楊林剛，徐志輝，王霄鶴，邢法財(cái)，徐政，楊林超

(1. 中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

近年來(lái)，為減少化石資源的消耗和防治生態(tài)環(huán)境污染，我國(guó)大力支持發(fā)展新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)，如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等。海上風(fēng)力資源優(yōu)質(zhì)、豐富，且遠(yuǎn)離居民生活作業(yè)區(qū)，對(duì)環(huán)境影響較小，因而受到眾多開發(fā)者的關(guān)注[1-2]。海上風(fēng)電場(chǎng)一般離岸較遠(yuǎn)，需要通過(guò)較長(zhǎng)距離的海纜并網(wǎng)；采用柔性直流輸電，線路成本低、損耗少，且運(yùn)行控制方式靈活，因而更具優(yōu)勢(shì)[3-4]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)和換流站均存在著大量的電力電子設(shè)備，其響應(yīng)速度快、涉及頻段寬，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的諧波諧振特性可能有所影響，存在著誘發(fā)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部諧波諧振問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)[5-7];因此，從規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，對(duì)柔性直流送出的海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部諧波諧振問(wèn)題進(jìn)行研究十分必要。

針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)引起的諧波諧振問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)開展了一系列研究工作。文獻(xiàn)[8]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)諧波諧振問(wèn)題的研究重點(diǎn)進(jìn)行了介紹，包括串并聯(lián)諧振問(wèn)題、諧振分析方法、諧波源特性、并網(wǎng)諧波要求及濾波器抑制特性等。文獻(xiàn)[9]通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子電流諧波特性進(jìn)行了分析，特別考慮了發(fā)電機(jī)自身諧波、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器諧波及電網(wǎng)背景諧波的影響。文獻(xiàn)[10-11]通過(guò)數(shù)學(xué)分析對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中主流風(fēng)力發(fā)電機(jī)——雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)和永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的中頻諧波電流特性進(jìn)行了研究，著重強(qiáng)調(diào)了電網(wǎng)背景諧波及脈寬調(diào)制死區(qū)等因素的影響。文獻(xiàn)[12]從串并聯(lián)諧振的角度出發(fā)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部可能存在的諧振頻率點(diǎn)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[13]結(jié)合串聯(lián)諧振分析和模態(tài)分析法，提出一種串聯(lián)諧振模態(tài)分析法，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部存在的諧振問(wèn)題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)諧波諧振問(wèn)題的現(xiàn)有分析方法進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)頻率掃描法和模態(tài)分析法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明模態(tài)分析法更具優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[15]建立了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)、電纜、變壓器等元件的諧波模型，采用頻率掃描法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)不同運(yùn)行方式下的諧振特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[16]采用頻率掃描法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的諧波諧振問(wèn)題進(jìn)行研究，重點(diǎn)考慮了風(fēng)力機(jī)數(shù)量、風(fēng)速及無(wú)功補(bǔ)償容量的影響，并基于敏感度指標(biāo)對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)參數(shù)對(duì)諧振頻率的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[17]采用模態(tài)分析法對(duì)不同集電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部存在的諧振頻率點(diǎn)進(jìn)行分析，基于元件參數(shù)靈敏度指標(biāo)提出相應(yīng)的濾波器抑制措施。文獻(xiàn)[18]采用量測(cè)手段對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起的諧波諧振問(wèn)題進(jìn)行研究，研究表明并網(wǎng)諧振主要由風(fēng)電機(jī)組箱式變壓器感抗和風(fēng)電機(jī)組變流器網(wǎng)側(cè)濾波電容容抗所引起。文獻(xiàn)[19]基于頻率掃描法和模態(tài)分析法，提出一種頻模分析法，針對(duì)江蘇某海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[20]提出一種基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的諧振結(jié)構(gòu)分析方法，用于分析風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流送出時(shí)可能存在的諧振問(wèn)題。文獻(xiàn)[21]研究靜止無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩問(wèn)題的影響，提出相應(yīng)的抑制策略。

現(xiàn)有的風(fēng)電場(chǎng)諧波諧振分析主要是陸上風(fēng)電通過(guò)交流線路送出的場(chǎng)景，對(duì)海上風(fēng)電通過(guò)柔性直流送出的場(chǎng)景分析較少，而且柔性直流換流站由眾多的電力電子元件構(gòu)成，響應(yīng)速度快，涉及頻段寬，可能與風(fēng)力發(fā)電機(jī)內(nèi)部的電力電子設(shè)備存在高頻交互作用，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的諧波諧振問(wèn)題存在一定的影響，需要進(jìn)一步的研究；因此，本文主要針對(duì)柔性直流送出的海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部諧波諧振問(wèn)題展開研究，重點(diǎn)考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)和換流站的高頻諧波阻抗特性，采用模態(tài)分析法對(duì)不同運(yùn)行工況下風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的諧振頻率點(diǎn)進(jìn)行分析，為采取相應(yīng)措施規(guī)避可能出現(xiàn)的諧振風(fēng)險(xiǎn)奠定基礎(chǔ)。

1 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部元件的諧波阻抗建模

為有效分析柔性直流送出的海上風(fēng)電場(chǎng)諧波諧振問(wèn)題，準(zhǔn)確建立風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部各元件的諧波阻抗模型是首要的工作。海上風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)直流送出時(shí)內(nèi)部主要元件有風(fēng)力發(fā)電機(jī)、中壓集電海纜、海上升壓站、高壓送出海纜、海上換流站、直流海纜、陸上換流站等。

1.1 鼠籠型異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)

鼠籠型異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(squirrel-cage induction wind generator, SCIWG)是一種變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其變速特性使得它可以捕捉到盡可能多的風(fēng)能，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)較低、維護(hù)較少，具有一定的市場(chǎng)前景。本文主要針對(duì)該風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行諧波阻抗建模，SCIWG結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 SCIWG結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of squirrel-cage induction wind generator (SCIWG)

SCIWG采用背靠背全功率變流器，機(jī)側(cè)變流器一般采用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩控制，用于實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤；網(wǎng)側(cè)變流器一般采用直流電壓和無(wú)功功率控制，用以維持直流系統(tǒng)的正常運(yùn)行。正常情況下，直流側(cè)電壓可保持恒定，因此在分析其諧波模型時(shí)可簡(jiǎn)化分析，只考慮其網(wǎng)側(cè)變流器的諧波響應(yīng)特性即可[22]，網(wǎng)側(cè)變流器的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

uabc和iabc分別為變流器交流側(cè)A、B、C三相電壓和電流的統(tǒng)稱；udq和idq為變流器交流側(cè)電壓、電流經(jīng)坐標(biāo)變換后的dq分量的統(tǒng)稱，uq為電壓的q軸分量；idqref為外環(huán)控制器的輸出變量，即變流器交流側(cè)電流dq分量的參考值的統(tǒng)稱；udqref為內(nèi)環(huán)控制器的輸出變量，即調(diào)制電壓的dq分量的統(tǒng)稱；uabcmod為變流器A、B、C三相的調(diào)制電壓的統(tǒng)稱；Tabc為變流器A、B、C三相上下橋臂的觸發(fā)信號(hào)的統(tǒng)稱；Udc為變流器直流側(cè)電壓；R和L為變流器出口的電阻和電感；θ為相位角。

外環(huán)控制器的響應(yīng)速度較慢，所以不考慮其動(dòng)態(tài)影響。假定網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)電壓中存在某頻率為fp的正序諧波擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致交流側(cè)電流中出現(xiàn)2個(gè)頻率分別為fp和2f1-fp的正序諧波擾動(dòng)。頻率為2f1-fp的正序諧波電流擾動(dòng)主要由鎖相環(huán)所引起，由于鎖相環(huán)濾波環(huán)節(jié)的存在，其在高頻頻段的幅值一般較小，因而可忽略。頻率為fp的電壓擾動(dòng)和電流擾動(dòng)在換流器中流動(dòng)過(guò)程可以通過(guò)式(1)—式(6)描述：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

壓;Km為調(diào)制系數(shù);Udc為直流側(cè)電壓;R和L分別為外電路的電阻和電感。

綜合上述方程，可得網(wǎng)側(cè)變流器的端口諧波阻抗模型:

(7)

式中：ZVSC(jω)為網(wǎng)側(cè)變流器的端口諧波阻抗；Yv(jω)為不考慮鎖相環(huán)影響時(shí)的導(dǎo)納項(xiàng);YPLL(jω)為與鎖相環(huán)輸出相位擾動(dòng)相關(guān)的導(dǎo)納項(xiàng);GPLL為鎖相環(huán)輸出相位對(duì)交流側(cè)電壓的傳遞函數(shù);s為拉氏變換量;ω、ω1分別為f(交流測(cè)電壓頻率) 、f1相應(yīng)的角頻率。

基于直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器的典型參數(shù)，本文對(duì)所推導(dǎo)的阻抗Z模型進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器的諧波阻抗Fig.3 Harmonic impedance of grid-side converter

1.2 基于模塊化多電平換流器的換流站

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，近年來(lái)模塊化多電平換流器(mudolar multilevel converter, MMC)在高壓直流輸電場(chǎng)合下呈現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＥc其他換流器相比，它具有對(duì)交流系統(tǒng)要求低、控制自由度高、波形質(zhì)量好、制造要求相對(duì)較低等優(yōu)點(diǎn)[23]，因而在海上風(fēng)電通過(guò)直流送出的場(chǎng)合中備受推崇。

MMC一般由若干相同的子模塊SMN(N=1,2,…)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖4所示,R0、L0分別為結(jié)構(gòu)中的電阻與電感。

圖4 MMC結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of modular multi-level converter (MMC)

海上風(fēng)電通過(guò)直流送出時(shí)海上換流站一般采用無(wú)源控制模式，為海上風(fēng)電場(chǎng)提供電壓和頻率支撐；而陸上換流站一般采用直流電壓控制和無(wú)功功率控制，為直流系統(tǒng)提供電壓支撐。

海上風(fēng)電通過(guò)直流送出時(shí)，由于直流系統(tǒng)的隔離，陸上交流系統(tǒng)對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)的影響相對(duì)較弱，所以在分析海上風(fēng)電場(chǎng)的諧波諧振問(wèn)題時(shí)，可以只考慮海上換流站的交流側(cè)諧波諧振特性。

鑒于MMC的內(nèi)環(huán)控制相對(duì)比較復(fù)雜，本文采用測(cè)試信號(hào)法對(duì)MMC的諧波阻抗特性進(jìn)行分析，測(cè)試信號(hào)法[23]的示意圖如圖5所示。

ua、ub、uc分別為A、B和C相電壓；Δua、Δub、Δuc分別為A、B和C相電壓變化量。

基于國(guó)內(nèi)某海上風(fēng)電場(chǎng)柔性直流輸電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)仿真計(jì)算，本文得到了MMC的交流側(cè)諧波阻抗，其在100 ～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)的阻抗頻率特性如圖6所示。

圖6 MMC的交流側(cè)諧波阻抗Fig.6 AC-side harmonic impedance of modular multi-level converter (MMC)

從圖6可以看出：在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)換流器的諧波阻抗呈阻感性，且隨著頻率的升高，諧波阻抗的電阻性增強(qiáng)，電感性減弱，這有利于抑制高次諧波諧振。

1.3 海纜

海纜與架空線不同，由于導(dǎo)體分布空間較小，且有外層鎧裝層，其容性效應(yīng)較為明顯，對(duì)諧波諧振的影響較大，因此在分析海上風(fēng)電場(chǎng)的諧波諧振問(wèn)題時(shí)需要特別考慮海纜的諧波模型。海上風(fēng)電通過(guò)直流送出時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)交流海纜長(zhǎng)度一般較短，所以可以采用集中參數(shù)模型描述(如圖7所示)，但是需要考慮其集膚效應(yīng)[24]影響，即

(8)

式中：Rcable為海纜電阻；Rcable_f0為海纜在基頻下的電阻；f為當(dāng)前頻率；f0為基波頻率。

1.4 變壓器

海上風(fēng)電場(chǎng)所采用的升壓變壓器一般為分裂變壓器。與常規(guī)變壓器相比，分裂變壓器繞組間短路阻抗較大，可以有效地限制短路電流，維持非故障繞組的正常運(yùn)行，分裂變壓器等效電路如圖8所示。

Lcable、Ccable分別為海纜等效電路電感與電容。

L1、L2為分裂變壓器電感；k為分裂變壓器變比。

2 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部元件的諧波阻抗建模

頻率掃描法是電力系統(tǒng)中常用的諧波諧振分析方法，邏輯清晰且計(jì)算簡(jiǎn)單，但是它對(duì)諧振頻率點(diǎn)的掃描是非完備的，而且無(wú)法對(duì)諧振回路及其關(guān)鍵影響因素進(jìn)行分析，存在一定的局限性。2005年由徐文遠(yuǎn)提出模態(tài)分析法[25-26]，彌補(bǔ)了頻率掃描法的不足，利用參與因子等指標(biāo)可以對(duì)諧振中心進(jìn)行定位，為采取針對(duì)性的抑制措施奠定了基礎(chǔ)，因此本文主要對(duì)模態(tài)分析法進(jìn)行介紹。

模態(tài)分析法的核心是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特征值分析，它通過(guò)對(duì)模態(tài)阻抗進(jìn)行掃描來(lái)確定諧振頻率點(diǎn)，并通過(guò)特征向量和參與因子來(lái)分析諧波諧振的主要觀測(cè)母線和主要激勵(lì)母線，以對(duì)諧振問(wèn)題進(jìn)行監(jiān)測(cè)和抑制。

模態(tài)阻抗的定義：

(9)

式中：Zmode為模態(tài)阻抗；λi為第i個(gè)特征值；min()為最小值函數(shù)；If為頻率為f的節(jié)點(diǎn)注入電流列向量；Yf為頻率為f的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；Uf為頻率為f的節(jié)點(diǎn)電壓列向量；R為Yf的右特征向量矩陣；Λ為特征值組成的對(duì)角矩陣;diag()為對(duì)角矩陣函數(shù)。

特征向量和參與因子的概念是針對(duì)某一特征根而言的，定義如下：

{Ri|YfRi=λiRi};

(10)

(11)

(12)

式(10)—(12)中：Ri為Yf關(guān)于特征根λi的右特征向量；P為Yf關(guān)于特征根λi的參與因子矩陣；Li為Yf關(guān)于特征根λi的左特征向量；Uf_mod和If_mod分別為模態(tài)電壓向量和模態(tài)電流向量，Uf_modi為第i個(gè)模態(tài)電壓向量，它對(duì)應(yīng)的特征值最小，即為主導(dǎo)模態(tài)電壓。

式(12)表明右特征向量Ri主要反映模態(tài)電壓在各節(jié)點(diǎn)電壓中的貢獻(xiàn)程度，即

(13)

式中:If_mod i為第i個(gè)模態(tài)電流，它對(duì)應(yīng)的特征值最小，即為主導(dǎo)模態(tài)電流。式(13)表明參與因子矩陣P主要反映了模態(tài)阻抗下節(jié)點(diǎn)注入電流對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響程度。

3 海上風(fēng)電場(chǎng)諧波諧振分析

本文以國(guó)內(nèi)某柔性直流送出的海上風(fēng)電場(chǎng)為例，對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)諧波諧振問(wèn)題進(jìn)行分析。海上風(fēng)電場(chǎng)的總裝機(jī)容量為1 100 MW，存在3個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)(分別為H6、H8、H10)，全部采用柔性直流系統(tǒng)送出，風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃示意圖如圖9所示，風(fēng)電場(chǎng)的主要系統(tǒng)參數(shù)見表1。

圖9 海上風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃示意圖Fig.9 Planning schematic diagram of offshore wind farm

表1 海上風(fēng)電場(chǎng)主要系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Main system parameters of offshore wind farm

3.1 算例分析

考慮海上風(fēng)電場(chǎng)海纜為35 kV集電網(wǎng)絡(luò)，在100 ～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)，本文采用模態(tài)分析法對(duì)其內(nèi)部存在的諧波諧振問(wèn)題進(jìn)行分析，此時(shí)，3個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)均正常運(yùn)行，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的模態(tài)阻抗掃描結(jié)果如圖10所示。

圖10表明該海上風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)直流送出時(shí)在100 ～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)存在4個(gè)諧振頻率點(diǎn)，分別為315 Hz、1 855 Hz、2 245 Hz和2 680 Hz。

圖10 模態(tài)阻抗Zmode掃描結(jié)果Fig.10 Scanning results of modal impedance

鑒于較低頻段的諧波含量一般較高，容易引起較大的諧波畸變，因此本文重點(diǎn)分析了315 Hz諧波頻率下的主要觀測(cè)母線和主要激勵(lì)母線，其特征向量及參與因子見表2和表3。

表2 315 Hz諧振頻率點(diǎn)的特征向量(向量值大于0.1)Tab.2 Eigenvectors of 315 Hz resonant frequency (>0.1)

表3 315 Hz諧振頻率點(diǎn)的參與因子(因子值大于0.09)Tab.3 Participation factors of 315 Hz resonant frequency (>0.09)

從表2中可以看出：母線H8b1和母線H8b2為該諧振模式的主要觀測(cè)母線，315 Hz諧振頻率下主導(dǎo)模態(tài)電壓對(duì)其電壓影響程度最大。從表3中可以看出：315 Hz諧振頻率點(diǎn)的主要激勵(lì)母線也是母線H8b1和母線H8b2，其節(jié)點(diǎn)諧波電流最有可能誘發(fā)315 Hz的諧振問(wèn)題。

從表2特征向量來(lái)看，數(shù)值較大的元素相位基本一致，說(shuō)明該諧振為節(jié)點(diǎn)對(duì)地諧振。母線H8b1和母線H8b2為子風(fēng)電場(chǎng)H8升壓變壓器的出口母線，母線H0為海上換流站的進(jìn)線，它們之間存在2段11 km的海纜，因而可以判斷該諧振頻率點(diǎn)主要由線路的容性效應(yīng)和線路的感性效應(yīng)所引起。

另外，本文分別對(duì)母線H8b1和母線6a2的端口阻抗進(jìn)行了掃描，以檢驗(yàn)?zāi)B(tài)阻抗的掃描結(jié)果，阻抗掃描結(jié)果如圖11所示。

圖11表明：從母線H8b1進(jìn)行掃描可以檢測(cè)出315 Hz、1 855 Hz和2 245 Hz附近的諧振頻率點(diǎn)，而從母線H6a2進(jìn)行掃描可以檢測(cè)出2 680 Hz附近的諧振模式，驗(yàn)證了利用模態(tài)阻抗所進(jìn)行的掃描結(jié)果；同時(shí)，從圖11中可以看出頻率掃描法存在一定的局限性，單一端口的阻抗掃描無(wú)法確定出所有的諧振頻率點(diǎn)。

圖11 端口阻抗Zmag掃描結(jié)果Fig.11 Scanning results of port impedance

3.2 考慮不同運(yùn)行工況的影響

為更加全面地規(guī)避諧振頻率點(diǎn)，本文對(duì)不同運(yùn)行工況下海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的諧振頻率點(diǎn)進(jìn)行了掃描。

3.2.1 子風(fēng)電場(chǎng)H6被切除

假定由于故障或其他原因，子風(fēng)電場(chǎng)H6被切除，本文采用模態(tài)分析法對(duì)余下運(yùn)行部分進(jìn)行諧波諧振分析，分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 子風(fēng)電場(chǎng)H6被切除時(shí)的模態(tài)阻抗Zmode掃描結(jié)果Fig.12 Scanning results of modal impedance when sub-wind farm H6 is disconnected

從圖12可以看出:當(dāng)子風(fēng)電場(chǎng)H6被切除時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)余下部分在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)存在3個(gè)諧振頻率點(diǎn)，分別為320 Hz、1 855 Hz和2 370 Hz。與子風(fēng)電場(chǎng)沒被切除時(shí)相比，2 860 Hz諧振頻率點(diǎn)消失，其余諧振頻率點(diǎn)變化不大，說(shuō)明2 860 Hz諧振頻率點(diǎn)主要受子風(fēng)電場(chǎng)H6影響，而其余諧振頻率點(diǎn)受子風(fēng)電場(chǎng)H6影響較小。

3.2.2 子風(fēng)電場(chǎng)H8 被切除

當(dāng)子風(fēng)電場(chǎng)H8因故障或其他原因被切除時(shí)，本文對(duì)余下運(yùn)行部分進(jìn)行諧波諧振分析，分析結(jié)果如圖13所示。

圖13 子風(fēng)電場(chǎng)H8被切除時(shí)的模態(tài)阻抗Zmode掃描結(jié)果Fig.13 Scanning results of modal impedance when sub-wind farm H8 is disconnected

從圖13中可以看出:當(dāng)子風(fēng)電場(chǎng)H8被切除時(shí)，在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)僅存在2個(gè)諧振頻率點(diǎn)，分別為490 Hz和2 680 Hz。對(duì)比圖10可以發(fā)現(xiàn):315 Hz、1 855 Hz、2 245 Hz諧振頻率點(diǎn)均已消失，說(shuō)明子風(fēng)電場(chǎng)H8對(duì)這3個(gè)諧振頻率點(diǎn)的影響較大；另外，風(fēng)電場(chǎng)余下部分出現(xiàn)了一個(gè)新的490 Hz 諧振頻率點(diǎn)，本文對(duì)其參與因子進(jìn)行了分析，分析結(jié)果見表4。

表4 490 Hz諧振頻率的參與因子(因子值大于0.12)Tab.4 Participation factors of 490 Hz resonant frequency (>0.12)

從表4可以看出：490 Hz諧振頻率點(diǎn)的主要激勵(lì)母線為H6b1、H6b2、H10b1、H10b2。母線H6b1和H6b2為子風(fēng)電場(chǎng)H6升壓變壓器的出口母線，母線H10b1和H10b2為子風(fēng)電場(chǎng)H10升壓變壓器的出口母線，它們均通過(guò)3 km海纜連接于海上換流站母線H0，這表明該諧振頻率點(diǎn)的影響區(qū)域既涉及子風(fēng)電場(chǎng)H6，又涉及子風(fēng)電場(chǎng)H10。

3.2.3 子風(fēng)電場(chǎng)H10 被切除

當(dāng)子風(fēng)電場(chǎng)H10因故障或其他原因被切除時(shí)，本文對(duì)余下運(yùn)行部分進(jìn)行諧波諧振分析，分析結(jié)果如圖14所示。

圖14 子風(fēng)電場(chǎng)H10被切除時(shí)的模態(tài)阻抗Zmode掃描結(jié)果Fig.14 Scanning results of modal impedance whensub-wind farm H10 is disconnected

從圖14可以看出：當(dāng)子風(fēng)電場(chǎng)H10被切除時(shí)，在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)依舊存在4個(gè)諧振頻率點(diǎn)，分別為320 Hz、1 855 Hz、2 370 Hz和2 680 Hz；與圖10相比，除了2 245 Hz諧振頻率點(diǎn)有所偏移外，其余諧振頻率點(diǎn)變化不大，說(shuō)明子風(fēng)電場(chǎng)H10對(duì)2 245 Hz諧振頻率點(diǎn)有所影響，但非主導(dǎo)影響因素。

4 總結(jié)

本文建立了柔性直流送出的海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部各元件的諧波阻抗模型，重點(diǎn)考慮了SCIWG和換流站的諧波阻抗特性，并介紹了諧波諧振問(wèn)題分析的主要方法；然后，以國(guó)內(nèi)某海上風(fēng)電場(chǎng)為例，采用模態(tài)分析法對(duì)其不同運(yùn)行工況下的諧波諧振問(wèn)題進(jìn)行了分析，得出的結(jié)論如下：

a)在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部可能存在多個(gè)諧振頻率點(diǎn)，且這些諧振頻率點(diǎn)主要與海纜參數(shù)相關(guān)，與風(fēng)力發(fā)電機(jī)和換流器無(wú)關(guān)。

b)不同運(yùn)行工況下由于電氣回路的改變，海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的諧振頻率點(diǎn)有所變化，但這些變化比較明確，若原有諧振頻率點(diǎn)的諧振回路不存在，則該諧振頻率點(diǎn)消失。

c)海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的諧振頻率點(diǎn)主要受無(wú)源元件參數(shù)影響，所以可以采用在諧振頻率的主要激勵(lì)母線處加裝濾波器的方式對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的諧振頻率點(diǎn)進(jìn)行抑制，而無(wú)需改變電力電子設(shè)備的控制方式。