張金旺

摘 要：新課程改革對我們國家的教育事業(yè)提出了更高的要求，而且我們國家的飛速發(fā)展使我國對人才的需求越來越大。初中數學教學過程中，幾何圖形的問題在初中數學三年教學中占有非常重要的地位，也是初中數學教師教學過程中比較困難的一項內容。因此初中數學教師為了更好地教學，必須將初中學生添加輔助線的能力培養(yǎng)起來。對此，教師可就怎樣培養(yǎng)初中學生添加輔助線的能力進行探討。

關鍵詞：初中數學;添加輔助線;培養(yǎng)對策

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）25-0099-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.049

初中數學教師必須對添加輔助線引起高度重視，利用添加輔助線的方式將幾何圖形的問題進行簡化，從而使幾何圖形問題中的隱藏關系浮現出來，由此可見初中數學教師必須對培養(yǎng)初中學生添加輔助線的能力提起高度重視。

一、輔助線在初中數學幾何問題中的功能

初中數學教學過程中添加輔助線是非常重要的，而且輔助線在初中數學教學中發(fā)揮著十分重要的功能，首先輔助線的第一項功能就是能夠保持圖形的性質不發(fā)生任何改變，將輔助線添加到原圖形上之后其形狀也不會發(fā)生任何改變，這樣一來原圖形的邊角關系以及比例關系與添加完輔助線之后的比例關系以及邊角關系都不會發(fā)生任何改變，如此解答初中數學的幾何圖形問題就變得容易很多。另外，在原圖形上添加輔助線能夠將其中隱藏的性質顯現出來。圖形添加上輔助線之后能夠將圖形分割以及延伸，從而實現顯現原圖形中隱藏性質的目的，如此初中學生才能更加容易掌握其中的思路以及方法，最終使添加上的輔助線與問題條件緊扣在一起。

二、培養(yǎng)初中學生添加輔助線能力的必要條件

首先，初中數學教師在教學過程中應該使用新的教學方法，只有這樣才能使學生充滿學習的動力?，F階段初中學生對于數學知識的學習全部來自教師的授課以及學生接受的過程，新的教學方法應該讓學生手與腦結合在一起進行數學的學習，將學生學習數學的自主性提高，讓初中學生具備再創(chuàng)造的學習過程。所以形式不同的研究活動對于學生來說是非常有必要的，初中學生只有在學習數學的過程中感受到快樂，才能主動學習數學知識，這樣一來才能對初中學生的數學思維能力進行培養(yǎng)。

其次，數學教師要指導學生進行多層次的觀察，對初中學生的邏輯思維能力進行培養(yǎng)。所謂邏輯思維就是利用正確的思維來分析需要研究的對象，通過將初中數學知識中原本抽象的概念變得具象化的方式來培養(yǎng)初中學生的邏輯思維能力。初中數學問題具有復雜抽象的特征，因此初中學生必須懂得怎樣研究初中數學幾何圖形問題的表面現象，將幾何圖形問題的本質找出來才能將其解答。數學教學過程中教師要指導學生仔細審題，還要仔細觀察學生的做題過程，只有這樣才能幫助學生養(yǎng)成多層次觀察問題的習慣。學生認識到多層次觀察的重要性，才能從自身出發(fā)主動學習初中數學知識，從而有條理的審題并完成數學問題。

數學教師在教學初中數學的過程中，不僅要使學生掌握解答問題的具體方法，還要幫助初中學生研究解題的思維方法，這個過程中初中數學教師可以先為學生營造良好的氛圍，再去引導其研究解題思維，從而實現培養(yǎng)高中學生數學思維能力的目的。初中學生看到數學題目時首先要做的就是觀察題目，這是解答數學問題之前一個重要的思維過程，這個過程能夠幫助學生了解數學問題的方向以及給出的已知條件，從而幫助初中學生快速找到解題方法。

由此可見直覺思維能力在解答初中數學問題的時候是非常重要的，所以初中數學教師在教學過程中必須讓初中學生意識到觀察數學問題是非常有必要的。認真觀察數學幾何圖形問題，能夠幫助學生提升添加幾何圖形輔助線的能力。當初中學生遇到幾何圖形難題的時候，就會想到幾種添加輔助線的方式。初中學生可以從數學幾何圖形問題中找到其存在的規(guī)律，從而順利找到解答數學幾何圖形問題的突破口。

除此之外，課堂教學是一名教師最重要的教學工作，而且課堂教學對學生的學習效果也有直接的影響。中學數學教師在設計教學方案的時候應該將網絡課程資源融入知識點中，因為和枯燥無味的中學數學書本相比較，網絡課程資源就顯得豐富許多。網絡課程資源展現給中學生的可以是圖片，也可以是有聲有色的視頻。而且互聯網技術本就可以帶給學生很多知識信息。有一些在中學數學課本上無法表達的知識或者是和現實生活的距離比較遠的，中學生沒有辦法在生活中感受到的知識，也會給教師的課堂教學帶來一定的難度。教師可以利用計算機和互聯網技術讓學生感受到事物的主體，并且可以將事物進行真實的模擬，讓學生真切感受到。教師可以尋找一些刺激學生的多重感官的感知性材料，讓中學生的腦海里可以有一個清晰的表象，讓學生對于新的數學知識點能夠有更好更深入的理解，學生可以將新學的數學知識運用到解題過程中，或者將中學數學應用到日常生活上。但是中學數學課本中的例子有時候會過于陳舊，這時就需要數學教師將日常生活和網絡課程資源結合起來，引導學生學習中學數學的同時將自己的思維能力提高上去。

最后，現在的師生關系已經不同于以前了。在古代的時候師生關系就是教師說的就是對的，而現在的師生關系變得很平等。如果在初中數學的教學課堂上，教師與學生多多互動，就會使課堂的整個氣氛變得輕松許多。隨著課堂氣氛的輕松，學生的思維就會變得非?；钴S，這時候對于數學教師提出的數學知識問題，學生會非常積極的思考。另外初中學生的年齡階段正好處在叛逆期，所以更加需要教師與學生在課上多互動，課下多溝通交流，對學生有更加深入的了解，并且能夠從與學生的交談中發(fā)現學生的煩惱然后開導學生，這樣會使學生與教師之間的感情更加深入，讓教學任務更加順利地進行。

三、初中數學幾何問題中添加輔助線的基本方法

三角形是初中數學幾何圖形問題中比較基礎的圖形，但是三角形圖形中卻包含很多數學問題。為了能夠更加順利地在三角形中添加輔助線，必須讓初中學生掌握三角形的基本性質，只有這樣初中學生才能在三角形圖形中添加輔助線之后將其中隱藏的性質與條件顯現出來。比如，初中學生在解答三角形問題的時候可以將中線進行延長之后得出一個新的全等三角形，從而使全等三角形的性質全部顯現出來，這樣一來初中學生才能更加容易地將數學幾何圖形問題解決掉。

又如，初中數學教師在教學如下這道題的時候，已知條件給出AM是BC這條邊的中線，而且AC邊比AB邊長，問題是想辦法證明AB與AC的和大于兩倍的AM。這個時候初中數學教師應該帶著學生進行圖形分析，已知條件中已經說明AM是三角形ABC中的一條中線，通過在三角形ABC中添加輔助線的方式進行解題，將線AM延長到D點之后確保MD和AM一樣長，之后再和BD連接在一起并與全等三角形的性質相結合，從而將正確的結論得出。

除此之外，還可以在四邊形中添加輔助線。初中數學幾何圖形中比較基本的一種圖形就是四邊形，其中平行四邊形以及正方形等都是四邊形的范疇之內。比如，平行四邊形ABCD中包含AC一條對角線，AC上還有E和F兩個點，而且線AF和線AE是一樣的，想辦法證明四邊形BFDE屬于平行四邊形。這時候初中數學教師根據題目給的已知條件再將B點和D點連接在一起，經過連接之后的BD和AC相交在點O，這樣一來就非常容易顯現出平行四邊形的對角線定理，通過對角線定理就能夠更加容易地將問題解決出來。

四、初中數學幾何圖形問題中添加輔助線的技巧

初中數學教師在學習數學時應該對添加輔助線的技巧引起高度重視，使初中學生盡快掌握添加輔助線的技巧，這樣一來就能夠達到提升添加輔助線能力的目的。首先，初中數學教師應該將分割性輔助線的含義和用法給初中學生講明白，分割性輔助線就是通過對輔助線的利用將原本的圖形分割出來，從而形成幾個小圖形，然后通過幾個小圖形對題目進行詳細的分析，從而將幾何圖形中隱藏的幾何關系分析出來。

由此可見，在幾何圖形中適當添加輔助線是非常有必要的，初中數學大多數幾何題目中都需要利用分割型輔助線的方式將問題解決掉，所以初中學生掌握添加分割性輔助線的技巧是非常有必要的。

還有一種就是延長型輔助線的添加，延長型輔助線的添加就是在原來那個幾何圖形上的某一點出發(fā)開始延長而得到新的幾何圖形，利用新的圖形將存在于原來那個幾何圖形的幾何關系順利找出來。

最后一種輔助線的添加就是平移型輔助線的添加，這種輔助線就是將原本圖形中的線進行平移，再利用平移的方式將幾何圖形中的關系找出來。

以上三種輔助線的添加方式是非常重要的。要想將初中學生添加輔助線的能力提高上來，初中數學教師必須對培養(yǎng)初中學生添加輔助線的能力與技巧引起高度重視，使初中學生對添加輔助線的能力有一定的掌握。因為在初中學生的數學學習中添加輔助線是非常重要的，初中學生只有熟練掌握添加輔助線的技巧，才能在解答幾何圖形問題時具有比較清晰的思路。從幾何圖形題目的不同類型中下手將最合適這道幾何圖形問題的輔助線添加方式找出來，并利用添加輔助線的技巧來分割和延伸幾何圖形，就能成功將幾何圖形中隱藏的條件展示出來。

五、結語

初中數學教學過程中添加輔助線是非常重要的，初中學生的學習以及初中數學教師的教學都與添加輔助線有著非常緊密的聯系。初中數學教學中數學教師應該對添加輔助線的教學引起高度重視，讓初中學生明白添加輔助線對于解答數學題目來說是非常重要的，并對各種添加輔助線的方式進行詳細分析，這樣一來初中學生才能掌握更多地添加輔助線的方式，在解答初中數學幾何圖形問題時才能有更多的解題思路。另外，初中數學教師在教學中應該多強調添加輔助線的重要性，初中學生只有具備添加輔助線的技巧，才能提高其添加輔助線的能力。

參考文獻：

[1]李威.初中生數學學習中添加輔助線的能力培養(yǎng)策略[J].數學學習與研究，2019（15）.

[2]陳海烽.輔助線添加策略的探尋——關于平面幾何難點“輔助線添加”的校本研討[J].數學教學通訊，2017（29）.

[責任編輯 胡雅君]