黃劉軍?楊傳岡

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)活動是發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的主要途徑。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生關(guān)聯(lián)已有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)內(nèi)在動機(jī);引導(dǎo)經(jīng)歷過程，獲得積極體驗(yàn);思維深度參與，把握知識本質(zhì);進(jìn)行自我評價(jià)，引導(dǎo)認(rèn)知內(nèi)省，從而經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全程，展開切身的體驗(yàn)和高階思維，促進(jìn)深度理解和實(shí)踐創(chuàng)新，有效發(fā)展核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 深度學(xué)習(xí) 核心素養(yǎng)

教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心深度學(xué)習(xí)項(xiàng)目組認(rèn)為：“深度學(xué)習(xí)，是在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)、高級的社會性情感、積極的態(tài)度、正確的價(jià)值觀?！焙喲灾?，深度學(xué)習(xí)就是借助具有整合作用的實(shí)際問題激活深層動機(jī)，展開切身體驗(yàn)和高階思維，促進(jìn)深度理解和實(shí)踐創(chuàng)新，進(jìn)而對學(xué)習(xí)者產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的學(xué)習(xí)樣態(tài)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》表述的數(shù)學(xué)功能與深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)高度吻合，核心素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)涵、品質(zhì)和深度。從此意義上講，只有深度學(xué)習(xí)才能培育和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。然而，日常課堂學(xué)習(xí)中最普遍和突出的問題恰恰是缺乏內(nèi)涵、品質(zhì)和深度。下面筆者以蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律”教學(xué)為例，談一談自己在課堂學(xué)習(xí)活動中對于引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一些理解。

一、關(guān)聯(lián)已有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)內(nèi)在動機(jī)

【教學(xué)片段】

搶答：5×10=? ? ? 5×100=? ? ? 5×1000=

（課件逐個(gè)出示）

師：你們怎么算得這么快？有訣竅嗎？

生1：把0放一邊，5×1=5，后面再添個(gè)0。

生2：直接在后面添0。

師：整數(shù)乘10、100、1000，直接在整數(shù)后面添一個(gè)0、兩個(gè)0、三個(gè)0。如果乘10000呢？100000呢？

生3：……

師：哦！原來你們發(fā)現(xiàn)了這類題的規(guī)律。現(xiàn)在你們還能很快說出得數(shù)嗎？

師：只要找到計(jì)算規(guī)律，就能提高計(jì)算速度，更快地解決問題。

師：老師再來變一變題目。

（出示：5.04×10=? ? ? ? ? ? ? ?5.04×100=

5.04×1000=）

師：現(xiàn)在還能直接在5.04后面添0嗎？

生4：能。

生5：不能。

生（亂）：……

師：到底能還是不能？說說你們的理由。

……

此節(jié)課之前，學(xué)生已有整數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，為了把已有經(jīng)驗(yàn)和新知關(guān)聯(lián)起來，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：第一個(gè)層次回顧學(xué)生舊知;第二個(gè)層次喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為第三個(gè)層次做鋪墊;第三個(gè)層次關(guān)聯(lián)新知和已有經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知中的這種關(guān)聯(lián)是新知和已有經(jīng)驗(yàn)的矛盾碰撞，為什么以前的方法在這里不管用了？問題出在哪？解決新問題有什么好方法？新方法和舊方法有聯(lián)系嗎？從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)。

深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)通過回想已有的經(jīng)驗(yàn)，在新學(xué)內(nèi)容與已有經(jīng)驗(yàn)之間建立內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化就是將新知融入已有知識體系，從而內(nèi)化為自身新的能力。只有結(jié)構(gòu)化了的知識和經(jīng)驗(yàn)在下一個(gè)學(xué)習(xí)活動中才能被聯(lián)想、調(diào)用。也就是說，教師要找到學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與新知識的契合點(diǎn)，處理好知識與經(jīng)驗(yàn)的相互轉(zhuǎn)化，即用已有經(jīng)驗(yàn)支持新知學(xué)習(xí)，知識學(xué)習(xí)要結(jié)構(gòu)化并幫助學(xué)生通過內(nèi)化成為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。

二、引導(dǎo)經(jīng)歷過程，獲得積極體驗(yàn)

【教學(xué)片段】

師：以前的方法不管用，那你有方法算出這幾道算式的結(jié)果嗎？

生6：可以用計(jì)算器。

師：好，拿出計(jì)算器算一算。

（課件出示：5.04×10=50.4? 5.04×100=504? 5.04×1000=5040）

師：一個(gè)算式一個(gè)算式地看，每個(gè)算式的積與5.04比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：……

概括：5.04乘（）等于（），就是把5.04的（）向（）移動了（）位。

師：這里5.04的小數(shù)部分只有兩位，小數(shù)點(diǎn)要向右移動三位，怎么辦呢？

生7：可以在5.04的末尾添一個(gè)0。

生8：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，5.04就等于5.040。

師：現(xiàn)在小數(shù)部分有幾位？現(xiàn)在可以移動三位了嗎？

師：乘10000、100000呢？依次類推，這樣的式子寫得完嗎？可以怎樣表示？

生9：用省略號表示。

師：縱向觀察，這三組得數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的移動有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（結(jié)合學(xué)生回答板書：5.04乘10、100、1000……只要把它的小數(shù)向右移動一位、兩位、三位……）

師：如果換成其他小數(shù)乘10、100、1000……是不是也可以像這樣移動呢？試試看。

師：有哪個(gè)小組選擇的小數(shù)乘10、100……后不符合小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律的？

生10：沒有。

師：看來這句話就可以改成“一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把它的小數(shù)向右移動一位、兩位、三位……”（說的同時(shí)把黑板上“5.04”改寫成“一個(gè)小數(shù)”。）

新知學(xué)習(xí)是一節(jié)課的重點(diǎn)，為了讓學(xué)生經(jīng)歷、感受知識形成的過程，在新授環(huán)節(jié)筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：第一個(gè)層次讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出正確結(jié)果，學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)自然而然能想到用計(jì)算器計(jì)算，同時(shí)筆者也在有意識地引導(dǎo)，使后面的學(xué)習(xí)更有指向性;第二個(gè)層次通過觀察、思考、探索、概括所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但這種發(fā)現(xiàn)還是淺顯的，僅僅是一個(gè)猜想，不能淺嘗輒止，還需教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生再觀察、感受、嘗試描述發(fā)現(xiàn);第三個(gè)層次進(jìn)一步探索驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，通過觀察、舉例驗(yàn)證、語言歸納加深對發(fā)現(xiàn)的感悟，直指知識內(nèi)核，為新知建構(gòu)做好鋪墊。

為了讓學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生知識的習(xí)得，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)。教師要給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)、探索時(shí)間，讓他們經(jīng)歷知識的形成過程;還要組織學(xué)生展開自辯、互辯活動，通過說、辯、悟，撥開現(xiàn)象迷霧，厘清知識本質(zhì)。開放性問題也能有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。開放元素與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)融合，有利于學(xué)生對知識的深度理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、思維深度參與，把握知識本質(zhì)

【教學(xué)片段】

師：你是怎么理解這“一個(gè)小數(shù)”的？

生11：任意的小數(shù)。

生12：所有的小數(shù)。

生13：全部的小數(shù)。

師：我們每人舉一個(gè)例子也才40多個(gè)，怎么說是全部小數(shù)呢？僅憑我們舉的有限個(gè)例子，就得出這個(gè)結(jié)論似乎草率了點(diǎn)。我們還得想想其中的道理，為什么一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000，它的小數(shù)點(diǎn)就會向右移動一位、兩位、三位呢？

（小組討論，學(xué)生匯報(bào)交流）

師：我們可以借助數(shù)位順序表來看一看。（課件出示數(shù)位順序表）

（課件演示：5.04乘10就是要把它各部分都乘10，這里的5乘10變成了5個(gè)十，這里的4乘10變成了4個(gè)十分之一。5個(gè)十和4個(gè)十分之一組成50.4）

師：這里的個(gè)位上沒有數(shù)怎么辦？

生：寫0占位。

師：比較50.4和5.04，從數(shù)位順序表上可以清楚地看到5.04變成了50.4，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都向左移動了一位，就相當(dāng)于5.04的小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位。

師：5.04乘100，這里的5乘100變成了5個(gè)百，這里的4乘100變成了4個(gè)一。5個(gè)百和4個(gè)一組成了504，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都向左移動了兩位，就相當(dāng)于它的小數(shù)點(diǎn)向右移動了兩位。

師：5.04×1000呢？誰來說說看。

師：右邊這些是我們剛才研究的5.04乘10、100、1000，左邊的是我們之前做的504乘10、100、1000。在計(jì)算時(shí)，我們可以把504看成小數(shù)來進(jìn)行計(jì)算嗎？小數(shù)點(diǎn)在哪？504×10，這里的504看成多少？為什么？

此環(huán)節(jié)是突破難點(diǎn)的教學(xué)，筆者也設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：第一個(gè)層次抓住“一個(gè)小數(shù)”這個(gè)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象找原因，將學(xué)生思維引向深處，當(dāng)然這個(gè)問題讓學(xué)生獨(dú)立思考有一定難度，需要借助小組同學(xué)的智慧;第二個(gè)層次借助直觀幫助學(xué)生理解知識的本質(zhì)，尋找現(xiàn)象背后的真正原因;第三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生將新知融入自身知識體系，轉(zhuǎn)換成新的能力。

教師通過遞進(jìn)式設(shè)問激活學(xué)生學(xué)習(xí)的深層動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建構(gòu)新知與舊知的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，展開高階思維，促進(jìn)其對知識的深度理解，從而形成新的知識和經(jīng)驗(yàn)。囿于年齡，學(xué)生還不會有意識地去質(zhì)疑教材知識，所以在學(xué)生模擬經(jīng)歷知識形成的過程中，教師的引導(dǎo)就顯得尤為重要。首先，我們要明確深度學(xué)習(xí)是在教師的引導(dǎo)下開展的，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生不是孤軍奮斗。其次，教師要關(guān)注學(xué)生的能力水平、心理感受，引導(dǎo)和幫助學(xué)生模擬地、簡約地去經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程。

四、進(jìn)行自我評價(jià)，引導(dǎo)認(rèn)知內(nèi)省

【教學(xué)片段】

師：回顧我們剛才研究的過程，我們是怎樣一步一步發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？

生1：大量地舉例子。

生2：通過數(shù)位順序表知道了為什么有這樣的規(guī)律。

師：我們先通過觀察這些算式，得到了初步的猜想，再通過大量的舉例驗(yàn)證、說理，最終得到了結(jié)論。

（板書：觀察→猜想→驗(yàn)證→說理→結(jié)論）

有人覺得學(xué)生自我評價(jià)環(huán)節(jié)可以忽略，其實(shí)恰恰相反，自我評價(jià)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的靈魂所在。按邏輯來說，課堂教學(xué)不符合人的真實(shí)認(rèn)知規(guī)律。人發(fā)現(xiàn)新知的正確順序應(yīng)該是先經(jīng)過漫長的探索、試錯(cuò)之后才有結(jié)論，而課堂教學(xué)是直接把人類已有的認(rèn)識成果作為認(rèn)識對象、學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師在此基礎(chǔ)上去引導(dǎo)學(xué)生模擬、簡約經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)的過程。相對于人類最初發(fā)現(xiàn)知識的漫長過程，在課堂教學(xué)中學(xué)生缺少了一個(gè)很重要的探究動力：質(zhì)疑。引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)知識及知識的形成、發(fā)展過程進(jìn)行評價(jià)，讓學(xué)生體會到：所有的知識都是人類發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)起來的，知識還會不斷向前推進(jìn)。自我評價(jià)是培養(yǎng)學(xué)生思維獨(dú)立性、創(chuàng)造性非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。在這個(gè)過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)所有高級知識都是以低級知識為基礎(chǔ)的，這樣才能樹立繼續(xù)去建構(gòu)知識、發(fā)現(xiàn)知識的自信、能力和意識。

在課堂教學(xué)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、策劃者、參與者。教師要摒棄“學(xué)生主體”就是放任學(xué)生“自學(xué)”的觀點(diǎn)，正視學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)與知識本身之間的心理距離和能力水平，想方設(shè)法給予必要的提示、引導(dǎo)，在學(xué)生需要之時(shí)幫助他們搭建“腳手架”，學(xué)生就能在課堂學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]仲崇恒，楊傳岡.挖掘開放元素促進(jìn)深度學(xué)習(xí)——以蘇教版一下“元、角、分”教學(xué)為例[J].江蘇教育，2018（89）.