黃玉華

反思能夠讓學生適時回顧學習經(jīng)歷，及時修正學習策略，調(diào)節(jié)思維過程，體驗數(shù)學思想，為后續(xù)學習積累數(shù)學活動經(jīng)驗，促使學生自主學習的方式不斷完善。因此，在教學中，教師要把反思能力的培養(yǎng)作為教學中的一個重要目標，為學生搭建反思平臺，引導(dǎo)學生進行反思性學習，提升學習的廣度和深度，促進學生反思能力的發(fā)展。本文主要以北師大版五上“多邊形的面積”單元教學為例，談一些個人見解。

一、在知識生長點反思，溝通知識聯(lián)系

數(shù)學知識的形成，是一個舊知不斷積累、不斷豐富并由此獲得生長的過程。教師要用整體聯(lián)系的觀點解讀教材，把握知識的前后聯(lián)系，洞悉每一個知識點的源和流，弄清知識的“生長點”和“延伸點”。在教學時，在知識的生長點上引導(dǎo)學生反思，有利于知識的遷移應(yīng)用。

“平行四邊形的面積”的教學，本節(jié)課一個重要的目標是運用“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想，把平行四邊形割補為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，因此需要與長方形的面積計算公式建立聯(lián)系，前面數(shù)方格的直觀方法為學生用割補轉(zhuǎn)化的方法探索圖形面積積累了思維經(jīng)驗。在課一開始，教師可以問題引領(lǐng)學生對舊知進行回顧反思，激活已有的知識經(jīng)驗，溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時也引發(fā)學生的思考：平行四邊形的面積能否也用兩條鄰邊的長度相乘得出呢？為后面的具體操作探究做準備。課件呈現(xiàn)平行四邊形草地圖，并列出一系列問題：①如何求這塊草地的面積？（明確是求平行四邊形的面積）②回憶一下，我們已經(jīng)會求什么圖形的面積？會用哪些方法求圖形的面積？③如何求平行四邊形的面積呢？說一說你的想法和理由。（引發(fā)猜想）

二、在探究過程中反思，提升認知深度

學生對于知識的建構(gòu)，從“過程”到“結(jié)論”，需要經(jīng)歷回味、比較、梳理和碰撞，即他們先要回味探索新知的過程，初步聯(lián)結(jié)、梳理活動經(jīng)驗，然后在集體交流的基礎(chǔ)上才能形成完整、準確的共識，從而獲得結(jié)論。此時，聯(lián)結(jié)“過程”和“結(jié)論”的活動過程正是學生的反思過程。通過反思，學生才能將原來散亂的感性認識提升為整合的理性思考，提升認知深度。

在“三角形的面積”的教學中，當學生根據(jù)學習單的要求操作得出三角形的面積計算方法后，可以在此關(guān)鍵處設(shè)計一個問題：同學們回頭看一看，剛才是怎樣得到三角形的面積計算公式的，與身邊的小伙伴們說一說。通過這個問題引導(dǎo)學生回頭看，回顧反思探究過程，對探究過程進行補充、深化與拓展，通過有序地表達和推理，并借助思維導(dǎo)圖式的板書（如圖1）將學生的思維過程形象直觀地呈現(xiàn)出來，既總結(jié)方法，又引發(fā)學生對“變”與“不變”的關(guān)注，讓他們更加深刻地建構(gòu)三角形面積公式的模型，再次感悟到轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)學習埋下種子。

三、在思維障礙處反思，促進深度思考

在“平行四邊形的面積”教學中，有不少學生受“推拉平行四邊形框架變成長方形”的影響，認為“斜著的鄰邊推拉為豎直之后就是寬”，并以此來解釋“底×鄰邊就是長×寬”?；诖耍诘贸銎叫兴倪呅蚊娣e公式后，不要急著進入新知的運用環(huán)節(jié)，可以針對學生困惑的問題進一步追問反思，促進深度思考：同樣轉(zhuǎn)化成長方形，為什么剪拼轉(zhuǎn)化可以，推拉轉(zhuǎn)化就不可以呢？（操作、交流）①讓學生上臺把平行四邊形框架推拉成長方形。②把長方形框架貼在黑板上的平行四邊形圖片上面，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：拉成長方形后，面積變大了。變大的部分在哪里，能不能指出來？③辨析明理：想一想，“底×鄰邊”計算出的是誰的面積？

教學時瞄準學生的認知障礙，通過增加把平行四邊形框架推拉成長方形這一環(huán)節(jié)，促進學生的深度思考，讓學生通過觀察、比較、思辨等活動，糾正錯誤經(jīng)驗，明確 “剪拼”轉(zhuǎn)化后面積不變，“推拉”轉(zhuǎn)化之后平行四邊形的面積發(fā)生了變化，直擊知識本質(zhì)，讓學生進一步感悟“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想，促進空間觀念的發(fā)展，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。

四、在課尾處反思，讓經(jīng)歷變經(jīng)驗

在教學中，教師對于課尾的反思環(huán)節(jié)往往因時間倉促而忽略了，學生由于沒有通過反思，學習的效果不盡如人意，如果長期得不到反思性學習，亦會造成反思意識淡薄。因此，在課的結(jié)尾處，要盡可能保證充足的時間讓學生對數(shù)學學習活動進行整理、回顧、反思，梳理前面的“學”，借助自己的回顧反思來追溯探究過程、梳理信息、完善認知結(jié)構(gòu)。結(jié)合每節(jié)課的實際，可以是圍繞知識點的“本課學習了哪些新知識”，圍繞數(shù)學思考的“你還能提出什么問題”，圍繞解決問題的“想一想，我們是如何解決課始提出的問題的”，圍繞情感態(tài)度的“今天這節(jié)課你覺得自己發(fā)揮得怎么樣”。用短短的幾分鐘，引領(lǐng)學生從更多角度、更高層次對所學知識、探究過程及運用思想作一次梳理和反思，幫助他們實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，讓經(jīng)歷變經(jīng)驗，讓方法變思想，從而提升學生的元認知能力和數(shù)學素養(yǎng)，這也是實現(xiàn)深度學習必不可少的一步。

五、階段性反思，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

當完成一個單元、一個階段或一類知識的教學后，可以對所學知識進行梳理，引導(dǎo)學生進行反思：這一階段的學習給我印象最深刻的是什么地方，哪些知識掌握得好，哪些知識沒掌握好？新學的知識與舊知識有什么聯(lián)系？教學中可再現(xiàn)知識發(fā)展脈絡(luò)，通過對比，橫向拓展知識的聯(lián)系，縱向拓展知識的生長。讓學生通過反思，把知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為認知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，使教學更加“厚實”。

在完成“多邊形的面積”單元的教學后，教師設(shè)計如下活動：①課前，要求學生用自己喜歡的方式對這部分的知識進行整理。②課上，請學生先在小組內(nèi)交流各自的整理方法，進行修改補充。③小組派代表進行全班分享，其他同學可以質(zhì)疑或補充。④回想一下，我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的。（教師根據(jù)學生的匯報形成思維導(dǎo)圖式板書，如圖2所示）⑤在這單元的學習中，你還有什么問題需要幫助？你想提醒大家注意些什么？

“多邊形的面積”單元，各種圖形面積的計算知識聯(lián)系較緊密，每一個圖形都與舊知圖形建立聯(lián)系，通過比較推導(dǎo)出新知圖形面積的計算方法，都是以未知向已知轉(zhuǎn)化、對比、推導(dǎo)為基本方法展開學習。學生通過對單元知識進行梳理，回顧圖形面積公式的推導(dǎo)過程，并在交流中找到了幾個面積公式之間的聯(lián)系，構(gòu)建各種圖形的面積計算相互聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的融會貫通，有利于學生對知識的儲存、提取和應(yīng)用，同時也再次感悟轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的運用。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區(qū)實驗小學 責任編輯：王彬）