孫 博 焦朋朋 張羽佳

（北京建筑大學(xué)北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心 北京 100044）

0 引 言

土地可利用資源有限的前提下，小汽車(chē)數(shù)量飛速增長(zhǎng)造成極大的停車(chē)壓力，醫(yī)院作為保障生命健康的重要場(chǎng)所，其停車(chē)問(wèn)題尤為突出。因此，最大化提高醫(yī)院停車(chē)位的使用效率，有序化醫(yī)院停車(chē)布置調(diào)整需求，滿足不同類(lèi)別就醫(yī)者的停車(chē)需求成為亟需解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，停車(chē)問(wèn)題研究多集中于停車(chē)需求預(yù)測(cè)、停車(chē)誘導(dǎo)和停車(chē)位優(yōu)化。從停車(chē)需求預(yù)測(cè)進(jìn)行分析實(shí)證的有：冉江宇[1]對(duì)停車(chē)需求的動(dòng)態(tài)分布特征進(jìn)行闡述；Yu Jingfei等[2]分析停車(chē)需求預(yù)測(cè)的必要性和闡述停車(chē)需求預(yù)測(cè)模型的發(fā)展過(guò)程，選擇機(jī)動(dòng)車(chē)OD法預(yù)測(cè)停車(chē)需求；Hyeonsup Lim等[3]考慮共享停車(chē)和停車(chē)需求的時(shí)間分布，建立基于廣義時(shí)間成本的停車(chē)需求預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行靈敏度檢驗(yàn)；Xiao等[4]基于排隊(duì)論模型，建立包含停車(chē)參數(shù)估計(jì)的停車(chē)設(shè)施占用率預(yù)測(cè)模型。從停車(chē)誘導(dǎo)進(jìn)行研究的：劉建明等[5]基于Stackelberg多輪博弈的原理，構(gòu)造停車(chē)誘導(dǎo)系統(tǒng)與用戶之間的博弈模型；Sarangi等[6]提出并驗(yàn)證最小化定位誤差的停車(chē)策略；Muhammad Alam等[7]基于磁性和視覺(jué)傳感器，設(shè)計(jì)智能交通構(gòu)架向特定區(qū)域內(nèi)的駕駛員提供關(guān)于空置停車(chē)位信息；Nazia Bibi等[8]基于視覺(jué)的智能停車(chē)框架建立了停車(chē)誘導(dǎo)模型。從停車(chē)位優(yōu)化進(jìn)行分析論證的：段滿珍等[9]對(duì)于路網(wǎng)區(qū)域停車(chē)，提出面向個(gè)體的停車(chē)誘導(dǎo)配模型；Adam Wenneman等[10]研究了距離衰減加權(quán)回歸估計(jì)模型，量化非法商用車(chē)停放、停車(chē)供需關(guān)系；陳峻等[11]以提升停車(chē)場(chǎng)泊位使用率為目標(biāo)，建立高校共享泊位分配的雙層模型；肖婧等[12]提出綜合用戶出行前后的高維多目標(biāo)停車(chē)場(chǎng)選擇及路徑誘導(dǎo)模型，并通過(guò)高維多目標(biāo)優(yōu)化算法 KS-MODE求解。

目前，研究大多集中于在全路網(wǎng)范圍內(nèi)為駕駛員提供停車(chē)誘導(dǎo)信息，對(duì)于就醫(yī)類(lèi)駕駛員的個(gè)體需求特性及停車(chē)泊位選擇的隨機(jī)性研究較少，幾乎沒(méi)有對(duì)特殊功能用地按需求進(jìn)行泊位分配的精細(xì)化設(shè)計(jì)方案。筆者以實(shí)體大型醫(yī)院為例，充分考量不同泊位使用者的停車(chē)需求主觀性，基于醫(yī)院停車(chē)人群不同需求，兼顧停車(chē)場(chǎng)管理者的效益，建立泊位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化模型，調(diào)節(jié)停車(chē)需求，實(shí)現(xiàn)有序合理的泊位規(guī)劃，使得社會(huì)效益最大化，為緩解醫(yī)院停車(chē)難問(wèn)題提供策略。

1 醫(yī)院停車(chē)需求程度分級(jí)

將醫(yī)院停車(chē)人群按需求歸為7類(lèi)[13]，主要包括：急診人群、門(mén)診人群、檢查人群、探望人群、上班人群、住院人群和其他人群。從定性角度分析，對(duì)于急診人群，其停車(chē)需求較為剛性，應(yīng)保證車(chē)輛到達(dá)時(shí)有充足便捷的停車(chē)位。對(duì)于門(mén)診及檢查人群，其停車(chē)需求的緊張程度與病情急緩程度成正比，期望停車(chē)位置距就診目的地越近越好，在醫(yī)院正常工作時(shí)間內(nèi)，醫(yī)院整體規(guī)模愈大，停車(chē)需求量同比例增加。對(duì)于探望人群，其停車(chē)需求量隨住院人群數(shù)量波動(dòng)。而上班人群的停車(chē)需求量集中于醫(yī)院的正常工作時(shí)間前，隨醫(yī)院內(nèi)部不同員工停車(chē)政策產(chǎn)生的停車(chē)需求量不同。

按照到達(dá)醫(yī)院目的不同，泊位使用者對(duì)停車(chē)需求不同，急診人群停車(chē)需求緊迫程度為A級(jí)，泊車(chē)優(yōu)先級(jí)最高，門(mén)診人群停車(chē)需求緊迫程度次之。西安市紅會(huì)醫(yī)院為三級(jí)甲等大型醫(yī)院，日門(mén)診量為4 400人次，選取周一、周三對(duì)各類(lèi)人群停車(chē)緊迫程度和時(shí)空需求定量調(diào)查，結(jié)果表1。

表1 各類(lèi)人群停車(chē)時(shí)空需求Tab.1 Parking space requirements for all kinds of people

由表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析可知，急診人群的緊迫程度最高，為醫(yī)院停車(chē)的首要服務(wù)對(duì)象。門(mén)診人群停車(chē)緊迫程度次之，二者停車(chē)地點(diǎn)傾向于急診或門(mén)診入口。門(mén)診人群需求量最大，為醫(yī)院停車(chē)的主要服務(wù)對(duì)象。門(mén)診人群、檢查人群和探望人群的停車(chē)時(shí)段穩(wěn)定且平均停放時(shí)間較短，停車(chē)流動(dòng)性較大，為醫(yī)院停車(chē)的重點(diǎn)服務(wù)對(duì)象。

因此，基于醫(yī)院停車(chē)人群需求類(lèi)型的差異性，建立高效的泊位分配方案，合理布置各類(lèi)人群的車(chē)輛存取位置極為必要。

2 模型的建立與求解

醫(yī)院停車(chē)場(chǎng)決策者期望分配方案在保障停車(chē)場(chǎng)收益的情況下達(dá)到社會(huì)效益最大化，而該方案依賴于各類(lèi)個(gè)體需求的最優(yōu)分配方案。同時(shí)，個(gè)體最優(yōu)分配的方案受決策者最優(yōu)分配方案的制約，屬于雙層遞階結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題[14]。本模型旨在對(duì)醫(yī)院停車(chē)人群需求中，關(guān)鍵的可定量因素進(jìn)行量化并優(yōu)化，以期使得各類(lèi)來(lái)往人群的停車(chē)需求得到最大化的滿足，停車(chē)場(chǎng)的社會(huì)效益達(dá)到最優(yōu)。

2.1 模型建立

將醫(yī)院停車(chē)區(qū)域按相鄰建筑屬性劃分成i個(gè)小區(qū)i=(1,2,…,n)；Pi為每個(gè)小區(qū)的命名；Ci為每個(gè)小區(qū)的停車(chē)最大容量（單位：輛）；用集合I={P1,P2,P3,…,Pn}表示醫(yī)院內(nèi)停車(chē)小區(qū)的集合；χ為分區(qū)密集程度，即主要需求類(lèi)型小區(qū)的個(gè)數(shù)，本模型以門(mén)診人群作為主要需求。

K為所有停車(chē)個(gè)體的集合，G為所有停車(chē)需求的集合；假設(shè)某一種需求下有 k(k=1,2,…,j)個(gè)個(gè)體同時(shí)到達(dá)醫(yī)院；Kn∈K為第n種需求下停車(chē)個(gè)體的集合；J為對(duì)每個(gè)個(gè)體生成停車(chē)方案的集合；系統(tǒng)根據(jù)個(gè)體信息屬性并結(jié)合對(duì)應(yīng)小區(qū)內(nèi)當(dāng)前容納車(chē)輛數(shù)Ni；為每個(gè)個(gè)體生成匹配方案Mij（第i個(gè)小區(qū)，第 j個(gè)方案），個(gè)體選擇接受或拒絕系統(tǒng)方案?？紤]費(fèi)用對(duì)停車(chē)的吸引，按停車(chē)緊迫程度高低對(duì)車(chē)輛進(jìn)行停車(chē)費(fèi)用管理，緊迫程度較低，則停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)τHx較高；反之停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較低，個(gè)體有權(quán)拒絕收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)高的分配方案，則該方案無(wú)效。

各停車(chē)小區(qū)內(nèi)泊位使用情況以停車(chē)場(chǎng)集中指數(shù)yi反映，對(duì)小區(qū)樣本的停車(chē)集中指數(shù)取方差；記λi=D(Y)為高峰時(shí)期整個(gè)停車(chē)場(chǎng)的使用效率，λi越小，說(shuō)明各小區(qū)停車(chē)集中指數(shù)越接近，各小區(qū)停車(chē)飽和度相近，小區(qū)劃分較為合理，滿足各類(lèi)人群的停車(chē)需求。

按遞增排序 y1＜y2＜y3＜…＜yi，當(dāng) yi趨近于1時(shí)，該停車(chē)小區(qū)停車(chē)接近飽和，則安排個(gè)體按停車(chē)緊迫程度由低等級(jí)（E級(jí)）停車(chē)區(qū)域向高等級(jí)（A級(jí)）停車(chē)區(qū)域依次蔓延泊車(chē)，停車(chē)管理難度在車(chē)輛按區(qū)停放的基礎(chǔ)上，與小區(qū)內(nèi)車(chē)輛數(shù)、蔓延小區(qū)等級(jí)的跨度差成正比，引入停車(chē)管理指數(shù)Ω反映。

式中：p為量化后實(shí)際停車(chē)小區(qū)等級(jí)；q為量化后理論停車(chē)小區(qū)等級(jí)；ΔX為小區(qū)等級(jí) p,q的差值；f表示難度系數(shù)，與停車(chē)跨度正相關(guān)；spq表示跨等級(jí)pq停車(chē)的個(gè)體數(shù)量，輛。

鑒于用地資源緊缺的問(wèn)題，應(yīng)合理充分利用停車(chē)場(chǎng)資源，對(duì)不同緊迫度的停車(chē)需求執(zhí)行不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按既有劃分的停車(chē)需求小區(qū)進(jìn)行收費(fèi)管理，規(guī)定停車(chē)場(chǎng)管理者的收益定義為F

式中：Fx為某一個(gè)體需求下對(duì)應(yīng)的停車(chē)場(chǎng)管理利益；Tij表示個(gè)體在Pi小區(qū)的停車(chē)時(shí)間，h；g為停車(chē)場(chǎng)管理費(fèi)用，元；Ω為停車(chē)管理指數(shù)；α×τHx×Tij表示i小區(qū)內(nèi)第 j個(gè)停車(chē)方案在停車(chē)時(shí)間Tij內(nèi)應(yīng)收取的停車(chē)費(fèi)用，元；β×λi表示停車(chē)場(chǎng)使用效率；γ×χ×g×Ω為停車(chē)管理成本，元；α,β,γ為系數(shù)。

為避免單純的追求高利潤(rùn)而造成現(xiàn)有停車(chē)資源的浪費(fèi)，以10 min為間隔對(duì)等待個(gè)體需求進(jìn)行1次篩選，按需求緊迫程度從高到低、綜合考慮停車(chē)場(chǎng)管理者利益與停車(chē)系統(tǒng)中個(gè)體逗留時(shí)間成本進(jìn)行泊位分配，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益最大化，規(guī)定社會(huì)效益Y為

式中：Hx表示個(gè)體需求；Fx為該需求下，對(duì)應(yīng)的停車(chē)場(chǎng)管理者利益；dnj為0-1變量，當(dāng)個(gè)體實(shí)際需求緊迫程度與泊位分配方案相同時(shí)，取dnj=1，反之，dnj=0 ；dˉ為個(gè)體在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間，h；nˉ為系統(tǒng)中的個(gè)體數(shù)，輛；ζ為個(gè)體平均到達(dá)率，輛/h；ρ為服務(wù)強(qiáng)度；D(T)為個(gè)體服務(wù)時(shí)間的方差；c為逗留時(shí)間成本；σ為逗留過(guò)程中的單位時(shí)間成本；D為逗留過(guò)程中的行走距離，km；v為逗留過(guò)程中的平均速度，km/h。參照北京收費(fèi)數(shù)據(jù)及車(chē)輛參數(shù)[15]，σ 取25元/h，v取10.8 km/h。

從停車(chē)場(chǎng)管理角度，考慮不同需求區(qū)域的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、跨需求區(qū)域停車(chē)的管理對(duì)上層模型目標(biāo)函數(shù)修正，兼顧管理者期望，在最大限度滿足各類(lèi)個(gè)體需求的條件下，停車(chē)場(chǎng)資源能得到充分利用且收益較大以保證社會(huì)效益最大化，進(jìn)而確定各區(qū)域的停車(chē)方案 Wi。故上層模型為

式（7）為目標(biāo)函數(shù)，表示社會(huì)效益最大；式（8）表示方案數(shù)與個(gè)體數(shù)約束，系統(tǒng)最終生成的總停車(chē)方案不大于所有需求的停車(chē)個(gè)體數(shù)；式（9）表示按需分配，每個(gè)有需求小區(qū)的停車(chē)方案非負(fù)；式（10）表示方案數(shù)與停車(chē)小區(qū)容量的關(guān)系，對(duì)于每個(gè)小區(qū)生成的所有方案數(shù)不超過(guò)該小區(qū)的停車(chē)能力Ci；式（11）表示各停車(chē)小區(qū)容量限制，每個(gè)小區(qū)無(wú)停車(chē)溢出。

下層模型在規(guī)定停車(chē)區(qū)域內(nèi)為個(gè)體推薦停車(chē)小區(qū)，引入選擇模型對(duì)個(gè)體選擇效用最佳的方案進(jìn)行刻畫(huà)。傳統(tǒng)Logit選擇模型僅研究可直接觀測(cè)的顯變量對(duì)選擇結(jié)果的影響，如年齡、性別、收入、職業(yè)、是否為患者等個(gè)體特征變量，停車(chē)目的、停車(chē)時(shí)段、停車(chē)時(shí)長(zhǎng)、周停放次數(shù)、停車(chē)區(qū)域步行距離等停車(chē)方案特征變量，停車(chē)費(fèi)用、停車(chē)方式、停車(chē)位數(shù)量、是否與周邊共享等停車(chē)場(chǎng)外部特征變量，此類(lèi)變量作為通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查或問(wèn)卷調(diào)查直接獲取的顯變量。而實(shí)際醫(yī)院停車(chē)過(guò)程中存在緊迫性、便捷性、合理性和環(huán)境舒適性等潛變量對(duì)個(gè)體的選擇行為也會(huì)產(chǎn)生影響[16-17]。傳統(tǒng)模型更注重選擇的結(jié)果，在方案選擇時(shí)無(wú)法體現(xiàn)與出行相關(guān)的潛變量，而對(duì)于醫(yī)院類(lèi)停車(chē)方案選擇，個(gè)人態(tài)度、感受等潛變量對(duì)結(jié)果影響較大，SEM可以處理多個(gè)變量之間關(guān)系的社會(huì)科學(xué)驗(yàn)證性，包括回歸分析、因子分析、潛變量關(guān)系等，更適用于用戶出行偏好感知[18]，基于此本文通過(guò)構(gòu)建SEM-Logit結(jié)構(gòu)方程模型，充分考慮個(gè)體需求多樣性，以滿足實(shí)際案例中的停車(chē)需求問(wèn)題。

醫(yī)院不同停車(chē)人群由于停車(chē)緊迫程度和時(shí)空需求不同，對(duì)泊位選擇具有需求差異性，除停車(chē)人群特征變量和停車(chē)方案特征變量外，本文引入停車(chē)方式、停車(chē)?yán)U費(fèi)方式、停車(chē)位數(shù)量、是否與周邊共享等停車(chē)場(chǎng)外部特征變量，從需求側(cè)對(duì)方案選擇效用函數(shù)改進(jìn)為

式中：j為選擇方案；k為需求類(lèi)型為Gx下的個(gè)體；r表示個(gè)體特征變量個(gè)數(shù)；m表示停車(chē)方案特征變量個(gè)數(shù)；l為停車(chē)外部特征變量個(gè)數(shù)；μGxjrk表示需求類(lèi)型為Gx個(gè)體特征變量；γGxjmk表示需求類(lèi)型為Gx停車(chē)方案變量；λGxjlk為需求類(lèi)型為Gx停車(chē)外部特征變量；βGxjhk為需求類(lèi)型為Gx個(gè)體關(guān)于第 j種停車(chē)方案的第h個(gè)潛變量aGxjr為Gx需求類(lèi)型下個(gè)體特征變量對(duì)總效用的影響系數(shù)矩陣bGxjm為Gx需求類(lèi)型下停車(chē)方案特性顯變量對(duì)總效用的影響系數(shù)矩陣cGxjl為Gx需求類(lèi)型下停車(chē)外部特征變量對(duì)總效用的影響系數(shù)矩陣dGxjh為Gx需求類(lèi)型下停車(chē)內(nèi)部特征潛變量對(duì)總效用的影響系數(shù)矩陣。

假設(shè)個(gè)體k的方式選擇方案集合為Qx；可供選擇方案 j的效用為Ujk；選擇方案i'的效用為Ui'k；分析中引入二值變量Djk表示個(gè)體k的決策行為，通過(guò)結(jié)構(gòu)方程模型建立各類(lèi)變量之間的關(guān)系，模型具體表達(dá)形式見(jiàn)式（13）～（15）。

式中：p為顯變量與潛變量具有關(guān)系的數(shù)量；h為潛變量數(shù)量；βjhk為第k個(gè)個(gè)體對(duì)于第 j個(gè)泊位分配方案的第h個(gè)潛變量；xjpk為與潛變量具有關(guān)系的顯變量；θjhk為潛變量與相應(yīng)觀測(cè)變量之間的載荷因子；ζjhk為潛變量與相應(yīng)觀測(cè)變量的誤差變量；yjtk為潛變量對(duì)應(yīng)的觀測(cè)變量；ξjtk為潛變量與顯變量的誤差變量；πjht為潛變量與顯變量之間的載荷因子；Djk為個(gè)體對(duì)泊位分配方案的選擇結(jié)果，Djk=0表示個(gè)體k不選擇方案 j,Djk=1表示個(gè)體k選擇方案 j。

個(gè)體選擇方案 j的概率事件為Qx中所有泊車(chē)方式選擇方案的最大效用值，假定效用函數(shù)的隨機(jī)誤差項(xiàng) εjk服從 Gumbel(ε～Gumbel(0,μ))分布，基于需求分類(lèi)的Logit行為選擇模型為

個(gè)體可承受的最大時(shí)間成本為ξij由可接受最大步行距離為L(zhǎng)ij（單位：m）和就診緊急度φH(0＜φH＜1)決定，其中，就診緊急度φH由個(gè)體到達(dá)后可接受的最大等待時(shí)長(zhǎng)與該個(gè)體就診緊迫性決定，H={A,B,C,D,E}為停車(chē)緊迫程度的集合，a，b為系數(shù)，不同需求下個(gè)體的時(shí)間成本可表示為

個(gè)體到達(dá)后可接受的最大等待時(shí)間由非生滅過(guò)程排隊(duì)模型計(jì)算得到，個(gè)體到達(dá)服從泊松分布，停車(chē)服務(wù)時(shí)間與不同需求個(gè)體車(chē)輛停放位置有關(guān)，由此獲得就診緊急度φH為

式中：Q為停車(chē)緊迫程度H中對(duì)應(yīng)等級(jí)的量化值。

從個(gè)體角度，考慮不同需求人群停車(chē)的緊迫程度不同，可接受的時(shí)間成本不同導(dǎo)致停車(chē)方案選擇不同，基于此對(duì)下層模型目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行刻畫(huà)，系統(tǒng)根據(jù)個(gè)體需求特性生成多個(gè)停車(chē)方案，停車(chē)泊位分配遵循個(gè)體效用函數(shù)，最大程度滿足各類(lèi)個(gè)體的停車(chē)需求進(jìn)行泊位分配。下層模型為

式（19）為目標(biāo)函數(shù)，表示為不同需求個(gè)體分配其時(shí)間成本最小的方案；式（20）表示第i類(lèi)人群的停車(chē)需求量不大于系統(tǒng)最終生成的停車(chē)方案數(shù)；式（21）表示個(gè)體接受與否，個(gè)體接受停車(chē)方案xij=1，否則放棄該方案；式（22）表示個(gè)體同一時(shí)刻只能選擇一種停車(chē)方案；式（23）中，εn為第n種需求下停車(chē)個(gè)體可接受的平均停車(chē)費(fèi)用成本（單位：元），表示每個(gè)用戶的實(shí)際停車(chē)費(fèi)用成本不大于該用戶需求類(lèi)型下的期望費(fèi)用成本。

模型基于智能停車(chē)系統(tǒng)獲取的個(gè)體需求特征數(shù)據(jù)和停車(chē)場(chǎng)泊位數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)個(gè)體需求的系統(tǒng)化歸類(lèi)處理，化混亂停車(chē)為有序停車(chē)，從需求側(cè)對(duì)停車(chē)需求分區(qū)誘導(dǎo)并管理，緩解醫(yī)院停車(chē)供需矛盾，實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益最大化。停車(chē)場(chǎng)泊位實(shí)時(shí)分配流程圖見(jiàn)圖1。

圖1 停車(chē)場(chǎng)泊位分配流程圖Fig.1 Parking lot berth allocation flow chart

2.2 模型求解

上層模型根據(jù)下層模型重新給出的停車(chē)分配方案，對(duì)停車(chē)分配方案進(jìn)一步優(yōu)化，選擇最優(yōu)方案對(duì)不同需求車(chē)輛分區(qū)停放。通過(guò)對(duì)模型分析，借鑒模擬退火算法[19]，對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化算法求解，求解流程見(jiàn)圖2。

步驟1。智能停車(chē)管理系統(tǒng)初始化，獲取當(dāng)前停車(chē)場(chǎng)各小區(qū)的初始車(chē)輛數(shù)N1,N2,…,Ni，并計(jì)算停車(chē)集中指數(shù) y1,y2,…,yi，停車(chē)費(fèi)用τH，以及整個(gè)停車(chē)場(chǎng)的初始使用效率λ0和初始停車(chē)管理指數(shù)Ω0，并代入下層進(jìn)行求解，得到對(duì)于每個(gè)個(gè)體的分配方案e0，通過(guò)停車(chē)場(chǎng)管理者利益F重新計(jì)算得到停車(chē)場(chǎng)泊位分配方案E0。確定內(nèi)層循環(huán)次數(shù)i，給定初始溫度T0和終止溫度Tz，令外層循環(huán)次數(shù)j=0，Tn=T0。

圖2 模擬退火算法求解流程圖Fig.2 Simulated annealing algorithm solution flow chart

步驟2。對(duì)溫度Tn確定內(nèi)循環(huán)次數(shù)n，產(chǎn)生新的狀態(tài)，根據(jù)停車(chē)場(chǎng)的初始使用效率λ'，將其代入下層模型進(jìn)行求解，得到新的個(gè)體分配方案e'，結(jié)合停車(chē)場(chǎng)收益、各區(qū)泊位使用情況以及跨區(qū)泊位蔓延情況，計(jì)算得到停車(chē)管理指數(shù)Ω'。

步驟3。令Δf=Ω'-Ω ，若Δf＜0，接受該泊位分配方案Wi；若Δf＞0，根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則判斷是否接受。若n=i，轉(zhuǎn)至步驟4；否則n=n+1，轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟4。判斷是否終止。若Tj＜Tz，算法終止，根據(jù)此時(shí)停車(chē)場(chǎng)管理指數(shù)Ω，確定最優(yōu)分配方案Wi；否則進(jìn)行降溫，降低Tj，j=j+1，轉(zhuǎn)至步驟2。

3 案例分析

3.1 調(diào)查數(shù)據(jù)

以西安市紅會(huì)醫(yī)院作為實(shí)際研究案例，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證研究。醫(yī)院平面布局見(jiàn)圖3。

結(jié)合相鄰建筑物屬性，以個(gè)體需求為依據(jù)劃分的停車(chē)小區(qū)空間拓?fù)潢P(guān)系見(jiàn)圖4。小區(qū)1主要服務(wù)上班人群，小區(qū)4主要服務(wù)住院人群，小區(qū)5主要服務(wù)探望人群，小區(qū)2，3，6主要服務(wù)就診人群并分別對(duì)應(yīng)檢查人群、門(mén)診人群和急診人群。當(dāng)某一小區(qū)停車(chē)飽和時(shí)，按需求緊迫程度等級(jí)由低至高向相鄰小區(qū)蔓延停車(chē)。

選取工作日（周一、周三）和非工作日（周六）對(duì)紅會(huì)醫(yī)院停車(chē)進(jìn)行連續(xù)3周的重復(fù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)的形式發(fā)放停車(chē)調(diào)查問(wèn)卷，3周累計(jì)發(fā)放問(wèn)卷632份，共成功收回問(wèn)卷608份，回收效率達(dá)96.2%，有效問(wèn)卷為529份，有效率達(dá)83.7%，問(wèn)卷變量設(shè)計(jì)見(jiàn)表2。

圖3 醫(yī)院內(nèi)各主要建筑分布圖Fig.3 Distribution map of major buildings in the hospital

圖4 停車(chē)小區(qū)搜索實(shí)例Fig.4 Parking area search example

表2 停車(chē)問(wèn)卷變量設(shè)計(jì)Tab.2 Parking questionnaire variable design

基于調(diào)查數(shù)據(jù)建立進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程模型，由AMOS計(jì)算得到結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì)值，剔除無(wú)關(guān)變量，整理得到的標(biāo)準(zhǔn)化修正模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化修正結(jié)果方程模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Tab.3 Standardized correction result equation model parameter calibration result

對(duì)問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)行分析，將門(mén)診人群、急診人群和檢查人群統(tǒng)一歸為就診人群。就診人群、探望人群、上班人群和住院人群的平均單位期望成本為8元、5元、2元、1.5元；考慮停車(chē)個(gè)體對(duì)時(shí)間成本的傾向度，模型中a取0.4，b取0.5。

3.2 優(yōu)化效果分析

本模型以智能停車(chē)系統(tǒng)為應(yīng)用背景，在智能停車(chē)設(shè)備完善的情況下，通過(guò)醫(yī)院出入口電磁線圈，可獲取醫(yī)院內(nèi)車(chē)輛數(shù)，按小區(qū)對(duì)停車(chē)場(chǎng)監(jiān)控，可獲取小區(qū)內(nèi)車(chē)輛變化情況。針對(duì)大型醫(yī)院，其停車(chē)出入口與主要就診樓相連，包括門(mén)診樓、檢查樓、住院樓等，以就診樓服務(wù)功能作為按需求劃分小區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)攝像頭捕捉車(chē)牌照和駕駛員信息，按出現(xiàn)次數(shù)及位置進(jìn)行需求歸類(lèi)。為便于對(duì)比分析，仿真時(shí)段內(nèi)的個(gè)體數(shù)k采用連續(xù)周一調(diào)研數(shù)據(jù)的均值（服從泊松分布），數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔10 min，車(chē)輛停放時(shí)間服從Gamma分布。為對(duì)比在個(gè)體總數(shù)不變的條件下，停車(chē)場(chǎng)分配模型在城市停車(chē)管理方面的效果，利用Matlab軟件對(duì)醫(yī)院停車(chē)過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，仿真時(shí)段為00：00—23：00，迭代步長(zhǎng)為1 h，計(jì)算得到醫(yī)院停車(chē)相關(guān)指標(biāo)。

停車(chē)管理指數(shù)高峰時(shí)期見(jiàn)圖5，停車(chē)管理指數(shù)在高峰時(shí)期處于比較穩(wěn)定的狀態(tài)，均小于1，隨停車(chē)場(chǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)有輕微浮動(dòng)，停車(chē)場(chǎng)管理難度處于可接受范圍內(nèi)，認(rèn)為分配方案可行。

優(yōu)化前后1 d內(nèi)停車(chē)場(chǎng)車(chē)輛數(shù)變化見(jiàn)表4，重新分配后2個(gè)停車(chē)峰值各后移1 h，分別由10：00和15：00后移至11：00和16：00。早晚峰值得到有效緩解，上午高峰峰值從265輛降至239輛，下午高峰峰值從253輛降至227輛，分別降低了9.8%和10.3%，在醫(yī)院內(nèi)車(chē)輛總數(shù)幾乎未變的情況下，減少最高峰時(shí)刻醫(yī)院內(nèi)車(chē)輛數(shù)，使得高峰時(shí)段車(chē)輛數(shù)基本穩(wěn)定在醫(yī)院可容納車(chē)輛數(shù)內(nèi)，基本無(wú)車(chē)輛溢出現(xiàn)象。

圖5 停車(chē)管理指數(shù)Fig.5 Parking management index

表4 1天內(nèi)停車(chē)場(chǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)目變化Tab.4 The number of vehicles in the parking lot changes in one day

醫(yī)院入口排隊(duì)長(zhǎng)度高峰時(shí)期重新分配前后對(duì)比見(jiàn)圖6，排隊(duì)長(zhǎng)度明顯減小，特別是高峰時(shí)期最大排隊(duì)長(zhǎng)度由13輛降至8輛，降低了38.5%，極大提高了醫(yī)院入口處車(chē)輛的通行效率。

在07：00—18：00時(shí)段內(nèi)，對(duì)停車(chē)場(chǎng)內(nèi)每個(gè)停車(chē)位車(chē)輛停放次數(shù)統(tǒng)計(jì)，得到重新分配前后各車(chē)位停放次數(shù)的累計(jì)頻率圖，見(jiàn)圖7。重新分配前大部分停車(chē)位停車(chē)3～7次，7.83%的停車(chē)位停放車(chē)輛次數(shù)大于10次，重新分配后大部分停車(chē)位停車(chē)5～10次，28.36%停車(chē)位停放車(chē)輛次數(shù)大于10次。醫(yī)院停車(chē)場(chǎng)內(nèi)泊位周轉(zhuǎn)率明顯增加，服務(wù)車(chē)輛數(shù)明顯增多，停車(chē)場(chǎng)使用效率提高。

圖6 停車(chē)場(chǎng)入口處排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.6 Queue length at the entrance to the parking lot

優(yōu)化模型仿真結(jié)果表明，考慮個(gè)體需求重新分配停車(chē)泊位的停車(chē)方案有效提高停車(chē)管理穩(wěn)定性，極大程度滿足各類(lèi)個(gè)體的停車(chē)需求，同時(shí)提高車(chē)輛停放的有序性及停車(chē)泊位的利用率，保障高峰時(shí)段停車(chē)場(chǎng)內(nèi)泊位均衡。

3.3 模型有效性分析

以各小區(qū)中需求量最大的小區(qū)作為主要需求類(lèi)型小區(qū)，以分區(qū)密集程度χ來(lái)反應(yīng)這種變化。將分區(qū)密集程度χ分別設(shè)置為1，2，4進(jìn)行靈敏度分析。通過(guò)對(duì)比不同χ值下停車(chē)場(chǎng)使用情況和社會(huì)效益，可得出最佳分區(qū)密集程度，見(jiàn)表5。

表5 不同χ條件下停車(chē)場(chǎng)使用情況Tab.5 Parking lot usage under differentχvalues

由上表可知，在分區(qū)密集程度分別為1，2，4時(shí)，Ci值逐漸減小，停車(chē)場(chǎng)使用效率提高，而社會(huì)效益先增加后減少，在χ=2的時(shí)候最大。分區(qū)密集程度為4的時(shí)候，停車(chē)場(chǎng)使用效率最大，說(shuō)明對(duì)相同需求分區(qū)多而分散在一定程度上可以提高停車(chē)場(chǎng)的使用效率，但對(duì)停車(chē)管理產(chǎn)生一定壓力，分區(qū)密集化不是最有效的選擇。因此，分區(qū)密集程度χ=2時(shí)，停車(chē)場(chǎng)使用效率為0.66，為最佳泊位分配方案，此時(shí)社會(huì)效益達(dá)到最大0.96。

該模型根據(jù)醫(yī)院停車(chē)人群需求特性進(jìn)行分區(qū)分配泊位，很大程度上緩解了醫(yī)院供需不平衡的問(wèn)題，在停車(chē)管理指數(shù)基本平穩(wěn)的前提下，削弱上午和下午高峰停車(chē)的車(chē)輛數(shù)，使得高峰時(shí)期系統(tǒng)中個(gè)體停車(chē)效率提高，累計(jì)停車(chē)頻率增加，泊位分配模型為不同需求個(gè)體分配更具針對(duì)性的方案，保障停車(chē)場(chǎng)的社會(huì)效益。有效性分析顯示，在分區(qū)密集程度影響模型穩(wěn)定性，分區(qū)越密集，停車(chē)場(chǎng)使用效率越高，而在χ=2時(shí)社會(huì)效益最大，說(shuō)明模型精度有待進(jìn)一步優(yōu)化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了由管理層和用戶層組成的停車(chē)泊位分配方案，可以結(jié)合停車(chē)人群需求的變化和停車(chē)場(chǎng)泊位的時(shí)變規(guī)律供給策略，以已知的固定分區(qū)確定初始解，并結(jié)合模擬退火算法求解，實(shí)現(xiàn)按個(gè)體需求的動(dòng)態(tài)泊位分配。

改進(jìn)了包含不可觀測(cè)潛變量的SEM-Logit模型，考慮個(gè)體特征、停車(chē)方案特征和停車(chē)場(chǎng)外部特征，綜合定量化描述停車(chē)行為選擇過(guò)程，服務(wù)不同個(gè)體需求泊位分配優(yōu)化?；趯?shí)例分析可知，將醫(yī)院停車(chē)人群進(jìn)行需求劃分后，進(jìn)行泊位按需配置，有助于減少個(gè)體泊車(chē)的隨機(jī)性，減少就醫(yī)停車(chē)時(shí)間，有序化停車(chē)的管理，有助于提高泊位利用率，達(dá)到了“削峰填谷”的作用。在合理分區(qū)的情況下停車(chē)場(chǎng)社會(huì)效益可達(dá)到最優(yōu)，證明該模型在停車(chē)管理中有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和參考意義。下一步可對(duì)不同需求個(gè)體的停車(chē)分區(qū)界定進(jìn)行深入研究討論，本模型采用定區(qū)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分時(shí)段變化的情況仍可做進(jìn)一步分析。