馮瑩瑩

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)初中生的應(yīng)用意識(shí)與建模思想。數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用，數(shù)學(xué)建模有利于初中生解決問題能力的培養(yǎng)，提高初中生的課堂效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)初中生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，是在課堂教學(xué)中初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的問題之一。本文研究的重點(diǎn)是如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用研究

隨著新課程的改革，教材需要與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，更加注重理論聯(lián)系實(shí)踐，更加注重初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，教學(xué)要讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)中去理解變化規(guī)律與數(shù)量關(guān)系，從數(shù)學(xué)問題中讓學(xué)生建立模型，進(jìn)行求解與驗(yàn)證。

一、數(shù)學(xué)建模概述

為了科學(xué)、客觀和邏輯的描述一種實(shí)際現(xiàn)象，人們會(huì)采用數(shù)學(xué)這種嚴(yán)格的語言，而運(yùn)用數(shù)學(xué)語言去描述事物就是數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際生活中需要實(shí)驗(yàn)來論證，既用抽象的數(shù)學(xué)模型替代實(shí)際物體，其本身是理論替代實(shí)際操作。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)，其思想就是把實(shí)際問題分析與簡化為數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)方法解決，這也是數(shù)學(xué)思考方法的一種，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言解決實(shí)際問題，是非常有效的數(shù)學(xué)手段。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義

在初中數(shù)學(xué)課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要增強(qiáng)初中生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)初中生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。同時(shí)數(shù)學(xué)新課改也強(qiáng)調(diào)學(xué)科應(yīng)用性與綜合性內(nèi)容。隨著基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的改革，數(shù)學(xué)教學(xué)方法與模式都發(fā)生了變化，初中生要在掌握科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，重點(diǎn)培養(yǎng)初中生提出問題、分析問題與解決問題的能力。新課改要求數(shù)學(xué)教學(xué)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)變，但是許多教師對(duì)此重視不夠，沒有能夠有效提升初中生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。不懂得如何簡單處理復(fù)雜問題，更不能運(yùn)用知識(shí)有效解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)就成為數(shù)學(xué)課堂的重要手段，以數(shù)學(xué)教材為載體，創(chuàng)新改革教學(xué)方法，逐漸培養(yǎng)初中生分析問題與解決問題的能力，提高他們的數(shù)學(xué)意識(shí)。這是數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的初衷。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模需遵循的原則

應(yīng)用數(shù)學(xué)建模應(yīng)該根據(jù)初中教學(xué)實(shí)際情況以及初中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要遵循以下原則：

1.具體問題數(shù)學(xué)化。這是數(shù)學(xué)建模的核心原則，也是學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)最難的地方，數(shù)學(xué)化實(shí)際問題，進(jìn)而運(yùn)用具體的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。2.尊重初中生的主體地位，提高他們的數(shù)學(xué)能力。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師占據(jù)主體地位，初中生跟隨老師的思路學(xué)習(xí)，處于從屬地位，在數(shù)學(xué)建模思想下，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心，學(xué)生的主體地位得到尊重，教師為學(xué)生服務(wù)，鼓勵(lì)初中生大膽進(jìn)行嘗試，積極地參與活動(dòng)，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到發(fā)揮，從而使學(xué)生的推理能力、運(yùn)算能力與空間想象能力等得到提高。3.適應(yīng)性設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)問題應(yīng)該遵循適應(yīng)性原則，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在活動(dòng)中還能夠適當(dāng)拓展，應(yīng)根據(jù)初中生的學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，逐漸引導(dǎo)初中生建立簡單的數(shù)學(xué)模型。

4.滲透數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)問題得以解決的有效手段，在具體生活中，實(shí)際問題千變?nèi)f化，在數(shù)學(xué)建模時(shí)應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，其包括等價(jià)轉(zhuǎn)換、函數(shù)、方程以及數(shù)形結(jié)思想等思想以及有消元法、換元法、歸納法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等方法，這些思想和方法能夠提高初中生解決實(shí)際問題的能力，為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)打下良好的基礎(chǔ)。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模

1.以數(shù)學(xué)教材為載體。在數(shù)學(xué)課程中，經(jīng)常會(huì)遇到創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境的問題，這需要結(jié)合數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行教學(xué)。在這一過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能夠讓初中生清楚地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，同時(shí)還能夠讓初中生感受到運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的便利，增加初中生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。2.結(jié)合知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，初中生從生活中學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)以及潛意識(shí)知識(shí)存在相關(guān)性，相關(guān)性越大，初中生的學(xué)習(xí)興趣就越高。因在教學(xué)中應(yīng)該重視生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)之間的相關(guān)性，通過相關(guān)性的尋找來激發(fā)初中生的建模興趣，如果能夠挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中具有典型意義與激發(fā)初中生學(xué)習(xí)興趣的問題，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)來展示應(yīng)用價(jià)值，那么初中生的求知欲會(huì)更強(qiáng)烈。3.通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生興趣。在數(shù)學(xué)教育中，如何在課堂上潛移默化地向初中生傳遞數(shù)學(xué)建模思想呢？首先依照課堂內(nèi)容，以初中生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景為基礎(chǔ)，改編數(shù)學(xué)教學(xué)題目，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)題目改編成初中生在生活中常見的應(yīng)用問題，讓他們帶著問題去尋找答案，這樣學(xué)生的情緒就會(huì)高昂，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)高漲。在課本中很多數(shù)學(xué)問題都來源于日常生活。教師應(yīng)該靈活運(yùn)用生活中的事例，提高初中生的實(shí)際應(yīng)用能力。生活處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，那么許多生活問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這樣數(shù)學(xué)建模思想才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地應(yīng)用。4.在活動(dòng)中應(yīng)用。數(shù)學(xué)活動(dòng)形式多樣、內(nèi)容新穎，其中腦筋急轉(zhuǎn)彎雖然簡單，但是深受學(xué)生歡迎，例如：樹上有十只鳥，打死一只，還剩幾只？初中生對(duì)這類題目非常感興趣，因此教師可以將腦際急轉(zhuǎn)彎引入到活動(dòng)中去，讓初中生分組討論，最后進(jìn)行概括總結(jié)。盡管看起來這與數(shù)學(xué)建模無關(guān)，但是其中所體現(xiàn)的正是數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也就是如何把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。這種方式在培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想是長期而綜合的過程，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能夠幫助初中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化初中生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與層次。因此，在教學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)建模思想，幫助初中生形成良好思維習(xí)慣，從而提高初中生用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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