張金德

【內(nèi)容摘要】數(shù)學學科以其計算過程直觀、解題思路清晰為特點，在多門學科中起著工具性輔助的作用。新課程改革對學生多學科綜合應用能力提出了更高層次的要求。本文簡要分析函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與歸化思想等數(shù)學思想在高中物理教學中的滲透方式，對教師如何引導學生將數(shù)學思想應用到物理問題的解決進行思考和提出建議。

【關鍵詞】數(shù)學思想? 高中物理? 教學方法

引言

十七世紀數(shù)學學科的快速發(fā)展為自然學科的研究提供了強有力的理論支撐和工具支持。利用數(shù)學思想解決物理問題，這一要求的提出使學生對數(shù)學基礎知識有一定的掌握。物理問題的分析能力和多學科綜合思維能力是更高層次的要求，教師應在教學過程中慢慢滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生多學科結(jié)合的思維方式。本文筆者依據(jù)自己在多年教學中總結(jié)出來的經(jīng)驗，探討數(shù)學思想在高中物理教學中具體有效的滲透方法。

一、函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想在物理學科中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是找到物理量之間的函數(shù)關系，列出函數(shù)關系式，利用函數(shù)的極值、參數(shù)的取值范圍等解決物理問題。二是在物理問題的研究過程中針對某些物理量構(gòu)造中間函數(shù)，將函數(shù)作為輔助工具，將復雜的物理問題轉(zhuǎn)化成直觀簡易的函數(shù)關系式。在“研究平拋運動”“生活中的圓周運動”“勻變速直線運動”“彈簧振子的振動規(guī)律”等物理問題的研究中，或利用函數(shù)關系式求值，或通過研究函數(shù)性質(zhì)獲得物理規(guī)律都不可避免的利用到函數(shù)與方程思想。例如，在《勻變速直線運動》這一節(jié)中，若某質(zhì)點的位移隨時間的變化關系式求質(zhì)點的初速度和加速度。教師可以引導學生將物理量一一映射到數(shù)學變量，通過對位移時間關系式的求導得出質(zhì)點的初速度和加速度。同時，深刻理解數(shù)學中導數(shù)的含義為學生理解速度、加速度的概念提供一種新的思路。

二、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是解決高中物理問題的另一種常見思想。數(shù)形結(jié)合思想利用圖形直觀反映物理量之間定性的聯(lián)系，從圖中總結(jié)出物理量之間的關系，利用數(shù)學函數(shù)圖像的增減性、極值等性質(zhì)歸納出物理過程中隱含的規(guī)律。

例如，電路部分有這樣一道例題：如圖所示，電路中L1，L2為兩只完全相同、阻值恒定的燈泡，R為光敏電阻（光照越強，阻值越?。?。閉合開關S后，隨著光照強度逐漸增強，分析燈泡L1，L2的亮度變化。

在分析燈泡L1的亮度變化時，將燈泡L2等效為電源內(nèi)阻。教師引導學生得出燈泡L1的功率P=-I2（R+r）+EI。P和I是二次函數(shù)的關系，做出P-I圖像。根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合對初始電流大小的分析就可以判斷出隨著光敏電阻阻值的減小，燈泡L2的功率會減小，即燈泡L2的亮度減小。通過本題可以總結(jié)出數(shù)形結(jié)合思想解決物理問題的具體步驟，首先應利用物理量之間的關系列出數(shù)學函數(shù)表達式。然后運用數(shù)學知識對圖形進行分析，最終由數(shù)學量映射到物理量，歸納出物理過程的規(guī)律。數(shù)學圖形以其能夠清晰直觀的反映出變量之間的變化規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系的特點在各個學科中都具有重要的應用價值，教師應引導學生嘗試將數(shù)形結(jié)合思想應用于物理問題的解決中，培養(yǎng)學生觀察圖形、分析圖形的能力。掌握好數(shù)形結(jié)合思想對于物理問題的解決能達到事半功倍、化繁為簡的效果。

三、轉(zhuǎn)化與歸化思想

轉(zhuǎn)化與歸化思想是將一個問題由陌生化為熟悉、由復雜化為簡單的過程。轉(zhuǎn)化與歸化思想不僅是一種解題策略，更是一種有益的思維方式。不僅在研究和解決物理問題時有重要價值，更對學生培養(yǎng)高效的思維方式和處事習慣有重要意義。例如，在天體運動中有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，求再隔多長時間，兩顆衛(wèi)星再次相隔最近。天體運動的問題因其復雜抽象的特點，學生常有“無從下口”之感。在這道題目中如果學生能夠?qū)碗s陌生的天體運動問題利用轉(zhuǎn)化與歸化思想轉(zhuǎn)化成熟悉簡單的相遇追及問題，再利用數(shù)學函數(shù)進行求解，從而達到化繁為簡的高效求解。

結(jié)束語

數(shù)學思想在高中物理教學中的應用不止上文三種。無論采用哪種數(shù)學思想，重要的是教師需要引導學生學會找到物理學科和數(shù)學學科串聯(lián)的入口，同時培養(yǎng)學生跨學科思維的能力，將已掌握的知識融會貫通、形成知識體系方能取用自如，適應高考千變?nèi)f化的命題方式。

【參考文獻】

[1] 王春燕. 在高中物理教學中如何應用數(shù)學思想與方法[J]. 學周刊，2017（5）：117-118.

[2] 丁國園. 高中物理教學中整合數(shù)學思想的實踐探索[J]. 中華少年，2018（17）：137-137.

（作者單位：福建省浦城縣第二中學）