徐寧 范正偉 周瑩

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233）

0.引言

本文以核電廠設(shè)計(jì)工作中應(yīng)用較廣泛的ASME 規(guī)范作為計(jì)算的準(zhǔn)則，在大量管道計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化建模，根據(jù)計(jì)算結(jié)果并結(jié)合ASME 規(guī)范第III 卷NF 的推薦跨距，給出了DN25 至DN500 管道對(duì)應(yīng)1g、5g、10g 和15g4 種加速度的最大支撐跨距。依照此跨距準(zhǔn)則布置的管道和支撐相對(duì)合理，更易滿足規(guī)范對(duì)于管道自重、壓力和地震的要求。在計(jì)算支撐跨距時(shí)，自重工況下考慮同時(shí)滿足ASME 規(guī)范對(duì)管道應(yīng)力和變形的要求；地震工況下滿足規(guī)范對(duì)管道應(yīng)力的要求?？紤]地震加速度為1g、5g、10g、15g4 種情況，每種加速度計(jì)算得到的跨距均與滿足自重應(yīng)力要求得到的跨距、滿足自重工況下管道變形要求得到的跨距進(jìn)行比較，取其包絡(luò)值作為對(duì)應(yīng)的最大支撐跨距[1]。

1.不含集中質(zhì)量的支撐跨距計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

本文在計(jì)算最大支撐跨距時(shí)考慮自重和地震兩種工況。采用的模型為兩端簡(jiǎn)支梁，管道質(zhì)量沿梁長(zhǎng)度方向均勻分布，如圖1 所示。將管道模型簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支，承受均布質(zhì)量的梁模型，假設(shè)在支撐間距為L(zhǎng) 時(shí)，梁上應(yīng)力最大處達(dá)到管道最大許用應(yīng)力，通過(guò)應(yīng)力方程求解得到此間距即為最大支撐跨距。

圖1 簡(jiǎn)化管道模型圖

其中：R=管道外徑，單位mm；r=管道內(nèi)徑，單位mm；w=線密度，單位kg/m；L=支撐跨距，單位mm。

1.2 自重工況對(duì)支撐跨距的要求

根據(jù)ASME 規(guī)范，壓力和自重的影響必須滿足公式：

其中：B1、B2為所考慮部件的一次應(yīng)力指數(shù)，對(duì)于本文中所考慮的直管單元，B1=0.5，B2=1.0；P=管道設(shè)計(jì)壓力；D0=管道外徑，單位mm；tn=管道名義壁厚，單位mm；M=自重在橫截面上的合力矩，單位N-mm；Z=管道的截面模量，單位mm3；Sallow=所考慮的載荷相應(yīng)溫度下的許用應(yīng)力，單位MPa。

如圖2 所示，距離一端x 處的力矩為M，支撐處：

圖2 簡(jiǎn)支梁受力示意圖

1.3 地震工況對(duì)支撐跨距的要求

根據(jù)ASME 規(guī)范，對(duì)于壓力、自重和地震載荷引起的應(yīng)力必須滿足公式：

其中符號(hào)同公式（1），只是：M=自重和地震載荷施加在管道橫截面上的合成力矩，單位N-mm；保守考慮，地震加速度和重力加速度引起的彎矩使用絕對(duì)值相加的方式進(jìn)行疊加。類似于1.2 節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程，可得到支撐跨距為：

其中a 為最大地震加速度。

1.4 管道變形對(duì)支撐跨距的要求

ASME 規(guī)范NF-3600 給出了管道變形的要求，即管線的間隔能允許支撐間的管道有2.5mm 的下垂。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，最大撓度和跨距有如下關(guān)系：

由此可得到：

表1 支撐跨距計(jì)算結(jié)果

2.含集中質(zhì)量的支撐跨距計(jì)算

2.1 地震工況對(duì)支撐跨距的要求

當(dāng)某個(gè)跨距內(nèi)的管道上存在集中質(zhì)量時(shí)，會(huì)對(duì)支撐跨距產(chǎn)生較為顯著的影響。本節(jié)將集中質(zhì)量及其偏心分解成作用在管道上的彎矩和扭矩兩個(gè)分量，并依此來(lái)計(jì)算對(duì)支撐跨距的影響。為了進(jìn)行計(jì)算，將1.1 節(jié)的計(jì)算模型做適當(dāng)修改，其中一個(gè)支撐處增加扭轉(zhuǎn)約束，管道上存在一個(gè)質(zhì)量為m（單位kg），偏心距為d（單位mm）的集中質(zhì)量，見圖3。

圖3 含集中質(zhì)量的簡(jiǎn)支梁受力示意圖

集中質(zhì)量和偏心在管道截面上產(chǎn)生彎矩和扭矩，類似1.2 節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)集中質(zhì)量在跨距的中間位置時(shí)在管道截面上產(chǎn)生的彎矩最大為：MB=maL/4+waL2/8；

最大扭矩為MT=m×a×d；

代入公式（3）可得到：

其中c=8000/(wa) ，Sp=PD0/(4tn)，lm=1000m/w

2.2 管道變形對(duì)支撐跨距的要求

當(dāng)跨距中含有集中質(zhì)量時(shí)，管道變形對(duì)跨距的要求也有所改變，集中質(zhì)量位于跨距的中間時(shí)，產(chǎn)生的撓度最大，為：ymax=mgL3/(48 EI )

綜合1.4 節(jié)的要求，由集中質(zhì)量和管道均布質(zhì)量共同引起的撓度不大于2.5mm，即：

由此可近似得到：

2.3 計(jì)算結(jié)果

閥門是管道系統(tǒng)中常見的集中質(zhì)量形式，本文總結(jié)了各管徑下常見閥門的重量和偏心，代入公式（6）和（7）中可得到相應(yīng)的最大支撐跨距，見表1。

3.結(jié)論

本文以管道滿足ASME 規(guī)范對(duì)自重和地震的要求，通過(guò)計(jì)算得到了不同管徑的管道對(duì)應(yīng)的最大支撐跨距。依照此跨距布置的管道基本能夠滿足ASME 規(guī)范對(duì)管道自重、壓力、和地震的要求，減少布置專業(yè)和力學(xué)專業(yè)之間的迭代次數(shù)；同時(shí)使各個(gè)支撐都能充分發(fā)揮作用，在保證管道系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上盡量減少支撐數(shù)量，降低設(shè)計(jì)成本。