夏永立

【編者按】學(xué)生的心智發(fā)展規(guī)律與教材的知識(shí)編排情況，決定了教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前應(yīng)具備高位視角。教師應(yīng)嘗試以學(xué)生學(xué)情為大前提，根據(jù)單元主題開(kāi)展整體教學(xué)，制訂單元整體教學(xué)目標(biāo)，突破單課知識(shí)的局限，使課程凸顯結(jié)構(gòu)性與整體性，搭建以單元為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)實(shí)效的提升。本期話(huà)題圍繞“小學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)模式探究”展開(kāi)。

只有“高觀點(diǎn)”的思想指引，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的“結(jié)構(gòu)化”關(guān)聯(lián)。在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)文化的“基因”根植于課堂。通過(guò)單元整體教學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“碎片化”走向“系統(tǒng)化”，才會(huì)實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)的“課時(shí)教學(xué)”的超越。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的內(nèi)涵

在單元教學(xué)中，要認(rèn)真研讀教材，努力尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“基因片”“基因鏈”和“基因鎖”，才能讓學(xué)生擁有好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“基因”。

1. 基因片。好問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的基本前提，它是課堂中的“基因片”。好問(wèn)題源自學(xué)習(xí)者的內(nèi)在需求，是對(duì)新知學(xué)習(xí)的期待;好問(wèn)題源自學(xué)生的認(rèn)知障礙，值得學(xué)生去超越和挑戰(zhàn);好問(wèn)題，可以促進(jìn)學(xué)生的深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)核心問(wèn)題：為什么要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位？1厘米和1米究竟有多長(zhǎng)？測(cè)量長(zhǎng)度的工具有哪些？怎樣造尺子？用尺子怎樣畫(huà)線(xiàn)段和量線(xiàn)段？1米和1厘米之間有什么關(guān)系？長(zhǎng)度單位之間有什么不同？這樣的大問(wèn)題教學(xué)，給了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“基因片”，讓他們具有了深度學(xué)習(xí)的大空間，形成數(shù)學(xué)單元教學(xué)的大格局。

2. 基因鏈。生物體中的DNA通常是一對(duì)緊密相關(guān)的雙鏈，彼此交織在一起形成一個(gè)叫作“雙螺旋”的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)單元教學(xué)，也要尋找“基因鏈”，這樣可以把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)度的單位”時(shí)，許多教師直接讓學(xué)生記憶長(zhǎng)度單位及其之間的進(jìn)率，沒(méi)有真正回歸對(duì)知識(shí)本源的認(rèn)知。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生只是孤立地掌握概念，沒(méi)有在腦中形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的強(qiáng)烈需求，不理解直尺的創(chuàng)造原理，就難以形成正確的測(cè)量方法。這樣的學(xué)習(xí)，遮蔽了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的視野，阻礙了學(xué)生度量意識(shí)的形成。因此，我們要找到單元教學(xué)的“基因鏈”，溝通數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在“圓融通透”中學(xué)會(huì)新知。

3. 基因鎖。找到一把善于學(xué)習(xí)的鑰匙，才能打開(kāi)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的“基因鎖”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整體思維，有著更寬闊的學(xué)習(xí)視野。在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”時(shí)，就可以借助具體的測(cè)量活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度理解。

在教學(xué)中，讓學(xué)生用不同的物品做計(jì)量單位去測(cè)量統(tǒng)一長(zhǎng)度，經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程。這樣，教師巧妙利用“測(cè)量活動(dòng)”，舍得“浪費(fèi)”時(shí)間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的過(guò)程，就會(huì)對(duì)知識(shí)理解更深刻，從而打開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“基因鎖”，體現(xiàn)了“為理解而教”。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的策略

1. 基因庫(kù)存。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些重要的數(shù)學(xué)本體性知識(shí)就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“基因”。教師要做到對(duì)數(shù)學(xué)教材中的核心概念爛熟于心，了解它們的數(shù)學(xué)本源，及其在教材體系中的核心地位。度量教學(xué)貫穿小學(xué)的始終，具有重要的地位。學(xué)生首次學(xué)習(xí)度量知識(shí)，就應(yīng)該深刻理解度量的本質(zhì)。“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性”和“認(rèn)識(shí)厘米”的學(xué)習(xí)，直接影響了學(xué)生后續(xù)度量知識(shí)的學(xué)習(xí)，這就是非常重要的“基因課”，要引起足夠的重視。教師要尋找這一類(lèi)“基因課”，建立好“基因庫(kù)存”，加強(qiáng)對(duì)此類(lèi)課的教學(xué)研究，做到“從一節(jié)課到一類(lèi)課”，就可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“結(jié)構(gòu)化”數(shù)學(xué)思維的提升。

2. 基因切片。通過(guò)搜集學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的大量典型錯(cuò)題，了解“病理”的源頭，才能“對(duì)癥下藥”。這種“基因切片”式的分析，有利于暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中的認(rèn)知障礙，從而不斷改進(jìn)教學(xué)。在進(jìn)行單元教學(xué)時(shí)，教師需要了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，知道他們學(xué)習(xí)的“病理”，才能實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。例如，學(xué)生容易對(duì)厘米和米這兩個(gè)概念產(chǎn)生混淆，難以建立清晰的表象。在教學(xué)中，就需要重視比較，著力培養(yǎng)學(xué)生的量感，從而學(xué)會(huì)估測(cè)長(zhǎng)度的方法。

3. 基因突變。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，需要進(jìn)行“變式教學(xué)”。教師要能夠提供數(shù)學(xué)概念的各種“變式”，深化學(xué)生對(duì)概念的理解。例如，在認(rèn)識(shí)線(xiàn)段時(shí)，教師可以利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示，將線(xiàn)段橫放、豎放和斜放，不斷變換線(xiàn)段的位置。然后，再將線(xiàn)段延長(zhǎng)和縮短，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷，認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的本質(zhì)特征。教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“異中求同”，抓住事物的本質(zhì)特征進(jìn)行思考、分析、推理，從中找出規(guī)律，形成完善的數(shù)學(xué)“基因”認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師利用“殘缺”的尺子，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，讓學(xué)生可以將直尺中的任意一個(gè)刻度當(dāng)作起點(diǎn)度量，體驗(yàn)度量的本質(zhì)就是含有多少個(gè)度量單位，從而培養(yǎng)了學(xué)生解決非常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

4. 基因重組。課堂教學(xué)中，教師要敢于打破教材的編排體系，學(xué)會(huì)對(duì)教材進(jìn)行再加工，將數(shù)學(xué)中有聯(lián)系的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，可以將厘米和米的知識(shí)進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的“基因重組”，才能進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，形成新的“基因庫(kù)”。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實(shí)施路徑

（一）整體設(shè)計(jì)

教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)分析單元內(nèi)容在整冊(cè)教材中的作用，以及在整個(gè)學(xué)段中的地位，做到心中有“數(shù)”。根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教材內(nèi)容，確定好新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的課時(shí)數(shù)，精心設(shè)計(jì)單元“模塊化”教學(xué)的預(yù)案。教師要立足整體，突出教學(xué)的核心，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效聯(lián)結(jié)，構(gòu)建整體知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。

1. 高觀點(diǎn)、低結(jié)構(gòu)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，長(zhǎng)度、面積、體積和角度的度量，其數(shù)學(xué)本質(zhì)都是一樣的，那就是含有多少個(gè)度量單位。用這樣的“高觀點(diǎn)”來(lái)指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)，就給了學(xué)生數(shù)學(xué)度量本質(zhì)的“基因”，讓他們形成度量的方法和意識(shí)，可以“遺傳”到后續(xù)對(duì)面積、體積和角的度量的學(xué)習(xí)中，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效益。

學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)要低，學(xué)習(xí)的進(jìn)程要慢，要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，回歸數(shù)學(xué)教育的原點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“低結(jié)構(gòu)”課堂中真實(shí)發(fā)生。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有系統(tǒng)性，在深入淺出中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。

2. 大目標(biāo)、小步子。

在教學(xué)中，需要從整體上把握本單元的教學(xué)布局，了解本單元知識(shí)的目標(biāo)定位，即“大目標(biāo)”。在“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)中，筆者制訂了這樣的單元教學(xué)目標(biāo)：初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，建立1厘米和1米的表象，知道1米等于100厘米，會(huì)使用正確的單位來(lái)表示物體的長(zhǎng)度;認(rèn)識(shí)線(xiàn)段，會(huì)用刻度尺量、畫(huà)物體及線(xiàn)段的長(zhǎng)度;經(jīng)歷直尺的創(chuàng)造過(guò)程，了解直尺的測(cè)量原理;初步經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。

為了達(dá)成單元教學(xué)目標(biāo)，需要采取“小步子”的教學(xué)策略。例如，為了讓學(xué)生建立1厘米的清晰表象，筆者設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)活動(dòng)：讓學(xué)生在直尺上找出1厘米;用拇指和食指夾住1厘米長(zhǎng)的小棒，再輕輕地抽出小棒，通過(guò)反復(fù)操作來(lái)體驗(yàn)1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度;閉眼想象1厘米、尋找生活中長(zhǎng)度為1厘米的物體。這樣，讓學(xué)生在充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行體驗(yàn)，放慢學(xué)習(xí)節(jié)奏。

3. 多創(chuàng)新、少定勢(shì)。

在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要多一些教學(xué)創(chuàng)新，可以在思維導(dǎo)圖和板書(shū)設(shè)計(jì)這兩方面下功夫，少一些教學(xué)設(shè)計(jì)中的定勢(shì)思維，就會(huì)找到教學(xué)的新突破口。

學(xué)生在腦中要有一幅包含相關(guān)數(shù)學(xué)“基因”的網(wǎng)狀圖，才能做到心中有“數(shù)”、學(xué)習(xí)有“術(shù)”。在教學(xué)中，教師可以精心設(shè)計(jì)單元知識(shí)思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系。

板書(shū)設(shè)計(jì)是一節(jié)課的微型教案，具有高度的濃縮性，給學(xué)生智慧的啟迪和美的享受。教師需要精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的板書(shū)，構(gòu)造出一節(jié)課的框架結(jié)構(gòu)。

（二）局部溝通

在單元教學(xué)中，既需要有整體的思維，也需要對(duì)其中的每一課時(shí)進(jìn)行局部溝通。為此，筆者嘗試構(gòu)建了新的課型，將數(shù)學(xué)“基因”根植在課堂中，讓教學(xué)更加自然流暢，達(dá)到和諧統(tǒng)一的境界。

1. 單元基因課。

“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”和“認(rèn)識(shí)厘米”這兩節(jié)課就是這個(gè)單元的“基因課”，具有非常重要的地位。用一節(jié)課的時(shí)間教學(xué)“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”，學(xué)生在充分的體驗(yàn)活動(dòng)中，感受統(tǒng)一單位的必要性，為今后的面積、體積和角度的度量教學(xué)培植了優(yōu)良的“基因”;在“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)中，筆者努力把握度量教學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷直尺的再創(chuàng)造過(guò)程，在度量單位的累加中形成正確的測(cè)量方法，在豐富的活動(dòng)中體驗(yàn)度量的價(jià)值。只有掌握基本的學(xué)法，才便于知識(shí)的遷移，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2. 基因裂變課。

“認(rèn)識(shí)米”和“認(rèn)識(shí)線(xiàn)段”這兩節(jié)課就是這個(gè)單元的“基因裂變課”，讓數(shù)學(xué)“基因”自然生長(zhǎng)。例如，學(xué)生經(jīng)歷了直尺的再創(chuàng)造過(guò)程，就具有了創(chuàng)造“米尺”的潛能。在教學(xué)中，讓學(xué)生用20厘米長(zhǎng)的直尺去測(cè)量黑板的長(zhǎng)度，會(huì)發(fā)現(xiàn)用疊加的方法比較麻煩，也不夠準(zhǔn)確。這樣，學(xué)生就產(chǎn)生了創(chuàng)造更長(zhǎng)尺子的需求。在具體的測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了米尺的再創(chuàng)造過(guò)程，逐步體驗(yàn)刻度、數(shù)據(jù)、單位的必要性;他們?cè)谇捌谑褂弥背哌M(jìn)行測(cè)量中，就已經(jīng)具備了線(xiàn)段的表象。接著，在“認(rèn)識(shí)線(xiàn)段”的學(xué)習(xí)中，就可以讓學(xué)生利用先前積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在畫(huà)線(xiàn)段的過(guò)程中，加深對(duì)概念的理解。

在單元教學(xué)中，筆者進(jìn)行了“異課同構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在“認(rèn)識(shí)米”這節(jié)課中，筆者采用了與“認(rèn)識(shí)厘米”這節(jié)課相同的教學(xué)思路，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了“量長(zhǎng)度—要單位—造尺子—有啥用”的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行學(xué)法遷移，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“基因”。

3. 基因診斷課。

教師應(yīng)該要多一些兒童的視角，思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的各種障礙。例如，學(xué)生不會(huì)正確選擇適合的單位表示物體的長(zhǎng)度，沒(méi)有清晰建立長(zhǎng)度單位的表象。在“厘米和米的比較”教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知困難，精心設(shè)計(jì)“易錯(cuò)題”，有效實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)教學(xué)。

（三）回歸整體

以前，我們通常會(huì)將“長(zhǎng)度單位”內(nèi)容進(jìn)行分割，用5個(gè)課時(shí)分別教學(xué)“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”“認(rèn)識(shí)厘米”“認(rèn)識(shí)米”“認(rèn)識(shí)線(xiàn)段”與“厘米和米的比較”。這樣的教學(xué)，容易造成知識(shí)的割裂，學(xué)生對(duì)概念混淆不清。我們要有單元整體視角，用“度量單位”這個(gè)核心概念將單元知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)行單元內(nèi)容整合，設(shè)計(jì)新的“基因重組課”，學(xué)生將來(lái)才會(huì)“丈量天下”，讓數(shù)學(xué)知識(shí)充溢著生長(zhǎng)的力量。

在“基因重組課”中，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，在腦中回憶和再現(xiàn)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，從中檢索出關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)概念，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本源;讓學(xué)生將學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)和對(duì)比，使得零散的知識(shí)系統(tǒng)化。在教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生從孤立的知識(shí)“陷阱”中跳出來(lái)，回歸單元的整體。筆者嘗試讓學(xué)生用“知識(shí)樹(shù)”和表格的方式來(lái)整理，厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的重組、遷移和應(yīng)用，拓展原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生就具有整體性的思維，有更加寬闊的學(xué)習(xí)視野，從而形成課堂的大格局。

（作者單位：安徽省合肥市西園新村小學(xué)南校教育集團(tuán)）