樓文娟，陳思然，解 健

(浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江， 杭州 310058)

分裂導(dǎo)線因其能有效地避免電暈放電及增大通流面積，在超、特高壓輸電線路中被廣泛推廣應(yīng)用。受極端天氣影響，近年來(lái)分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)甚至翻轉(zhuǎn)[1]的事故時(shí)有發(fā)生，如圖1 所示[2]，輕者造成導(dǎo)線磨損、斷股，重者引發(fā)斷線事故[3]，嚴(yán)重危脅電網(wǎng)安全，因此研究分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)及翻轉(zhuǎn)特性具有重要的工程價(jià)值。然而國(guó)內(nèi)外在此方面的研究十分有限。Nigol 等[4 ? 5]提出了無(wú)弧垂分裂導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式，假定各間隔棒的轉(zhuǎn)角沿導(dǎo)線跨度方向呈線性分布，且子導(dǎo)線張力在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不變，該假定與實(shí)際情況不符，尤其在檔距和扭轉(zhuǎn)角較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差。Wang 等[6 ? 7]對(duì)Nigol 公式進(jìn)行修正，使其適用于子導(dǎo)線間存在較大張力差異的情況。Keutgen 等[8]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和有限元模擬，提出Nigol 公式僅適用于小角度扭轉(zhuǎn)的情形，Wang 公式適用范圍較Nigol 公式稍廣，但在大角度扭轉(zhuǎn)情況下仍有較大誤差。孫珍茂[9]以二分裂導(dǎo)線為例，闡述了導(dǎo)線回復(fù)扭矩僅與子導(dǎo)線張力在間隔棒所在平面的投影有關(guān)，與導(dǎo)線弧垂無(wú)關(guān)。謝增等[10 ? 11]提出了有弧垂、有高差線路的分裂導(dǎo)線扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系模型，考慮子導(dǎo)線在小角度扭轉(zhuǎn)下的張力變化，但假定在后續(xù)的扭轉(zhuǎn)中導(dǎo)線張力保持不變，故仍未脫離小角度扭轉(zhuǎn)的范疇。劉小會(huì)等[12]建立了四分裂導(dǎo)線變張力、無(wú)弧垂、大角度扭轉(zhuǎn)情形下的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系模型，考慮了間隔棒由于不平衡張力引起的水平向位移，但其無(wú)弧垂的假定忽略了導(dǎo)線幾何非線性的影響。Huang 等[13]通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)，研究了扭矩加載和卸載速率、子導(dǎo)線初始張力、子導(dǎo)線的布置、間隔棒數(shù)量、間隔棒與子導(dǎo)線之間的夾鉗和間隔棒布置等參數(shù)對(duì)二分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)特性的影響，但未涉及分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)剛度的理論計(jì)算方法。此外，輸電線舞動(dòng)對(duì)電網(wǎng)安全危害極大，舞動(dòng)過(guò)程中伴有強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[14]，而分裂導(dǎo)線較單根導(dǎo)線更易發(fā)生舞動(dòng)[15]，故為研究分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)特性，其扭轉(zhuǎn)剛度是必不可少的重要參數(shù)。

圖1 分裂導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)至扭絞現(xiàn)象Fig.1 Twisting of multi-bundled conductors

前人研究大多忽略了導(dǎo)線的弧垂效應(yīng)，未考慮輸電線路自身顯著的幾何非線性，且模型大多僅適用于小角度扭轉(zhuǎn)的情形，更無(wú)法判斷導(dǎo)線是否出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)這一極端現(xiàn)象。分裂導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)扭絞是導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)過(guò)程的特殊狀態(tài)，即扭轉(zhuǎn)到一定角度后回復(fù)扭矩小于外荷載，且卸去外荷載也無(wú)法自行回復(fù)原位的現(xiàn)象。翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象一般在導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)角達(dá)到180°后發(fā)生，因此導(dǎo)線大角度扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下特別是翻轉(zhuǎn)過(guò)程中的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系的建立顯得尤為重要。

本文提出一種新的多分裂導(dǎo)線扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系半解析模型，該模型計(jì)入弧垂以及子導(dǎo)線張力在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化對(duì)回復(fù)扭矩的影響，同時(shí)考慮分裂導(dǎo)線各截面的扭轉(zhuǎn)角沿跨度方向呈非線性分布的特征，在小角度和大角度扭轉(zhuǎn)情況下均具有較高的計(jì)算精度，并可以為判定導(dǎo)線是否翻轉(zhuǎn)提供依據(jù)。詳細(xì)分析了布置不同間隔棒數(shù)量工況下的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系，從而考察了增加間隔棒對(duì)抑制翻轉(zhuǎn)的有效性。

1 分裂導(dǎo)線扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系建立

1.1 分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)角分布特性

解健[16]建立了跨度為660 m 的分裂導(dǎo)線有限元模型，于跨中加載集中扭矩，每隔10 m 提取截面的扭轉(zhuǎn)角，得到左半跨導(dǎo)線分裂圓扭轉(zhuǎn)角沿跨度方向X 的分布曲線，并采用二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 660 m 線路左半跨扭轉(zhuǎn)角分布Fig.2 Left half span torsion angle distribution of 660 m transmission line

由圖2 可見(jiàn)，導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)角的分布呈二次函數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用下式估算各間隔棒的扭轉(zhuǎn)角：

式中：l 為導(dǎo)線的水平跨度；Xc為檔內(nèi)導(dǎo)線最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X 坐標(biāo)，當(dāng)導(dǎo)線掛點(diǎn)沒(méi)有高差時(shí)，Xc=l/2；p 為待定系數(shù)。通過(guò)式(1)，只需給定任意一個(gè)間隔棒的X 坐標(biāo)和扭轉(zhuǎn)角，即可求得整檔內(nèi)所有間隔棒的扭轉(zhuǎn)角。

1.2 扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系推導(dǎo)

根據(jù)前人的研究發(fā)現(xiàn)，分裂導(dǎo)線的回復(fù)扭矩來(lái)源于子導(dǎo)線張力在間隔棒所在平面投影的變化，因此如何求解扭轉(zhuǎn)后導(dǎo)線的張力至關(guān)重要。導(dǎo)線張力與導(dǎo)線的線長(zhǎng)密切相關(guān)，當(dāng)導(dǎo)線構(gòu)型確定時(shí)，其線長(zhǎng)可通過(guò)幾何關(guān)系求解。故對(duì)于水平跨度為l 的多分裂導(dǎo)線，建立如圖3 所示的幾何模型，設(shè)檔內(nèi)有n 個(gè)間隔棒，以導(dǎo)線左側(cè)掛點(diǎn)s0的中心為原點(diǎn)O，沿導(dǎo)線跨度方向?yàn)閄 軸，豎直向上為Z 軸，建立整體坐標(biāo)系O-XYZ。扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系推導(dǎo)過(guò)程中采用以下基本假定：

1) 忽略間隔棒的重量；

2) 忽略子導(dǎo)線Y 向、Z 向的彎曲剛度對(duì)回復(fù)扭矩的貢獻(xiàn)；

3) 假設(shè)間隔棒為剛體，扭矩作用下僅考慮其X 向、Z 向的平動(dòng)自由度以及X 向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；

4) 扭轉(zhuǎn)前后，各次檔距內(nèi)的子導(dǎo)線構(gòu)型均滿足斜拋物線方程。

圖3 多間隔棒分裂導(dǎo)線示意圖Fig.3 Schematic diagram of multi-bundled conductors

扭轉(zhuǎn)前，整檔導(dǎo)線僅受自重作用，根據(jù)斜拋物線方程[17]可得各間隔棒中心的Z 向坐標(biāo)為：

式中：W0為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上的荷載，除自重以外，還包括覆冰荷載及風(fēng)荷載升力等與氣象條件相關(guān)的荷載，在只考慮自重作用時(shí)為導(dǎo)線初始線密度與重力加速度的乘積；N0為導(dǎo)線初始水平張力；β0為導(dǎo)線兩端懸掛點(diǎn)的初始高差角。

取任意一個(gè)間隔棒及其相鄰兩段次檔距導(dǎo)線為研究對(duì)象，如圖4 所示，其中虛線為間隔棒扭轉(zhuǎn)后位置。以間隔棒的扭轉(zhuǎn)角θi、水平及豎直位移ΔXsi，ΔZsi作為未知量，建立求解扭轉(zhuǎn)過(guò)程中子導(dǎo)線張力的方程。

初始狀態(tài)下，間隔棒si和si+1之間的子導(dǎo)線的高差角和線長(zhǎng)為：

扭轉(zhuǎn)后，間隔棒si、si?1上的j(此處j=1, 2, 3,4)號(hào)子導(dǎo)線的豎直坐標(biāo)可分別表示為：

由此可得扭轉(zhuǎn)后的實(shí)際高差為：

式中：φij、φi?1, j為i 和i?1 間隔棒上j 號(hào)子導(dǎo)線的相位角；θi、θi?1是間隔棒扭轉(zhuǎn)角；R 為分裂圓半徑。此時(shí)各子導(dǎo)線的水平檔距和高差角為：

圖4 分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)變形及間隔棒受力示意圖Fig.4 Deformation of multi-bundled conductors and force of spacer

依據(jù)假定4)，并考慮到子導(dǎo)線自重在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不變，由斜拋物線方程計(jì)算扭轉(zhuǎn)后子導(dǎo)線的線長(zhǎng)：

導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)角θi、θi?1可由式(1)確定，為求得式(6)～式(8)所需的間隔棒位移ΔXsi、ΔXsi?1、ΔZsi、ΔZsi?1，需另外補(bǔ)充平衡方程。

取任意間隔棒si為研究對(duì)象，其左右兩側(cè)各子導(dǎo)線張力的Z 向分量為：

其中，kij, l、kij, r為間隔棒si左右兩側(cè)子導(dǎo)線在間隔棒位置處的斜率，可由式(13)計(jì)算：

子導(dǎo)線的Y 向分量為：

由間隔棒Z 向、Y 向受力平衡得：

對(duì)于有n 個(gè)間隔棒的線路，有2n 個(gè)間隔棒的位移未知量(ΔXsi，ΔZsi)，同時(shí)有2n 個(gè)平衡方程與之對(duì)應(yīng)，理論上有唯一的一組解，但在大檔距多間隔棒情形下方程數(shù)過(guò)多，難以通過(guò)人工求解，故構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)S：

借助MATLAB 軟件，對(duì)其進(jìn)行非線性優(yōu)化求解，尋找使目標(biāo)函數(shù)S 取得最小值的ΔXsi、ΔZsi作為平衡方程組的解。具體計(jì)算流程如下：

1) 輸入材料參數(shù)，通過(guò)式(2)～式(4)計(jì)算導(dǎo)線的初始構(gòu)型；

2) 給定導(dǎo)線位置最低處間隔棒扭轉(zhuǎn)角，通過(guò)式(1)計(jì)算檔內(nèi)各間隔棒扭轉(zhuǎn)角；

3) 將間隔棒的平動(dòng)位移ΔXsi、ΔZsi賦予10?3m數(shù)量級(jí)的初值，通過(guò)式(5)～式(8)計(jì)算導(dǎo)線當(dāng)前構(gòu)型；

4) 以式(16)為目標(biāo)函數(shù)，用非線性優(yōu)化方法聯(lián)立求解式(11)和式(15)，得出符合方程要求的間隔棒實(shí)際平動(dòng)位移ΔXsi、ΔZsi；

6) 根據(jù)需要給定新的間隔棒扭轉(zhuǎn)角，重復(fù)第2)～第5)步驟。

1.3 翻轉(zhuǎn)判定

依據(jù)上述計(jì)算流程，可以計(jì)算出導(dǎo)線所能承受的極限扭矩，當(dāng)外荷載接近或達(dá)到極限扭矩時(shí)，導(dǎo)線發(fā)生翻轉(zhuǎn)事故。

另一方面，可以依據(jù)扭轉(zhuǎn)剛度的正負(fù)來(lái)判斷導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。分裂導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)剛度隨扭轉(zhuǎn)角的增大呈現(xiàn)非線性衰減，任意扭轉(zhuǎn)角下的剛度可表達(dá)為：

當(dāng)K>0 時(shí)，表示扭轉(zhuǎn)剛度為正，線路扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定，扭轉(zhuǎn)可自行回復(fù)原位；當(dāng)K<0 時(shí)，表示扭轉(zhuǎn)剛度為負(fù)，線路發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，喪失自行回復(fù)的能力，發(fā)生翻轉(zhuǎn)事故。

2 算例驗(yàn)證

選取一檔距為300 m 的4 分裂線路，不計(jì)高差，子導(dǎo)線間距為45 cm，彈性模量取73 GPa，導(dǎo)線截面積338.99 mm2，初始水平張力為22.64 kN，檔內(nèi)僅跨中布有一個(gè)間隔棒，分別采用本文半解析模型、Nigol 模型、劉小會(huì)模型、謝增模型及有限單元法(FEM)計(jì)算該工況下導(dǎo)線扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 300 m 四分裂導(dǎo)線單間隔棒工況下不同模型T-θ 曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of T-θ curves of 300 m four-bundled conductors under one-spacer scenario using different models

由圖5 可見(jiàn)，在小檔距情形下，本文的半解析模型與有限元模型吻合度極高；劉小會(huì)模型和Nigol 模型相合，但最大回復(fù)扭矩遠(yuǎn)小于有限元模擬的結(jié)果；謝增模型的結(jié)果在扭轉(zhuǎn)初期階段與Nigol 模型接近，最大回復(fù)扭矩與有限元模型比較接近，但在扭轉(zhuǎn)角較大時(shí)曲線的走勢(shì)與其他模型均相去甚遠(yuǎn)。謝增模型雖然以導(dǎo)線發(fā)生小角度扭轉(zhuǎn)后的水平張力代替初始水平張力，但仍假定張力在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中為定值，而在半解析模型中導(dǎo)線張力隨扭轉(zhuǎn)角不斷變化，由此可以推斷導(dǎo)線張力變化對(duì)導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)的影響不容忽視。多分裂導(dǎo)線回復(fù)扭矩的來(lái)源是子導(dǎo)線張力在分裂圓平面內(nèi)的投影分量，劉小會(huì)模型考慮了子導(dǎo)線張力的變化，但其假定次檔距內(nèi)各導(dǎo)線為直線，從而影響子導(dǎo)線張力的分量，而本文模型則考慮了導(dǎo)線的弧垂及扭轉(zhuǎn)角的非線性分布特征，根據(jù)圖中結(jié)果可以得出在扭轉(zhuǎn)問(wèn)題中導(dǎo)線幾何非線性的影響十分顯著。

另選取一檔距680 m 的4 分裂線路，不計(jì)高差，子導(dǎo)線間距為50 cm，彈性模量取73 GPa，導(dǎo)線截面積338.99 mm2，初始水平張力為25.53 kN，在檔內(nèi)間隔棒數(shù)目為3、5、7 且均勻分布的工況下，分別采用本文半解析模型、Nigol 模型以及有限單元法計(jì)算導(dǎo)線的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，并與試驗(yàn)[16]所得結(jié)果對(duì)比，如圖6 所示。

圖6 680 m 四分裂導(dǎo)線多間隔棒工況下不同模型T-θ 曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of T-θ curves of 680 m four-bundled conductors under multi-spacers scenario using different models

由圖6 可見(jiàn)，本文半解析模型與試驗(yàn)結(jié)果、有限單元法所得結(jié)果吻合良好，即本文模型對(duì)大檔距線路仍具有較高的適用性及計(jì)算精度。3 間隔棒工況下Nigol 模型在變化趨勢(shì)上與本文模型較為相合，但數(shù)值上相差較大；在5 間隔棒及7 間隔棒工況下，Nigol 模型與試驗(yàn)、有限元模型及本文半解析模型在數(shù)值上的差距越來(lái)越明顯。本文模型與Nigol 模型的關(guān)鍵區(qū)別在于是否考慮導(dǎo)線的幾何非線性，而對(duì)于680 m 大檔距線路，間隔棒越多，扭轉(zhuǎn)角越大，Nigol 模型的計(jì)算誤差也越大，說(shuō)明幾何非線性對(duì)導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)的影響在大檔距、多間隔棒、大扭轉(zhuǎn)角的情況下格外顯著。

3 增加間隔棒數(shù)量對(duì)抑制導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)的有效性分析

圖5 和圖6 都反映了一般的有限單元法在計(jì)算導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)過(guò)程中的缺陷，即只能計(jì)算導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)剛度為正值時(shí)的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，當(dāng)剛度接近零時(shí)方程無(wú)法收斂，因此不能得到導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)過(guò)程的曲線，無(wú)法判別導(dǎo)線是否翻轉(zhuǎn)及翻轉(zhuǎn)后能否回復(fù)原位。本文模型在大角度扭轉(zhuǎn)情況下依然成立，可以計(jì)算達(dá)到最大回復(fù)扭矩后、導(dǎo)線剛度為負(fù)值時(shí)的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系，通過(guò)曲線斜率可以判斷導(dǎo)線是否具有回復(fù)能力。當(dāng)導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)角達(dá)到180°時(shí)，若此時(shí)曲線斜率為負(fù)，即導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)剛度小于0，可判定該導(dǎo)線易發(fā)生翻轉(zhuǎn)扭絞事故；若扭轉(zhuǎn)剛度仍大于0，意味著導(dǎo)線在上下顛倒(扭轉(zhuǎn)角達(dá)到180°后)的極端情況下依然能夠自行回復(fù)，即不易發(fā)生翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

工程中常用增加間隔棒的方式抑制導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)事故，為探究間隔棒數(shù)量對(duì)導(dǎo)線防翻轉(zhuǎn)性能的影響，仍選取680 m 大檔距線路，各材料參數(shù)不變，用本文模型依次計(jì)算間隔棒數(shù)目從3 增加至17 八種工況下的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，結(jié)果如圖7所示。

提取圖中各曲線在原點(diǎn)處的斜率，即導(dǎo)線的初始扭轉(zhuǎn)剛度，如圖8 所示。對(duì)于680 m 的線路，間隔棒數(shù)目大于等于7 時(shí)的初始扭轉(zhuǎn)剛度明顯高于間隔棒數(shù)目為3 或5 的工況，在同等荷載條件下，3 間隔棒或5 間隔棒的工況顯然更易發(fā)生翻轉(zhuǎn)，但間隔棒數(shù)目的增加并沒(méi)有帶來(lái)初始扭轉(zhuǎn)剛度的持續(xù)增長(zhǎng)，可見(jiàn)間隔棒數(shù)目只在一定范圍內(nèi)對(duì)初始扭轉(zhuǎn)剛度有明顯影響。

圖7 680 m 四分裂導(dǎo)線在不同間隔棒數(shù)工況下的T-θ 曲線Fig.7 T-θ curves of 680 m four-bundled conductors under scenarios of different numbers of spacers

圖8 初始扭轉(zhuǎn)剛度與間隔棒數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between initial torsional stiffness and number of spacers

提取圖7 中各曲線的最大回復(fù)扭矩及其對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角，如圖9、圖10 所示。從圖中可以看出，間隔棒數(shù)越多，導(dǎo)線的最大回復(fù)扭矩越大，對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角也越大。故對(duì)于大檔距線路，在一定范圍內(nèi)增加間隔棒數(shù)目可以顯著地提高導(dǎo)線自身的抗扭性能。

圖9 最大回復(fù)扭矩與間隔棒數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between maximum recovery torque and number of spacers

提取圖7 中不同間隔棒工況下扭轉(zhuǎn)角達(dá)到180°時(shí)的曲線斜率(即扭轉(zhuǎn)剛度)，如圖11 所示。3 間隔棒和5 間隔棒的曲線斜率小于0，即扭轉(zhuǎn)剛度為負(fù)，說(shuō)明導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)至180°時(shí)已發(fā)生翻轉(zhuǎn)。而7 個(gè)及以上間隔棒工況的扭轉(zhuǎn)剛度仍為正值，說(shuō)明還可以回復(fù)原位，但過(guò)多的間隔棒對(duì)180°扭轉(zhuǎn)角下扭轉(zhuǎn)剛度的提高并不明顯。這一結(jié)果與圖8 反映的結(jié)果相一致，所以一般情況下只需少量增加間隔棒就可以抑制翻轉(zhuǎn)事故的發(fā)生，就本文選取的680 m 線路而言，布置7～9 個(gè)間隔棒即可有效預(yù)防導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)。

圖10 最大回復(fù)扭矩對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角與間隔棒數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between torsion angle corresponding to maximum recovery torque and number of spacers

圖11 扭轉(zhuǎn)180°時(shí)的扭轉(zhuǎn)剛度與間隔棒數(shù)目的關(guān)系Fig.11 Relationship between torsional stiffness and number of spacers when twisted by 180°

圖12 扭轉(zhuǎn)360°時(shí)的扭轉(zhuǎn)剛度與間隔棒數(shù)目的關(guān)系Fig.12 Relationship between torsional stiffness and number of spacers when twisted by 360°

再提取圖7 中不同間隔棒工況下扭轉(zhuǎn)角達(dá)到360°時(shí)的曲線斜率，如圖12 所示。在扭轉(zhuǎn)360°的極端情況下，導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)剛度僅在布有15 和17 間隔棒時(shí)仍為正值，即導(dǎo)線出現(xiàn)扭絞現(xiàn)象后仍具備自行回復(fù)原位的能力。當(dāng)扭絞現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，導(dǎo)線的相對(duì)位置與未扭轉(zhuǎn)時(shí)的情況相同，因而不會(huì)再出現(xiàn)更大的外部扭矩荷載，如果導(dǎo)線在此狀態(tài)仍具有回復(fù)能力，則意味著該導(dǎo)線具有絕對(duì)的扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。因此對(duì)于某些處于極端氣候區(qū)、易受極大扭矩荷載的線路，可通過(guò)布置較多的間隔棒來(lái)防止導(dǎo)線扭絞事故的發(fā)生。

4 結(jié)論

本文考慮導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)角沿跨長(zhǎng)的非線性分布、間隔棒豎向及水平位移、扭轉(zhuǎn)過(guò)程中子導(dǎo)線張力變化等因素，建立分裂導(dǎo)線扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系半解析模型，為輸電線路扭轉(zhuǎn)相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考，并為導(dǎo)線是否發(fā)生翻轉(zhuǎn)事故提供判定依據(jù)。主要結(jié)論如下：

(1)本文提出半解析模型對(duì)小檔距和大檔距線路的均具有良好的適用性和較高的計(jì)算精度，且可以計(jì)算導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)過(guò)程中的扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系，得到給定角度下的扭轉(zhuǎn)剛度，為導(dǎo)線翻轉(zhuǎn)后是否仍具備回復(fù)能力提供判斷依據(jù)；

(2)因線路弧垂的存在，導(dǎo)線自身具有強(qiáng)烈的幾何非線性，各間隔棒的轉(zhuǎn)角并非線性分布，各子導(dǎo)線的張力也并非均勻分布，故弧垂效應(yīng)對(duì)于分裂導(dǎo)線回復(fù)扭矩的計(jì)算有著較大影響，不可忽略，且隨著檔距增大、扭轉(zhuǎn)角增大，影響越顯著；

(3)增加間隔棒數(shù)目可以在一定程度上提高導(dǎo)線的初始扭轉(zhuǎn)剛度、最大回復(fù)扭矩及其對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角，有效提高導(dǎo)線抗扭性能。適當(dāng)增加間隔棒即可顯著提高導(dǎo)線防翻轉(zhuǎn)能力，對(duì)于極端天氣條件下扭矩非常大的情形，若要保證扭轉(zhuǎn)360°時(shí)仍具備自行回復(fù)原位的能力，則需要布置較多的間隔棒。