趙以成

摘要：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要了解數(shù)學(xué)在生活中的作用，并學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活中的問(wèn)題。教材中通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)，把數(shù)學(xué)中的問(wèn)題和生活中的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)學(xué)的作用，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活中問(wèn)題的思路和方法，會(huì)把課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去。

關(guān)鍵詞：課堂 生活 數(shù)學(xué)知識(shí) 知識(shí)應(yīng)用

利用綜合實(shí)踐活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活中的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有這樣的要求：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生身邊的生活情景和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活在數(shù)學(xué)教育中是很重要的，應(yīng)試教育下，中學(xué)生往往缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力和習(xí)慣，不知道把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的和動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科離不開實(shí)踐應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂只教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用必須讓學(xué)生親身體驗(yàn)。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)他們的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)課堂走進(jìn)生活，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活在教材中的體現(xiàn)

滬科版教材在編排的時(shí)候很注重?cái)?shù)學(xué)與生活的結(jié)合，除很多章節(jié)的例題與習(xí)題有所體現(xiàn)外，在部分章節(jié)結(jié)束時(shí)，會(huì)利用綜合實(shí)踐的方式讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。下面通過(guò)幾個(gè)例子說(shuō)明教材利用綜合實(shí)踐活動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

（一）代數(shù)部分利用函數(shù)模型體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

生活中的很多問(wèn)題或現(xiàn)象可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)建立合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。在一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后，第12章第4節(jié)安排了一次函數(shù)模型的應(yīng)用。課本中以?shī)W運(yùn)會(huì)的400米游泳紀(jì)錄為例，統(tǒng)計(jì)了八屆奧運(yùn)會(huì)冠軍的成績(jī)，并由此估計(jì)下一屆奧運(yùn)會(huì)冠軍的成績(jī)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生明確處理問(wèn)題的步驟和思路：建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型;將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出（以年份為橫坐標(biāo)，成績(jī)?yōu)榭v坐標(biāo)）;觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，建立函數(shù)模型，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)模型;檢驗(yàn)所選擇的模型是否合理;應(yīng)用這個(gè)模型解決問(wèn)題。

二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用也是比較廣泛的，第21章第6節(jié)安排的綜合實(shí)踐是獲得最大利潤(rùn)。利潤(rùn)問(wèn)題是生活中常見的問(wèn)題，在本節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)中呈現(xiàn)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)收集整理數(shù)據(jù)—在坐標(biāo)系里描點(diǎn)—連線—抽象出二次函數(shù)模型—尋求二次函數(shù)表達(dá)式—轉(zhuǎn)化出二次函數(shù)的最值問(wèn)題，進(jìn)而求出最大利潤(rùn)。

這兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)在今后的生活中利用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)然生活中的問(wèn)題是復(fù)雜的，并不是一次函數(shù)和二次函數(shù)就能解決的，在以后的學(xué)習(xí)中，還會(huì)遇到很多函數(shù)，讓學(xué)生留心每一個(gè)函數(shù)的模型，結(jié)合本節(jié)課的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)習(xí)處理問(wèn)題的步驟和方法，在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠抽象出合適的函數(shù)模型，利用函數(shù)知識(shí)處理好實(shí)際問(wèn)題。

（二）幾何部分利用多邊形鑲嵌展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美

幾何讓我們的生活變得五彩斑斕，有了幾何才有我們這個(gè)變化多彩的世界。第19章第4節(jié)安排的綜合實(shí)踐是多邊形的鑲嵌。平面圖形在我們的生活中是很常見的，比如各種形狀的地磚和墻磚鋪砌成的平面圖形，這種利用形狀相同或不同的圖形覆蓋平面區(qū)域，圖形之間無(wú)縫隙、無(wú)重疊的全部覆蓋，這就是平面幾何里的平面鑲嵌。這節(jié)綜合實(shí)踐課可以安排兩個(gè)內(nèi)容，一是讓學(xué)生收集生活中各種鑲嵌的地磚、墻磚、墻紙等圖案，和同學(xué)交流它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形鑲嵌而成的，研究它們的構(gòu)成和拼接方法;二是走出課堂或自己設(shè)計(jì)，用不同的正多邊形看看如何能夠鑲嵌出美麗的平面圖形，開發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。通過(guò)此次實(shí)踐活動(dòng)研究討論出正多邊形能夠鑲嵌的條件，并思考非正多邊形能否鑲嵌出平面圖形，需要什么條件。這樣的活動(dòng)不但可以體現(xiàn)平面幾何的應(yīng)用，還可以加深學(xué)生對(duì)平面幾何知識(shí)的認(rèn)知。

（三）利用身邊的實(shí)例說(shuō)明生活離不開統(tǒng)計(jì)知識(shí)

第5章第5節(jié)安排了水資源浪費(fèi)現(xiàn)象的調(diào)查綜合實(shí)踐活動(dòng)，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)是水資源緊缺的國(guó)家，還提醒我們要保護(hù)水資源、珍惜水、節(jié)約用水。在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)收集和整理后，安排這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不但可以鞏固本章所學(xué)知識(shí)，更體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的重要作用。根據(jù)本章所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生交流、討論并設(shè)計(jì)制作合適的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)日常生活中水資源浪費(fèi)的情況，收集整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示調(diào)查結(jié)果，對(duì)調(diào)查結(jié)果中涉及人數(shù)最多的水資源浪費(fèi)現(xiàn)象，提出杜絕或減少該浪費(fèi)現(xiàn)象的措施。

第20章第3節(jié)的綜合實(shí)踐安排的是體重指數(shù)。這是我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的第二部分知識(shí)——用圖形特征和數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體，讓學(xué)生更深刻地體會(huì)統(tǒng)計(jì)在我們生活中的應(yīng)用，通過(guò)統(tǒng)計(jì)體重指數(shù)來(lái)判斷身體的健康狀況。根據(jù)本章和以前所學(xué)的知識(shí)，安排如下的步驟：1.收集本班學(xué)生的身高和體重;2.算出每位同學(xué)的體重指數(shù);3.制作統(tǒng)計(jì)表，算出體重指數(shù)在不同范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù);4.繪制頻數(shù)分布表和直方圖，分析出本班學(xué)生的體重狀況;5.由此估計(jì)出全年級(jí)學(xué)生的體重狀況，得到相關(guān)結(jié)論。這讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)的作用是由樣本的數(shù)據(jù)估計(jì)總體，為決策提供依據(jù)。

值得注意的是，生活中的問(wèn)題都是從實(shí)際出發(fā)的，而數(shù)學(xué)問(wèn)題都是抽象出來(lái)的模型，具體應(yīng)用的時(shí)候會(huì)有很多實(shí)際問(wèn)題需要考慮。因此，對(duì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，要指導(dǎo)學(xué)生思考處理的方法，而更多的時(shí)候還要具體問(wèn)題具體分析。

抓住生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入課堂，讓學(xué)生多參與綜合實(shí)踐，多用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活中的問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有意義的。當(dāng)然僅僅依賴于教材中所給的幾個(gè)實(shí)踐是不夠的，我們老師要在平時(shí)的生活中善于觀察，勇于發(fā)現(xiàn)，為教學(xué)積累素材。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的逐步增強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生自主地從現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，在以后的教學(xué)中，以學(xué)生自己的問(wèn)題為中心，展開相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。