能水平的評(píng)估開(kāi)展研究較少。Birrcher 等[3]根據(jù)21 根深受彎構(gòu)件受剪的試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出當(dāng)豎向及水平向腹筋配筋率為0.3%時(shí)最大斜裂縫寬度與試件殘余受剪承載力間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，為該類構(gòu)件實(shí)際尺寸確定及加固細(xì)節(jié)提供了設(shè)計(jì)建議。為明確深受彎構(gòu)件服役階段的行為特征，Mihaylov 等[7]基于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度(加載與支撐點(diǎn)間主斜裂縫頂部的旋轉(zhuǎn)與垂直平移)，將受剪承載力和斜裂縫寬度考慮為跨中撓度的函數(shù)，建立了深受彎構(gòu)件極限受剪承載力的計(jì)算公式。我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010 ? 2010)[8]僅給出了普通混凝土深受彎構(gòu)件斜向開(kāi)裂荷載限值和縱筋、腹筋配筋要求，尚未明確其斜向開(kāi)裂荷載和斜裂縫寬度的計(jì)算方法，且對(duì)于輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪設(shè)計(jì)處于空白，基于普通混凝土構(gòu)件的相關(guān)規(guī)范要求是否適用于高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件有待深入研究。

基于此本文開(kāi)展15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪試驗(yàn)研究，重點(diǎn)明確正常使用階段的斜裂縫擴(kuò)展規(guī)律和裂縫寬度變化趨勢(shì)，系統(tǒng)分析剪跨比、加載板寬度和截面高度對(duì)該類構(gòu)件受剪服役性能的影響，建立斜裂縫寬度與荷載水平的宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示該類構(gòu)件的剪切損傷演化規(guī)律，并結(jié)合現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出基于裂縫寬度的高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪服役性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，驗(yàn)證現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范中正常使用階段斜裂縫寬度限值對(duì)該類構(gòu)件的適用性。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)完成15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪性能試驗(yàn)，試件截面寬度為180 mm，截面高度包含500 mm、800 mm、1000 mm 和1400 mm四個(gè)水平，底部縱筋配筋率選取2.40%，水平和豎向腹筋配筋率分別為0.40%和0.34%。為明確剪跨比和加載板寬度對(duì)試件正常使用階段服役性能的影響，剪跨比取0.75、1.00、1.50 三個(gè)水平，加載板寬度選為130 mm 和200 mm，具體參數(shù)信息見(jiàn)圖1 和表1。

1.2 材料性能

試件采用900 級(jí)碎石型頁(yè)巖陶粒制備的高強(qiáng)輕骨料混凝土進(jìn)行澆筑，設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為L(zhǎng)C50級(jí)，配合比見(jiàn)表2?；炷林苽淝?，輕粗骨料需充分浸濕，以防止拌合過(guò)程中吸收水分影響混凝土和易性。澆筑后試件在室內(nèi)自然條件下澆水養(yǎng)護(hù)7 d，然后自然養(yǎng)護(hù)至試驗(yàn)進(jìn)行，高強(qiáng)輕骨料混凝土力學(xué)性能結(jié)果見(jiàn)表3[9]。試件底部縱筋采用直徑為22 mm 和25 mm 的HRB400 級(jí)熱軋帶肋鋼筋，水平腹筋為直徑10 mm 的HRB400 級(jí)熱軋帶肋鋼筋，豎向腹筋為直徑8 mm 的HPB300 級(jí)光圓鋼筋，其力學(xué)性能見(jiàn)表4。

1.3 加載制度和量測(cè)內(nèi)容

圖1 試件配筋圖 /mm Fig.1 Reinforcement details of specimens

表1 試件參數(shù)Table1 Details of test specimens

表2 高強(qiáng)輕骨料混凝土配合比Table2 Mixture proportion of high-strength LWAC

試驗(yàn)采用荷載與位移混合控制加載制度進(jìn)行加載，具體見(jiàn)圖2。開(kāi)裂前以10 kN/min 的加載速度進(jìn)行加載，每級(jí)加載50 kN，持荷1 min，開(kāi)裂后以30 kN/min 進(jìn)行加載，每級(jí)加載90 kN，持荷2 min。持續(xù)加載，當(dāng)達(dá)到預(yù)估承載力的75%后，改換位移控制加載，加載速率為0.5 mm/min，直至試件破壞停止加載。

表3 高強(qiáng)輕骨料混凝土力學(xué)性能Table3 Material properties of high-strength LWAC

表4 鋼筋材料力學(xué)性能Table4 Material properties of steel bars

量測(cè)內(nèi)容包括試件跨中及支座處位移、鋼筋和混凝土應(yīng)變等，分別通過(guò)布置五個(gè)位移計(jì)和若干應(yīng)變片收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖3)，并由TDS-602 靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄。此外，各級(jí)荷載下的裂縫發(fā)展形態(tài)及寬度變化趨勢(shì)由裂縫觀測(cè)儀觀測(cè)記錄。

圖2 加載制度Fig.2 Loading history

圖3 加載與量測(cè)示意圖Fig.3 Test setup and measuring instruments

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 裂縫演化規(guī)律

以試件1-800-0.75-130 為例，圖4 給出最大斜裂縫寬度為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm 及破壞時(shí)構(gòu)件對(duì)應(yīng)的裂縫分布形態(tài)。由圖可見(jiàn)：加載過(guò)程中，試件剪跨區(qū)首條斜裂縫形成時(shí)的寬度達(dá)到約0.1 mm，相比試件跨中彎曲裂縫寬度(約0.02 mm～0.04 mm)明顯增寬，并伴隨強(qiáng)烈的混凝土碎裂聲音，首條斜裂縫出現(xiàn)位置靠近頂部加載點(diǎn)處，且與水平方向形成較大夾角；當(dāng)寬度達(dá)到0.3 mm 后，試件剪跨區(qū)斜裂縫進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定擴(kuò)展階段，即隨著荷載不斷增大，裂縫寬度和新增裂縫數(shù)目均增長(zhǎng)緩慢；進(jìn)一步加載后發(fā)現(xiàn)，伴隨劇烈的能量釋放，剪跨區(qū)內(nèi)出現(xiàn)穿過(guò)斜截面的新增斜裂縫，并迅速增寬延伸至貫通形成主斜裂縫；當(dāng)最大主斜裂縫寬度達(dá)到0.7 mm 后，試件剪跨區(qū)其余斜裂縫基本不再發(fā)展，繼續(xù)加載，試件發(fā)生沿主斜裂縫的剪切破壞，脆性顯著，破壞面處有混凝土碎落、腹筋變形等現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖4 典型試件不同階段裂縫分布圖Fig.4 Crack propagation of typical specimens

2.2 裂縫寬度發(fā)展趨勢(shì)

為明確加載過(guò)程中裂縫寬度的變化趨勢(shì)，將試件表面劃分成四個(gè)剪跨區(qū)域觀測(cè)裂縫發(fā)展情況(見(jiàn)圖5)，并建立各剪跨區(qū)內(nèi)最大斜裂縫寬度與荷載水平(試件承擔(dān)荷載與受剪承載力的百分比)的關(guān)系曲線，如圖6 所示(以h=800 mm 的試件為例)。由圖可知：1) 試件各區(qū)域內(nèi)斜裂縫寬度的變化趨勢(shì)基本一致；2) 當(dāng)荷載水平低于60%時(shí)，斜裂縫寬度隨荷載增加發(fā)展較快，此后斜裂縫寬度發(fā)展趨勢(shì)逐漸趨于平緩。根據(jù)圖7 可見(jiàn)，試件的宏觀剪切裂縫寬度與相應(yīng)承擔(dān)荷載水平間存在顯著對(duì)應(yīng)關(guān)系，即在誤差允許范圍內(nèi)，可通過(guò)觀測(cè)試件表面的斜裂縫寬度擴(kuò)展情況初步預(yù)測(cè)試件的受力狀態(tài)及承擔(dān)荷載水平。

圖5 試件表面分區(qū)示意圖Fig.5 Details of four regions for crack observation

2.3 典型階段荷載的影響因素分析

基于15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪性能試驗(yàn)結(jié)果，分析截面高度、剪跨比和加載板寬度對(duì)構(gòu)件正常使用階段服役性能(即斜向開(kāi)裂荷載和斜裂縫寬度)的影響，為下文建立該類構(gòu)件正常使用階段性能指標(biāo)量化體系提供參考。表5 列出試件各階段特征荷載，其中剪跨區(qū)出現(xiàn)首條斜裂縫或斜裂縫高度超過(guò)梁高一半時(shí)的荷載定義為斜向開(kāi)裂荷載，記為Vcr；斜裂縫寬度達(dá)到0.20 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載定義為臨界斜裂縫荷載[8]，記為V0.2；試件的受剪承載力記為Vexp。

2.3.1 各因素對(duì)斜向開(kāi)裂荷載的影響

圖8 為各因素對(duì)斜向開(kāi)裂荷載的影響，為合理考慮有效截面高度的影響，將斜向開(kāi)裂荷載Vcr除以有效截面面積bh0和混凝土強(qiáng)度值進(jìn)行名義化處理，如圖8(b)所示。由圖可知，隨著截面高度增加，試件斜向開(kāi)裂荷載呈增大趨勢(shì)，而試件名義斜向開(kāi)裂強(qiáng)度(Vcr/ftbh0)受截面高度影響較小，即尺寸效應(yīng)作用不明顯；隨著剪跨比增大，試件斜向開(kāi)裂荷載呈明顯減小趨勢(shì)；而由于剪切斜裂縫的產(chǎn)生主要取決于混凝土抗拉強(qiáng)度的大小，增大加載板寬度對(duì)試件斜向開(kāi)裂荷載無(wú)顯著影響。

為進(jìn)一步明確尺寸效應(yīng)對(duì)試件正常使用階段剪力水平的影響，圖9 給出試件在不同荷載水平下的名義抗剪強(qiáng)度隨有效截面高度(h0)的變化規(guī)律。由圖可見(jiàn)：當(dāng)試件承擔(dān)荷載低于30%Vexp時(shí)，有效截面高度對(duì)試件名義抗剪強(qiáng)度影響較小，即尺寸效應(yīng)作用尚不顯著，但當(dāng)承擔(dān)荷載超過(guò)30%Vexp后，高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件正常使用階段的剪力水平受有效截面高度變化的影響逐漸增大，即尺寸效應(yīng)作用愈發(fā)明顯。同時(shí)，對(duì)比組2 和組4 試件發(fā)現(xiàn)，當(dāng)h0由435 mm 增至697.5 mm 時(shí)，試件名義抗剪強(qiáng)度降低幅度較大，即尺寸效應(yīng)作用更顯著，而當(dāng)h0超過(guò)697.5 mm 后試件受尺寸效應(yīng)的影響程度稍有減輕，故有效截面高度不同時(shí)，尺寸效應(yīng)對(duì)該類混凝土構(gòu)件正常使用階段剪力水平的影響規(guī)律呈現(xiàn)一定差異。此外，對(duì)比組2 和組3 試件發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載板寬度由130 mm 增加至200 mm 后，試件名義抗剪強(qiáng)度的降低程度與有效截面高度的增大基本成比例。

圖6 斜裂縫寬度發(fā)展趨勢(shì)Fig.6 Development of crack widths of specimens with h=800 mm

圖7 不同荷載水平下斜裂縫寬度變化規(guī)律Fig.7 Development of crack widths at different load levels

表5 試驗(yàn)結(jié)果Table5 Summary of tests results

2.3.2 各因素對(duì)斜裂縫寬度發(fā)展過(guò)程的影響

圖10 為本文試驗(yàn)四組試件的最大斜裂縫寬度變化趨勢(shì)，圖中縱坐標(biāo)為試件所承擔(dān)荷載與受剪承載力的百分比，橫坐標(biāo)為各級(jí)對(duì)應(yīng)荷載下試件最大斜裂縫寬度。對(duì)比可知：1) 對(duì)同組試件而言(即剪跨比與加載板寬度相同時(shí))，截面高度的增加對(duì)剪跨區(qū)內(nèi)最大斜裂縫寬度的變化趨勢(shì)影響較小，表明配置足夠數(shù)量水平和豎向腹筋能夠有效抑制深受彎構(gòu)件的斜向開(kāi)裂，可在一定程度上減緩尺寸效應(yīng)的影響；2) 隨著剪跨比增大，試件的斜裂縫寬度呈現(xiàn)輕微的增長(zhǎng)趨勢(shì)，主要原因是試件的破壞模式隨剪跨比的增大逐漸由剪切破壞向彎剪破壞過(guò)渡，彎曲變形作用越發(fā)顯著，但因試驗(yàn)過(guò)程中斜裂縫寬度的觀測(cè)受人為因素影響，存在較大的離散性，因此，剪跨比對(duì)深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度的影響并不顯著；3) 加載板寬度的增大對(duì)最大斜裂縫寬度也有顯著提升。

2.4 腹筋應(yīng)變分析

圖11 給出試件4-500-1.50-130 豎向和水平向腹筋的荷載-應(yīng)變變化圖。由圖可見(jiàn)，當(dāng)剪跨區(qū)斜裂縫尚未出現(xiàn)前，試件的豎向和水平向腹筋應(yīng)變值均接近于零，表明腹筋在該階段對(duì)構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)，荷載主要由混凝土承擔(dān)；伴隨試件剪跨區(qū)斜裂縫不斷形成和擴(kuò)展，腹筋對(duì)構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)逐漸增大，表現(xiàn)為腹筋應(yīng)變值增長(zhǎng)迅速，且豎向腹筋相比水平腹筋的應(yīng)變值增幅較大，進(jìn)一步說(shuō)明前者對(duì)構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)更為突出，造成該現(xiàn)象的主要原因是深受彎構(gòu)件在斜向開(kāi)裂后發(fā)生內(nèi)力重分布，形成“拉桿-拱”剪力傳遞機(jī)制；繼續(xù)加載，直至試件發(fā)生剪切破壞，僅部分穿過(guò)斜向破壞面的豎向腹筋達(dá)到屈服，而加載全過(guò)程中水平腹筋均未屈服。值的注意的是，荷載-應(yīng)變圖中腹筋應(yīng)變突增點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載值與觀測(cè)到的開(kāi)裂荷載基本吻合，可用于校驗(yàn)人為觀測(cè)開(kāi)裂荷載的準(zhǔn)確性。

圖8 各因素對(duì)斜向開(kāi)裂荷載的影響Fig.8 Effects on the diagonal cracking load of different factors

圖9 各荷載水平下名義剪應(yīng)力與截面高度的變化趨勢(shì)Fig.9 Normalized shear stress versus beam height

圖10 不同荷載水平下試件裂縫寬度變化Fig.10 Developments of diagonal crack widths at different load levels for specimens

圖11 試件4-500-1.50-130 的腹筋應(yīng)變Fig.11 Strain distribution of web reinforcement

對(duì)比相同截面高度的試件發(fā)現(xiàn)，腹筋對(duì)深受彎構(gòu)件抗剪的貢獻(xiàn)受剪跨比影響顯著。隨著剪跨比增加，水平腹筋的作用逐漸減小，而豎向腹筋對(duì)試件抗剪的貢獻(xiàn)逐漸增大，與我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010 ? 2010)給出的設(shè)計(jì)公式相吻合。

3 荷載水平-裂縫寬度對(duì)應(yīng)關(guān)系建立

3.1 普通混凝土構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度關(guān)系

上述研究發(fā)現(xiàn)，裂縫寬度與荷載水平在一定范圍內(nèi)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。為簡(jiǎn)化深受彎構(gòu)件正常使用階段服役性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文收集已有深受彎構(gòu)件受剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立試件荷載水平與裂縫寬度的宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)明確構(gòu)件的服役狀態(tài)和生命周期研究具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外雖已開(kāi)展大量深受彎構(gòu)件受剪試驗(yàn)，但針對(duì)其斜裂縫發(fā)展的系統(tǒng)觀測(cè)研究較少。收集79 組深受彎構(gòu)件受剪試驗(yàn)加載過(guò)程中斜裂縫寬度數(shù)據(jù)，按腹筋配筋率不同可分為4 組，分別是ρv和ρh<0.2%，ρv和ρh=0.2%，ρv和ρh=0.3%，ρv和ρh>0.3%，具體情況見(jiàn)表6，并建立試件荷載水平與裂縫寬度的指數(shù)關(guān)系和線性關(guān)系如圖12 所示。對(duì)圖12、表6 中收集數(shù)據(jù)做以下幾點(diǎn)說(shuō)明：1) 試件受剪試驗(yàn)均采用單點(diǎn)加載或兩點(diǎn)對(duì)稱加載的方式進(jìn)行；2) 圖中裂縫寬度為相應(yīng)荷載水平下試件的最大斜裂縫寬度；3) 將ρv=0.15%且ρh=0.25%的試件歸于第2 組(即ρv和ρh=0.2%)，將ρv=0.25%且ρh=0.35%的試件歸于第3 組(即ρv和ρh=0.3%)。由于深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度較大將導(dǎo)致試件難以滿足正常使用階段性能要求或喪失承載能力，因此，對(duì)于較大裂縫寬度下該類構(gòu)件受剪服役性能的研究實(shí)際意義較小，本文未對(duì)斜裂縫寬度超過(guò)2.5 mm 后的情況作進(jìn)一步考慮。

表6 深受彎構(gòu)件受剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集Table6 Collected data for shear tests of deep flexural members

由圖12(a)可見(jiàn)，深受彎構(gòu)件的荷載水平與裂縫寬度之間存在顯著的相關(guān)性，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到4 組不同腹筋配筋情況下擬合結(jié)果的R2均大于0.8，其中第2 組(即ρv和ρh=0.2%)的荷載水平-裂縫寬度相關(guān)性最大為0.91，而第4 組(即ρv和ρh>0.3%)的荷載水平-裂縫寬度相關(guān)性最低為0.8。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化深受彎構(gòu)件荷載水平與裂縫寬度的宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)擬合得到如圖12(b)所示的線性關(guān)系，對(duì)比可見(jiàn)：1) 第1 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh<0.2%)，當(dāng)構(gòu)件斜裂縫寬度達(dá)到1.5 mm 時(shí)，其承擔(dān)荷載僅為其受剪承載力表明對(duì)腹筋配筋率較小的構(gòu)件而言，當(dāng)表明對(duì)腹筋配筋率較小的構(gòu)件而言，當(dāng)斜裂縫寬度較大時(shí)，其所承擔(dān)荷載仍處于較低水平，因此構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)以正常使用階段裂縫寬度限值為主要限值要求。2) 第2 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh=0.2%)，當(dāng)斜裂縫寬度為1.5 mm 時(shí)，其承擔(dān)荷載約為其受剪承載力的60%，而當(dāng)裂縫寬度達(dá)到2.5 mm 時(shí)，試件接近承載能力極限；3)第3 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh=0.3%)，當(dāng)斜裂縫寬度為1.5 mm 時(shí)，構(gòu)件已接近受剪承載能力極限。

綜上可知，不同腹筋配筋情況下試件的斜裂縫寬度與相應(yīng)承擔(dān)荷載水平存在顯著對(duì)應(yīng)關(guān)系，在一定范圍內(nèi)通過(guò)觀測(cè)宏觀剪切裂縫擴(kuò)展程度能夠定性表達(dá)相應(yīng)荷載水平。因此，根據(jù)不同腹筋配筋情況建立深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度的判斷表格(見(jiàn)表7)。對(duì)于正常使用階段的深受彎構(gòu)件，通過(guò)確定豎向和水平向腹筋配筋率，量測(cè)構(gòu)件的斜裂縫寬度，即可通過(guò)表7 確定構(gòu)件的剪切內(nèi)力水平范圍，為評(píng)估構(gòu)件的受力狀態(tài)提供參考。

圖12 荷載水平-裂縫寬度關(guān)系Fig.12 Load levels versus diagonal crack widths

表7 深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度判斷表格Table7 Proposed chart that links diagonal crack widths to load levels of deep flexural members

3.2 輕骨料混凝土構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度關(guān)系

考慮本文試驗(yàn)中15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的水平和豎向腹筋配筋率分別為0.40%和0.34%，故可采用圖12(b)中按第4 組腹筋配筋情況(即ρv和ρh>0.3%)回歸分析建立的荷載水平-裂縫寬度線性關(guān)系對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行分析(見(jiàn)圖13)。

圖13 中實(shí)線為基于普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的荷載水平-裂縫寬度線性關(guān)系，兩條虛線表示以線性關(guān)系為基準(zhǔn)的±10%。由圖可見(jiàn)，本文試驗(yàn)試件的斜裂縫寬度數(shù)據(jù)點(diǎn)相比模型給出的荷載水平-裂縫寬度線性關(guān)系整體分布偏“左”，如當(dāng)wc=0.6 mm 時(shí)，模型中按第4 組腹筋配筋情況得到的構(gòu)件荷載水平為50%～70%，而本文試驗(yàn)試件在同等裂縫寬度條件下的荷載水平為50%～80%，由此可知，當(dāng)試件表面形成斜裂縫的寬度相同時(shí)，同等腹筋配筋情況下輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件較普通混凝土構(gòu)件承擔(dān)的荷載水平范圍更廣。造成該現(xiàn)象的原因可概括為兩個(gè)方面：1) 現(xiàn)有試驗(yàn)資料較少，表7 是根據(jù)a/h0=1.2～2.0 的深受彎構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的，分析樣本中未包含a/h0<1 及a/h0>2 構(gòu)件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故基于此建立的荷載水平-裂縫寬度判斷表格(表7)難以對(duì)本文中a/h0<1 的試驗(yàn)試件進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；2) 高強(qiáng)輕骨料混凝土發(fā)生骨料破壞，裂縫易穿過(guò)粗骨料形成，與普通混凝土破壞機(jī)理差異顯著，脆性突出。

圖13 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度關(guān)系Fig.13 Load level versus diagonal crack widths for LWAC deep flexural members

因此，對(duì)于a/h0=1.2～2.0 的高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件，可采用基于普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的荷載水平-裂縫寬度判斷表格(表7)，根據(jù)腹筋配筋情況和觀測(cè)裂縫寬度對(duì)其正常使用階段的荷載水平進(jìn)行初步預(yù)估，以確保實(shí)際工程中該類混凝土構(gòu)件的服役安全性。

4 基于規(guī)范的斜裂縫寬度限值評(píng)價(jià)

為進(jìn)一步明確建立的深受彎構(gòu)件荷載水平-裂縫寬度宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系能否滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)定的斜裂縫寬度限值要求，選取我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010 ? 2010)和美國(guó)ACI 318-14 規(guī)范ACI 318-14 規(guī)范[14]，結(jié)合收集的174 組普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)和開(kāi)展的15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了基于規(guī)范設(shè)計(jì)的深受彎構(gòu)件正常使用階段的斜裂縫寬度限值要求分析。

4.1 基于中國(guó)規(guī)范的正常使用階段斜裂縫限值討論

4.1.1 普通混凝土深受彎構(gòu)件

我國(guó)規(guī)范規(guī)定，普通鋼筋混凝土梁短期荷載作用下的最大裂縫寬度限值為0.2 mm。結(jié)合收集的174 組普通混凝土深受彎構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表8)，按表9 中計(jì)算步驟確定構(gòu)件正常使用階段的剪力水平，計(jì)算得Vs/Vexp的均值為0.339(即Vs=33.9%Vexp)。

表8 深受彎構(gòu)件受剪承載力數(shù)據(jù)收集Table8 Collected data for shear capacity of deep flexural members

結(jié)合表6 中收集的79 組深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立圖14(a)中荷載水平-裂縫寬度對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖中豎線表示規(guī)范對(duì)深受彎構(gòu)件的斜裂縫寬度限值要求(wc=0.2 mm)；水平線表示構(gòu)件正常使用階段的剪力(Vs=33.9%Vexp)。兩條虛線將圖分成A、B、C 和D 四個(gè)區(qū)，其中B 區(qū)代表當(dāng)試件尚未達(dá)到正常使用階段的承載力水平時(shí)，表面斜裂縫寬度已超過(guò)規(guī)范限值要求(wc=0.2 mm)。由圖14(a)可見(jiàn)，對(duì)于第1 組與第2 組腹筋配筋情況下的深受彎構(gòu)件，其正常使用階段的斜裂縫寬度不能滿足我國(guó)規(guī)范的限值要求，而第3 組與第4 組腹筋配筋情況下試件的斜裂縫寬度基本可滿足我國(guó)規(guī)范給出的限值要求。

根據(jù)我國(guó)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)采用HPB300 級(jí)鋼筋作箍筋時(shí)，深受彎構(gòu)件應(yīng)滿足ρh≥0.25%且ρv≥0.20%的最小腹筋配筋率要求。由此可知，按照上述要求進(jìn)行腹筋配筋的深受彎構(gòu)件能夠滿足正常使用階段的斜裂縫寬度限值要求。

4.1.2 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件

目前，我國(guó)規(guī)范未列入輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件抗剪設(shè)計(jì)的相關(guān)條款，亦未給出其正常使用階段斜裂縫寬度的限值要求。因此，本文基于規(guī)范中普通混凝土構(gòu)件的裂縫寬度限值，選用兩種方法對(duì)正常使用階段的輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度進(jìn)行分析：1) 采用表9 給出的計(jì)算步驟對(duì)文中15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的Vs值進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)試件的斜裂縫寬度數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析；2) 同樣根據(jù)表9 中計(jì)算步驟得到本文試驗(yàn)試件的Vs值，與wc=0.2 mm時(shí)對(duì)應(yīng)剪力V0.2對(duì)比，探討規(guī)范中給出斜裂縫寬度限值對(duì)于該類輕骨料混凝土試件的適用性。

表9 深受彎構(gòu)件正常使用階段剪力水平的計(jì)算步驟Table9 Calculation procedures for shear load level at service stage of deep flexural members

圖14 基于中國(guó)規(guī)范的斜裂縫寬度限值分析Fig.14 Analysis of crack width based on Chinese code

依照上述兩種方法，根據(jù)表9 計(jì)算15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的Vs值，如表10 所示。由表可知，該類構(gòu)件Vs/Vexp比值的均值為0.341，方差為0.006，離散程度較低，即本文試驗(yàn)高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的Vs=34.1%Vexp。

按方法1 得到圖14(b)分析可知，圖中B 區(qū)內(nèi)分布的裂縫寬度數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，而D 區(qū)內(nèi)分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，表明多數(shù)試件在承擔(dān)剪力未達(dá)到Vs值之前，表面斜裂縫寬度已超過(guò)0.2 mm 的規(guī)范限值要求。因此，采用基于普通混凝土深受彎構(gòu)件得到的計(jì)算方法對(duì)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件進(jìn)行抗剪設(shè)計(jì)，將導(dǎo)致構(gòu)件正常使用階段斜裂縫寬度難以滿足我國(guó)規(guī)范中的限值要求。同時(shí)表明輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的抗裂能力劣于普通混凝土深受彎構(gòu)件的抗裂能力。

表10 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件剪力水平計(jì)算Table10 Calculation of shear force of LWAC members

按方法2 得到本文中15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件Vs/V0.2值的分布情況(見(jiàn)表10 和圖15)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)Vs/V0.2比值的均值為1.098，且圖15 中Vs/V0.2<1 的數(shù)據(jù)點(diǎn)有5 個(gè)，而Vs/V0.2>1 的數(shù)據(jù)點(diǎn)有10 個(gè)，表明對(duì)于wc=0.2 mm 的高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件，其承擔(dān)剪力相比按我國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的Vs值偏低。由此進(jìn)一步驗(yàn)證，基于普通混凝土深受彎構(gòu)件的規(guī)范設(shè)計(jì)方法難以確保高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件在正常使用階段的斜裂縫寬度滿足規(guī)范限值要求，故建議適當(dāng)提高該類構(gòu)件的腹筋配筋率。

圖15 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件服役階段荷載水平比較Fig.15 Service load of LWAC deep flexural members

4.2 基于美國(guó)規(guī)范的正常使用階段斜裂縫限值討論

4.2.1 普通混凝土深受彎構(gòu)件

美國(guó)ACI 224-R-01 規(guī)范規(guī)定[22]，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)正常使用階段的斜裂縫寬度限值為0.4 mm。美國(guó)ACI 318-14 規(guī)范[14]給出深受彎構(gòu)件正常使用階段剪力與試件受剪承載力比值的關(guān)系：

式中：Vn和Vs分別為名義受剪承載力和正常使用階段的剪力；φ 為強(qiáng)度折減系數(shù)，取為0.7[23]；η 為荷載系數(shù)，考慮荷載組合取為1.4，根據(jù)式(1)可知：

采用美國(guó)ACI 318-14 規(guī)范對(duì)收集的174 組深受彎構(gòu)件的受剪承載力進(jìn)行計(jì)算，可得試驗(yàn)值與規(guī)范計(jì)算值比值的均值為1.4，即：

結(jié)合式(2)和式(3)可得普通混凝土深受彎構(gòu)件正常使用階段剪力與受剪承載力的比值為：

即按美國(guó)規(guī)范計(jì)算得普通混凝土深受彎構(gòu)件的Vs= 35.7%Vexp。結(jié)合收集的79 組深受彎構(gòu)件斜裂縫寬度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由圖16(a)可見(jiàn)，對(duì)于第1 與第2 組腹筋配筋情況下的深受彎構(gòu)件，其正常使用階段的斜裂縫寬度不能滿足美國(guó)規(guī)范的限值要求，而對(duì)于第3 組與第4 組腹筋配筋情況下的試件，當(dāng)承擔(dān)荷載達(dá)到Vs值時(shí)對(duì)應(yīng)的wc值仍未超過(guò)規(guī)范限值，表明該類構(gòu)件可滿足美國(guó)規(guī)范對(duì)正常使用階段裂縫寬度限值的要求。

圖16 基于美國(guó)ACI 318-14 規(guī)范的斜裂縫寬度限值分析Fig.16 Analysis of crack width based on ACI 318-14 code

4.2.2 輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件

根據(jù)美國(guó)ACI 318-14 規(guī)范中給出的深受彎構(gòu)件受剪承載力計(jì)算方法，對(duì)本文15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)，得試驗(yàn)值與規(guī)范預(yù)測(cè)值比值的均值為1.1，則有：

故該類混凝土構(gòu)件正常使用階段剪力與受剪承載力的比值為：

因此，按美國(guó)規(guī)范確定的輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件正常使用階段荷載水平為45.4%，同理可得圖16(b)。由圖可見(jiàn)，落在“B”區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，說(shuō)明當(dāng)腹筋配筋率滿足“ρv和ρh>0.3%”時(shí)，該類構(gòu)件在正常使用階段的斜裂縫寬度能夠滿足美國(guó)規(guī)范中給出的裂縫寬度限值要求。

5 結(jié)論

本文基于15 根高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪試驗(yàn)，系統(tǒng)開(kāi)展該類構(gòu)件全過(guò)程的受剪性能研究，揭示剪切荷載作用下的損傷演化規(guī)律，建立荷載水平-裂縫寬度的宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系，并探討了現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范中正常使用階段裂縫寬度限值的適用性。主要結(jié)論有：

(1) 隨截面高度的增加，試件斜向開(kāi)裂荷載呈增大趨勢(shì)，但試件名義斜向開(kāi)裂強(qiáng)度受截面高度影響較小，即“尺寸效應(yīng)”現(xiàn)象并不顯著；隨著剪跨比增大，試件斜向開(kāi)裂荷載呈明顯減小趨勢(shì)；而由于剪切斜裂縫的產(chǎn)生主要取決于混凝土抗拉強(qiáng)度的大小，增大加載板寬度對(duì)試件斜向開(kāi)裂荷載無(wú)顯著影響。

(2) 截面高度的增加對(duì)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件最大斜裂縫寬度的影響較小，配置足夠數(shù)量的水平和豎向腹筋能夠有效抑制該類構(gòu)件的斜向開(kāi)裂；隨剪跨比和加載板寬度的增大，試件的最大斜裂縫寬度均呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)。

(3) 基于普通混凝土深受彎構(gòu)件受剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了考慮不同腹筋配筋情況的試件荷載水平與裂縫寬度的宏觀對(duì)應(yīng)關(guān)系和評(píng)價(jià)指標(biāo)，可用于高強(qiáng)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的服役性能評(píng)估。

(4) 研究表明：按最小腹筋配筋率設(shè)計(jì)的普通混凝土深受彎構(gòu)件，能夠滿足我國(guó)規(guī)范對(duì)斜裂縫寬度限值的要求，但輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件難以滿足規(guī)范要求，建議適當(dāng)提高最小腹筋配筋率要求；而普通混凝土和輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件均能夠滿足美國(guó)規(guī)范中給出的斜裂縫寬度限值要求。