陸秋琴 武曉曉 黃光球

（西安建筑科技大學管理學院 西安 710055）

0 引 言

地鐵系統(tǒng)的運行處于封閉的地下環(huán)境，且客流量極大，一旦在運行中出現(xiàn)任何緊急事故，人員很難進行疏散。必須保證地鐵系統(tǒng)的高安全性。為此，對地鐵車站系統(tǒng)的脆弱性進行評價。學者們從自然災害以及從擁堵和乘客角度對城市交通系統(tǒng)脆弱性影響等方面進行了研究。王起全[1]通過分析近年來國內地鐵擁擠踩踏事故，確定事故易發(fā)的脆弱性區(qū)域,構建了地鐵擁擠踩踏事故智能化預警系統(tǒng)。劉海旭等[2]構建了城市軌道交通網(wǎng)絡脆弱性評估模型,以網(wǎng)絡平均出行時間損失為測度,度量網(wǎng)絡中各區(qū)段組成單元的脆弱性并對網(wǎng)絡整體的脆弱性進行評估。陳進杰等[3]研究了城市軌道交通全壽命周期的成本構成。Sun Lishan等[4]通過識別關鍵站點分析城市軌道交通的脆弱性。M.D.Yap等[5]從乘客視角提出交通網(wǎng)絡中鏈路脆弱性的識別與量化方法。Xu Xiangdong等[6]研究交通網(wǎng)絡脆弱性的上下界。Mark Abkowitz等[7]、Singh等[8]、陳紹寬等[9]研究了極端天氣、洪澇情況、火災后的城市交通脆弱性評估方法。Felix Rempe等[10]研究了擁塞集群對整個網(wǎng)絡脆弱程度的影響大小。Lani M'cleod等[11]研究了基于乘客引起的破壞性事件而引起的城市交通網(wǎng)絡的脆弱性。裴玉龍等[12]對城市軌道交通站點的接駁設施的規(guī)模預測進行了研究。Sybil Derrible等[13]認為，地鐵網(wǎng)絡主要表現(xiàn)出小世界和無標度網(wǎng)絡特性。宋守信等[14]建立了地鐵在大客流擾動下脆弱性的多級可拓評價模型。Eduardo Rodríguez-Nú?ez[15]和Oded Cats等[16]對公共交通網(wǎng)絡的脆弱性進行了分析。黃家駿等[17]針對動態(tài)不確定環(huán)境下乘客初始狀態(tài)、疏散行為、全局疏散路徑不確定等問題，提出了基于Agent的疏散行為動態(tài)切換模型和基于改進Dijkstra算法的全局疏散路徑搜索方法。程悅等[18]通過建立脆弱性評價指標體系,對北京地鐵客流壓力較大的典型車站進行了脆弱性評價。鄧勇亮等[19]通過從模型構建、適用性分析和失效模式3個方面構建地鐵系統(tǒng)脆弱性分析技術方案來降低城市地鐵系統(tǒng)運行的物理脆弱性。沈吟東等[20]結合地鐵網(wǎng)絡的拓撲結構和運營客流分布的特點,提出了基于區(qū)域劃分的地鐵網(wǎng)絡脆弱性評價方法。

盡管國內外學者對軌道交通的脆弱性研究方面已經(jīng)取得很多成果。但是對以下3個方面的研究還不是很充分。

1）目前沒有系統(tǒng)地針對整個軌道交通車站系統(tǒng)脆弱性因素建立模型進行脆弱性研究。

2）學者們根據(jù)各類安全事故的發(fā)生概率和后果情況，提出采取的防御措施。但研究中沒有考慮到車站系統(tǒng)自身的設備狀況而導致的車站系統(tǒng)的脆弱性問題。

3）學者們根據(jù)系統(tǒng)的拓撲性進行了大量研究，但各子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系，相互作用對系統(tǒng)造成的影響這一方面研究較少。

筆者對影響各子系統(tǒng)的脆弱性因素進行分析，確定脆弱性評價指標體系，利用Petri網(wǎng)建立脆弱性評價模型對地鐵車站系統(tǒng)進行脆弱性評估，動態(tài)展示了各子系統(tǒng)對車站系統(tǒng)的脆弱性影響情況以及脆弱性影響因素對子系統(tǒng)和車站系統(tǒng)的影響。

1 地鐵車站系統(tǒng)脆弱性評價的基本原理

1.1 地鐵車站系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性模型的描述

在研究中，僅針對單個地鐵車站進行脆弱性分析。根據(jù)地鐵交通運營的特點，在Petri網(wǎng)的基礎上分析車站通風與空調系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、通信與廣播系統(tǒng)、自動售檢票系統(tǒng)、設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)對地鐵系統(tǒng)正常運行的影響。

地鐵車站系統(tǒng)總體脆弱性是由每個子系統(tǒng)的脆弱性決定的，每個子系統(tǒng)的脆弱性又是由各個脆弱性影響因素決定的。每個子系統(tǒng)是相互影響，相互聯(lián)系構成一個復雜的網(wǎng)絡，網(wǎng)絡內各影響因素動態(tài)演變?yōu)榭傮w脆弱性。

地鐵車站系統(tǒng)脆弱性這一特點剛好符合Petri網(wǎng)的應用特征。因此，可以用Petri網(wǎng)來描述并評價其脆弱性，具體的步驟描述如下。

地鐵車站系統(tǒng)的脆弱性評價體系是1個多元組PN=（S,T;F,M,H,G,?)。

1）N=（S,T;F)，地鐵車站系統(tǒng)脆弱性評價的基網(wǎng)[2]；S是地鐵車站系統(tǒng)脆弱性影響因素的集合S=(xj1,xj2,…xjk)；xjk為第 j個子系統(tǒng)的第k個影響因素的狀態(tài)；T為導致影響因素發(fā)生變化的事件集合T=(tj1,tj2,…,tjl)；tjl為第 j個子系統(tǒng)的第l個導致影響因素發(fā)生變化的事件；F為影響因素到事件之間的連接弧。

2）M：S→{0 ,1},對于任意脆弱性影響因素s∈S,M(s)有2種狀態(tài)，M(s)=0，為脆弱性影響因素不起作用；M(s)=1，為脆弱性影響因素起作用。

3）H為表示評價的各個月份集合，取12個月，H={1 ,2，…，12}。

4）G為各影響因素的脆弱水平，對于任意s∈S,Gh(s)=a為影響因素s在第h時間單位的脆弱度為a。

5）?為第h(h∈H)時間單位脆弱性影響因素xs及其中間脆弱性影響因素ps的重要程度

式中 j：j={1，2，3,…,}6為第 j個子系統(tǒng)，j=6時為各個子系統(tǒng)在車站系統(tǒng)中的重要程度；k：k={1,2,3,…,}k為第 j個子系統(tǒng)內的第k個脆弱性影響因素；子系統(tǒng)的順序依次為1空調與通風系統(tǒng)、2自動售檢票系統(tǒng)、3供電系統(tǒng)、4通信與廣播系統(tǒng)和5設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)。

1.2 地鐵車站系統(tǒng)脆弱性評價的算法

圖1為前述的地鐵車站系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價系統(tǒng)的描述。根據(jù)系統(tǒng)的運行過程及影響運行過程的脆弱性影響因素的關系建立Petri網(wǎng)脆弱性評價模型，圖1中加黑的庫所為系統(tǒng)運行的節(jié)點，未加黑庫所為相應的影響各過程節(jié)點的脆弱性影響因素。本模型的計算過程見圖1。

圖1 地鐵車站系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價系統(tǒng)的描述Fig.1 Description of petri net vulnerability assessment system for metro station system

（+）表示脆弱性影響因素狀態(tài)值計算方法為累加值，（*）表示脆弱性影響因素狀態(tài)值的計算方法為加權值，虛線部分表示脆弱性影響因素狀態(tài)值的計算方法為虛擬值。具體的計算見式（1）～（6），計算步驟如下。

設 pmtm,pntm·（m=1,2,…,i）,?m為各脆弱性影響因的重要程度，若為 pn加權值，則

若 pn為累積值，則

若 pn為虛擬值，則

其中Gh(pn)的約束條件見式（4）。

?m的約束條件見式（5）。

圖1（b）中加粗部分?m的約束條件見式（6）。

式中：Gh(pm)，Gh(pn)分別為脆弱性影響因素pm，pn在第h個月的脆弱度；?m為脆弱性影響因素ps的重要程度；M(pm)為脆弱性因素是否起作用的狀態(tài)。

1.3 地鐵車站系統(tǒng)脆弱性評價的計算步驟

1）確定各脆弱性影響因素的初始值。設最大迭代次數(shù)為12個時間單位，時間單位為月，初始化當前迭代次數(shù)h=0。

2）令迭代次數(shù)h=h+1，隨機給出M(pm)值，事件發(fā)生后，利用式（1）～（6）計算事件發(fā)生后脆弱性影響因素的脆弱度并記錄。

3）若h≤12，則記錄當前地鐵車站系統(tǒng)的脆弱度，返回步驟2），繼續(xù)運行Petri網(wǎng)；若 h＞12，則迭代結束，同樣記錄當前的脆弱度，此時，12個月內的脆弱度計算完畢。

2 地鐵車站系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價模型的構建

2.1 空調與通風系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價模型

通過分析空調與通風系統(tǒng)的工作原理得到其各部分關系圖，見圖2（a）。在空調與通風系統(tǒng)的運行過程中，冷卻塔對冷水機組中的水進行冷卻后，經(jīng)過分水器到達表冷器，同時回風和新風在表冷器中被冷卻，最后風機和風管將處理過的混合風送至各個出口。通過分析影響各個過程節(jié)點脆弱性的影響因素，得到此子系統(tǒng)的脆弱性評價指標。根據(jù)此系統(tǒng)的各部分關系圖建立Petri網(wǎng)運行圖，即圖2中加黑部分。加黑的庫所為系統(tǒng)運行的節(jié)點，未加黑庫所為相應的影響各過程節(jié)點的脆弱性影響因素。據(jù)此可建立Petri網(wǎng)脆弱性評價模型見圖2（b）。表1為圖2（b）中各符號代表的含義。

圖2 空調與通風運行過程及Petri網(wǎng)脆弱性評價模型Fig.2 operation process of air conditioning and ventilation and petri net vulnerability model

表1 圖2(b)中各符號代表的含義Tab.1 The meanings of the symbols in Figure 2(b)

2.2 自動售檢票系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價模型

通過分析自動售檢票系統(tǒng)工作過程中乘車人員的行動軌跡得到其各部分關系圖，見圖3（a）。在自動售檢票系統(tǒng)的運行過程中，乘客進入車站，在自動售票機購票或者通過手機獲取乘車碼，通過安檢，最后檢票到達候車位置候車。自動售檢票系統(tǒng)各部分關系圖。通過分析影響自動售檢票系統(tǒng)運行過程節(jié)點脆弱性的影響因素構建自動售檢票系統(tǒng)的Petri網(wǎng)脆弱性評價模型。其運行過程節(jié)點包括計算機系統(tǒng)、自動售票機和編碼機。據(jù)此可建立Petri網(wǎng)脆弱性評價模型見圖3（b）所示。表2為圖3（b）中各符號代表的含義。

2.3 供電系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價模型

通過分析供電系統(tǒng)工作過程中電流的流動路徑得到其各部分關系圖，見圖4（a）。在供電系統(tǒng)的運行過程中，升壓發(fā)電廠的電力至220 kV輸送到區(qū)域變電所，再降壓至110 kV輸送到主變電站。主變電站降壓至35 kV輸送到牽引變電站，再降壓至1 500 V為車輛提供用電；降壓至10 kV輸送到降壓變電站，再降壓至380 V為各類用電設備提供用電。其運行過程節(jié)點包括電力電纜故障、GIS故障、變壓器故障、繼電保護故障、接電系統(tǒng)故障、鋼軌電位裝置故障、發(fā)電廠供電故障、變電所故障、牽引供電故障、各類機電設備。據(jù)此可建立Petri網(wǎng)脆弱性評價模型見圖4（b）。表3為圖4（b）中各符號代表的含義。

圖3 自動售檢票系統(tǒng)運行過程的Petri網(wǎng)脆弱性評價模型Fig.3 Petri net vulnerability model for the operation process of automatic ticket selling and checking system

表2 圖3（b）中各符號代表的含義Tab.2 he meanings of the symbols in Figure 3(b)

圖4 供電系統(tǒng)運行過程及Petri網(wǎng)脆弱性評價模型Fig.4 Power supply system operation process and Petri net vulnerability model

表3 圖4（b）中各符號代表的含義Tab.3 The meanings of the symbols in Figure 4(b)

2.4 通信與廣播系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價模型

通過分析通信與廣播系統(tǒng)工作原理得到其各部分關系圖，見圖5（a）。地鐵的通信與廣播系統(tǒng)包括音源部分、音源管理控制設備部分、功率放大器、輸出控制設備、聲音還原部分和電源管理部分。在中央控制模塊的統(tǒng)一協(xié)調下，通信與廣播系統(tǒng)的各個功能模塊相互協(xié)作完成廣播功能。其運行過程節(jié)點為開關控制模塊故障、前級放大模塊故障、功放模塊故障、應急廣播模塊故障、輸出模塊故障。據(jù)此可建立Petri網(wǎng)脆弱性評價模型見圖5（b）所示。表4為圖5（b）中各符號代表的含義。

圖5 通信與廣播系統(tǒng)運行過程及Petri網(wǎng)脆弱性評價模型Fig.5 Operation process of communication and broadcasting system and Petri net vulnerability mode

表4 圖5（b）中各符號代表的含義Tab.4 The meanings of the symbols in Figure 5(b)

2.5 設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)Petri網(wǎng)脆弱性評價模型

通過分析設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)（building automation system,BAS）的工作原理得到BAS的各部分關系圖見圖6（a）。車站監(jiān)控設備通過監(jiān)控控制器接口判斷現(xiàn)場設備是否正常運行，控制中心通過網(wǎng)絡接口對監(jiān)控數(shù)據(jù)進行傳輸。其運行節(jié)點包括車站監(jiān)控設備故障、控制中心通信故障、車站控制系統(tǒng)故障、控制器接口故障。據(jù)此可建立Petri網(wǎng)脆弱性評價模型見圖6（b）。表5為圖6（b）中各符號代表的含義。

圖6 設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)運行過程及Petri網(wǎng)脆弱性評價模型Fig.6 Operation process of communication and broadcasting system and Petri net vulnerability model

表5 圖6（b）中各符號代表的含義Tab.5 The meanings of the symbols in Figure 6(b)

考慮子系統(tǒng)之間的相關性原則即供電系統(tǒng)為各類機電設備以及牽引電機提供電力，其中各類機電設備包括空調與通風系統(tǒng)、自動售檢票系統(tǒng)、通信與廣播系統(tǒng)和設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)的機電設備。其中任意子系統(tǒng)的脆弱性變化都會導致車站系統(tǒng)的脆弱性變化。根據(jù)以上關系整合得到地鐵車站系統(tǒng)的Petri網(wǎng)脆弱性評價模型，見圖7。p6,1為地鐵車站系統(tǒng)。

圖7 地鐵車站系統(tǒng)的Petri網(wǎng)脆弱性評價模型Fig.7 Petrinetvulnerabilityevaluationmodelofmetrostationsystem

3 實例分析

以西安市的1個地鐵車站為例來驗證Petri網(wǎng)脆弱性評價模型的有效性及可行性。通過對地鐵車站工作人員查詢2018年1月1日—2018年12月31日的供電系統(tǒng)安全檢查表、機電設備安全檢查表、通信與廣播系統(tǒng)安全檢查表、環(huán)境與設備監(jiān)控系統(tǒng)安全檢查表以及自動售檢票系統(tǒng)安全檢查表獲得脆弱性影響因素分布情況的數(shù)據(jù)，西安市軌道交通研究專家等的訪談得到各影響因素重要程度的判斷矩陣，通過層次分析法最終確定脆弱性影響因素的權重。表6為Petri網(wǎng)的脆弱性影響因素是否起作用的分布情況。按照1.3節(jié)中的計算步驟計算車站系統(tǒng)的脆弱度并記錄。

表6 Petri網(wǎng)的脆弱性影響因素是否起作用的分布情況Tab.6 Distribution of the role of vulnerability factors in Petri nets

以月為時間單位，計算12個月內地鐵車站系統(tǒng)的脆弱度。在本案例中，假設脆弱性影響因素每月只出現(xiàn)1次，根據(jù)脆弱性因素的發(fā)生情況，計算出地鐵車站系統(tǒng)的脆弱度。圖8中給出了12個月的車站系統(tǒng)脆弱度折線圖、脆弱度的標準方差以及車站系統(tǒng)脆弱度的10階多項式擬合曲線。據(jù)圖8可得，地鐵車站系統(tǒng)的脆弱度呈現(xiàn)緩慢增長的狀態(tài)。對比各個月份脆弱性影響因素是否起作用的情況以及計算過程，脆弱度增長最快的月份為2月、5月、8月和11月。脆弱度增長較快主要是因為供電系統(tǒng)的脆弱性升高，8月的脆弱度增長較快的原因除此之外還有通風與空調系統(tǒng)的脆弱性升高。由圖9可見，弱性較高的子系統(tǒng)為空調與通風系統(tǒng)、自動售檢票系統(tǒng)、通信與廣播系統(tǒng)。因此，要提高地鐵車站系統(tǒng)的可靠性，應該降低這3個子系統(tǒng)的脆弱度。圖10表示運行過程中的脆弱性影響因素分別在1月、6月、12月的脆弱度，未涉及到的脆弱性影響因素脆弱度始終為0。脆弱度較高的為冷水機組、乘車碼的獲取、開關控制模塊、輸出模塊和過程單元控制器。為了提高子系統(tǒng)的可靠性，可以著重降低脆弱度較高的影響因素的脆弱性。

圖8 12個月份下車站系統(tǒng)的脆弱度Fig.8 Vulnerability of station system under 12 months

圖9 12個月份下車站子系統(tǒng)的脆弱度Fig.9 Vulnerability of station subsystem in 12 months

圖10 1月、6月、12月部分脆弱性影響因素的脆弱度Fig.10 Vulnerability of some vulnerability factors in January,June and December

目前地鐵車站系統(tǒng)脆弱性研究主要是從不同層面構建脆弱性評價指標體系，量化指標得出脆弱性水平。通過本模型，不僅可以觀察各子系統(tǒng)相互協(xié)作下車站系統(tǒng)的運行過程，還可以分析脆弱性影響因素如何影響各子系統(tǒng)的脆弱度從而影響車站系統(tǒng)的脆弱性水平，能夠針對車站系統(tǒng)的安全性提出更具體的預防和改善措施。Petri網(wǎng)主要用來描述異步與并發(fā)關系，適用于地鐵車站系統(tǒng)的脆弱性描述，但子系統(tǒng)及脆弱性影響因素較多的情況，容易使模型變得龐大，不利于計算。

4 結束語

1）地鐵車站系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，由通風與空調系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、通訊與廣播系統(tǒng)、自動售檢票系統(tǒng)、設備與環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)5個子系統(tǒng)相互影響，相互作用完成地鐵車站系統(tǒng)的運行。筆者針對整個車站系統(tǒng)建立了基于車站設備的脆弱性評價指標體系，并利用Petri網(wǎng)建立了地鐵車站的脆弱性評價模型。

2）研究表明，地鐵車站系統(tǒng)的安全水平在緩慢降低，采用本模型對地鐵車站系統(tǒng)進行脆弱性評價不僅可以找出地鐵車站系統(tǒng)中脆弱性高的子系統(tǒng)，還可以根據(jù)評價過程找出導致系統(tǒng)脆弱性增高的脆弱性影響因素。

3）本模型可以直觀的展示地鐵車站系統(tǒng)運行過程和脆弱性變化的情況，可以為評價地鐵車站系統(tǒng)的脆弱性以及研究脆弱性影響因素對車站系統(tǒng)的影響程度提供參考。

4）本模型研究了各脆弱性影響因素對子系統(tǒng)的影響以及各個子系統(tǒng)之間的相互作用對車站系統(tǒng)的影響。但并沒有考慮各個脆弱性影響因素之間的相互作用產生的影響。在未來的研究中，還需要考慮各脆弱性影響因素之間的相互作用對車站系統(tǒng)的影響。