黃玉華

反思能夠讓學(xué)生適時回顧學(xué)習(xí)經(jīng)歷，及時修正學(xué)習(xí)策略，調(diào)節(jié)思維過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式不斷完善。因此，在教學(xué)中，教師要把反思能力的培養(yǎng)作為教學(xué)中的一個重要目標(biāo)，為學(xué)生搭建反思平臺，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的廣度和深度，促進(jìn)學(xué)生反思能力的發(fā)展。本文主要以北師大版五上“多邊形的面積”單元教學(xué)為例，談一些個人見解。

一、在知識生長點(diǎn)反思，溝通知識聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識的形成，是一個舊知不斷積累、不斷豐富并由此獲得生長的過程。教師要用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)解讀教材，把握知識的前后聯(lián)系，洞悉每一個知識點(diǎn)的源和流，弄清知識的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。在教學(xué)時，在知識的生長點(diǎn)上引導(dǎo)學(xué)生反思，有利于知識的遷移應(yīng)用。

“平行四邊形的面積”的教學(xué)，本節(jié)課一個重要的目標(biāo)是運(yùn)用“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想，把平行四邊形割補(bǔ)為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，因此需要與長方形的面積計算公式建立聯(lián)系，前面數(shù)方格的直觀方法為學(xué)生用割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法探索圖形面積積累了思維經(jīng)驗(yàn)。在課一開始，教師可以問題引領(lǐng)學(xué)生對舊知進(jìn)行回顧反思，激活已有的知識經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時也引發(fā)學(xué)生的思考：平行四邊形的面積能否也用兩條鄰邊的長度相乘得出呢？為后面的具體操作探究做準(zhǔn)備。課件呈現(xiàn)平行四邊形草地圖，并列出一系列問題：①如何求這塊草地的面積？（明確是求平行四邊形的面積）②回憶一下，我們已經(jīng)會求什么圖形的面積？會用哪些方法求圖形的面積？③如何求平行四邊形的面積呢？說一說你的想法和理由。（引發(fā)猜想）

二、在探究過程中反思，提升認(rèn)知深度

學(xué)生對于知識的建構(gòu)，從“過程”到“結(jié)論”，需要經(jīng)歷回味、比較、梳理和碰撞，即他們先要回味探索新知的過程，初步聯(lián)結(jié)、梳理活動經(jīng)驗(yàn)，然后在集體交流的基礎(chǔ)上才能形成完整、準(zhǔn)確的共識，從而獲得結(jié)論。此時，聯(lián)結(jié)“過程”和“結(jié)論”的活動過程正是學(xué)生的反思過程。通過反思，學(xué)生才能將原來散亂的感性認(rèn)識提升為整合的理性思考，提升認(rèn)知深度。

在“三角形的面積”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單的要求操作得出三角形的面積計算方法后，可以在此關(guān)鍵處設(shè)計一個問題：同學(xué)們回頭看一看，剛才是怎樣得到三角形的面積計算公式的，與身邊的小伙伴們說一說。通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生回頭看，回顧反思探究過程，對探究過程進(jìn)行補(bǔ)充、深化與拓展，通過有序地表達(dá)和推理，并借助思維導(dǎo)圖式的板書（如圖1）將學(xué)生的思維過程形象直觀地呈現(xiàn)出來，既總結(jié)方法，又引發(fā)學(xué)生對“變”與“不變”的關(guān)注，讓他們更加深刻地建構(gòu)三角形面積公式的模型，再次感悟到轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下種子。

三、在思維障礙處反思，促進(jìn)深度思考

在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，有不少學(xué)生受“推拉平行四邊形框架變成長方形”的影響，認(rèn)為“斜著的鄰邊推拉為豎直之后就是寬”，并以此來解釋“底×鄰邊就是長×寬”?；诖?，在得出平行四邊形面積公式后，不要急著進(jìn)入新知的運(yùn)用環(huán)節(jié)，可以針對學(xué)生困惑的問題進(jìn)一步追問反思，促進(jìn)深度思考：同樣轉(zhuǎn)化成長方形，為什么剪拼轉(zhuǎn)化可以，推拉轉(zhuǎn)化就不可以呢？（操作、交流）①讓學(xué)生上臺把平行四邊形框架推拉成長方形。②把長方形框架貼在黑板上的平行四邊形圖片上面，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：拉成長方形后，面積變大了。變大的部分在哪里，能不能指出來？③辨析明理：想一想，“底×鄰邊”計算出的是誰的面積？

教學(xué)時瞄準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知障礙，通過增加把平行四邊形框架推拉成長方形這一環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)生通過觀察、比較、思辨等活動，糾正錯誤經(jīng)驗(yàn)，明確 “剪拼”轉(zhuǎn)化后面積不變，“推拉”轉(zhuǎn)化之后平行四邊形的面積發(fā)生了變化，直擊知識本質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、在課尾處反思，讓經(jīng)歷變經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)中，教師對于課尾的反思環(huán)節(jié)往往因時間倉促而忽略了，學(xué)生由于沒有通過反思，學(xué)習(xí)的效果不盡如人意，如果長期得不到反思性學(xué)習(xí)，亦會造成反思意識淡薄。因此，在課的結(jié)尾處，要盡可能保證充足的時間讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進(jìn)行整理、回顧、反思，梳理前面的“學(xué)”，借助自己的回顧反思來追溯探究過程、梳理信息、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。結(jié)合每節(jié)課的實(shí)際，可以是圍繞知識點(diǎn)的“本課學(xué)習(xí)了哪些新知識”，圍繞數(shù)學(xué)思考的“你還能提出什么問題”，圍繞解決問題的“想一想，我們是如何解決課始提出的問題的”，圍繞情感態(tài)度的“今天這節(jié)課你覺得自己發(fā)揮得怎么樣”。用短短的幾分鐘，引領(lǐng)學(xué)生從更多角度、更高層次對所學(xué)知識、探究過程及運(yùn)用思想作一次梳理和反思，幫助他們實(shí)現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，讓經(jīng)歷變經(jīng)驗(yàn)，讓方法變思想，從而提升學(xué)生的元認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)必不可少的一步。

五、階段性反思，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)完成一個單元、一個階段或一類知識的教學(xué)后，可以對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：這一階段的學(xué)習(xí)給我印象最深刻的是什么地方，哪些知識掌握得好，哪些知識沒掌握好？新學(xué)的知識與舊知識有什么聯(lián)系？教學(xué)中可再現(xiàn)知識發(fā)展脈絡(luò)，通過對比，橫向拓展知識的聯(lián)系，縱向拓展知識的生長。讓學(xué)生通過反思，把知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，使教學(xué)更加“厚實(shí)”。

在完成“多邊形的面積”單元的教學(xué)后，教師設(shè)計如下活動：①課前，要求學(xué)生用自己喜歡的方式對這部分的知識進(jìn)行整理。②課上，請學(xué)生先在小組內(nèi)交流各自的整理方法，進(jìn)行修改補(bǔ)充。③小組派代表進(jìn)行全班分享，其他同學(xué)可以質(zhì)疑或補(bǔ)充。④回想一下，我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的。（教師根據(jù)學(xué)生的匯報形成思維導(dǎo)圖式板書，如圖2所示）⑤在這單元的學(xué)習(xí)中，你還有什么問題需要幫助？你想提醒大家注意些什么？

“多邊形的面積”單元，各種圖形面積的計算知識聯(lián)系較緊密，每一個圖形都與舊知圖形建立聯(lián)系，通過比較推導(dǎo)出新知圖形面積的計算方法，都是以未知向已知轉(zhuǎn)化、對比、推導(dǎo)為基本方法展開學(xué)習(xí)。學(xué)生通過對單元知識進(jìn)行梳理，回顧圖形面積公式的推導(dǎo)過程，并在交流中找到了幾個面積公式之間的聯(lián)系，構(gòu)建各種圖形的面積計算相互聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，有利于學(xué)生對知識的儲存、提取和應(yīng)用，同時也再次感悟轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）