茍永旺

摘 ?要：數(shù)學(xué)思維的形成對(duì)于探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，以及提高實(shí)際解決問題的能力有著重要意義。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)策略提出幾點(diǎn)思考和建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);思維能力;教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思維是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程逐漸形成的一種意識(shí)習(xí)慣，長(zhǎng)期的思維訓(xùn)練可以幫助學(xué)生掌握相關(guān)的重要數(shù)學(xué)思想方法，是一種對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能內(nèi)化的體現(xiàn)。

一、問題導(dǎo)入，開啟課堂

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)于課堂教學(xué)的調(diào)整與優(yōu)化提出了指導(dǎo)方向，教師也應(yīng)該注重對(duì)于學(xué)生主體作用的激發(fā)，多采用探究模式來開展課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和多角度看待、分析問題的意識(shí)能力，進(jìn)而化知識(shí)為技能與思想方法。例如，在“三角形內(nèi)角和”相關(guān)教學(xué)中，學(xué)生在本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了“角的度量”相關(guān)內(nèi)容，雖然已經(jīng)對(duì)三角形內(nèi)角和有了初步了解，但卻并不能對(duì)該定理做出解釋。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)探究式學(xué)習(xí)來讓學(xué)生把握三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，培養(yǎng)其幾何空間思維。首先，通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的內(nèi)角來嘗試求其內(nèi)角和，并根據(jù)問題做出思考：“通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形可以證明三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論嗎？”接著再讓學(xué)生任意作三角形，進(jìn)行第二次探究，從而證明該結(jié)論。由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，即在對(duì)多個(gè)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行探究之后均呈現(xiàn)同樣的結(jié)論，那么就無需再對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，可以說該結(jié)論是合理的。

探究式教學(xué)要求以問題和任務(wù)貫穿教學(xué)始終，教師所需要做的就是精心預(yù)設(shè)，通過具有含金量的問題來引發(fā)學(xué)生的思考，并帶領(lǐng)其循序漸進(jìn)地經(jīng)歷整個(gè)系統(tǒng)的探究學(xué)習(xí)過程，完成由發(fā)現(xiàn)、分析、假設(shè)、證明和解決等環(huán)節(jié)組成的探究過程，形成數(shù)學(xué)思維能力。

二、深入思考，激活思維

（一）猜想假設(shè)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)需要綜合課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容以及實(shí)際學(xué)情等多方面來進(jìn)行考量，以確保最終教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)而才能夠使學(xué)生在引導(dǎo)和啟發(fā)下形成解決問題的實(shí)際能力。常見的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)來從問題條件中對(duì)最終結(jié)果做出猜想，從而尋找到有效的問題解決方法，該過程極具數(shù)學(xué)邏輯特點(diǎn)。如，小王每天要做20道口算題，滿分100分，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)扣3分。如果他某一天的口算成績(jī)是60分，那么他一共答對(duì)了多少道題。采用假設(shè)法來對(duì)問題展開分析，首先要找到切入點(diǎn)，即問題的條件“滿分100分，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)扣3分”，其次，教師可以讓學(xué)生直接假定小王全對(duì)，再對(duì)照實(shí)際成績(jī)，即可發(fā)現(xiàn)他丟掉了40分，那么再結(jié)合問題條件來看，就可以列出40÷8=5，答對(duì)題數(shù)為：20-5=15，因?yàn)榇疱e(cuò)一題不得分反而扣分，所以會(huì)相差8分。

（二）轉(zhuǎn)換角度

教師在引導(dǎo)學(xué)生形成有效解題方法和掌握解題技巧的同時(shí)，還要注重對(duì)學(xué)生解題思路的拓寬，使其敢于突破常規(guī)的思維模式，不斷地靈活調(diào)整思維方式，轉(zhuǎn)換角度，。例如，某施工隊(duì)接到一個(gè)修路任務(wù)，施工8天一共修了240米，占到全長(zhǎng)的6（1），那么照此速度來計(jì)算，修完這條路一共需要多少天？除了常規(guī)的方法：240÷6（1）（240÷8）=48（天）之外，還可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，如8÷？=48（天）等。

（三）變式訓(xùn)練

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行整合，完成具有思維性特征的邏輯表述，是一種十分有效的思維訓(xùn)練方法，而小學(xué)階段主要涉及到的內(nèi)容則是數(shù)量關(guān)系和圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在解應(yīng)用題時(shí)，甲車與乙車相對(duì)而行，二者相距400km，甲的速度是60km/h，乙的速度是70km/h，那么請(qǐng)問在兩小時(shí)后這兩輛車之間相距多少？教師在原有問題條件基礎(chǔ)上可以做出變式，來培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的多角度思維。如改為兩車朝相反方向行駛，列式就會(huì)從400+（60+70）×2=660變?yōu)?00+（60+70）×2=660，而如果改成朝相同方向行駛，即可列式400+60×2-70×2=380，亦或是乙車先出發(fā)，甲車后出發(fā)，則可以列出400+70×2-60×2=420。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化思維

新課教學(xué)的結(jié)束并不意味著知識(shí)教學(xué)的完結(jié)，而是需要定期進(jìn)行鞏固訓(xùn)練來讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間保持對(duì)于知識(shí)和技能的記憶。那么在這一環(huán)節(jié)中，教師仍然可以選擇一些具有思維性的問題來引發(fā)學(xué)生的深入思考，從而展開二次探究學(xué)習(xí)。例如，在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)教學(xué)中，教師可以出示任意三個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生快速作答這三個(gè)分?jǐn)?shù)能否表示為百分?jǐn)?shù)形式，由此加深對(duì)于“百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)比率，并非具體數(shù)量”這一定理的理解。再如，在“小數(shù)乘法”相關(guān)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生思考如果將一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，它會(huì)發(fā)生怎樣的變化，如何用原數(shù)來進(jìn)行表示。即乘以10倍。那么要將其縮小為其百分之一則應(yīng)該令其小數(shù)點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位呢？通過連續(xù)追問的形式來鍛煉學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)掌握知識(shí)的過程，更是需要在學(xué)習(xí)知識(shí)和掌握技能的同時(shí)逐漸形成相應(yīng)數(shù)學(xué)思維能力的。

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