黃欽

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：教師要通過恰當?shù)膯栴}，引導學生積極思考。因此，教師應在不斷地追問中，引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，將學生從被動的學習情境中擺脫出來，調(diào)動他們的學習創(chuàng)造熱情，這也是學生學習力的發(fā)展過程。

一、把握思維發(fā)散處，巧妙發(fā)問促思考

數(shù)學發(fā)問，可以有效地點撥學生數(shù)學學習的思路，促進學生的數(shù)學探究。學生自己探究得來的知識，往往比教師簡單告知得來的理解得更深。教師創(chuàng)設學生熟悉的情境并及時發(fā)問，能有效啟迪學生的數(shù)學思維。

例如，在教學蘇教版三上“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）”的內(nèi)容時，課一開始時，筆者通過課件動態(tài)出示1個、2個、3個、4個……10個羽毛球，讓學生觀察屏幕，一起數(shù)一數(shù)。接著課件演示把10個羽毛球裝成一筒，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么。學生回答到：“10個羽毛球可以裝成一筒，一筒是10個羽毛球?！比缓笃聊怀鍪?筒羽毛球和6個羽毛球，筆者問：“你又發(fā)現(xiàn)了什么？”學生：“有4筒羽毛球是40個，加上6個羽毛球，一共是46個羽毛球?！惫P者順勢問道：“現(xiàn)在要平均分給2個班，你能提什么問題？”學生：“每個班分得多少個羽毛球?！边@樣導入為學生積累了感性經(jīng)驗，喚醒學生原有知識經(jīng)驗，在學生的思維發(fā)散處進行發(fā)問，引導他們從不同的角度進行思考，能更好地激活數(shù)學思維，尋求解決問題的思路和方法。

二、抓準知識關鍵處，有效發(fā)問引探究

數(shù)學發(fā)問，可以是教師問，引導學生進行數(shù)學思考;也可以是學生問，教師和學生共同思考，進一步對知識進行探尋。教師要準確定位教學目標，把握教學重難點，對所教學的內(nèi)容進行深度解讀，這樣才能在關鍵處發(fā)問，促進學生質(zhì)疑與思考，掌握數(shù)學學習的方法。

如上一部分的教學內(nèi)容，在學生提出“每個班分得多少個羽毛球”這個問題時，筆者順應學生的認知起點，引導學生自主探求46÷2的口算方法。筆者通過“你是怎么算的？這樣算有道理嗎？還有不一樣的算法嗎？”等問題的引領，讓學生以觀察為支撐，進行數(shù)形結合的學具操作。然后讓學生嘗試說說各自的方法。生1：“要把46個羽毛球平均分給2個班，應該分兩次來分。先把4筒羽毛球，平均分給2個班，每個班分2筒羽毛球。再把余下的6個羽毛球平均分2份，每份是3個，合起來一共是23個球?！鄙?：“也可用小棒來分，先把4個十根平均分成2份，每份是2個十根，是20;再把6根平均分成2份，每份是3根;合起來是23根?！笨梢钥闯?，在充分直觀思維的基礎上，學生會根據(jù)平均分的操作過程抽象出口算46÷2的基本步驟。先算40÷2=20，再算6÷2=3，最后算20+3=23。

在整個探究中，筆者引導學生把握“分”的過程與算式中每個數(shù)字的聯(lián)系，給學生提供充分的時間與空間，讓學生親自動手操作、動腦思考，組織他們探究算法，為計算兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理提供直觀支撐。這樣的放手、點撥、激勵、干預等環(huán)節(jié)，凸顯學生課堂上的主人翁意識，讓他們積極主動地參與其中，發(fā)展學生的學習力。

三、立足知識疑難處，靈動發(fā)問強體驗

數(shù)學發(fā)問，不是簡單的提問題，而是教師在充分研究教材、了解學生學情的基礎上，以啟發(fā)學生心智、促進學生后續(xù)發(fā)展為出發(fā)點，立足知識的疑難處，把握發(fā)問時機，問在點子上，從而促進學生深度思考，增強學生數(shù)學體驗。

例如，學生通過擺小棒，口算得出了46÷2的得數(shù)后，筆者重點放在學生理解除法豎式的筆算算法和算理上，引導學生在平均分的操作活動和相應的除法豎式之間建立一種聯(lián)系。筆者放手讓學生嘗試列出除法豎式，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，寫成表內(nèi)除法的一步豎式。這時筆者追問：“有不同的意見嗎？”一石激起千層浪，于是就有學生說應該像分小棒那樣平均分兩次。學生原有的認知平衡被打破，對正確的豎式書寫形成積極的探究方向。隨后，筆者引導學生回顧分小棒過程，為理解抽象的算法提供經(jīng)驗的支持，接著組織學生把動手操作過程形成的直觀感知，借助語言表達上升為數(shù)學思考，完善豎式。在這一過程中，筆者不失時機地引導學生討論：“在豎式中，哪個數(shù)代表整捆的，哪個數(shù)代表單根的？”強調(diào)每一步計算的實際意義，并讓學生按步驟完成豎式的規(guī)范書寫。這樣的教學，既為學生留出了必要的探索空間，又體現(xiàn)了教師的主導作用，有利于學生在理解算理和掌握算法的同時，發(fā)展數(shù)學思維，突破了除法豎式中分段計算過程的教學難點。

接著筆者又繼續(xù)追問：“46除以2時，豎式計算是具體先算什么？為什么在十位上寫2？2乘2得到的4，這個4表示什么意思？應該寫在哪里？個位上的6表示什么？除以2得到的3寫在哪里？”這樣通過問題引導，突出除法算式的本質(zhì)，把一個不斷分的過程顯現(xiàn)出來，也是一個思維過程，及時在學生知識的困惑、疑難處發(fā)問，有利于進一步讓他們理解算理，掌握筆算除法的程序和書寫方法。

四、基于知識反思處，回顧發(fā)問利提升

數(shù)學教學，不僅要培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力，更要培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力。教師在教學時，可以在某一知識探究的環(huán)節(jié)處，及時引導學生進行數(shù)學反思，也可以在全課總結時，引導學生梳理總結已學知識，回顧學習時所用的數(shù)學技巧、數(shù)學方法和數(shù)學思想，使學生在深入理解知識的同時，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)。

例如，在學生理解“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的算理后，筆者引導學生及時進行知識回顧與反思：在計算兩位數(shù)除以一位數(shù)時，你覺得是從哪一位開始除的？每一位除得的商表示什么意思？寫豎式時，商應寫在哪一位上？為什么兩位數(shù)除以一位數(shù)要從高位開始除？在學習活動中，你有哪些體會？

在一次次的追問中，逐漸將學生思維引向深處，學生對整個知識內(nèi)容也進行鞏固和加深。通過及時發(fā)問，引導學生進行數(shù)學思考與反思，總結學習過程和學習方法，強化知識的積累，使數(shù)學素養(yǎng)得到進一步的發(fā)展。

總之，數(shù)學知識的學習并不只是對知識簡單的收集和整理的過程，而是在數(shù)學探究之路上慢慢摸索，數(shù)學智慧不斷生長的過程。因此，教師要從學生終身發(fā)展的角度出發(fā)，關注學生數(shù)學課堂的學習過程，有效發(fā)問，使學生在與數(shù)學知識相遇中不斷發(fā)展學習力，生長更多的數(shù)學靈智。

（作者單位：福建省古田縣第二小學）