徐麗

“錯誤”伴隨著學(xué)生的終身學(xué)習(xí)活動，錯誤無法避免，但學(xué)生在錯誤中卻可以積累經(jīng)驗。只有正確對待錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤原因并及時改正，才能避免下次再錯?！笆惧e教學(xué)”正是以學(xué)生的“錯誤”為中心，通過選擇學(xué)生典型案例，幫助學(xué)生尋找錯誤根源，進(jìn)而幫助學(xué)生深刻認(rèn)識到錯誤本質(zhì)，并改正錯誤，避免以后再犯。將“示錯教學(xué)”引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，通過各種形式將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤理解、錯誤解法完全暴露在學(xué)生面前，有利于學(xué)生形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和善于質(zhì)疑、自我反思、獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、歸納共性錯誤，有目的地展示錯誤

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往會犯很多錯誤，在高中數(shù)學(xué)示錯教學(xué)中，教師可以提前對學(xué)生的錯誤進(jìn)行統(tǒng)計與分析，歸納學(xué)生的共性錯誤，然后依托課堂教學(xué)將共性錯誤呈現(xiàn)出來，通過引領(lǐng)學(xué)生探尋錯誤原因，讓學(xué)生知道容易犯錯的知識點，從而有利于學(xué)生積累錯誤經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目過程中思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

在展示學(xué)生錯誤后，筆者引領(lǐng)學(xué)生共同分析上述三種錯誤解法的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，解法1的錯誤在于忽視了函數(shù)有極限值的限制條件，可見這部分學(xué)生對函數(shù)極限值的理解是模棱兩可的;解法2的錯誤在于忽視了函數(shù)f（x）自身的定義域范圍，這種錯誤解法是大部分學(xué)生普遍存在的問題;解法3的錯誤在于學(xué)生對二次方程根的分布問題探討缺乏思維嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣針對學(xué)生錯誤原因和思維漏洞進(jìn)行分析，幫助學(xué)生找準(zhǔn)錯誤的根源，理清解題思路，雖然在課堂上需要耗費大量的時間，但能讓學(xué)生親身感知錯誤的整個過程，有利于增強學(xué)生對錯誤的認(rèn)知，避免再犯類似的錯誤。

二、預(yù)設(shè)高頻錯誤，有預(yù)設(shè)地示錯教學(xué)

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，有些錯誤高頻發(fā)生，針對這一現(xiàn)狀，教師可以在備課時，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)內(nèi)容和高中生學(xué)情，對于課堂中一些可預(yù)見的高頻錯誤進(jìn)行科學(xué)的預(yù)設(shè)，通過示錯教學(xué)，引起學(xué)生注意，引發(fā)學(xué)生思考，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打好“預(yù)防針”，這對于降低學(xué)生再犯同類錯誤具有十分重要的作用。同時，有預(yù)設(shè)性示錯教學(xué)，還能激發(fā)學(xué)生的問題探究意識。

這是學(xué)生在解題過程中錯誤率非常高的一種解題思路，對于這類題型，學(xué)生通常都會先假設(shè)存在直線l，然后根據(jù)已知條件對直線相關(guān)參數(shù)進(jìn)行求解，最后來判斷是否存在。上述解題思路可以說是正確的，但錯誤的根源在于學(xué)生忽視了將計算出來的結(jié)果再帶回題目中進(jìn)行檢驗這個步驟。

為此，在課堂教學(xué)中，筆者在給出這道題目的錯解后，首先讓學(xué)生分析答案的正確性，如果錯誤，錯誤的原因在哪里？該如何糾正，這樣既能有效避免學(xué)生思維的誤區(qū)，而且通過對錯題的歸納與分析，讓學(xué)生深刻地了解到這類題型在解題完成后不能忘記代入檢驗這一個步驟，可以幫助學(xué)生避免解題時犯同類錯誤。

三、捕捉課堂錯誤，有針對性地因勢利導(dǎo)

課堂是師生進(jìn)行雙邊互動的過程，是一個動態(tài)發(fā)展的過程。在課堂教學(xué)過程中，常常會發(fā)生很多“錯誤”是教師在備課中所無法預(yù)設(shè)的，這就需要教師善于捕捉學(xué)生的錯誤，并巧妙地利用這些珍貴的生成性教學(xué)資源，將錯就錯，因勢利導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生探尋錯誤的原因，從而讓高中數(shù)學(xué)課堂因“錯誤”而變得更加美麗。

總而言之，數(shù)學(xué)解題錯誤既具有共性也具有個性，但都具有其內(nèi)在的規(guī)律。高中示錯教學(xué)的目的是讓學(xué)生更好地展示其思維活動，幫助學(xué)生正確地對待錯誤，反思自我思維癥結(jié)，并對癥下藥，這樣才能強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力，讓學(xué)生真正走出題海訓(xùn)練，走向高效學(xué)習(xí)。

編輯 溫雪蓮