汪小波

摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要有充分的經(jīng)歷，需要理解和領(lǐng)悟，為達(dá)成這樣的目標(biāo)，實(shí)際教學(xué)中，教師要綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，為他們選擇合適的素材，創(chuàng)設(shè)有效的情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，以此提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)實(shí)效。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知實(shí)際;情境;深度思考

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）04C-0024-02

學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)有很多的渠道，除了教師的課堂講授，學(xué)生的自主探索、獨(dú)立思考和數(shù)學(xué)領(lǐng)悟等都是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的重要途徑，而在實(shí)際教學(xué)中，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓他們能夠構(gòu)建更為完善的知識(shí)體系，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，需要迎合學(xué)生的需求，從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生打造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，以便學(xué)生展開更充分的學(xué)習(xí)，具體可以從以下幾個(gè)方面著手。

一、 創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生理解的背景

情境教學(xué)是經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明行之有效的教學(xué)方法，情境的加入不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)融進(jìn)課堂中，讓學(xué)生由此出發(fā)，展開進(jìn)一步的探索和思考，從而收獲知識(shí)。對(duì)于小學(xué)生而言，教師創(chuàng)設(shè)有效的貼近學(xué)生生活的情境可以將他們立即帶入到學(xué)習(xí)中。所以在數(shù)學(xué)課堂中，我們要從知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，回溯到學(xué)生的生活中去，選取一個(gè)可以將兩者融合起來(lái)的點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出有效的情境，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，給他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)理解知識(shí)的背景。

例如，在《認(rèn)識(shí)小數(shù)》的教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)文具超市購(gòu)物的情境，引導(dǎo)學(xué)生挑選出一些文具，并結(jié)合文具的標(biāo)價(jià)說(shuō)說(shuō)需要付多少錢，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具備了相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，所以他們很快可以報(bào)出這些商品的單價(jià)，比如說(shuō)小刀是0.6元，學(xué)生明確表示是“6角”，鋼筆是6.8元，學(xué)生回答“6元8角”，書包是139.00元，學(xué)生知道就是139元。在他們給出了這些小數(shù)對(duì)應(yīng)的價(jià)格之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察，一邊思考這些小數(shù)表示的含義，并教學(xué)了小數(shù)的各部分名稱，讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)與小數(shù)點(diǎn)前面數(shù)的關(guān)系，學(xué)生從文具的價(jià)格中的小數(shù)出發(fā)，體會(huì)到小數(shù)點(diǎn)后面的第一位小數(shù)表示把整數(shù)1平均分成10份，這一位上是幾就表示有這樣的幾份，比如0.6元，小數(shù)部分是6，表示將1元平均分成10份，這樣的6份就是0.6元。從這樣的案例出發(fā)，學(xué)生逐漸建構(gòu)了小數(shù)的意義，再將小數(shù)發(fā)散到不同的范疇，例如，計(jì)量身高時(shí)用小數(shù)表示的情境，學(xué)生又很快領(lǐng)悟到小數(shù)點(diǎn)后的第二位表示的含義。在認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)，筆者就生活中標(biāo)價(jià)時(shí)總是在小數(shù)點(diǎn)之后留兩位小數(shù)提出了疑問(wèn)：為什么書包的價(jià)格是139元，標(biāo)價(jià)是139.00元呢？在體會(huì)到小數(shù)的含義之后，有學(xué)生猜想原因在于小數(shù)點(diǎn)之后的第一位表示角，第二位表示分，所以在標(biāo)價(jià)時(shí)小數(shù)點(diǎn)之后預(yù)留兩位，這樣的答案體現(xiàn)了學(xué)生的深入思考和對(duì)問(wèn)題的準(zhǔn)確把握，也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于小數(shù)意義的領(lǐng)悟程度。

在這個(gè)教學(xué)案例中，之所以從價(jià)格中的小數(shù)出發(fā)，營(yíng)造一個(gè)學(xué)生熟悉的購(gòu)物情境，是因?yàn)樗蠈W(xué)生的生活實(shí)際。學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了大量的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)于這些標(biāo)價(jià)代表的數(shù)量是熟悉的，有些學(xué)生也知道這樣的數(shù)是小數(shù)，只是他們對(duì)于這些小數(shù)的認(rèn)識(shí)還停留在知道的層次，所以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、畫圖、交流等環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，他們對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)就逐漸清晰了，也能建構(gòu)出初步的數(shù)學(xué)模型，從這一點(diǎn)上看，情境的應(yīng)用功不可沒。

二、 促進(jìn)思考，給學(xué)生領(lǐng)悟的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是一門偏重于學(xué)生進(jìn)行領(lǐng)悟的學(xué)科，在實(shí)際教學(xué)中我們要從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在不斷嘗試、不斷挖掘的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)，這樣才能取得好的學(xué)習(xí)效果。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分預(yù)設(shè)到學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，然后找到合適的問(wèn)題來(lái)推動(dòng)學(xué)生的思考，給學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，如何讓學(xué)生深入體會(huì)到圓的特征是一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，如果教師只是將圓的特征告訴孩子，讓他們?nèi)ヲ?yàn)證這些特征，然后記憶，這樣的學(xué)習(xí)顯然是粗淺的，學(xué)生的所得也有限。在揣摩了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知現(xiàn)實(shí)之后，筆者找到了車輪這個(gè)圓的模型，讓學(xué)生圍繞著這一模型展開探索。問(wèn)題包括這樣幾個(gè)層次：第一，生活中哪些物品是非用圓形不可的？第二，車輪為什么要用圓形的呢，設(shè)計(jì)成其他形狀可以嗎？車輪應(yīng)該圍繞著哪里滾動(dòng)？第三，觀察圓，結(jié)合剛才的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)這樣幾個(gè)問(wèn)題，先引出車輪這個(gè)模型，再讓學(xué)生借助于圓的模型體會(huì)到為什么車輪一定要設(shè)計(jì)成圓形的，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)只有圓在滾動(dòng)時(shí)是保持平穩(wěn)的，其他圖形在滾動(dòng)時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)上下顛動(dòng)，在操作中學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到圓的中心到圓周上的距離處處相等，而這個(gè)中心就是圓的圓心，有了這樣的認(rèn)識(shí)，筆者再組織學(xué)生開展小組學(xué)習(xí)，探索圓的特征、畫圓的方法等，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了基礎(chǔ)，他們不僅認(rèn)識(shí)了圓的各部分的名稱，知道半徑和直徑的關(guān)系，而且發(fā)現(xiàn)圓周上的點(diǎn)到圓周的距離處處相等，畫圓的時(shí)候也是應(yīng)用圓的這個(gè)特征來(lái)實(shí)現(xiàn)的，經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)就逐漸清晰了。

這個(gè)案例體現(xiàn)了思考對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)緊緊依靠接受和模仿，他們很難接近問(wèn)題的本質(zhì)，在實(shí)踐教學(xué)中，從一個(gè)貼近學(xué)生的點(diǎn)出發(fā)，用一些不同的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去展開探索，去逐個(gè)釋疑，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能獲得獨(dú)到的認(rèn)識(shí)和深入的體會(huì)，這對(duì)于他們的知識(shí)建構(gòu)有很大的幫助作用。

三、 多樣思維，給學(xué)生穩(wěn)固的模型

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的高階目標(biāo)，而在學(xué)生的常態(tài)思維中，墨守成規(guī)是制約他們發(fā)展的主要因素，實(shí)際教學(xué)中，我們要從學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)和常規(guī)思維狀態(tài)出發(fā)，尋找一些適合的素材來(lái)推動(dòng)學(xué)生思維品質(zhì)的完善和思維能力的提升，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)形成理性思維的習(xí)慣，養(yǎng)成多元思維和發(fā)散思考的視角，提升學(xué)生深度思考的能力，這些不僅有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有利于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在《周期排列的規(guī)律》的教學(xué)中，筆者營(yíng)造了幾個(gè)認(rèn)知矛盾來(lái)沖擊學(xué)生的思維，首先是將黑白棋子擺成一列，如擺出四個(gè)棋子：黑、白、黑、白。請(qǐng)學(xué)生找一找其中的規(guī)律，學(xué)生認(rèn)為是黑色和白色棋子相間排列，然后按照這樣的規(guī)律接著擺下去，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了周期現(xiàn)象，并研究了“照這樣排列下去，第幾個(gè)棋子是什么顏色”的問(wèn)題，在學(xué)生找出了周期模型可以用除法解決之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生的視線回到了最初擺棋子的環(huán)節(jié)，追問(wèn)學(xué)生：老師擺的第五個(gè)棋子一定是黑色的嗎？如果我擺白色的棋子，還可以將這些棋子擺出周期規(guī)律嗎？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生各抒己見，有的學(xué)生認(rèn)為可以從第6個(gè)棋子開始，按照前面擺出的黑白黑白白的順序，這樣就形成了周期排列，而且每組的棋子是5個(gè)，有的學(xué)生認(rèn)為還有其他擺法，這樣的矛盾讓學(xué)生的視角更開放，也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于周期規(guī)律的認(rèn)識(shí)。第二個(gè)矛盾是筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一個(gè)泡泡堂的游戲，在原先按照周期規(guī)律排列的彩色泡泡中，請(qǐng)學(xué)生隨機(jī)再打入一個(gè)不同顏色的彩珠，讓學(xué)生繼續(xù)探索“照這樣排列，第51個(gè)泡泡是什么顏色”的問(wèn)題，有的學(xué)生認(rèn)為彩色泡泡不符合周期規(guī)律，無(wú)法解決，有的學(xué)生從打入的一個(gè)泡泡之后發(fā)現(xiàn)了新的周期規(guī)律，然后解決了問(wèn)題，還有的學(xué)生更高明，提出既然是在周期排列中打入一個(gè)彩色泡泡破壞了原來(lái)的規(guī)律，那么只要假設(shè)這個(gè)泡泡不存在，就可以按照原來(lái)的周期去做“第50個(gè)彩色泡泡是什么顏色”的問(wèn)題，這樣的思路推動(dòng)了學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的深刻認(rèn)識(shí)。

在這樣的案例中，一個(gè)個(gè)不同的問(wèn)題推動(dòng)了學(xué)生的深度思考，學(xué)生在從不同角度思考問(wèn)題的過(guò)程中得到了啟發(fā)，他們的思維進(jìn)一步發(fā)散，并具備了初步的整體思考的能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要以推動(dòng)學(xué)生的學(xué)力提升和思維發(fā)展為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得最大限度地提升，這就要求我們了解學(xué)生，要善于從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā)組織教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效。

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