【摘要】高等數(shù)學(xué)在大學(xué)課程體系中占有不可或缺的地位，不但是理工科學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且在學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)方面具有重要的作用。借鑒陶行知的教育理念和方法，從倡導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、注重啟發(fā)式教學(xué)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三個方面著手，可以充分提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量并進一步促進學(xué)生的綜合發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) ?陶行知教育理念 ?教學(xué)方法

【基金項目】國家自然科學(xué)基金（11801224）;江蘇省自然科學(xué)基金（BK20180856）。

【中圖分類號】G424.1 ?【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）09-0128-01

陶行知先生是我國著名的思想家、教育家，其關(guān)于教育理念與教學(xué)方法的論述是陶行知教育思想的重要組成部分。陶行知通過總結(jié)古今中外科學(xué)的教育思想并結(jié)合多年開展的教育實踐，提出了一系列教育教學(xué)原則和方法。在新的教育背景下，陶行知的教育理念仍然具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。

數(shù)學(xué)作為人類智慧的結(jié)晶，首先是一種極為重要的文化，同時又代表了一種理性主義的探索精神，其本質(zhì)特征決定了高等數(shù)學(xué)教育對大學(xué)階段的學(xué)生具有多方面的作用：專業(yè)課學(xué)習(xí)必不可少的知識工具;培養(yǎng)理性思維能力最好的知識載體;提高科學(xué)審美意識的重要途徑等。

本文將回顧和總結(jié)陶行知的主要教育理念，探討如何運用陶行知教育理念改善高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，并進一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和對高等學(xué)校人才培養(yǎng)的貢獻。

一、鼓勵自治，倡導(dǎo)自學(xué)

陶行知指出“遇到了一個問題，自己能想辦法解決它，就進了一層判斷的經(jīng)驗。問題自決得越多，經(jīng)驗越豐富。若是別人代我解決問題，縱然暫時結(jié)束，經(jīng)驗也被旁人拿去了”。鼓勵學(xué)生自治，倡導(dǎo)學(xué)生自學(xué)是陶行知一貫的治學(xué)主張。引導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)知識，首先要提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略，使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、分析、比較、抽象、概括等能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的最佳氛圍，在課堂教學(xué)中營造寬松、和諧、民主、活潑的氣氛。

例如，介紹導(dǎo)數(shù)概念之前可以引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)切線斜率和瞬時速度兩個引例。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)切線斜率和瞬時速度雖然是兩個不同的具體問題，但其計算過程都可以歸結(jié)為如下極限問題：

其中函數(shù)增量與自變量增量之商表示函數(shù)隨自變量的變化而變化的平均“快慢”程度，是函數(shù)f（x）的平均變化率，而當(dāng)x→x0時平均變化率的極限即為函數(shù)f（x）在x0點處的變化率，它反映了在點x0處相對于自變量x變化的快慢程度。學(xué)生通過分析兩個具體的實例可以總結(jié)出函數(shù)變化率問題的一般特征和規(guī)律，從而十分容易地理解和掌握導(dǎo)數(shù)的概念。

二、問題驅(qū)動，注重啟發(fā)

我國古代偉大的思想家、教育家孔子是啟發(fā)式教學(xué)的首創(chuàng)者，他用“不憤不啟，不悱不發(fā)”解釋啟發(fā)式教學(xué)。陶行知認(rèn)為教師的重要任務(wù)是教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以達(dá)到“教是為了不教”的目的，他對孔子的啟發(fā)式教學(xué)思想作了更進一步的說明“我要進一步說，使他不得不憤，使他不得不悱”。啟發(fā)式教學(xué)要求只有當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲和進入積極的思維狀態(tài)時，教師才能適時地進行誘導(dǎo)啟發(fā)。啟發(fā)性教學(xué)的實質(zhì)在于調(diào)動學(xué)生內(nèi)因，充分發(fā)揮學(xué)生積極性、主動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和探討新問題的能力，它反映了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體相統(tǒng)一這一基本特點。

例如，應(yīng)用重要極限公式求函數(shù)極限時可以讓學(xué)生自己動筆求下列極限：

教師講解之后提出以下三個問題：（1）這些極限針對的是哪類函數(shù)的極限計算？（2）哪類函數(shù)的極限計算可以考慮應(yīng)用重要極限公式？（3）應(yīng)用重要極限公式求函數(shù)極限時需要注意哪些問題？通過學(xué)生練習(xí)、教師提問、學(xué)生思考、教師講解這樣一個啟發(fā)式教學(xué)過程可以加深學(xué)生對重要極限公式的應(yīng)用理解。

三、激發(fā)興趣，歸于實踐

陶行知認(rèn)為治學(xué)應(yīng)以興趣為主，學(xué)生有了興趣就會用積極的態(tài)度去學(xué)習(xí)，所以“學(xué)”和“樂”是不可分離的。實踐表明，重視理論知識的實際應(yīng)用可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，李大潛院士曾談到“如果割斷了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，割斷了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，單純從概念到概念，從公式到公式，數(shù)學(xué)就成了無源之水、無本之木，數(shù)學(xué)的教學(xué)就必然枯燥乏味、失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學(xué)生以數(shù)學(xué)的思想方法與精神實質(zhì)的啟迪，就不可能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的要求”。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)掘理論知識的應(yīng)用背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

例如，講授可分離變量微分方程時可以介紹簡單的藥物動力學(xué)模型。假設(shè)藥物經(jīng)快速靜脈注射后在體內(nèi)的分布迅速達(dá)到動態(tài)平衡，x0為初始時刻的給藥劑量，x（t）為t時刻體內(nèi)藥物濃度，k為消除速率常數(shù)。根據(jù)假設(shè)可以建立模型：

上式為可分離變量的微分方程，解得x（t）=x0e-kt，這說明體內(nèi)藥物濃度隨時間的變化是以指數(shù)形式遞減的。給定參數(shù)時可進一步得到藥物的半衰期和給藥策略。通過實例的介紹，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的理論知識可以應(yīng)用于實際問題中，并不是枯燥無味、毫無用處的。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情也因此得到大幅提高。

總之，教師在高等數(shù)學(xué)課堂上借鑒陶行知先生的教學(xué)理念和方法，從倡導(dǎo)自學(xué)、注重啟發(fā)和激發(fā)興趣三個方面著手，可以有效提高高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量。另外，通過高等數(shù)學(xué)這一載體能夠?qū)崿F(xiàn)知識、能力、素質(zhì)的統(tǒng)一，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]王愛云，張燕.高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革研究與實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002（2）：84-87.

[2]陶行知.陶行知全集，第四卷[M].四川教育出版社，1991.

[3]李大潛.漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方法[C].高等教育出版社，2008.

作者簡介：

許超群（1987-），男，河北衡水人，博士，江蘇大學(xué)理學(xué)院教師，研究方向：生物數(shù)學(xué)。