肖彥娟，丁堅(jiān)勇，張華志，朱炳翔，呂文利

(1.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)采用三相交流供電方式，但電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)屬于單相負(fù)荷，具有重載、多變、非線性、諧波含量高等特點(diǎn)，接入電力系統(tǒng)后向電網(wǎng)輸送負(fù)序電流和諧波，對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量影響嚴(yán)重，危害電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。平衡變壓器用來(lái)將三相電能轉(zhuǎn)換成兩相電能向牽引負(fù)荷供電，三相與兩相系統(tǒng)變換時(shí)兩側(cè)電壓能夠同時(shí)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)原邊三相電壓相位相差120°時(shí)，轉(zhuǎn)換后的兩相電壓相位相差90°，從而大大降低牽引負(fù)荷對(duì)供電系統(tǒng)的影響。已投入使用的平衡變壓器種類(lèi)包括Scott變壓器、Le Blanc變壓器、Wood Bridge變壓器、阻抗匹配平衡變壓器等[1-5]，目前使用平衡變壓器實(shí)現(xiàn)三相系統(tǒng)對(duì)單相負(fù)荷供電方式主要包括電力電子變換法[6-8]和移相法[9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種YNvd接線平衡變壓器的結(jié)構(gòu)模型，該接線方式可以消除零序電流和減小負(fù)序電流，并且可利用現(xiàn)有的牽引變壓器改造而成。文獻(xiàn)[11]介紹了三相-單相變換的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用移相法實(shí)現(xiàn)三相系統(tǒng)對(duì)單相負(fù)荷對(duì)稱(chēng)供電，主要應(yīng)用在對(duì)動(dòng)態(tài)性能要求較低的場(chǎng)合。

電鐵動(dòng)車(chē)段供電方案通常采用從干線牽引變電所單獨(dú)引一路線路或者新建專(zhuān)用牽引變電所，若動(dòng)車(chē)段與電網(wǎng)110 kV電源及干線牽引變電所距離都較遠(yuǎn)時(shí)，投資較大且不便于管理維護(hù)。位于鐵路末端或短支線的牽引供電也可能有類(lèi)似情形；因此本文研究采用配電網(wǎng)10 kV作為進(jìn)線電源對(duì)牽引負(fù)荷供電的技術(shù)可行性，提出10 kV/27.5 kV升壓平衡變壓器的接線方式，在二次側(cè)采用靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置(static var compensator,SVC)對(duì)牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，不需要電力電子器件，可以有效抑制對(duì)電網(wǎng)負(fù)序和諧波的影響，具有成本低、控制簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上搭建了供電方式模型，研究牽引負(fù)荷的接入對(duì)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響，通過(guò)計(jì)算不平衡度分析負(fù)荷波動(dòng)時(shí)電網(wǎng)側(cè)三相電壓波形的變化，并提出改善電能質(zhì)量的措施。

1 平衡變壓器模型

1.1 繞組結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

平衡變壓器的作用是將三相電轉(zhuǎn)換為兩相電，具有以下基本特征[4]：①任何情況下一次側(cè)三相電流無(wú)零序分量，不受負(fù)載電流的影響；②可以實(shí)現(xiàn)兩相輸出電壓解耦，即兩相所接負(fù)載波動(dòng)相互之間不產(chǎn)生影響。

Scott接線變壓器繞組和鐵心結(jié)構(gòu)復(fù)雜，原副邊均沒(méi)有形成三角形接線方式，因此存在三次諧波分量影響電壓波形；Le Blanc接線變壓器原邊為三角形接法，消除了三次諧波的影響，缺點(diǎn)是三相側(cè)沒(méi)有中性點(diǎn)，增加絕緣設(shè)計(jì)成本；Wood Bridge接線變壓器原邊中性點(diǎn)可以直接接地，副邊構(gòu)成三角形接線方式提供三次諧波通路，但繞組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要引入自耦變壓器，設(shè)備投資大；阻抗匹配平衡變壓器繞組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)制造難度大，且要實(shí)現(xiàn)完全阻抗匹配非常困難。綜合考慮繞組結(jié)構(gòu)、設(shè)備投資和實(shí)用性能，本文選取如圖1所示的Y/>/接線平衡變壓器進(jìn)行研究，即原邊三相側(cè)有中性點(diǎn)，副邊兩相側(cè)電壓無(wú)電氣聯(lián)系。圖1所示繞組接線方式能夠保證兩相側(cè)輸出的電壓Uα、Uβ相位相差90°，設(shè)原邊繞組Y形接線每相繞組匝數(shù)為N1，副邊v形接線每相繞組匝數(shù)為N2，Δ形接線每相繞組匝數(shù)為N3，變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使Δ形繞組匝數(shù)為v型繞組匝數(shù)的倍，即這樣輸出兩相電壓Uα和Uβ幅值相等。

UA、UB、UC及IA、IB、IC分別為變壓器原邊A、B、C三相電壓和電流；Uα、Uβ及Iα、Iβ分別為變壓器副邊電壓和電流；a、b、c及a′、b′、c′分別為變壓器副邊繞組連接點(diǎn)。

圖1 Y/>/接線平衡變壓器繞組結(jié)構(gòu)
Fig.1 Winding structure of Y/>/connected
balance transformer

1.2 基本方程

zr3=3zr2.

(1)

(2)

(3)

當(dāng)平衡變壓器原邊電壓三相對(duì)稱(chēng)時(shí)，副邊輸出兩相正交電壓，副邊電壓相位相差90°；當(dāng)副邊兩相電流正交時(shí)，折算到原邊的三相電流也是對(duì)稱(chēng)的，即相位互差120°。

2 補(bǔ)償方式及參數(shù)匹配

基于電力電子器件控制的SVC在國(guó)內(nèi)外被廣泛應(yīng)用，目前無(wú)功補(bǔ)償相關(guān)的研究主要集中在補(bǔ)償裝置的模型[12-14]和控制策略的改進(jìn)[15-20]兩方面。文獻(xiàn)[12]介紹了一種TCR-FC型SVC的控制策略，將SVC與異步發(fā)電機(jī)結(jié)合，利用高壓側(cè)母線及其聯(lián)絡(luò)線上的無(wú)功電流作為SVC調(diào)節(jié)器的反饋信號(hào)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的雙向無(wú)功調(diào)節(jié)，動(dòng)態(tài)性能較好。文獻(xiàn)[13]實(shí)現(xiàn)了一種基于固定電容晶閘管控制電抗器的先進(jìn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了一個(gè)可視化界面用于監(jiān)測(cè)和控制計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)。文獻(xiàn)[16]提出了一種正負(fù)序補(bǔ)償電流疊加補(bǔ)償?shù)目刂品椒?，正序控制環(huán)采用δ-θ控制，負(fù)序控制采用φ-θ控制，使STATCOM實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)也能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)不平衡度。文獻(xiàn)[17]采取前饋控制，通過(guò)預(yù)測(cè)AC/DC轉(zhuǎn)換器的無(wú)功功率消耗，開(kāi)發(fā)了ITER-RPC系統(tǒng)的新型控制器。文獻(xiàn)[18]提出了一種含2套多組晶閘管控制投切電容器和一個(gè)鐵路功率調(diào)節(jié)器的電氣化鐵路電能質(zhì)量綜合補(bǔ)償系統(tǒng)，采取基于無(wú)功分離的參考電流實(shí)時(shí)檢測(cè)和無(wú)功分配及功率調(diào)節(jié)器控制方法。文獻(xiàn)[19]提出一種靜止無(wú)功發(fā)生器輸出電流的控制策略，能夠?qū)崟r(shí)補(bǔ)償負(fù)荷無(wú)功并改善接入電網(wǎng)的電壓波形。文獻(xiàn)[20]介紹了一種改進(jìn)靜止無(wú)功發(fā)生器裝置穩(wěn)定性的單環(huán)控制策略，將負(fù)載電流的基波正序有功分量作為電流控制目標(biāo)，引入開(kāi)環(huán)控制特性完全補(bǔ)償負(fù)載無(wú)功。隨著無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)測(cè)量得到牽引負(fù)荷實(shí)時(shí)功率時(shí)，從原理上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，接下來(lái)通過(guò)分析系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，運(yùn)用電路相關(guān)理論推出補(bǔ)償模型。

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

平衡變壓器副邊輸出為兩相電，可以將其看作是一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用二端口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路進(jìn)行分析，如圖2所示。

機(jī)車(chē)負(fù)載接入后，需要接入SVC使兩相電流滿足對(duì)稱(chēng)。分析這種電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，如果只使用一個(gè)SVC，將機(jī)車(chē)接入某一相或者兩相間均無(wú)法實(shí)現(xiàn)兩相電流對(duì)稱(chēng)，即T形等效電路阻抗Z1、Z2、Z3都不能等于0；因此，本文設(shè)計(jì)將負(fù)載接在合適的位置，并采用2個(gè)SVC，二端口網(wǎng)絡(luò)的電壓回路方程組和電流結(jié)點(diǎn)方程如下。

Z1、Z2、Z3為T(mén)形等效電路阻抗。

圖2 二端口網(wǎng)絡(luò)T形等效電路
Fig.2 T-shape equivalent circuit of two-port network

(4)

j(Z3-Z2)=2Z1,

(5)

其中各元件的阻抗式為：

(6)

式中：R1、R2、R3為電阻；X1、X2、X3為電抗。

為了保證供電效率，選取純無(wú)功器件進(jìn)行補(bǔ)償。將機(jī)車(chē)負(fù)載放在Z1、Z2、Z3中某一個(gè)位置時(shí)，其他2個(gè)元件都是無(wú)功元件，不消耗電能。

圖3 三相變兩相補(bǔ)償結(jié)構(gòu)原理Fig.3 Schematic diagram of three-phase changing into two-phase compensation structure

圖3中，Z2、Z3都應(yīng)包含開(kāi)關(guān)元件，當(dāng)供電段沒(méi)有機(jī)車(chē)駛?cè)霑r(shí)，需要斷開(kāi)對(duì)稱(chēng)相的無(wú)功元件，保證兩相正交關(guān)系，不影響三相電壓平衡。

2.2 補(bǔ)償方案分析

牽引機(jī)車(chē)為感性負(fù)載時(shí)，可以將其放在Z2和Z3的位置，設(shè)機(jī)車(chē)阻抗為

Zi=Ri+jXi,i=2,3,

(7)

則對(duì)應(yīng)的Z2或Z3用來(lái)抵消機(jī)車(chē)負(fù)載中的串聯(lián)感性分量，Z1的取值僅取決于機(jī)車(chē)負(fù)載的阻性分量，合適的取值能使α、β兩相電流滿足幅值相等，β相相位滯后90°，為此可采取以下2種方案：

方案1——Z2為機(jī)車(chē)負(fù)載，可以確定Z3為電感、Z1為電容，簡(jiǎn)稱(chēng)LC補(bǔ)償。匹配元件取值為：

(8)

方案2——Z3為機(jī)車(chē)負(fù)載，則可以確定Z1和Z2均為電感，簡(jiǎn)稱(chēng)LL補(bǔ)償。匹配元件取值為：

(9)

式(8)—(9)中：L1、L2、L3為電感；C1為電容；ω為角速度。

2種方案的電壓相量圖如圖4(a)、4(b)所示。

圖4 補(bǔ)償電路電壓相量圖
Fig.4 Voltage phasor diagram of compensation circuit

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上搭建10 kV進(jìn)線電源供電的動(dòng)車(chē)組模型進(jìn)行分析，電源短路容量為100 MVA，將牽引負(fù)荷接在圖2中Z3位置，采用LL補(bǔ)償方式。

以市域鐵路常用的CRH6型電力動(dòng)車(chē)組為例，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)額定功率

S=(5.52+j1.12)MVA.

(10)

取其額定功率S的70%進(jìn)行阻抗匹配，由式(9)計(jì)算得SVC匹配參數(shù)L1=0.3 H，L2=0.12 H。取基準(zhǔn)電壓UB=10 kV，基準(zhǔn)功率SB=10 MVA，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 電源、線路和變壓器電阻及感抗Tab.1 Power source, lines and transformer parameters

設(shè)機(jī)車(chē)接入后處于穩(wěn)定運(yùn)行工況，當(dāng)補(bǔ)償元件阻抗完全匹配、機(jī)車(chē)以額定功率S的70%運(yùn)行時(shí)，平衡變壓器原副邊電壓和電流波形如圖5所示。

由圖5可以看出：采取LL補(bǔ)償方式，補(bǔ)償元件阻抗完全匹配時(shí)平衡變壓器兩相側(cè)電壓和電流分別正交，折算到三相側(cè)后對(duì)稱(chēng)，牽引負(fù)荷不會(huì)對(duì)原邊電力系統(tǒng)產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)影響。

圖5 機(jī)車(chē)以S的70%運(yùn)行時(shí)平衡變壓器兩側(cè)電壓與電流波形Fig.5 Voltage and current waveforms at both sides of the balance transformer when the locomotive is running at 70%S

當(dāng)機(jī)車(chē)以額定功率S運(yùn)行時(shí)，平衡變壓器原邊電網(wǎng)側(cè)電壓UA、UB、UC波形如圖6所示，三相電壓不平衡度為1.68%，負(fù)序含量比阻抗完全匹配時(shí)要大，此時(shí)機(jī)車(chē)兩端承受的電壓ULoad約為27.5 kV，波形如圖7所示。

圖7 機(jī)車(chē)兩端電壓ULoad波形Fig.7 ULoad waveform of the locomotive

圖6 機(jī)車(chē)以額定功率S運(yùn)行時(shí)UA、UB、UC波形Fig.6 Waveforms of UA, UB and UC when the locomotive is running at rated power

進(jìn)一步分析牽引負(fù)荷駛出供電段的過(guò)程對(duì)電網(wǎng)的影響。機(jī)車(chē)功率從額定功率S逐漸下降時(shí)三相電壓UA、UB、UC不平衡度見(jiàn)表2。

由表2可知:機(jī)車(chē)功率為70%S時(shí)三相電壓UA、UB、UC不平衡度最低；機(jī)車(chē)功率從S變化到0，三相電壓UA、UB、UC不平衡度呈先減小后增加的趨勢(shì)。如果系統(tǒng)保持該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨著機(jī)車(chē)駛出供電段時(shí)功率降低，三相電壓UA、UB、UC的不平衡度會(huì)越來(lái)越大。為了改善電能質(zhì)量，在機(jī)車(chē)功率為40%S時(shí)，將Z2從電路中移去，即將電感L2斷開(kāi)，此種情況下機(jī)車(chē)功率從40%S下降到0時(shí)三相電壓UA、UB、UC不平衡度見(jiàn)表3。

表2 機(jī)車(chē)功率變化時(shí)UA、UB、UC不平衡度Tab.2 Unbalance degrees of UA,UB and UC when locomotive power changes

表3 移去L2后機(jī)車(chē)功率變化時(shí)UA、UB、UC不平衡度Tab.3 Unbalance degrees of UA,UB and UC when locomotive power changes after removing L2

由表3可知：斷開(kāi)L2后隨著機(jī)車(chē)功率減小，三相側(cè)電壓不平衡度逐漸降低；因此，在機(jī)車(chē)實(shí)際功率為額定功率的40%時(shí)，可通過(guò)開(kāi)關(guān)將Z2位置的補(bǔ)償裝置從電路中移除。實(shí)際運(yùn)行中，為避免機(jī)車(chē)功率恰好在40%臨界值上下波動(dòng)使得補(bǔ)償電感L2頻繁投切的弊端，可設(shè)置一定的回動(dòng)區(qū)間，當(dāng)該供電段沒(méi)有機(jī)車(chē)進(jìn)入或者機(jī)車(chē)駛出后，相當(dāng)于平衡變壓器空載運(yùn)行，可保證不對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行造成危害。

實(shí)際操作過(guò)程中，在切除電感時(shí)電壓會(huì)有一定的升高。機(jī)車(chē)從額定功率S變化到0，并在40%額定功率時(shí)切除電感，機(jī)車(chē)電壓有效值變化如圖8所示。

圖8 機(jī)車(chē)電壓有效值隨功率變化曲線Fig.8 Locomotive voltage values change with power

圖8中：機(jī)車(chē)兩端電壓最小值為25.4 kV，最大值為29.5 kV，電壓變化范圍為4.1 kV。若機(jī)車(chē)額定電壓UN取27.5 kV，則LL投切模型中機(jī)車(chē)承受電壓波動(dòng)范圍為0.92UN～1.07UN；若機(jī)車(chē)電壓上、下限中有一個(gè)超出標(biāo)準(zhǔn)，還可通過(guò)調(diào)節(jié)變壓器分接頭實(shí)現(xiàn)副邊電壓調(diào)節(jié)，從而可控制牽引供電電壓的平均值。

如果增大10 kV電源短路容量，機(jī)車(chē)功率在0～S的范圍內(nèi)變化時(shí)UA、UB、UC不平衡度減小，反之UA、UB、UC不平衡度增加。表2中機(jī)車(chē)功率為40%S時(shí)，UA、UB、UC不平衡度已逼近中低壓配電網(wǎng)對(duì)負(fù)荷負(fù)序要求標(biāo)準(zhǔn)允許值2%，依此可近似認(rèn)為采用LL補(bǔ)償方式對(duì)牽引負(fù)荷供電的電源短路容量臨界值為100 MVA。

無(wú)源補(bǔ)償?shù)姆绞讲荒芨鶕?jù)供電臂上的實(shí)際負(fù)荷情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)阻抗匹配，為此可設(shè)置對(duì)L2分2級(jí)投切，即用2個(gè)電感L21、L22組合替代L2。對(duì)于常見(jiàn)的功率因數(shù)cosφ為0.98的CRH6型機(jī)車(chē)，使動(dòng)車(chē)段在其額定功率的70%和100%處完全匹配，并分析功率因數(shù)不同的列車(chē)駛?cè)朐搫?dòng)車(chē)段的情景。當(dāng)不同功率因數(shù)的機(jī)車(chē)進(jìn)入該供電段時(shí)，機(jī)車(chē)在各功率狀態(tài)下與供電段的匹配程度會(huì)降低，給電網(wǎng)帶來(lái)的負(fù)序影響增加。圖9為功率因數(shù)cosφ分別為0.85、0.90、0.95、0.98的4類(lèi)不同機(jī)車(chē)進(jìn)入該供電段時(shí)，隨著機(jī)車(chē)功率增加，電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處UA、UB、UC不平衡度的變化曲線。

圖9 UA、UB、UC不平衡度隨機(jī)車(chē)功率變化曲線Fig.9 Unbalance degrees of UA,UB and UC change with locomotive power

分析圖9可知：對(duì)于功率因數(shù)大于0.90的機(jī)車(chē)，在運(yùn)行過(guò)程中功率從0變化到額定功率S，采用多級(jí)控制方式都能保證公共連接點(diǎn)處三相電壓不平衡度小于1.3%?？紤]CRH型機(jī)車(chē)有SVC，功率因數(shù)一般在0.90以上，因此多級(jí)控制方式能滿足電力系統(tǒng)對(duì)機(jī)車(chē)運(yùn)行的負(fù)序要求。對(duì)于接入容量更小的電力系統(tǒng)的情形，隨著機(jī)車(chē)運(yùn)行工況(功率)的變化，如果電感的兩級(jí)組合投切仍然不滿足電力系統(tǒng)負(fù)序要求，則可依此原理繼續(xù)增加匹配阻抗的投切級(jí)數(shù)，從而能夠滿足電源側(cè)電能質(zhì)量的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用10 kV作為進(jìn)線電源對(duì)牽引負(fù)荷供電，在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上搭建采用LL補(bǔ)償方案的10 kV/27.5 kV牽引供電系統(tǒng)的模型，分析機(jī)車(chē)駛出供電段過(guò)程中從額定功率變化到0 時(shí)電網(wǎng)側(cè)電壓不平衡度，提出一種在機(jī)車(chē)運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)改變平衡變壓器副邊電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)降低負(fù)序的方法。如果不接入補(bǔ)償裝置，在機(jī)車(chē)功率從0～40%S變化時(shí)三相電壓不平衡度小于2%。對(duì)于接入電網(wǎng)短路容量更小或者機(jī)車(chē)功率更大的情形，可設(shè)置對(duì)L2多分級(jí)投切，即可滿足電網(wǎng)對(duì)電壓不平衡度的要求。仿真結(jié)果證明：10 kV配電網(wǎng)短路容量不低于100 MVA時(shí)，采用LL補(bǔ)償方式對(duì)牽引負(fù)荷供電能保證電網(wǎng)側(cè)電壓不平衡度不越限，隨著電源短路容量的增加，對(duì)補(bǔ)償裝置的要求也會(huì)降低。