嚴(yán) 偉 （江蘇揚(yáng)州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

在數(shù)學(xué)“問題”解決中，關(guān)鍵在于對(duì)“問題”的分析：給出了哪些條件（已知），求解哪些數(shù)值（未知），怎樣來選擇解題思路（解答過程）。在策略選擇上，教材中涉及的有分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、歸納等方法。要引導(dǎo)學(xué)生立足“問題解決”來選擇正確的解題策略。

一、用數(shù)學(xué)思維來面對(duì)“問題解決”題型

解決數(shù)學(xué)“問題”需要用數(shù)學(xué)思維。很多時(shí)候，我們?cè)诮虒W(xué)中，往往關(guān)注解決問題的方法，忽視對(duì)學(xué)生“問題解決”思維的啟發(fā)和培養(yǎng)。面對(duì)數(shù)學(xué)“問題”，為什么要這樣解？數(shù)學(xué)思維的形成為解決“問題”提供了指導(dǎo)，也為學(xué)生把握問題創(chuàng)造了條件。平時(shí)，在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，很多學(xué)生習(xí)慣以“即興思維”來解題。如在六年級(jí)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”問題中，有六個(gè)點(diǎn)，問可以連幾條線段？有八個(gè)點(diǎn)，問可以連幾條線段？在面對(duì)該題時(shí)，很多學(xué)生會(huì)選擇“即興思維”，在紙面上畫出六個(gè)點(diǎn)，然后進(jìn)行連線，最后數(shù)一數(shù)有多少條。如果換成八個(gè)點(diǎn)，也采用同樣方法。顯然，對(duì)于該類題型的求解策略應(yīng)該是指導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問題進(jìn)行分析，總結(jié)規(guī)律，再應(yīng)用到相對(duì)復(fù)雜的問題解決中。也就是說，對(duì)于該“問題”的解決需要學(xué)生能夠跳出“即興思維”窠臼，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維，分析“幾個(gè)點(diǎn)之間連線的條數(shù)”問題。數(shù)學(xué)思維是解決數(shù)學(xué)“問題”的基本導(dǎo)向，在解決“問題”策略上，要培養(yǎng)學(xué)生理性思考“問題”的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來歸納出解題的具體策略。所以，對(duì)n 個(gè)點(diǎn)之間連線條數(shù)的計(jì)算，其解題思維為：S=1+2+3+…+（n+1）。通過啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維增強(qiáng)學(xué)生“問題解決”能力。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)“問題解決”的方法

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)反思提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

解決“問題”只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)組成部分。面對(duì)數(shù)學(xué)“問題”，教師要鼓勵(lì)學(xué)生從“問題”中進(jìn)行反思，反思是否還有別的解決“問題”的方法，反思如果其他條件變化了，解題方法是否依然通用。如某題中：小明和小花共有72 枚郵票，小花比小明多12 枚，問兩人各有多少枚郵票？最常規(guī)的解法是引入“畫圖”法，根據(jù)小花與小明郵票數(shù)量的關(guān)系來找出解題方法。但是否還有別的更好的解法？通過反思，我們可以假設(shè)兩人郵票一樣多，小花36 枚，小明也是36 枚，再根據(jù)小花比小明多12枚，將小明的36 枚減去12 枚，小花的36 枚加上12 枚，即可完成，這里所用的策略是“假設(shè)”法。所以說，在面對(duì)數(shù)學(xué)“問題”時(shí)，要通過解題引領(lǐng)學(xué)生反思，探尋更優(yōu)、更好的解題策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的進(jìn)一步升華。

總之，在“問題解決”策略上，先要認(rèn)真審題；接著，理解題設(shè)條件與求解問題之間的關(guān)系；然后列出求解過程，最后是反思該類問題，把握解題思想。