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【摘 要】數(shù)學(xué)的促進(jìn)式教學(xué)，就是教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)各種教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生開展卓有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。具體可以通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境、開展有效的活動(dòng)、引發(fā)深刻的反思等策略入手，促進(jìn)學(xué)生從樂于學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)、從善于學(xué)習(xí)走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】促進(jìn)式教學(xué);綜合與實(shí)踐;初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ?【文章編號(hào)】1005-6009（2020）27-0017-03

【作者簡介】張偉俊，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘實(shí)驗(yàn)中學(xué)（江蘇常州，213161）副校長，高級教師。

教學(xué)過程的本質(zhì)是“促進(jìn)”，教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)各種教學(xué)資源促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！按龠M(jìn)式教學(xué)”就是以“促進(jìn)學(xué)習(xí)”為目標(biāo)、以“促進(jìn)”為主要方式的一種教學(xué)范式。教師作為教學(xué)的“促進(jìn)者”，怎樣才能有效促進(jìn)學(xué)生展開卓有成效的學(xué)習(xí)呢？本文就以初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)為例，談一談“促進(jìn)式教學(xué)”的實(shí)施策略，以期與廣大讀者交流分享。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促進(jìn)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)促進(jìn)式教學(xué)倡導(dǎo)教師通過給學(xué)生呈現(xiàn)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和問題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在主動(dòng)探究的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。一般地，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)往往要從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，力求自然、合理、有效。

1.巧用生活情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)首先要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)背景和已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從現(xiàn)實(shí)生活中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，讓學(xué)生能夠積極地參與其中并體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索新知的熱情。比如：在學(xué)習(xí)蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊“概率”后，教師帶領(lǐng)學(xué)生開展“買彩票中500萬元大獎(jiǎng)的可能性有多大”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。教師創(chuàng)設(shè)情境“買一注彩票就中500萬元大獎(jiǎng)的可能性究竟有多大”，引導(dǎo)學(xué)生積極開展收集“500萬元彩票”的玩法規(guī)則、模擬“買彩票兌獎(jiǎng)”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算“買一注彩票就中500萬元大獎(jiǎng)”的概率以及“買彩票中大獎(jiǎng)”大家談等活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看待這個(gè)問題，并以數(shù)學(xué)的方法和思維來分析這個(gè)問題，最終形成對這個(gè)問題的理性認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)情境設(shè)計(jì)“來源于生活，又服務(wù)于生活”，既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，是一種有效的設(shè)計(jì)。

2.巧設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)還可以從數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要出發(fā)，站在知識(shí)“生長”的角度設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生基于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平開展積極的問題探究。需要強(qiáng)調(diào)的是，這樣的設(shè)計(jì)既要把握知識(shí)“生長”的邏輯，又要把握問題探究的難度，努力切中學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳摘到果子”。例如，函數(shù)、方程、不等式是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的三大數(shù)學(xué)模型，其中函數(shù)有一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，方程有一元一次方程、二元一次方程組、分式方程和一元二次方程，不等式有一元一次不等式和一元一次不等式組。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生積累了豐富的關(guān)于“三大數(shù)學(xué)模型”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，一方面學(xué)生會(huì)感受到這三大數(shù)學(xué)模型之間存在某些關(guān)系，另一方面學(xué)生也會(huì)有面對一個(gè)陌生類型的函數(shù)、方程、不等式該怎么求解的困惑。

在這樣的背景下，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：“x3-x-6=0，你是怎樣理解的？它有幾個(gè)解？你是怎樣想的？”首先，老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，從解一元一次方程和一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)中得到啟發(fā)，分析x3-x-6=0解的情況;然后再啟發(fā)學(xué)生從“形”的角度思考，如何求x3-x-6=0的解，比如可以理解成求y=x2-1與y= 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，也可以理解成求y=x3和y=x+6的交點(diǎn)橫坐標(biāo)……這個(gè)問題情境的設(shè)計(jì)，立足學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，又是學(xué)生力所能及的，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和探索熱情，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知沖突中積極探索問題解決的方法，既促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)、方程、不等式的本質(zhì)及其相互關(guān)系，又拓寬了學(xué)生的視野，實(shí)現(xiàn)了對所學(xué)知識(shí)方法的靈活應(yīng)用。

二、開展有效活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要注重知識(shí)的結(jié)果，更要鼓勵(lì)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成和發(fā)展過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的情感與價(jià)值。為此，數(shù)學(xué)促進(jìn)式教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)和體悟。教師要通過活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織，讓每一個(gè)學(xué)生都能充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)、形成能力。

1.實(shí)踐性探究活動(dòng)，增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)促進(jìn)式教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐性探究活動(dòng)中積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中親身體驗(yàn)、切身感悟，從而豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。比如：九年級下冊，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“相似三角形”之后，教師組織學(xué)生開展“測量旗桿的高度”的數(shù)學(xué)活動(dòng)。活動(dòng)中，學(xué)生積極參與其中，從方案設(shè)計(jì)到動(dòng)手測量，從數(shù)據(jù)收集到結(jié)果計(jì)算，從成果交流到總結(jié)反思，學(xué)生積極調(diào)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決現(xiàn)實(shí)問題，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。在這樣的活動(dòng)過程中，學(xué)生在做中學(xué)、用中學(xué)，既有數(shù)學(xué)思考，又有實(shí)踐智慧，一方面激活了學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，另一方面又增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。

2.互動(dòng)性學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)深入。

數(shù)學(xué)促進(jìn)式教學(xué)，既強(qiáng)調(diào)教師對學(xué)生的促進(jìn)，也重視學(xué)生與學(xué)生之間的互助促進(jìn)，以及學(xué)生的自我促進(jìn)。首先，教師應(yīng)努力營造平等和諧的課堂氣氛，建設(shè)師生交往、積極互動(dòng)的促進(jìn)式教學(xué)關(guān)系，使課堂成為師生共同開發(fā)課程、豐富課程的過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為師生共同的富有個(gè)性化的創(chuàng)造過程，師生一起完成對所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。其次，要建立學(xué)生之間的互助性合作學(xué)習(xí)關(guān)系，以關(guān)鍵問題為線索促進(jìn)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在相互交流、相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的過程中實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生的自我促進(jìn)也至關(guān)重要，就是在學(xué)習(xí)的過程要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主規(guī)劃、自主探究、自主調(diào)控、自主反思的習(xí)慣。這樣的學(xué)習(xí)，才是真正意義上的學(xué)習(xí)，才能起到事半功倍的效果。

三、重視學(xué)習(xí)反思，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生曾表示，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，往往是前半段課很熱鬧，學(xué)生展示問題，合作探究，但是對探究出的東西教師沒能讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的領(lǐng)悟與反思。不能讓學(xué)生“悟出”一些高層次的東西，這樣下來，學(xué)生得不到真正意義上的數(shù)學(xué)知識(shí)，這不是更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為此，數(shù)學(xué)促進(jìn)式教學(xué)倡導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)反思工作，努力在回顧、聯(lián)想和反思的過程中尋找規(guī)律、把握規(guī)律，以便更好地遵循規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

1.歸納思想方法，促進(jìn)學(xué)會(huì)思考。

所謂學(xué)習(xí)反思，就是學(xué)生親身經(jīng)歷之后的總結(jié)提煉，其關(guān)鍵是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的“領(lǐng)悟”。教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的感悟，留足悟的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律和方法，促使學(xué)生真正能做到舉一反三。數(shù)學(xué)是思維的體操，所以在學(xué)習(xí)反思的過程中，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聚焦“是如何思考的”，進(jìn)而歸納和提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略，而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。例如：七年級下冊，在學(xué)生學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)開展學(xué)習(xí)反思活動(dòng)，從具體研究過程中歸納出數(shù)形結(jié)合、分類討論、模型思想等數(shù)學(xué)思想和待定系數(shù)法、圖象法、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)方法。還要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在知識(shí)中，體現(xiàn)在揭示、應(yīng)用知識(shí)的過程中，它不可以像知識(shí)那樣編為某一章、某一節(jié)，卻滲透在教學(xué)內(nèi)容之中。所以，這樣的歸納和提煉，必須基于具體的例子，做到從實(shí)例中來，又能回到實(shí)例中去。

2.總結(jié)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)科學(xué)學(xué)習(xí)。

教學(xué)的終極目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)反思還應(yīng)關(guān)注“學(xué)習(xí)是怎樣發(fā)生的”“怎樣才能取得更好的學(xué)習(xí)效果”等問題，從自己的學(xué)習(xí)中總結(jié)出適合自己的科學(xué)而有效的學(xué)習(xí)方法。要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，首先教師要學(xué)會(huì)“放手”，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，不斷總結(jié)學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)行自我調(diào)整和優(yōu)化;其次，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，通過科學(xué)的理論、豐富的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供一些可以借鑒的好的學(xué)習(xí)方法;再次，學(xué)生在自我摸索和學(xué)習(xí)借鑒中，逐步形成趨于科學(xué)而有效的學(xué)習(xí)方法，并在后續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)踐中得到進(jìn)一步的錘煉與鞏固、改進(jìn)與優(yōu)化，最終形成適合自己的學(xué)習(xí)方法。

教師的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)。數(shù)學(xué)促進(jìn)式教學(xué)，就是要通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境、開展有效的活動(dòng)、引發(fā)深刻的反思等途徑，促進(jìn)學(xué)生從樂于學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)、從善于學(xué)習(xí)走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)。