錢小龍

摘 要：反思對學生數(shù)學能力運用有著提煉和升華的作用，是對解題方法的歸納總結、消化處理、理解吸收的過程。通過對解答試題的反思，能夠加深學生的記憶與理解，增加學生解題經(jīng)驗的積累，提高學生數(shù)學解題能力，做到舉一反三，活躍學生的數(shù)學思維。本文通過對審題過程、試題特征等方面進行了分析和討論，希望對相關人士有所幫助，僅供參考。

關鍵詞：初中數(shù)學;解題;反思

一、前言

數(shù)學學習離不開試題的解答，想要掌握數(shù)學，就必須善于解題。學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和提高不在于解題數(shù)量的多少，而在于解題的質量和效率，所以，在初中數(shù)學解題的過程中，教師可以要求學生在解題后進行反思，總結經(jīng)驗，思考數(shù)學的解題方法，反思試題的審題理解，反思解題的技巧運用，讓學生在解題反思的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進一步促進學生數(shù)學解題能力的提升。

二、反思審題過程

審題是數(shù)學解題的關鍵所在，審清試題題意是保證正確解題的前提條件。在初中數(shù)學解題過程中，學生往往因為沒有看清題目，馬虎大意，而造成試題解題的錯誤，并非學生不會這道題的解題方法[1]。這也說明了學生在日常數(shù)學解題時養(yǎng)成了一個錯誤的解題習慣，沒有養(yǎng)成正確地審題習慣，導致在試題解題時常常粗心大意解錯題。所以，學生要在數(shù)學解題完成后進行檢查，分析審題過程中思路是否清晰，保證數(shù)學解題后的正確率，使學生形成良好地解題反思習慣，可以從以下三方面入手。第一，粗略了解數(shù)學試題，明白試題所要表達的含義，掌握試題所要解決的問題;第二，精讀試題題目，找到重要條件，并通過反復閱讀，了解解決這道試題，是否需要先解決其它問題？具備哪些已知條件和隱藏條件？從給出的圖形中是否能分析出哪些關系和條件？根據(jù)什么條件可以添加輔助線？添加輔助線之后會有什么結果出現(xiàn)？第三，根據(jù)條件，聯(lián)想解決問題的思路，根據(jù)條件和問題，聯(lián)想過去有沒有解決過類似的問題？過去是怎樣考慮和解決的？使用過哪些計算公式在問題哪些環(huán)節(jié)進行解決的？通過一層一層在審題過程中的反思和總結，能夠讓學生在數(shù)學解題中積累非常多的經(jīng)驗。

例如：在y與x-2成正比的情況下，當x=1，y=5時，求解y與x的函數(shù)關系式？

有些學生直接設y=kx，并將x=1，y=5代入方程式解得k=5，并確定y與x的函數(shù)關系式為y=5x.教師可以提問這樣行得通么？有的學生就會說行不通，y=kx是應用在y與x成正比例的情況下，本題是y與x-2成正比，應該把x=1，y=5代入y=k（x-2）的方程式中，解得k=5，所以得出的y與x的函數(shù)關系式為y=-5x+10.

這樣的細節(jié)問題是學生在審題過程中經(jīng)常發(fā)生的錯誤，數(shù)學教師應該結合相關的概念對學生進行引導，讓學生進行深刻地反思，在審題時深入理解試題題意，并找到正確的解題方法，使學生慢慢地積累解題經(jīng)驗，提高初中生的解題能力。

三、反思試題特征

學生在解完一道數(shù)學題之后，可以通過反思試題所存在的特征，掌握一定的解題方法和技巧，加深對試題的理解和記憶，獲得思維上的拓展和延伸，有利于培養(yǎng)學生思維深刻性[2]。

（一）例如：分解下面各式

（1）x?-8y?;（2）4x?-16y?;（3）25（a-b）-36（a+b）.

學生在解答（1）（2）題時可以運用平方差公式進行求解。但面對（3）問題時，有些學生可能存在一些解題上的困難，通過觀察和分析能夠發(fā)現(xiàn)，25和36都是完全平方數(shù)，在結合相關的數(shù)學思想就可以進行解答。

（二）例如：對下列各式進行因式分解

（1）x?+4x+8 （2）9a?+9ab+3b?（3）（x+y）?+4（x+y）+8 （4）（a-b）4-8（a-b）?+16

通過觀察和分析，學生能夠發(fā)現(xiàn)（1）與（2）符合完全平方公式的特征，可以順利有效地進行解題，但是（3）與（4）題需經(jīng)過整理之后，也可以利用完全平方公式進行解題。

解題后反思：例一中均為二項式，且符號相反，可以寫成平方形式，符合平方差公式的特點，能夠運用平方差公式進行分解。例二均為三項式，且有兩項符號相同，可以寫成完全平方形式，第三項是這兩數(shù)（或式）的倍數(shù)，符合完全平方公式的特點，能夠運用完全平方公式進行分解。另外舉例中的字母a和b既可以代表數(shù)或字母，又可以代表單項式或多項式，當a，b代表多項式時，在因式分解中可以看做一個整體。學生通過反思試題特征，能夠更加深刻地掌握和理解試題解題技巧，增加試題特征的記憶時間，使學生的數(shù)學思維得到有效地開發(fā)，促進學生解題能力的提升，進而提升初中數(shù)學教學質量。

綜上所述，解題反思是提高學生數(shù)學學習能力的有效方法，在解題反思的過程中，能夠加深學生審題理解，使學生挖掘試題的本質，掌握試題特征，拓展和延伸學生的數(shù)學思維，增加學生試題的記憶時間，使學生積累足夠的解題經(jīng)驗，并做到靈活運用，提升學生數(shù)學解題能力和應用能力。另外，學生通過反思，能夠讓學生改掉粗心大意的解題習慣，使學生形成嚴謹?shù)慕忸}習慣，提高學生解題正確率，促進初中數(shù)學教學效果和教學質量的全面提升。

參考文獻

[1] 葉錕.初中數(shù)學教學中學生反思性思維的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2019（12）：85.

[2] 錢海如，趙華.初中生化學微粒觀構建的實踐反思：以“離子”教學為例[J].化學教學，2017（5）：35-40.