王鵬然，韓 峰

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070)

青藏線格拉段全長1 142 km，為中國平均海拔4 000 m的高海拔地區(qū)及常年凍土區(qū)段，部分區(qū)段能力利用率趨于飽和。目前，青藏鐵路格拉段為了適應(yīng)鐵路現(xiàn)代化發(fā)展的趨勢，已經(jīng)完成了擴(kuò)能改造，這也就需要提高列車的運(yùn)行速度以及列車的運(yùn)行穩(wěn)定性。因此對列車與線路之間的動力學(xué)性能進(jìn)行研究分析對鐵路運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)效益以及工程應(yīng)用都有重要的意義。寧明哲等[1]運(yùn)用MATLAB提出了一種既有線提速時(shí)緩和曲線長度的優(yōu)化算法；劉鑫等[2]通過NUCARS對兩種緩和曲線線型進(jìn)行研究，認(rèn)為采用三次拋物線型緩和曲線對列車提速是更為可行的；石萬新[3]通過分析線路縱斷面與平面的關(guān)系，對坡度減緩進(jìn)行改造以及改變豎曲線半徑和坡段長度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對既有線的改造。李衛(wèi)強(qiáng)等[4]通過調(diào)整曲線半徑，分析機(jī)車在不同條件下的動力性能，得到了提速到200 km/h的曲線半徑。高健等[5]通過改變列車運(yùn)行方式、超高布設(shè)形式、緩和曲線線型及長度提出適應(yīng)小半徑曲線群的提速方案。

多體動力學(xué)分析軟件SIMPACK，其輪軌接觸方式為滾動接觸，可以對軌道車輛的動力學(xué)性能進(jìn)行更貼近實(shí)際的仿真[6]；ABAQUS作為一款有限元軟件，在求解模型應(yīng)力與位移方面比較有優(yōu)勢[7]，但無法將列車模型細(xì)化。故將兩種軟件結(jié)合，運(yùn)用SIMPACK軟件建立車-路系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，結(jié)合青藏線格拉段的一段實(shí)際線路，通過其后處理模塊得到不同線路參數(shù)下的動力學(xué)性能參數(shù)，將部分參數(shù)作為激勵(lì)源導(dǎo)入運(yùn)用ABAQUS建立的軌道結(jié)構(gòu)有限元模型中，進(jìn)而對動力特性指標(biāo)進(jìn)行研究分析。本研究與以往研究不同處在于：不僅從動力學(xué)角度考慮列車與線路之間的作用，而且還考慮了列車之間的相互作用以及軌道結(jié)構(gòu)對列車運(yùn)行的影響，從而得到旅客列車在該區(qū)段的臨界速度以及提出旅客列車提速方案。

1 旅客列車及軌道結(jié)構(gòu)模型

格拉段軌道結(jié)構(gòu)的實(shí)際照片如圖1所示。

圖1 格拉段照片F(xiàn)ig.1 The picture of gelasection

客車動力學(xué)模型由輪對、構(gòu)架、一系懸掛、二系懸掛和車體等組成?？紤]到頭車及尾車的影響，以3節(jié)客車模型為研究對象，列車模型由3個(gè)車體、12個(gè)構(gòu)架、12個(gè)輪對共27個(gè)體組成。其中，車體及構(gòu)架有6個(gè)自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭，前后8個(gè)輪對有3個(gè)自由度，即橫向、垂向、搖頭，整車共126個(gè)自由度，列車部分參數(shù)如表1所示[8]。

列車與軌道結(jié)構(gòu)仿真模型如圖2和圖3所示。與車輛-軌道耦合分析一樣，鋼軌模擬采用Euler梁[9]。

軌道結(jié)構(gòu)包括鋼軌、軌枕、扣件、道床、路基等，鋼軌與軌枕、軌枕與道床之間采用彈簧連接，運(yùn)用ABAQUS建立軌道結(jié)構(gòu)模型，其參數(shù)如表2所示。

表1 列車模型參數(shù)

圖2 列車仿真模型Fig.2 The simulation model of trains

圖3 軌道結(jié)構(gòu)模型Fig.3 The model of track structure

部件參數(shù)數(shù)值鋼軌彈性模量/MPa2.06×106泊松比0.3垂向剛度/(N·m-1)7×107扣件橫向剛度/(N·m-1)2.4×107垂向阻尼/(kN·s·m-1)75橫向阻尼/(kN·s·m-1)60軌枕彈性模量/MPa3.75×104泊松比0.3道床彈性模量/MPa150泊松比0.27路基彈性模量/MPa60泊松比0.35

之前其他的研究模型采用單節(jié)列車，且將軌道結(jié)構(gòu)作為剛性考慮，未研究軌道結(jié)構(gòu)對列車運(yùn)行的影響。本次研究在SIMPACK中建立列車仿真模型，按照格拉段實(shí)際線路參數(shù)添加線路模型及以軌道隨機(jī)不平順功率譜密度(power spectrum density,PSD)方式激勵(lì)的青藏鐵路軌道不平順界限譜[10]，將仿真計(jì)算所得到的輪軌垂向力作為激勵(lì)源導(dǎo)入運(yùn)用ABAQUS建立的軌道結(jié)構(gòu)模型中，因輪軌橫向力相對于其垂向力較小，故可以忽略輪軌橫向力的作用，考慮軌道結(jié)構(gòu)及列車之間的相互作用對列車運(yùn)行的影響，最終得到各運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)。

鋼軌振動加速度是鐵路動力特性試驗(yàn)的主要指標(biāo)[11]，得到列車以160 km/h在無不平順的有砟軌道線路上運(yùn)行時(shí)的鋼軌垂向加速度如圖4所示。

圖4 鋼軌垂向加速度結(jié)果Fig.4 The result of rail vertical acceleration

在80 kN的荷載作用下Mises應(yīng)力分布云圖如圖5所示。可見除了軌頭與車輪接觸區(qū)應(yīng)力最大之外，軌腰應(yīng)力響應(yīng)較大，達(dá)到25～50 MPa。可見圖4與圖5結(jié)果的變化趨勢與變化幅度與文獻(xiàn)[12-13]基本一致，進(jìn)而驗(yàn)證本文車輛-軌道耦合模型的準(zhǔn)確性。

圖5 Mises應(yīng)力分布云圖Fig.5 The cloud picture of Mises stress distribution

選取青藏線格拉段某區(qū)段線路進(jìn)行分析，選取的線路由兩部分的直線段、進(jìn)出緩和曲線段以及圓曲線段組成，其中第1段為右偏曲線，第2段為左偏曲線。該線路照片如圖6所示。線路具體參數(shù)如表3所示。

圖6 線路照片F(xiàn)ig.6 The picture of railway

線型長度/m曲線半徑/m超高/mm直線段11 285.300緩和曲線1750～8000～70圓曲線1239.6880070緩和曲線2750～8000～70直線段296.4200緩和曲線3750～8000～70圓曲線2930.7480070緩和曲線4750～8000～70直線段375.8100

2 列車動力學(xué)特性分析

2.1 車輛運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)

車輛運(yùn)行的安全性與穩(wěn)定性是列車運(yùn)營的基本條件，進(jìn)行仿真分析后，能夠得到多種動力學(xué)特性指標(biāo)。此前多種仿真分析表明，采用脫軌系數(shù)以及輪重減載率作為列車運(yùn)行安全性與穩(wěn)定性的評價(jià)指標(biāo)是可行的，其中，脫軌系數(shù)的表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Q為輪對上的橫向力，N；P為輪對上的垂向力，N；N為軌道對輪對的法向力，N；T為軌道對輪對的切向力，N；α為車輪的輪緣角，(°)。

根據(jù)《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[14]，脫軌系數(shù)不應(yīng)大于0.8。輪重減載率表達(dá)式為

(2)

根據(jù)上述規(guī)范可知，輪重減載率不應(yīng)大于0.6。

車輛垂向加速度是評定旅客乘坐舒適度的指標(biāo)，對旅客列車垂向加速度a2規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)為

(3)

2.2 仿真結(jié)果分析

對于列車模型，以青藏線既有列車運(yùn)行速度90 km/h進(jìn)行仿真分析，得到前后6個(gè)轉(zhuǎn)向架上的輪對所對應(yīng)的動力特性指標(biāo)隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖7及圖8所示。

由仿真結(jié)果可知，列車通過直線段與圓曲線段時(shí)，頭車和尾車的運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)并無太大區(qū)別，而當(dāng)列車通過緩和曲線路段時(shí)，尾車的脫軌系數(shù)比頭車和中車的略大一些。其中，尾車前轉(zhuǎn)向架的脫軌系數(shù)比頭車和中車大了5.0%和2.5%，尾車后轉(zhuǎn)向架的脫軌系數(shù)比頭車和中車大了3.3%和1.2%；而對于同一輛車而言，頭車后轉(zhuǎn)向架上輪對的脫軌系數(shù)比前轉(zhuǎn)向架上的大了10.9%。中車后轉(zhuǎn)向架上輪對的脫軌系數(shù)比前轉(zhuǎn)向架上的大了18.2%，尾車后轉(zhuǎn)向架上輪對的脫軌系數(shù)比前轉(zhuǎn)向架上的大了20.6%。

圖7 速度90 km/h脫軌系數(shù)仿真值Fig.7 The derailment coefficient simulation value with the speed of 90 km/h

圖8 輪重減載率仿真值Fig.8 The simulation value with the reduction rate of wheel road

且當(dāng)列車通過曲線路段時(shí)，尾車的輪重減載率相對于頭車和中車的輪重減載率呈增大趨勢。其中，尾車前轉(zhuǎn)向架上輪對的輪重減載率比頭車和中車大了4.8%和0.8%，尾車后轉(zhuǎn)向架上輪對的輪重減載率比頭車和中車大了9.1%和3.0%；對于同一輛客車，頭車后轉(zhuǎn)向架上輪對的輪重減載率比前轉(zhuǎn)向架上的大了9.2%，中車后轉(zhuǎn)向架上輪對的輪重減載率比前轉(zhuǎn)向架上的大了12.8%，尾車后轉(zhuǎn)向架上輪對的輪重減載率比前轉(zhuǎn)向架上的大了13.4%。

綜上所述，當(dāng)列車以運(yùn)行速度90 km/h通過緩和曲線路段時(shí)，列車中尾車后轉(zhuǎn)向架上輪對的動力特性指標(biāo)均為最大，運(yùn)用不同運(yùn)行速度進(jìn)行仿真分析，最終可得到：當(dāng)列車以某一速度運(yùn)行時(shí)，尾車后轉(zhuǎn)向架上的輪對更容易發(fā)生脫軌，故以下研究分析均以列車組尾車后轉(zhuǎn)向架上的輪對作為研究對象。

2.2.1 列車在原線路上的臨界速度

經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，得到原線路的臨界速度仿真結(jié)果如圖9所示。

輪對橫移量小于0.1 mm就認(rèn)為收斂[15]，由圖9可得理論情況下列車通過線路區(qū)段的臨界速度為109 km/h，且鋼軌變形量最大值為0.405 mm，即現(xiàn)行列車以109 km/h的速度在格拉段上運(yùn)行是安全穩(wěn)定的。

2.2.2 曲線半徑對列車運(yùn)行的動力特性分析

當(dāng)車輛運(yùn)行速度提升至120 km/h時(shí)，經(jīng)過仿真可以得到在此速度下的最小曲線半徑，增大曲線半徑后120 km/h時(shí)的各項(xiàng)動力特性指標(biāo)結(jié)果如圖10所示。

經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)可知，隨著線路曲線半徑的增大，列車可安全平穩(wěn)通過線路的最大速度也隨之增大。當(dāng)列車以120 km/h的速度在此線路上安全平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，曲線半徑最少需要增至1 000 m，即可以通過

圖9 臨界速度仿真值Fig.9 Thesimulation results of the critical speed

圖10 曲線半徑為1 000 m的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result with a curve radius of 1 000 m

增大曲線半徑至1 000 m以上來實(shí)現(xiàn)列車的提速。

2.2.3 緩和曲線長度對列車運(yùn)行的動力特性分析

將每段曲線的緩和曲線長度增至150 m，其余條件不變，進(jìn)行仿真分析，得到的列車在緩和曲線上運(yùn)行時(shí)的臨界速度如圖11所示。

由圖11可知，當(dāng)旅客列車通過線路中緩圓點(diǎn)以及圓緩點(diǎn)時(shí)，各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)均會出現(xiàn)突變值。緩和曲線長度增為150 m時(shí)，列車在線路上能夠運(yùn)行的最大速度為114 km/h，即可以通過適當(dāng)提高緩和曲線長度來提高列車運(yùn)行的速度，但無法將運(yùn)行速度提升至120 km/h，故緩和曲線長度增大到一定程度后沒有必要繼續(xù)增長。

2.2.4 超高對列車運(yùn)行的動力特性分析

將列車運(yùn)行速度提升至120 km/h，可以得到安全平穩(wěn)通過線路的最大超高設(shè)置值，在此超高下的各項(xiàng)動力特性指標(biāo)如圖12所示。

圖11 緩和曲線長度為150 m仿真結(jié)果Fig.11 Simulation result with a transition curve length of 150 m

圖12 外軌超高為100 mm仿真結(jié)果Fig.12 Simulation result with asuperelevation of 100 mm

由圖12可知，隨著外軌超高的增大，列車可安全平穩(wěn)運(yùn)行的最大速度也隨之增大，可將外軌超高提升至100 mm，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)列車以120 km/h的速度在此線路上的安全平穩(wěn)運(yùn)行。

3 結(jié)論

(1)當(dāng)列車通過曲線段時(shí)，其尾車后轉(zhuǎn)向架上輪對的動力特性指標(biāo)最大，即列車在曲線線路上運(yùn)行時(shí)，尾車后轉(zhuǎn)向架上的輪對更容易發(fā)生脫軌。

(2)理論情況下旅客列車通過該段線路時(shí)，能夠安全平穩(wěn)運(yùn)行的最大速度為109 km/h。隨著線路曲線半徑、緩和曲線長度和外軌超高的增加，可以匹配到更高的車輛運(yùn)行速度。當(dāng)曲線半徑提升至1 000 m及以上，外軌超高設(shè)置在100 mm及其以上時(shí)，列車均可以120 km/h的速度在此線路上安全平穩(wěn)運(yùn)行，增大緩和曲線長度對于列車提速方面的效果并不是十分明顯，但增大緩和曲線長度可以改善旅客乘坐舒適度。

(3)從以上仿真結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn)，動力特性指標(biāo)較大值處均為直線與曲線的連接點(diǎn)處，即當(dāng)列車通過這些連接點(diǎn)時(shí)，列車的輪對會撞擊軌道，從而導(dǎo)致線路軌道不平順，增大了輪軌間作用力，導(dǎo)致旅客舒適度較差。

綜上所述，可以通過增大曲線半徑和增加外軌超高來實(shí)現(xiàn)列車提速，通過增大緩和曲線長度可以改善旅客乘坐舒適度，進(jìn)而提高青藏線格拉段鐵路的運(yùn)輸效益。