賈光才

摘? ?要：高職院校的學(xué)生的高考成績(jī)普遍不高，高中數(shù)學(xué)知識(shí)并沒(méi)有熟練掌握，沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做不到自覺(jué)去課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，難以從高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體會(huì)到快樂(lè)。高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)院校理工科學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課，它是學(xué)習(xí)各門專業(yè)課的基礎(chǔ)，若不能掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，將會(huì)阻礙專業(yè)課的學(xué)習(xí)，提高高等數(shù)學(xué)課堂的有效性具有非常重要的探究意義。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)? 有效性? 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）03（c）-0227-02

1? 高等數(shù)學(xué)課程學(xué)情分析及對(duì)教師的要求

高職院校的學(xué)生的高考成績(jī)普遍不高，高中數(shù)學(xué)知識(shí)并沒(méi)有熟練掌握，沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做不到自覺(jué)去課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，難以從高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體會(huì)到快樂(lè)。

從以上可以看出，提高高等數(shù)學(xué)課堂的有效性非常有必要性。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主導(dǎo)的是教師，高等數(shù)學(xué)教師不僅要具有高深的學(xué)識(shí)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在課堂上的一言一行也要符合高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)[1]。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)，高等數(shù)學(xué)教師在課堂上就要衣著整齊，從細(xì)節(jié)上影響學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)做到仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)。高等數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)的語(yǔ)言要做到準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練，概念問(wèn)題講解要清晰明白。高等數(shù)學(xué)教師的課上板書內(nèi)容要整齊工整，畫圖要規(guī)范優(yōu)美，從細(xì)節(jié)暗示學(xué)生體會(huì)高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)高等數(shù)學(xué)課堂的思考方法。

2? 上課前準(zhǔn)備工作

在高等數(shù)學(xué)授課之前，高等數(shù)學(xué)教師要做好充分的準(zhǔn)備，首先要選用適合高職學(xué)生使用的優(yōu)秀教材，充分考慮學(xué)院各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的使用情況和專業(yè)特點(diǎn)，制定適合的課程標(biāo)準(zhǔn)[2]。高等數(shù)學(xué)教師在上課一個(gè)月之前，就需制定授課計(jì)劃。

接著高等數(shù)學(xué)教師根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和授課計(jì)劃開始撰寫教案。書寫的教案要內(nèi)容齊備，有明確的教學(xué)目標(biāo)，有教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、課時(shí)分配、教學(xué)過(guò)程、作業(yè)布置和教學(xué)小結(jié)等，在整個(gè)教案中能體現(xiàn)以舊引新、突出重點(diǎn)和解決難點(diǎn)。

能以學(xué)生已有的知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)要根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)，同時(shí)還要求教案書寫整齊，課后高等數(shù)學(xué)教師要進(jìn)行課后反思，總結(jié)上課中出現(xiàn)的問(wèn)題及作業(yè)完成情況，反思今后需改進(jìn)的地方，并找出能夠整改提高的措施。

3? 教學(xué)方法

3.1 高等數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)的問(wèn)題教學(xué)法就是指在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，從學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握的實(shí)際知識(shí)出發(fā)，提出適用于本節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)思考和討論，從而解決問(wèn)題，掌握知識(shí)。

高等數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法可有如下的具體實(shí)施過(guò)程。首先高等數(shù)學(xué)教師根據(jù)本節(jié)要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的應(yīng)用環(huán)境，提出其中的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后讓學(xué)生進(jìn)入創(chuàng)設(shè)的環(huán)境[3]，嘗試解決提出的問(wèn)題，由于本節(jié)知識(shí)未開始學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生不能找出有效的解決方案，由此讓學(xué)生感受到缺乏解決問(wèn)題的知識(shí)的后果，從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性。

接下來(lái)講解本節(jié)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去聽，帶著問(wèn)題去學(xué)，能有效提高學(xué)習(xí)此知識(shí)的效率。掌握解決問(wèn)題的知識(shí)之后，根據(jù)所學(xué)的方法建立合適的數(shù)學(xué)模型，討論嘗試解決創(chuàng)設(shè)的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決問(wèn)題之后及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，并思考如何用此知識(shí)解決其他的問(wèn)題。讓學(xué)生深刻體會(huì)到高等數(shù)學(xué)課程是一門來(lái)源于生活，并能行之有效的運(yùn)用于生活之中的一門課程。

例如在講解分段函數(shù)知識(shí)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)每個(gè)大學(xué)生為了聯(lián)系方便，在入學(xué)后開始更改手機(jī)的套餐的場(chǎng)景，借助多媒體把校園附近常見(jiàn)的幾個(gè)電話套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)投放出來(lái)，提出若每月通話200min用哪個(gè)套餐費(fèi)用最低？每月通話500min用哪個(gè)套餐費(fèi)用最低？接著讓學(xué)生進(jìn)行思考討論。在講授完分段函數(shù)的知識(shí)之后，大部分學(xué)生能在高等數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，建立一個(gè)以通話時(shí)間為自變量，交給運(yùn)營(yíng)商的費(fèi)用為因變量的多個(gè)分段函數(shù)模型，接下來(lái)學(xué)生根據(jù)通話時(shí)間帶入所建的數(shù)學(xué)模型，求出費(fèi)用比較大小，費(fèi)用最低的套餐為最適合自己的套餐。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中使用問(wèn)題教學(xué)法，能激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生好勝心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力。

3.2 小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法

高職院校的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，對(duì)每節(jié)課的知識(shí)的掌握也有很大差別，小組合作學(xué)習(xí)是能夠提高全部學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的一種教學(xué)形式。把全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，要求小組中成員的高等數(shù)學(xué)成績(jī)有掌握好的，也必須有掌握較差的，小組中成員數(shù)目以4～5人為宜。在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)小組成員共同來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)合作互助共同完成高等數(shù)學(xué)教師給每個(gè)小組布置的作業(yè)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法的有如下的具體實(shí)施方案，高等數(shù)學(xué)教師分配學(xué)習(xí)任務(wù)，高等數(shù)學(xué)教師先要對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行授課，引導(dǎo)性講授高等數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)學(xué)生說(shuō)明本節(jié)課所要達(dá)到的目標(biāo)，并布置出本次課所要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)。

班級(jí)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和老師布置的任務(wù)的難易程度來(lái)進(jìn)行分組，充分考慮組員對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度高低之間的搭配，使小組合作學(xué)習(xí)的效果最優(yōu)。

在高等數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中，老師和學(xué)生都有各自不同的角色，教師在小組合作學(xué)習(xí)中擔(dān)任引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，同時(shí)小組中要有組織者和發(fā)言者。

合作學(xué)習(xí)小組的組織者組織小組發(fā)言討論，在此過(guò)程激發(fā)學(xué)生思維的火花，激勵(lì)所有成員積極參與小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)[4]。并對(duì)一些錯(cuò)誤的思維方式及時(shí)進(jìn)行糾正。合作學(xué)習(xí)小組最終把合作學(xué)習(xí)的成果匯報(bào)給高等數(shù)學(xué)課程教師，并針對(duì)取得的成果討論在其中遇到的困難和產(chǎn)生的一些想法，并積極思考在今后的小組合作學(xué)習(xí)中如何進(jìn)行改進(jìn)。

小組合作學(xué)習(xí)的成果要予以肯定，對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些成果，高等數(shù)學(xué)教師要及時(shí)進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng)，使學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情繼續(xù)高漲，對(duì)成果中出現(xiàn)的一些問(wèn)題及時(shí)糾正，引導(dǎo)用正確的方法進(jìn)行思考分析，得出正確的成果。

例如在高等數(shù)學(xué)“函數(shù)的性質(zhì)”一課中，可以按如下的過(guò)程開展小組合作學(xué)習(xí)，先成立合作學(xué)習(xí)小組，機(jī)械制造與自動(dòng)化班共有36名學(xué)生，適合分成6個(gè)小組，每個(gè)合作學(xué)習(xí)小組中有6名學(xué)生，每組設(shè)組織者、發(fā)言者和記錄者。

確立小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，高等數(shù)學(xué)教師把函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容分為函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性等部分，分給各個(gè)小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

每個(gè)小組的學(xué)生在以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，將不熟悉的函數(shù)和性質(zhì)標(biāo)識(shí)出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程之中，任課教師到各個(gè)合作學(xué)習(xí)小組進(jìn)行查看，了解學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中遇到哪些問(wèn)題。

接下來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的整理，老師把學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題板書出來(lái)，高等教學(xué)教師充分利用多媒體工具，把需要糾正的那部分進(jìn)一步講解，加深印象，正確理解掌握這個(gè)知識(shí)。

學(xué)生按教師上面講解的方法開始推廣自己的成果，每個(gè)小組輪流向別的小組講授自己的全部學(xué)習(xí)成果，接受其他小組的提問(wèn)。

3.3 演示法

高等數(shù)學(xué)課堂的演示法主要是指高等數(shù)學(xué)教師通過(guò)使用教具和實(shí)物來(lái)展示或進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，或使用多媒體和數(shù)學(xué)軟件來(lái)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得最直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種教學(xué)方式。

為了讓演示法更有效，演示法有如下的根本要求。首先，演示手段的使用需要符合高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn);其次，演示方式的選用要符合高職學(xué)生這個(gè)年齡段的特點(diǎn)，同時(shí)要符合他們的思考方式，再次，在演示時(shí)教師要配合著演示內(nèi)容進(jìn)行講解。高等數(shù)學(xué)教師在使用演示法時(shí)要充分考慮哪些內(nèi)容適合使用演示法，及演示法使用的數(shù)量和方式。

例如在講解“定積分”知識(shí)時(shí)，要用到以直代曲和無(wú)限接近的思想解決問(wèn)題，但大部分的高職學(xué)生對(duì)此思想都難以理解，這時(shí)可以考慮使用書寫軟件幾何畫板來(lái)進(jìn)行演示。其中教師在講解“割圓術(shù)”時(shí)，內(nèi)容中有用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來(lái)近似代替圓的面積，其中正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積就和圓的面積越接近，當(dāng)內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，正多邊形的面積的極限就是圓的面積。這一過(guò)程讓高等數(shù)學(xué)教師用圓規(guī)直尺在黑板上板書講解是很難讓學(xué)生明白的。把這一過(guò)程做成動(dòng)畫，就能讓學(xué)生非常直觀的看到隨著邊數(shù)的增加，正多邊形的面積是如何趨向于圓的面積，學(xué)生能非常容易的接受這一思想方法。

在講解“曲邊梯形面積”時(shí)，其中有分割的越細(xì)，則近似面積和真實(shí)的面積越接近時(shí)，高等數(shù)學(xué)教師可以用多媒體播放不同像素的同一人物的照片，通過(guò)像素越高，人物的照片越清晰來(lái)理解上述的思考方法。

演示法在高等數(shù)學(xué)課程中的運(yùn)用能提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的注意力，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)感性知識(shí)的同時(shí)加深對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，提升抽象思維能力。演示法是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一種重要的教學(xué)方法。

4? 高等數(shù)學(xué)課堂有效性測(cè)評(píng)

數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)是對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂成效的一個(gè)有效衡量手段，通過(guò)測(cè)評(píng)教學(xué)前的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)內(nèi)容，能清楚高等數(shù)學(xué)教師對(duì)課程的準(zhǔn)備情況。對(duì)上課環(huán)節(jié)測(cè)評(píng)高等數(shù)學(xué)教師上課紀(jì)律、教學(xué)文件、學(xué)生考勤、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方法和課堂氛圍等方面，能讓高等數(shù)學(xué)教師清楚地知道自己在教學(xué)中有哪些不足，有哪些是需要改進(jìn)的，知道哪些方面是值得肯定的。教學(xué)測(cè)評(píng)使高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)成效有了一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，有助于提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)成效。

高等數(shù)學(xué)教師通過(guò)課前精心的準(zhǔn)備和課上多種教學(xué)方法的綜合運(yùn)用，使高職院校的學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)的效率達(dá)到最高，讓學(xué)生在45min的課堂學(xué)習(xí)的收益最大。

參考文獻(xiàn)

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