張 燕

(江蘇省常州市溧陽中學(xué) 213300)

長期以來，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)往往讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)，很多學(xué)生疲于應(yīng)付各類考試，對數(shù)學(xué)解題反思不足，導(dǎo)致憑經(jīng)驗解題，跟著感覺走，反而喪失了自覺探究數(shù)學(xué)的熱情.反思是一種能力，更是良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，立足高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實際，關(guān)注學(xué)生反思意識、反思能力的培養(yǎng)，要強調(diào)學(xué)生反思動機的激活，從數(shù)學(xué)解題中自覺發(fā)展反思能力.數(shù)學(xué)反思需要反思什么？對于數(shù)學(xué)學(xué)科，不僅要明白“是什么”，更要明白“為什么”.藉于一道題，在求解后要進(jìn)行反思，該題考查的知識點是什么，求解該題的思路是什么，有哪些條件是已知的，哪些條件是未知的，在求解中用到了哪些技巧或方法等等.事實證明，具備良好數(shù)學(xué)反思能力的學(xué)生，更能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，更能獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、反思學(xué)習(xí)動機，在思想上擺正數(shù)學(xué)態(tài)度

進(jìn)入高三，很多學(xué)生心理壓力大，面對數(shù)學(xué)題，一味地去做題.客觀地講，多做題有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)解題速度，但囿于反復(fù)的解題，必然產(chǎn)生厭倦情緒.久而久之，反而喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味.解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，但不是全部.面對數(shù)學(xué)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，而不是急著去思考求解方法.一道數(shù)學(xué)題，求解思路固然重要，但對于該題所考查的知識點，求解該題所應(yīng)具備的解題心態(tài)等等，這些都是數(shù)學(xué)反思能力的重要素質(zhì).反思不僅是一種能力，更需要教師去引領(lǐng)，去有效地激活反思意識.如某題：一服裝廠，前四個月產(chǎn)量為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件；為保持訂單不宜過多或過少，請估測后幾個月的產(chǎn)量.審讀該題，很多學(xué)生能夠想到運用函數(shù)法來求解，但結(jié)合該題條件，如何去把握函數(shù)關(guān)系，如何引入函數(shù)方法？顯然，該題對函數(shù)思想的體現(xiàn)，需要教師去引導(dǎo)學(xué)生.結(jié)合平面坐標(biāo)系，根據(jù)前四個月產(chǎn)量，在坐標(biāo)系中標(biāo)出各月產(chǎn)量值，接著，根據(jù)散點圖，去猜想可能的函數(shù)解析式；然后，引入待定系數(shù)法，求解解析式，最后完成驗證.由此來看，在解題思路梳理過程中，學(xué)生不能單純地去歸納思路，還要回頭思考，該題所闡述的問題，與哪些知識點有關(guān)，如何運用數(shù)學(xué)方法來簡化求解思路，擺正正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

二、關(guān)注學(xué)生自主性，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

三、教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，從解題中發(fā)展反思能力

反思能力的培養(yǎng)，需要聯(lián)系解題過程，突出學(xué)生自主探究積極性.有學(xué)生在解題中也進(jìn)行了反思，但反思沒有抓住要點.通常，反思解題問題，需要從三方面抓起.一是對結(jié)果進(jìn)行反思，求解的結(jié)果與題意是否相符；二是對解題過程進(jìn)行反思，求解過程中，哪些條件是已知的，哪些數(shù)量關(guān)系是可以推導(dǎo)出來的，還需要哪些補充條件；對所采用的解題方法是否恰當(dāng)、準(zhǔn)確，能否變換其他解法等.三是對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)進(jìn)行反思.該題在形式上有何特點，在題型上哪些是迷惑點.教師要通過解題反思，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把握求解的通性或通法，增強學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯辨析力.解題的過程需要學(xué)生去思考，去探尋獨特的求解路徑.學(xué)生在辨析題型時，要能夠從中提煉關(guān)鍵點，把握考查的數(shù)學(xué)要點，進(jìn)而快速找到解題思路.學(xué)生在平時解題中，要充分暴露自己的思維過程，對解題突破口的選擇，要舍得時間去捕捉，搞清楚所用到的數(shù)學(xué)方法，增解解題思維的深刻性.在提高解題思維靈活性上，可以從小題大作、大題深做訓(xùn)練中來培養(yǎng).小題大作，就是要將一些小題，嘗試一題多解、一題多法，在求解后對之進(jìn)行總結(jié)，分析、研判解題思維，聯(lián)想與之關(guān)聯(lián)的其他數(shù)學(xué)知識點，從而揭示解題規(guī)律.大題深做，就是要從解題體驗中，嘗試從不同視角、不同解法中來挖掘解題重點，對推導(dǎo)過程進(jìn)行對比，對相關(guān)知識點網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行縱橫聯(lián)系，既要解題，又要復(fù)習(xí)相關(guān)知識點，提升數(shù)學(xué)運算能力.

總之，數(shù)學(xué)反思能力不是一蹴而就的，要在平時的教學(xué)中、學(xué)生解題過程中，強調(diào)數(shù)學(xué)反思的重要性，鼓勵學(xué)生對求解條件、求解過程、求解結(jié)果滲透反思.通過反思，比較不同的解法、比較不同的思路，讓學(xué)生從反思中體驗數(shù)學(xué)辯證思維，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì).