馬小燕

摘 要：“因數(shù)與倍數(shù)”這一課程教學過程中知識點多、概念多，為了讓小學生更好地掌握概念與知識點，筆者首先采取分段學習、分層引導的方式，提升學生的理解能力;其次，適當降低知識難度;再次，注重引導學生自主學習與發(fā)現(xiàn)的教學方式。

關鍵詞：小學數(shù)學;因數(shù)與倍數(shù)

中圖分類號：G623.5????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）11-072-2

片段一、復習導入，鋪墊新授

首先，筆者給學生出示課件中的乘法與除法口算題，讓學生再次復習，為因數(shù)與倍數(shù)教學做好鋪墊：

12÷4=? 18÷2=? 15÷5=? 99÷9=

19×5= 17×4= 19×20= 3×50=

學生口算得出答案之后，選擇其中一個乘法算式19×5=95，19和5為因數(shù)，兩個因數(shù)相乘得到的結(jié)果為兩個因數(shù)的積，95是19和5這兩個因數(shù)的積。然后進行提問，隨意指出一個乘法算式，比如17×4=68。通過學生對因數(shù)掌握之后，便向?qū)W生說明19是95的因數(shù)，5也是95的因數(shù);95÷5=19，95÷19=5，所以95是5的倍數(shù)，也是19的倍數(shù)。然后再次向?qū)W生提問：12÷4=3，誰是誰的倍數(shù);2×6=12，誰又是誰的因數(shù)。為了讓學生能夠更好的了解因數(shù)與倍數(shù)，可以組織小組為時5分鐘的討論，讓沒有機會舉手回答問題的學生也能夠充分的參與到討論中來。

討論完之后，我問大家：大家明白因數(shù)和倍數(shù)之間的關系了么？12還有沒有其他的因數(shù)了呢？請學生舉一個例子，其他同學分別說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

片段二、自主學習，深化新授

想要熟練應用因數(shù)與倍數(shù)，首先需要明白因數(shù)與倍數(shù)的概念。根據(jù)上述的例題，我們可以知道，12的因數(shù)不止有2和6，還有其他因數(shù)，那我們這次再一起找出18都有哪些因數(shù)吧！

學生：“老師，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18?！?/p>

教師：“你是如何找到18因數(shù)的呢？”

學生：“用整除的方法，18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6?！?/p>

教師：“還有學生可以用其他方法找到因數(shù)么？”

學生：“我們還可以嘗試用列乘法算式，1×18=18、2×9=18、3×6=18?！?/p>

教師：“大家都太棒了，那接下來我們要找出18的因數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)?！?/p>

學生再次將18因數(shù)從小到大地排列。

為了讓學生能夠更加熟練的掌握因數(shù)，并快速的找到因數(shù)，教師再次提問：“大家使用這種方法，再找一下36的因數(shù)都有哪些呢？”

指名學生板演，并且當小老師，講解自己的思考過程，最后總結(jié)出36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36?！?/p>

為了讓學生能夠知道因數(shù)排列錯誤的現(xiàn)象，筆者在黑板上舉出錯誤的例子，讓大家分辨。

教師：“大家看，這樣的排列順序可以嗎？”

學生齊聲回答：“不可以！”

教師：“為什么不能這樣排列？”（請一位同學回答。）

學生：“只用寫一個6就可以了，應該是不用重復的?！?/p>

教師：“那同學們再用你們的火眼金睛找一下，36的因數(shù)中最小的數(shù)與最大的數(shù)？”

學生：“最小數(shù)是1，最大數(shù)是36！”

教師：“那同學們經(jīng)過找因數(shù)的學習，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

學生：“所有因數(shù)的最小數(shù)都是1，最大數(shù)都是他自己?！?/p>

教師：“你們還想要找那個因數(shù)呢？30、42、46、54……，大家可以自己在練習本上找出這些數(shù)的因數(shù)，并從小到大依次排列出來?！?/p>

學生們經(jīng)過練習之后，筆者還告訴學生因數(shù)的集合表示方式，比如：18的因數(shù)。

找因數(shù)課程小結(jié)：我們練習了找因數(shù)之后，大家有沒有什么辦法，能夠不漏掉任何一個因數(shù)呢？我們找因數(shù)的時候應該從最小自然數(shù)1開始找起，然后依次找到它的本身，找的過程中都一對一對，然后我們根據(jù)數(shù)的大小再對其依次排列即可。

學生掌握如何快速找出因數(shù)之后，需要進行找倍數(shù)的學習。

教師：“我們剛剛一起找到了18、36的因數(shù)，那同學們你們能夠找到2的倍數(shù)么？”

學生：“2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……，老師我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)是找不玩的！”

教師：“為什么會找不完呢？你是使用什么方法找2的倍數(shù)呢？”

學生：“我是通過用2分別去乘1、2、3、4、5等等這些數(shù)得到了2的倍數(shù)?！?/p>

教師：“那2的倍數(shù)最小數(shù)是多少？最大的你能找到幾呢？”

學生回答之后，為了讓學生更加理解倍數(shù)，教師便可再向?qū)W生提出問題，讓學生進行練習。比如，找到3和5的倍數(shù)。

學生：“老師，3的倍數(shù)有：3、6、9、12?！?/p>

教師：“這樣寫你覺得有什么問題么？”

學生：“老師3的倍數(shù)太多了，我寫不完。”

教師：“同學們在寫倍數(shù)的時候，可以這樣寫，3的倍數(shù)有：3、6、9、12……”

教師再次提問學生是如何找到倍數(shù)的，然后學生回答。

為了讓倍數(shù)的表達更加方便，教師還可交給學生如何使用集合的方式對2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)進行表示。

教師總結(jié)：“經(jīng)過我們上邊所講的找因數(shù)，我們可以知道，一個數(shù)的因數(shù)數(shù)量是有限的，那同學們你們知道一個數(shù)的倍數(shù)數(shù)量有多少么？”

學生回答：“倍數(shù)的數(shù)量是數(shù)不完的！”

找倍數(shù)課程小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

片段三：課堂總結(jié)，鞏固新授

經(jīng)過上述的找因數(shù)、找倍數(shù)，我們可以知道，2×3=6、6÷3=2

這樣的例子是怎么都舉不完的，那為了讓我們的同學更好的理解因數(shù)與倍數(shù)，大家能不能提出一種比較簡潔的敘述方式，來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關系呢？

教師在給學生提出問題之后，可以引導學生使用字母表示。

比如：q÷b=c，a、b、c都是非0的自然數(shù)，那么b和c是a的因數(shù)，a是b和c的倍數(shù)。

然后根據(jù)字母表示的因數(shù)與倍數(shù)的關系，再給學生提出問題，讓學生在3、9、15、21、36中挑出兩個數(shù)進行相乘或相除，并說出等式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。學生經(jīng)過思考后做出回答。

教師：“經(jīng)過這次學習，我們可以知道因數(shù)與倍數(shù)是屬于相互依存的關系?！?/p>

【教學反思】 在這堂課教學中，教師先列出不同的乘法算式，讓學生進行解答，并指引學生明晰因數(shù)與倍數(shù)的含義。然后通過新課導入的方式，加深學生的印象，通過課堂提問互動的方式，讓學生了解因數(shù)與倍數(shù)的范圍，理解因數(shù)與倍數(shù)屬于相互依存的關系。在整個課堂教學過程中，教師采用有問有答的方式，提升了課堂教學的效率。

（作者單位：南京市江寧區(qū)祿口第二小學，江蘇 南京210000）