黃惠娟

摘 要：發(fā)展學生的應用意識，對培養(yǎng)學生良好的思維品質和提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要作用。應用意識的培養(yǎng)，要做到課內外相結合，鼓勵學生善于用數(shù)學的眼光觀察周圍的事物，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，嘗試提出數(shù)學問題，積極思考、主動探索，尋求解決問題的方法、策略，能自覺運用所學的數(shù)學知識來解決生活中的一些實際問題。

關鍵詞：小學數(shù)學;核心素養(yǎng);應用意識

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-03-27 文章編號：1674-120X（2020）17-0025-02

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）明確提出：為了適應新時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。筆者認為，“用數(shù)學”的意識應該包含以下內容：能在沒有表達為數(shù)學形式的日常事物中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學信息并表述之;能將發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息表達為形式化的數(shù)學問題并能選擇合適的策略進行解決;能通過知識的應用感受數(shù)學的魅力，強化價值認同，完善認知結構，豐富情感世界。下文將結合教學實例，談談如何發(fā)展學生的應用意識。

一、課前調查，搜集數(shù)學信息，萌生應用意識

《數(shù)學課程標準》提出：通過數(shù)學學習，學生能體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。小學數(shù)學課程中的許多內容都可以從學生的生活實際中找到背景，選取學生熟悉的、感興趣的素材讓學生學習，更有利于學生經歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程，更好地理解相關的數(shù)學知識。筆者認為，結合教學內容，讓學生課前開展調查活動，搜集相關的數(shù)學信息，嘗試提出一些數(shù)學問題，并把收集到的數(shù)學信息和問題帶到課堂上進行探究、交流，是培養(yǎng)學生應用意識的有效手段之一。

例如，教學“小數(shù)加減法”時，教師可在課前讓學生到超市尋找?guī)讟觾r格是小數(shù)的商品，把相關的信息摘錄下來，并提出用小數(shù)加減法來解決數(shù)學問題;教學“百分數(shù)的認識”時，教師可在課前讓學生觀察生活中哪些地方用了百分數(shù)，并試著說說這些百分數(shù)表示的意義;教學“長方體的表面積”時，教師可在課前讓學生測量家中長方體物品的長、寬、高，并把這些數(shù)據(jù)記錄下來，次日課上探究出長方體表面積公式之后再計算這些物品的表面積;再如，教學 “折扣”時，教師可在課前讓學生到商店搜集有關物品“打折”的數(shù)學信息，如服裝打折、電器打折、食品打折、學習用品打折等，像這樣的例子還有很多……

通過調查，學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息并提出數(shù)學問題，這些信息是學生自己發(fā)現(xiàn)的，這些問題是學生自己提出來的，更能激發(fā)學生的探究欲望。愛因斯坦說：“只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人才能產生創(chuàng)新的沖動?！痹跀?shù)學教學中，教師結合學習內容組織學生開展搜集數(shù)學信息的調查活動，能有效地引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，在提出問題的思考過程中發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。在教學中，如果教師能經常引導學生開展這樣的調查活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息并進行表述，那么不僅能讓學生感受到數(shù)學就在自己的身邊、數(shù)學問題就在現(xiàn)實生活中，還能促使學生養(yǎng)成用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實生活的良好思維習慣。

二、課中感悟，經歷探索過程，激發(fā)應用意識

建構主義認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程;學生不是被動的信息接收者，而是信息意義的主動建構者，這種建構不可能由其他人代替。因此，在數(shù)學教學中，教師不能只關注知識結論，要重視學生對知識的探索過程，讓學生有足夠的時間和空間來經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等數(shù)學活動過程。筆者認為，學生在探究新知過程中所積累的活動經驗、所感悟的數(shù)學思想、所養(yǎng)成的思維習慣，更利于其應用意識的培養(yǎng)。

例如，教學“植樹問題例1（兩端要栽）”時，教師可以這樣引導學生進行探究：引導學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題并嘗試解決。學生在理解“一邊植樹”“兩端要栽”的基礎上提出 “一共要栽多少棵樹？”這個問題。教師再讓學生猜一猜一共要栽幾棵樹，學生的猜想可能會出現(xiàn)三個答案：39棵、40棵、41棵。究竟哪一個答案才是正確的呢？不妨舉個簡單的例子進行驗證：把這段路的全長縮短到15米、20米，在線段圖上模擬植樹，探索“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的關系。這個環(huán)節(jié)，要給足時間、給足空間，讓學生充分表達自己的想法。最后師生共同歸納概括得出：棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1。并利用手指模型“五指四空”強化規(guī)律。接著回應例題，讓學生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行解答：間隔數(shù)，即200÷5=40（個間隔）;棵數(shù)，即40+1=41（棵）。這一環(huán)節(jié)，要讓學生充分表達自己的思考過程，從而建立數(shù)學模型：全長÷間隔長=間隔數(shù);間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

關于“植樹問題”的教學，教材安排了三個例題。例1，兩端要栽;例2，兩端不栽;例3，一端栽，另一端不栽。學生在例1學習中積累的思考方法將會遷移、類推到例2、例3的探究學習中。以后在生活中遇到類似的問題，如公路兩旁安裝路燈、走廊裝燈籠、花壇擺花等問題，學生也會自覺地運用這些方法和策略進行思考、解答。

重視知識的探索過程，才能有效地訓練學生的數(shù)學思維。學生在探究新知過程中掌握的方法、策略對學生來說是終身受益的。學生只有親身經歷“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，才能真正訓練自己的思維能力，才能真正學會站在數(shù)學的角度進行思考，從而形成正確的數(shù)學態(tài)度，為“用數(shù)學”作好鋪墊。

三、課末深化，感受數(shù)學價值，增強應用意識

《數(shù)學課程標準》指出：發(fā)展學生的應用意識，要注重知識的來龍去脈，不僅要讓學生知道數(shù)學知識從“哪里來”“怎么來”，還要知道這些數(shù)學知識又會“到哪里去”，“到哪里去”就是反映數(shù)學的應用過程。在課末鞏固練習環(huán)節(jié)，教師應結合教學內容努力挖掘生活中相關的數(shù)學問題讓學生解答。通過解決一些實際問題，學生能夠在深入理解所學知識的同時，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學的價值，豐富自己的情感世界。

例如，“數(shù)的認識”這一領域的練習設計，要結合學生的現(xiàn)實生活，把抽象的數(shù)置于具體的生活情境中，使學生加深對數(shù)的認識和理解?！捌矫鎴D形”這一領域的練習設計，要把生活中的一些平面圖形作為學生練習的素材，讓學生計算自己熟悉的平面圖形的周長或面積，這樣學生會更有興趣?！傲Ⅲw圖形”這一領域的練習設計，可讓學生把生活中相關的物品帶進課堂，測量相關數(shù)據(jù)并計算其表面積、體積?！敖y(tǒng)計與概率”這一領域的練習設計，要讓學生在生活中開展調查，收集數(shù)據(jù)，指導學生整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并作出判斷使學生能運用概率的知識設計一些游戲活動、抽獎活動，或用概率的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象?！坝嬎憬虒W”這一領域的練習設計，要把計算與解決問題結合，把計算置于實際問題中，使學生在提高運算能力的同時，體驗計算在現(xiàn)實生活中的作用。

另外，筆者認為，引導學生撰寫數(shù)學日記也是發(fā)展學生應用意識的一個有效手段。通過寫數(shù)學日記，學生不僅可以增強運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，還能提高語言表達能力。數(shù)學日記的內容可以是生活中碰到的與數(shù)學有關的趣事，可以是對所學知識的回顧總結，可以是數(shù)學學習過程中遇到的一些困惑，可以是自己設計的一些數(shù)學游戲或者編寫的一些數(shù)學故事等。學生把這些與數(shù)學有關的事件以作文的形式呈現(xiàn)，不僅可以展現(xiàn)對數(shù)學知識的掌握情況，還能展現(xiàn)出自己的數(shù)學思維過程，有效地促進數(shù)學思維的發(fā)展。數(shù)學教師也可以經常撰寫數(shù)學日記，把生活中遇到的一些數(shù)學事件記錄下來，和學生一起交流。下面這篇數(shù)學日記是筆者在生活中遇到的一個真實事例。

【日記回顧】這天，我逛服裝店時巧遇吳老師，她是我們縣的一位小學數(shù)學教師。吳老師也在店里選購衣服，她挑中了一件原價469元的外套，我挑中的是一件原價399元的襯衫。店里正好有優(yōu)惠活動，優(yōu)惠一：單件購買打6折;優(yōu)惠二：買一送一（取高價送低價，另加19元）。有優(yōu)惠活動，真好，我心里很得意。我通過計算，發(fā)現(xiàn)我們兩人聯(lián)合起來以第二個優(yōu)惠方案購買，會更省錢，方案一：兩件衣服總價是（469+399）×0.6=520.8（元），方案二：兩件衣服總價是469+19=488（元）。于是，我向吳老師建議我們合作以第二個優(yōu)惠方案購買。她先是愣了一下，很疑惑的樣子，可能心里并沒有想到這種購買方式。我跟她說，如果我們以第二個優(yōu)惠方案購買，兩件衣服總價可以節(jié)省32.8元。她問：“那我們該怎樣分配錢數(shù)呢？是不是把總價488元平均分呢？”聽她這么一說，我當時就想：兩件衣服的原價不相同，怎么可能平均分呢？這時，店里的售貨員也說話了：“我只會計算總錢數(shù)488元，你們每人分攤多少元我也不會算哦?！蔽荫R上接話：“沒事，我會算，我可以教你們怎么算?！庇谑?，我在店里當起了老師，教她們如何分配應付錢數(shù)： 469+19=488（元），469+399=868（元），算出折扣488÷868≈0.562（相當于5.6折），兩件衣服的應付錢數(shù)分別為469×0.562≈264（元）、399×0.562≈224（元）。售貨員聽了后似懂非懂，吳老師聽了后恍然大悟，不好意思地說：“黃老師，謝謝您！您不僅讓我省了錢，還給我上了一堂課?！蔽覀兏吲d地付款、回家。

時至今日，筆者還經常會想：日記中的吳老師如今會不會以數(shù)學的角度去審視現(xiàn)實生活中的一些事件呢？她在數(shù)學課上會不會引導學生用數(shù)學的思維去思考生活中的一些現(xiàn)象呢？數(shù)學教師一定要有數(shù)學的應用意識，要不斷地提升自己的數(shù)學核心素養(yǎng)，這樣才能有效地對學生進行引導、訓練，才能真正培養(yǎng)學生的應用意識。

發(fā)展學生的應用意識，需要長期堅持訓練，要做到數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活相融合，要鼓勵學生善于用數(shù)學的眼光觀察周圍的事物，積極發(fā)現(xiàn)和解決生活中的一些數(shù)學問題，要不斷地滲透、應用、強化，才能使應用意識真正在學生心中生根、發(fā)芽、開花。

參考文獻：

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[3]劉加霞.小學數(shù)學有效教學[M].北京：北京師范大學出版社，2015.

課題項目：本文系廣東省教育科學規(guī)劃課題“小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑與策略研究”（2018YQJK189）的研究成果之一。

作者簡介：黃惠娟（1978—），女，廣東梅州人，小學高級教師，本科，研究方向：小學數(shù)學教學。