張杰群，周 海，徐亞萌，李永康，沈軍州

(鹽城工學(xué)院機械工程學(xué)院，鹽城 224051)

0 引 言

單晶氧化鎵(β-Ga2O3)作為新一代寬禁帶半導(dǎo)體材料，禁帶寬度為4.9 eV，具有高紫外透過率、物化性質(zhì)穩(wěn)定等優(yōu)點[1]，可用于制作高壓功率器件、深紫外光電器件、高亮度LED半導(dǎo)體器件，在軍事、能源等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值，市場潛力很大[2]。因此，為了能夠更好地對氧化鎵晶體進行加工以及后處理，了解它的斷裂韌度特性是必不可少的。氧化鎵晶體斷裂韌度是分析氧化鎵加工性能的一項基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)，然而到目前為止尚沒有被合理的測定。

傳統(tǒng)的斷裂韌度檢測方法主要有雙懸臂梁法(DCB)和單邊缺口梁法(SENB)。雙懸臂梁法的理論較為完善，但試樣尺寸大、形狀復(fù)雜、操作麻煩、夾具固定困難；單邊缺口梁法操作相對簡單，只需要常規(guī)的力學(xué)試驗機便可進行試驗，但是對試樣形狀尺寸有特定的要求，試樣必須是符合檢測標準規(guī)定尺寸的長方體，并且需要對試樣預(yù)制切口[3]。由于氧化鎵晶體屬于硬脆貴重晶體，從試樣準備時間及檢測成本等方面考慮，傳統(tǒng)的宏觀檢測方法并不適合氧化鎵等硬脆貴重晶體。因此，有必要使用微觀尺度的斷裂韌度檢測方法研究單晶氧化鎵。微觀尺度的斷裂韌度檢測方法主要有納米壓痕法和能量法。能量法是在納米壓痕法的基礎(chǔ)上，通過分析壓頭壓入過程中，微觀裂紋穩(wěn)態(tài)擴展狀態(tài)下壓入功的恢復(fù)率[4]，并結(jié)合裂紋的擴展長度，計算材料的斷裂韌度。

1 檢測方法分析

1.1 納米壓痕法

納米壓痕技術(shù)是新近發(fā)展的測量、表征材料微觀力學(xué)性能的先進方法[5]。采用納米壓痕試驗，通過光學(xué)顯微鏡或者掃描電子顯微鏡觀測微觀穩(wěn)態(tài)開裂條件下氧化鎵的表面形貌，利用壓痕實驗的數(shù)據(jù)可以進一步繪制荷載-位移曲線。通過已知的實驗數(shù)據(jù)，可以根據(jù)已有的公式得出被測材料的彈性模量，硬度等微觀力學(xué)參數(shù)，并借此通過納米壓痕法測量材料的斷裂韌度。

納米壓痕法加載-卸載過程如圖1(a)所示，在載荷的作用下，壓頭豎直壓入被測材料中，產(chǎn)生了如圖1(b)中所示的試樣表面的徑向裂紋。然后用掃描電子顯微鏡測出圖1(b)中的a、l、c數(shù)值。

在圖1(a)中hs為材料表面未接觸壓頭部分的凹陷程度；hc為材料與壓頭的接觸深度；φ為壓頭的等效半錐角，其中，Berkovich壓頭的等效半錐角為70.32°[6]；R為塑性變形區(qū)的接觸半徑；h為加載階段的最大深度；hf為卸載之后壓痕的深度。

在圖1(b)中，a是壓痕中心到壓痕邊角的距離；l是試樣表面裂紋尖端到壓痕邊角的距離；c是試樣表面裂紋到壓痕中心線的距離。

Laugier[7]通過實驗發(fā)現(xiàn),一些脆性材料，如金屬陶瓷、氧化鎵晶體，在不同的壓頭的作用下都會產(chǎn)生徑向裂紋。同樣的材料，Berkovich壓頭和Vickers壓頭相比于Cube壓頭需要施加更大的壓入載荷才會產(chǎn)生相同大小的徑向裂紋。然而，施加的壓入載荷越大，材料被壓壞的可能性就越高?？紤]到氧化鎵是貴重的晶體材料，而Berkovich壓頭在較大的載荷下才會產(chǎn)生徑向裂紋，為防止材料被破壞，因此納米壓痕法主要通過Berkovich壓頭在較小的壓力下測得晶體表面硬度和彈性模量等參數(shù)值，然后更換Cube壓頭壓出徑向裂紋。針對Cube壓頭徑向裂紋面的KIC表達式為

(1)

式(1)中，δ為壓頭的系數(shù)，根據(jù)Harding等的實驗數(shù)據(jù)分析，公式(1)中對應(yīng)的Cube壓頭系數(shù)δ=0.036[8]；EIT是試樣材料的壓入彈性模量；HIT是硬度，是加載過程中入載荷與壓入接觸投影面積的比值；Fm是每次壓痕實驗施加的最大載荷。

被測材料的硬度HIT可以通過最大載荷Fm和投影接觸面積Ac的比值得到：

(2)

式(2)中，Ac為壓頭的投影面積參數(shù)，其中，Berkovich壓頭Ac=24.56hc2，投影接觸面積為接觸深度hc的函數(shù)，hc與載荷有關(guān)，表達式如下：

(3)

式(3)中，S為接觸剛度，可通過納米壓痕實驗中載荷-位移曲線上卸載段初始點的斜率計算，如圖2所示；ε是與壓頭形狀有關(guān)的常數(shù)，對于Berkovich壓頭ε=0.75[8]。

對于式(1)中的被測材料(氧化鎵)的彈性模量EIT可通過下式計算：

(4)

式(4)中，EIT和ν是試樣材料的壓入彈性模量和泊松比；經(jīng)測定，氧化鎵晶體的泊松比ν=0.27；Ei和νi是壓頭材料的彈性模量和泊松比，金剛石取1 141 GPa和0.07；Er為試樣材料的壓入折合模量，錐形壓入的卸載階段滿足如下關(guān)系：

(5)

式(5)中，β是與壓頭的幾何形狀有關(guān)的常數(shù)，其中Berkovich壓頭β=1.034[8]。

通過納米壓痕實驗，得到在各種Fm作用下的壓痕點數(shù)據(jù)，并測出在各載荷作用下徑向裂紋的長度。最后，將計算結(jié)果代入(1)式中，計算可得出氧化鎵晶體(010)晶面的KIC值。

1.2 能量法

在納米壓痕法計算KIC過程中，使用的氧化鎵晶體的彈性模量EIT和硬度HIT參數(shù)值，需要使用Berkovich壓頭才能測量，然后更換成Cube壓頭，壓出徑向裂紋。所以，不能通過一種壓頭一次實驗得到全部數(shù)據(jù)，因此存在著更換壓頭而帶來的誤差，針對此問題，馮義輝和張?zhí)┤A等[9-10]發(fā)展了一種基于壓入能量的KIC檢測方法，可以從單次的壓痕實驗測定所有的分析參量，大幅度簡化檢測環(huán)節(jié)。借助棱錐壓入的能量標度關(guān)系，用壓入功恢復(fù)率Wu/Wt替代式(1)中的HIT/EIT作為分析量。在壓痕加載過程中，外部施加在壓頭的力對試樣做的功稱為壓入總功Wt，在壓痕卸載過程中，壓頭對試樣做的功稱為卸載功Wu，壓入總功Wt與卸載功Wu是通過載荷-位移曲線(圖3)積分計算出來的，為積分量，受徑向裂紋的影響較小，借助量綱分析，在未開裂的情況下，對具有較大等效半錐角(>60°)的自相似壓頭的壓入過程,滿足如下的壓入能量標度關(guān)系：

(6)

楊榮和張?zhí)┤A等[11-12]利用Johnson空洞擴張模型[13]分析壓入應(yīng)力-應(yīng)變場，得到解析表達式

(7)

式(7)中，α為壓頭的等效半錐角，其中Cube壓頭α=42.28°[8]。由式(6)、(7)進一步求出κ

(8)

因為材料的壓入彈性模量遠小于壓頭的彈性模量EIT<

(9)

Er=1.08EIT

(10)

將式(6)、(8)、(10)代入式(1)，得到

(11)

式(11)中，λ為無量綱系數(shù)，由壓頭的幾何形狀決定，根據(jù)實驗，通過最小二乘法進行擬合確定立方角壓頭的λ=0.069 5[8]。

2 實 驗

2.1 試驗樣品以及壓痕儀參數(shù)

試驗樣品采用中國電子科技集團公司第四十六研究所通過導(dǎo)模法制備的單晶氧化鎵(β-Ga2O3)晶體，(010)為其主要晶面，晶體的尺寸大小為10 mm×10 mm×1 mm，(010)晶面經(jīng)過研磨、化學(xué)機械拋光處理，加工后得到的晶面經(jīng)過激光顯微鏡檢測，表面粗糙度為4.8 nm,如圖4所示。

納米壓痕試驗設(shè)備采用的是美國安捷倫科技有限公司的 G200型納米壓痕儀，此設(shè)備操作過程僅需輸入相應(yīng)參數(shù)的設(shè)置就可以自動進行壓痕劃痕試驗，保障了試驗結(jié)果的穩(wěn)定性和可重復(fù)性。該設(shè)備參數(shù)見表，系統(tǒng)帶有10×和40×物鏡的光學(xué)顯微鏡，總放大倍率為250倍和1 000倍。該設(shè)備在試驗過程中會自動扣除所有熱漂移效應(yīng)，比一般的設(shè)備所測得的結(jié)果更加可靠。

表1 G200型納米壓痕儀設(shè)備參數(shù)Table 1 G200 nanoindenter equipment parameters

2.2 實驗步驟

首先在氧化鎵晶體上標記出一塊測試區(qū)域，使用熱熔膠將晶片試樣與納米壓痕儀試樣臺進行連接。然后用Cube壓頭對其進行壓痕試驗。

利用G200型納米壓痕儀對氧化鎵晶體進行納米壓痕檢測時，對其進行加載和卸載操作，具體檢測方法如下:

(1)金剛石壓頭以10 nm/s的速率靠近氧化鎵晶片，當數(shù)據(jù)顯示金剛石壓頭所受載荷突然增大時，此時壓頭已經(jīng)觸碰到晶片表面，可以開始增大載荷進行壓入；

(2)加載：以恒速率方式，逐漸增大壓頭載荷，使每一次從開始加載，到達到最大載荷Fm，所用時間是相同的，設(shè)定為30 s；

(3)保載：當加載結(jié)束時，保持壓頭的位置以及對壓頭施加的載荷大小不變，持續(xù)時間為30 s；

(4)卸載：以恒速率方式逐漸卸除載荷，設(shè)定時間為30 s；

(5)將被測氧化鎵晶體放在掃描電子顯微鏡下觀察標記區(qū)域的裂紋長度，并進行記錄；

(6)通過納米壓痕法以及能量法對各晶面的斷裂韌度進行計算。

在氧化鎵晶體(010)面進行最大壓入載荷分別為70 mN、80 mN、90 mN、100 mN、110 mN的5組納米壓痕試驗，為防止誤差的存在以及材料內(nèi)部解理對實驗結(jié)果的影響，在每個載荷作用下各進行三組實驗，并且晶體的擺放角度分別為0°、120°和240°，取每個載荷下裂紋長度的平均值進行記錄，每個實驗點距離相隔150 μm，以保證試驗點之間沒有相互影響。

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗結(jié)果

載荷卸載完成之后，G200型納米壓痕儀會實時記錄下計算晶體表面HIT、EIT所需要的分析參量。再通過掃描電子顯微鏡(SEM)分析壓痕形貌，準確測量裂紋長度。將各載荷下表面裂紋長度記錄在表2中，可通過納米壓痕法和能量法進一步對氧化鎵晶體進行KIC計算。

表2 不同載荷下氧化鎵晶體納米壓痕試驗測得的裂紋長度Table 2 Crack lengths measured by nanoindentation test of gallium oxide crystals under different loads

由表中數(shù)據(jù)可知，五組實驗中的裂紋均充分擴展(即徑向裂紋長度c大于等于兩倍的壓痕特征尺寸a)，如圖5所示，氧化鎵(010)表面裂紋無分叉、材料無脫落；如圖6所示，載荷-位移曲線在低載荷下無明顯的位移突進、載荷突跳現(xiàn)象，因此，這幾組試驗的數(shù)據(jù)都是真實有效的。納米壓痕法與能量法可各任選三組數(shù)據(jù)進行計算對比。本次試驗納米壓痕法選擇60 mN、70 mN、100 mN三組載荷，能量法選擇70 mN、80 mN、90 mN三組載荷，分別進行計算并取平均值。

其中，氧化鎵晶體表面標記處的壓痕點兩兩相距150 μm。

3.2 斷裂韌度計算

(1)納米壓痕法

根據(jù)公式(1)～(5)，以及壓痕自動記錄的h等參數(shù)，當Fm=60 mN=0.06 N時，

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

同理，當Fm=70 mN=0.07 N時，根據(jù)表2，計算出：hc=0.000 567 mm；HIT=8 866 MPa；Er=198 262 MPa；EIT=222 235 MPa；KIC=0.761 MPa·m1/2。

當Fm=100 mN=0.1 N時，根據(jù)表2，計算出：hc=0.000 674 mm；HIT=8 963 MPa；Er=197 579 MPa；EIT=221 311 MPa；KIC=0.871 MPa·m1/2。

綜合分析，納米壓痕法測得(010)晶面氧化鎵的斷裂韌度平均值為0.769 MPa·m1/2。

(2)能量法

當Fm=70 mN時，依據(jù)圖6(a)，可以求出壓入總功Wt=41 238 mN·μm，卸載功Wu=5 993 mN·μm；根據(jù)表2知，裂紋長度c=6.5 μm。根據(jù)公式(11)可以求出氧化鎵的斷裂韌度：

(17)

同理，當Fm=80 mN時，依據(jù)圖6(b)知Wt=51 120 mN·μm，Wu=7 252 mN·μm，根據(jù)表2知c=7.1 μm。計算出KIC=0.78 MPa·m1/2。

當Fm=90 mN時，依據(jù)圖6(c)知Wt=61 582 mN·μm，Wu=8 981 mN·μm，根據(jù)表2知c=7.5 μm。計算出KIC=0.797 MPa·m1/2。

綜合分析，能量法氧化鎵(010)面斷裂韌度平均值為0.782 MPa·m1/2。

3.3 討 論

納米壓痕法能夠比較直觀地通過公式計算出氧化鎵材料的斷裂韌度性能，是納米級微損傷測量斷裂韌度方法之一。但是在該方法中，需要先用Berkovich壓頭進行壓痕試驗，測得其晶體的彈性模量和硬度等分析參量，然后再用Cube壓頭進行壓痕試驗，測量裂紋長度。不能通過一次壓痕試驗得出全部檢測數(shù)據(jù)，更換壓頭過程中，不可避免存在裝夾誤差。

能量法測量氧化鎵斷裂韌度是比較新穎的納米級檢測方法，通過Cube壓頭單次納米壓痕試驗，就可以測得全部的數(shù)據(jù)，簡化檢測環(huán)節(jié)，提高了參量檢測的準確性。

本文兩種方法測出的氧化鎵斷裂韌度結(jié)果基本一致。

4 結(jié) 論

(1) 與傳統(tǒng)的斷裂韌度檢測方法相比，基于納米壓痕實驗的納米壓痕法以及能量法是非破壞性的、表層微損傷的一種檢測方法，在防止壓痕點之間相互干擾的前提下，可較小的樣品上進行多次測量，具有速度快、成本低等優(yōu)勢，適合于氧化鎵、碳化硅等貴重的硬脆材料的斷裂韌度檢測。

(2) 納米壓痕法測得(010)面氧化鎵晶體的斷裂韌度為0.769 MPa·m1/2；能量法測得其斷裂韌度為0.782 MPa·m1/2。由于納米壓痕法存在更換壓頭引起的存在裝夾誤差，因此，能量法測量斷裂韌度是更精準、更便捷的納米級斷裂韌度檢測方法。