○張麗琴

在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》單元整理和復(fù)習(xí)時，課本中有這樣一道習(xí)題：

下面的分?jǐn)?shù)能表示圖中的涂色部分嗎？

學(xué)生一致認(rèn)為：不能。

生：雖然取了1份，但沒有平均分成3份。所以不能用分?jǐn)?shù)表示。

顯然，學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的關(guān)鍵——“平均分”已經(jīng)理解，能正確判斷與表達(dá)。但我并沒有就此停止，而是進(jìn)行了下面的嘗試。

多數(shù)學(xué)生脫口而出：沒有平均分，也不能。

師：驗(yàn)證出來才令人信服！可以畫一畫、分一分，也可以剪一剪、拼一拼，看有沒有新發(fā)現(xiàn)。

展示一：把整個三角形平均分成9 個大小相等的小三角形，這9 個小三角形每3 個看成一份，涂色部分剛好占3份中的1份，可以用表示。

展示二：把整個三角形對折，平分成兩個一樣的三角形，再拼成一個長方形，涂色部分剛好是長方形的，也是整個三角形的。

生1：判斷是不是分?jǐn)?shù)時不能被表面的假象所蒙蔽。

生2：不能一看到各部分形狀不同，就不假思索地認(rèn)為不能用分?jǐn)?shù)表示。

【教學(xué)思考】初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型的難點(diǎn)之一在于：涂色部分形狀不同，但大小相同時可以用同樣的分?jǐn)?shù)來表示。

第一，面對學(xué)生的錯誤認(rèn)知，教師切忌越俎代庖。應(yīng)讓學(xué)生充分自主探索，發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)。這樣，鞏固了對平均分的理解，打開了對分?jǐn)?shù)形態(tài)的認(rèn)知；最后依托分享“戰(zhàn)果”，提煉歸納出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。

第二，于交流中不斷喚醒并挖掘?qū)W生思維的深度和廣度。教學(xué)中，我沒有蜻蜓點(diǎn)水般僅僅滿足于學(xué)生判斷是否正確，而是充分借助直觀形象的操作活動，加深了學(xué)生對知識本質(zhì)的理解和對分?jǐn)?shù)概念的建構(gòu)。讓判斷不止于“初見”，從“記憶”走向“理解”，幫助學(xué)生更深入地感悟數(shù)學(xué)，有效積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。