謝家安，莫穎生，王玉榮

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210000)

2019年12月，新型冠狀病毒(世界衛(wèi)生組織命名COVID-19)在中國武漢地區(qū)發(fā)生人際間快速傳播，其高度傳染性[1-2]與春節(jié)期間人員流動高密度性的疊加效應(yīng)，導(dǎo)致疫情在全國范圍內(nèi)快速傳播。為快速阻斷疫情的發(fā)展，國家衛(wèi)健委在2020年1月20日宣布中國大陸地區(qū)進入一級響應(yīng)狀態(tài)，開始在全國范圍內(nèi)對人員流動和生產(chǎn)經(jīng)營活動采取嚴格的管理和限制措施。一系列措施不僅給我國經(jīng)濟和社會生產(chǎn)活動造成了巨大影響，也給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大挑戰(zhàn)。

疫情嚴重期間，電力系統(tǒng)從業(yè)人員到崗率大幅降低，團隊協(xié)作方式打亂，系統(tǒng)化應(yīng)急能力嚴重不足，大量可能導(dǎo)致電網(wǎng)事故的臨界缺陷問題無法及時解決；同時，電網(wǎng)負荷大幅降低，致使大量發(fā)電設(shè)備低負載運行甚至退出電網(wǎng)運行，容易引起系統(tǒng)頻率異常波動、運行過電壓、無功補償不足等問題，且嚴重降低電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，從而影響電網(wǎng)運行的安全性、穩(wěn)定性。因此，對本次COVID-19疫情給電力系統(tǒng)正常運行所造成的實際影響進行快速、有效的指標(biāo)化評估，是一項非常緊迫和重要的工作，具有重要意義。

電力系統(tǒng)負荷曲線是表征電力系統(tǒng)電量平衡、分析運行方式、確定潮流分布和電源優(yōu)化以及可靠性計算的基礎(chǔ)資料，學(xué)者們針對其應(yīng)用進行了大量研究，在用電模式識別[3-6]、負荷預(yù)測[7-11]、負荷參數(shù)識別及電網(wǎng)可靠性分析[12-15]、電網(wǎng)負荷與國民經(jīng)濟相關(guān)性[16-17]等方面取得了較多的研究成果。

文獻[4]提出一種基于雙層聚類分析的負荷形態(tài)組合識別方法，是以傳統(tǒng)的歐式距離(Euclidean distance，ED)作為曲線相似度的判據(jù)，對曲線進行聚類分析；但以傳統(tǒng)的歐式距離相似性判據(jù)的方法難以區(qū)分距離相近而形態(tài)差異明顯的負荷曲線，不能有效識別曲線形態(tài)進而導(dǎo)致聚類分析失效，使用局限性較大。文獻[6]提出一種自適應(yīng)分段近似的曲線形態(tài)聚類算法，通過對負荷數(shù)據(jù)進行可變時間分析率重構(gòu)，并對重構(gòu)數(shù)據(jù)使用形態(tài)聚類k-shape算法進行相似性計算，實現(xiàn)對典型負荷曲線的形態(tài)聚類分析；但該方法只考慮了負荷曲線的形態(tài)相似度，而忽略了負荷曲線在時間尺度上動態(tài)幅值差異的重要信息，可能導(dǎo)致聚類分析失效。因此，單純以歐式距離或形態(tài)聚類k-shape計算結(jié)果作為判據(jù)，均無法滿足準(zhǔn)確描述電力系統(tǒng)實際負荷曲線相似性的要求，無法實現(xiàn)對負荷曲線趨勢的準(zhǔn)確評估。

基于此，本文提出一種基于二分段-D-shape的負荷趨勢評估新方法：首先以相鄰正常年份春節(jié)假期后的電網(wǎng)負荷曲線進行樣本訓(xùn)練，依據(jù)相似度指標(biāo)訓(xùn)練出1條標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線；再利用二分段-D-shape評估法對本年度COVID-19疫情下的負荷曲線進行相似度指標(biāo)計算，實現(xiàn)對COVID-19疫情下負荷曲線趨勢特性快速、有效的指標(biāo)化評估；最后通過多個實例分析驗證本文提出方法的可行性、有效性和實用性。

1 時間序列相似性理論

1.1 歐氏距離度量法

在時間序列的相似度計算領(lǐng)域，常采用歐式距離法進行計算分析[18]，通過計算時間序列的歐式距離，實現(xiàn)其相似度的量化分析。

歐式距離定義：n維時間序列分別為X=x1,x2,…,xn和Y=y1,y2,…,yn，則X、Y之間的歐式距離

(1)

利用歐氏距離對時間序列的穩(wěn)態(tài)距離差異的高度靈敏性，可對n維時間序列X、Y進行相似度比較，其歐氏距離值在[0， +∞]之間。該值越小相似度越大，值越大則相似度越小，當(dāng)值為0時，時間序列完全相似。

同時，歐氏距離對時間序列的噪聲和突變點異常敏感，因此在度量隨機時間序列相似度時，缺乏足夠精度，其使用范圍受到了一定限制。

1.2 余弦相似度度量法

余弦相似度度量法是通過計算相同維度時間序列的夾角余弦值，度量它們之間的相似性[19-23]，實現(xiàn)其相似度的量化分析。

余弦相似度定義：n維時間序列分別為X=x1,x2,…,xn和Y=y1,y2,…,yn，則X、Y之間的余弦相似度

(2)

余弦相似度值在[-1,1]范圍內(nèi)，值越趨近于1時，2個時間序列正向相似度越高；越趨近于-1時，則反向相似度越高；趨向于0時，表示2個時間序列趨近正交。

由于余弦相似度度量法在計算n維時間序列X、Y的相似度時，只計算時間序列的夾角余弦值，與時間序列的向量幅值無關(guān)，無法有效反映出時間序列的幅值差異化，在實際應(yīng)用中會受到一定條件限制。

2 負荷趨勢二分段-D-Shape評估法

在實際電力系統(tǒng)中，某一個時間段內(nèi)的日負荷曲線不僅在曲線形態(tài)上具有一定的相似性，在幅值上也會有較大的差異性；因此，不能單純地從負荷曲線的幅值差異化或形態(tài)相似性來評估該區(qū)間段內(nèi)的日負荷曲線趨勢。

為此，本文提出一種基于二分段-D-Shape的區(qū)間段負荷趨勢評估新方法，對本年度春節(jié)假期結(jié)束后一個時間段內(nèi)的日負荷曲線進行相似度指標(biāo)計算，可實現(xiàn)對節(jié)后負荷曲線趨勢特性的有效分析。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線訓(xùn)練

以相鄰正常年份春節(jié)假期后的第1天作為樣本提取的起點，取連續(xù)5 d的日負荷曲線作為第1個訓(xùn)練樣本矩陣，記為T=[T1T2T3T4T5]T，則任意樣本矩陣T=[TmTm+1Tm+2Tm+3Tm+4]T，m為自然數(shù)，其中Tm，…，Tm+4均為n維日負荷數(shù)據(jù)序列。樣本矩陣T的相似度指標(biāo)

(3)

其中

(4)

設(shè)γ為相似度指標(biāo)閾值，本文中γ=0.95。當(dāng)ρ(Ti,Tj)≥γ時，可以確定m的取值，進而確定標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線為

(5)

式中μ為修正系數(shù)，它由相鄰年份的經(jīng)濟增長率R、電力負荷與GDP的Pearson相關(guān)系數(shù)r共同決定[16-17]，

μ=r(1+R).

(6)

通過前述方法可訓(xùn)練出標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線X，為基于二分段-D-Shape的春節(jié)假期后負荷趨勢的評估法奠定了良好基礎(chǔ)。

2.2 二分段-D-Shape評估法

(7)

(8)

(9)

式中：系數(shù)α1、α2分別為分段時間序列1和分段時間序列2的權(quán)重；k1、k2分別為分段時間序列1的峰值比例系數(shù)和分段時間序列2峰值比例系數(shù)。

由式(7)可知，相似度指標(biāo)ρ(X,Y)的取值范圍在[0,1]之間。當(dāng)ρ(X,Y)越小，被分析日負荷曲線與標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線相似性越低；ρ(X,Y)越大，被分析日負荷曲線與標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線相似性越高；當(dāng)ρ(X,Y)=1時，被分析日負荷曲線與標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線完全一致。

2.3 日負荷曲線的狀態(tài)劃分

計算COVID-19疫情下，春節(jié)假期后1個時間段內(nèi)的日負荷曲線與標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線之間的相似度指標(biāo)ρ(X,Y)的值，在此基礎(chǔ)上，通過式(10)實現(xiàn)對日負荷曲線的狀態(tài)劃分：

(10)

式中λ是常數(shù)，本文依據(jù)實際工程應(yīng)用要求，設(shè)置λ=0.98。

由上述分析可知，本文提出的基于二分段-D-shape法可實現(xiàn)對COVID-19疫情下日負荷曲線趨勢特性的定量和定性分析，為COVID-19重大疫情下電網(wǎng)的穩(wěn)定運行和相關(guān)決策提供可靠的理論依據(jù)。

2.4 負荷曲線趨勢評估計算步驟

a)首先以相鄰的正常年份春節(jié)后的電網(wǎng)日負荷曲線進行樣本訓(xùn)練，依據(jù)相似度指標(biāo)閾值γ為判據(jù)，訓(xùn)練出1條標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線。

b)利用二分段-D-Shape方法計算被分析日負荷曲線與標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線之間的相似度指標(biāo)ρ(X,Y)。

c)基于ρ(X,Y)，實現(xiàn)對日負荷曲線趨勢特性的定量和定性分析。

3 實例分析

3.1 實例1

2018年農(nóng)歷春節(jié)假期結(jié)束后，廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司(以下簡稱“廣東電網(wǎng)”)佛山供電局監(jiān)測到連續(xù)20 d的全網(wǎng)日負荷曲線，以及根據(jù)2017年春節(jié)后樣本訓(xùn)練出的標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線分別如圖1和圖2所示，圖中P為日負荷曲線的有名值，t為時間。

圖1 2018年2月22日至3月13日的日負荷曲線Fig.1 Daily load curves from February 22 toMarch 13, 2018

圖2 訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線(實例1)Fig.2 Trained standard daily load curve in example 1

歸一化的日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列1、日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列2分別如圖3(a)、(b)和圖4(a)(b)所示，圖中P*表示日負荷曲線的標(biāo)幺值。

圖4 日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列2(實例1)Fig.4 Second segment of daily load and standardload curves in example 1

圖3 日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列1(實例1)Fig.3 First segment of daily load and standard load curves in example 1

應(yīng)用本文提出的二分段-D-shape評估方法，對2018年春節(jié)假期結(jié)束后恢復(fù)期的電網(wǎng)負荷趨勢進行評估，評估結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知：2018年春節(jié)假期結(jié)束后，電網(wǎng)負荷經(jīng)過一個快速恢復(fù)期，在節(jié)后第12天(即2018年3月5日)時,日負荷曲線的相似度指標(biāo)ρ(X,Y)=0.99，表明電網(wǎng)負荷的恢復(fù)期結(jié)束，已經(jīng)進入穩(wěn)定區(qū)，說明此時社會生產(chǎn)和經(jīng)濟活動均已恢復(fù)到正常狀態(tài)，本地區(qū)的國民經(jīng)濟運行進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。

圖5 日負荷曲線趨勢評估結(jié)果(實例1)Fig.5 Results of daily load curve trend assessment of example 1

3.2 實例2

2019年春節(jié)假期結(jié)束后，廣東電網(wǎng)佛山供電局監(jiān)測到連續(xù)20 d的全網(wǎng)日負荷曲線，以及根據(jù)2018年春節(jié)后樣本訓(xùn)練出的標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線分別如圖6和圖7所示。

圖7 訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線(實例2)Fig.7 Trained standard daily load curve in example 2

圖6 2019年2月11日至3月2日的日負荷曲線Fig.6 Daily load curves from February 11 to March 2, 2019

歸一化的日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列1、日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列2分別如圖8(a)、(b)和圖9(a)、(b)所示。

圖9 日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列2(實例2)Fig.9 Second segment of daily load and standard load curves in example 2

圖8 日負荷和標(biāo)準(zhǔn)負荷曲線分段序列1(實例2)Fig.8 First segment of daily load and standard load curves in example 2

應(yīng)用本文提出的二分段-D-shape評估方法，對2019年春節(jié)假期結(jié)束后恢復(fù)期的電網(wǎng)負荷趨勢進行評估，結(jié)果如圖10所示。

圖10 日負荷曲線趨勢評估結(jié)果(實例2)Fig.10 Results of daily load curve trend assessment of example 2

由圖10可知：2019年春節(jié)假期結(jié)束后，電網(wǎng)負荷經(jīng)過15 d的快速恢復(fù)期后(即2019年2月25日)，日負荷曲線的相似度指標(biāo)ρ(X,Y)=0.989，表明電網(wǎng)負荷已經(jīng)進入穩(wěn)定區(qū)，已經(jīng)恢復(fù)到正常水平，即本地區(qū)的社會生產(chǎn)和經(jīng)濟活動已經(jīng)恢復(fù)到正常運行軌道。

3.3 實例3

2020年春節(jié)假期結(jié)束后，COVID-19疫情給我國的社會生產(chǎn)和經(jīng)濟活動造成了重大影響，通過對電網(wǎng)負荷曲線趨勢進行評估，可有效評估疫情對我國經(jīng)濟和社會生產(chǎn)的影響程度，為疫情下的電網(wǎng)決策提供依據(jù)。

廣東電網(wǎng)佛山供電局監(jiān)測到的2020年春節(jié)假期結(jié)束后連續(xù)54 d的全網(wǎng)日負荷曲線如圖11所示。

圖11 2020年2月3日至3月19日的日負荷曲線Fig.11 Daily load curves from February 3 to March 19, 2020

應(yīng)用本文提出的二分段-D-Shape法對負荷曲線趨勢進行評估，評估結(jié)果如圖12所示。

圖12 日負荷曲線趨勢評估結(jié)果(實例3)Fig.12 Results of daily load curve trend assessment of example 3

由圖12可知，受COVID-19疫情的影響，2020年春節(jié)假期結(jié)束后，電網(wǎng)負荷經(jīng)過了3個不同階段恢復(fù)期。

第1階段共6 d(2月3日至2月8日)的超低速恢復(fù)期，負荷相似度指標(biāo)ρ(X,Y)<0.3，說明這個期間用電負荷基本保持在一個較低水平，社會綜合復(fù)工率非常低。

第2階段共16 d(2月9日至2月24日)的低速恢復(fù)期，負荷相似度指標(biāo)ρ(X,Y)增長到0.49左右，說明這期間用電負荷基本保持一個較慢速度的增長，社會綜合復(fù)工率達到了49%左右，仍處于很低水平。

第3階段共24 d(2月25日至3月19日)的較快速恢復(fù)期。廣東省衛(wèi)健委在2月24日將全省防控級別由一級調(diào)整為二級之后，佛山地區(qū)的電網(wǎng)負荷經(jīng)過24 d的較快速恢復(fù)期后，負荷相似度指標(biāo)ρ(X,Y)增長到0.988，即負荷恢復(fù)期結(jié)束進入了穩(wěn)定區(qū)，全社會工作日期間的綜合復(fù)工率達到98%以上，表明佛山地區(qū)社會生產(chǎn)和經(jīng)濟活動已經(jīng)基本恢復(fù)到正常狀態(tài)，本地區(qū)國民經(jīng)濟運行基本進入了穩(wěn)定運行狀態(tài)。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于二分段-D-shape的負荷趨勢評估新方法，首先以相鄰正常年份春節(jié)假期后的電網(wǎng)負荷曲線進行樣本訓(xùn)練，依據(jù)相似度指標(biāo)訓(xùn)練出標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線；再利用二分段-D-shape評估法對本年度COVID-19疫情下春節(jié)后的負荷曲線進行計算，可實現(xiàn)對節(jié)后負荷曲線趨勢特性快速、有效的指標(biāo)化評估，實例分析證明了本文方法的可行性、有效性和通用性，具有良好的實用價值。

后續(xù)將進一步深入研究電網(wǎng)負荷進入穩(wěn)定區(qū)后，任意時間點發(fā)生重大災(zāi)害時，標(biāo)準(zhǔn)日負荷曲線的提取方法，以提高本文二分段-D-shape評估方法的適用范圍。