胡嫻

【摘? 要】圖形幾何概念的建構(gòu)過程中，我們可以讓學(xué)生充分地感知物體和圖形，通過操作探索來發(fā)現(xiàn)特征、通過歸納概括提煉特征、通過辯證辨析來提升思考力、通過變式練習(xí)來升華概念、通過創(chuàng)造設(shè)計(jì)來綜合運(yùn)用，通過生活運(yùn)用，最終深度把握?qǐng)D形幾何概念，從而切實(shí)有效地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;圖形幾何;概念;建構(gòu)

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2020）35-0159-02

Constructing Strategies of Primary School Students' Figure Geometry Concept

（Hanlin Primary School in Suzhou Industrial Park， Suzhou， Jiangsu Province ，China） HU Xian

【Abstract】In the process of constructing graphic and geometric concepts， we can allow students to fully perceive objects and figures， discover features through operation and exploration， refine features through induction， improve thinking through dialectical analysis， sublimate concepts through variant exercises， and create The design is used in a comprehensive way， and through the application in life， the concept of graphics and geometry is finally grasped in depth， so as to effectively and effectively strengthen the cultivation of students' spatial concepts.

【Keywords】Elementary school students; Figure geometry; Concept; Construction

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的內(nèi)容。準(zhǔn)確的圖形幾何概念的建立，不僅可以更好地學(xué)習(xí)高年級(jí)的幾何知識(shí)，而且數(shù)形結(jié)合，對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生的創(chuàng)造力很有幫助，是小學(xué)生核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。

一、充分感知——擁有感受

在教學(xué)生認(rèn)識(shí)一些圖形時(shí)，怎樣幫助學(xué)生建立起圖形的概念呢，第一步應(yīng)通過觸摸充分地感知這些物體和圖形，要能建立空間觀念，首先要對(duì)物體“有感”。感受的擁有才能促使學(xué)生有興趣研究下去，思考起來，這也符合兒童從形象到抽象的認(rèn)知過程，從最初擁有對(duì)物體的感受，發(fā)展到產(chǎn)生對(duì)物體的感想，再到發(fā)現(xiàn)物體的結(jié)構(gòu)和特征，提升到內(nèi)化于頭腦中的一種空間觀念。以《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》為例，一年級(jí)接觸過，但只是通過觀察把長(zhǎng)方形和正方形從一些圖形中區(qū)別出來。在三年級(jí)上冊(cè)的這節(jié)課中需要學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的基本特征，在摸清楚特征的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，體會(huì)到正方形是特殊的長(zhǎng)方形，最終形成圖形的概念。在教學(xué)中，我沒有生硬地把特征灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生去記憶和背誦，這樣的學(xué)習(xí)是無法靈活運(yùn)用在生活中，解決生活中的實(shí)際問題的，也是無法通過正確的方式讓學(xué)生建立幾何概念的。我首先讓學(xué)生找出課件中的長(zhǎng)方形和正方形，一方面了解學(xué)生對(duì)舊知的掌握水平，另一方面通過潛移默化的教學(xué)，生活中有關(guān)圖形的一張圖片的出示，告訴學(xué)生生活中其實(shí)蘊(yùn)藏著很多長(zhǎng)方形和正方形，不妨多去留心觀察，“書讀百遍，其意自見?！笨粗粗?，就能感受更多，也發(fā)現(xiàn)奧秘。

二、操作探索——發(fā)現(xiàn)特征

在幾何概念內(nèi)化為空間觀念的過程中，操作探索能在充分感知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升思考、概括和歸納特征，把圖形的概念一步步“描畫”出來。在建構(gòu)圖形幾何概念的過程中，這是非常關(guān)鍵的一環(huán)。在教《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》這課中，我是這樣啟發(fā)學(xué)生開展操作活動(dòng)的，我給學(xué)生創(chuàng)造了各種機(jī)會(huì)探索這兩種圖形藏著的奧秘，調(diào)用各種手段和途徑，讓學(xué)生通過量一量、折一折、看一看、比一比體會(huì)探索的樂趣，領(lǐng)略感悟之美。有的學(xué)生通過觀看小視頻摸索這兩種圖形的特點(diǎn)，有的學(xué)生通過折紙來探索，有的學(xué)生通過量邊的長(zhǎng)度感受這兩種圖形，還有的學(xué)生利用手中的三角板上的直角比對(duì)長(zhǎng)方形的四個(gè)角，熱烈的探索拉開了序幕，其實(shí)很多時(shí)候，知識(shí)不是教出來的，而是感興趣的學(xué)生熱鬧地做了場(chǎng)“感知與感悟”的旅行而已。學(xué)生在快樂的探索中一步步體會(huì)到長(zhǎng)方形和正方形本質(zhì)的特點(diǎn)，在探索的過程中有成功的經(jīng)驗(yàn)，也有不完善的體驗(yàn)，但都是學(xué)生一步步達(dá)到勝利目標(biāo)的必經(jīng)階段，如有些學(xué)生用折一折的方法探索正方形邊特點(diǎn)時(shí)，出現(xiàn)了和折長(zhǎng)方形的邊一樣的方法，要折三次，教師適時(shí)點(diǎn)撥：能不能折更少的次數(shù)把正方形的4條邊聚集到一條邊上，得到四邊相等呢，學(xué)生開動(dòng)腦筋，有學(xué)生想到了更好的方法，新思路的開拓能豐富學(xué)生的思考路徑，啟迪智慧，學(xué)生會(huì)慢慢學(xué)會(huì)用優(yōu)化、變通的方法探索和解決問題。在圖形幾何概念建立的過程中，“玩轉(zhuǎn)”圖形，把圖形研究個(gè)“底朝天”，才能摸索出圖形的特點(diǎn)，從而建構(gòu)正確的概念。

三、歸納概括——提煉特征

在操作探索的過程中，教師可以讓學(xué)生帶著問題去操作，帶著發(fā)現(xiàn)去探索，一點(diǎn)點(diǎn)地收集操作中的點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn)，不斷地進(jìn)行歸納、總結(jié)、再整理，就能提煉出圖形幾何概念的內(nèi)涵。如在《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》這課中，在學(xué)生操作活動(dòng)后，教師讓學(xué)生歸納概括出長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，歸納概括是從找長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)兩方面來進(jìn)行的，這樣學(xué)生就能更清楚地掌握長(zhǎng)方形和正方形的典型特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的不同就在是不是四邊相等上，而在角特點(diǎn)上二者是無差異的，從而能清楚地認(rèn)識(shí)到如果到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變得和寬一樣時(shí)，就變成了正方形，得出正方形是特殊的長(zhǎng)方形的結(jié)論。

四、辯證辨析——提升思考力

在幾何概念建構(gòu)的過程中，需要學(xué)生能辯證地思考，才能有助于學(xué)生準(zhǔn)確地把握幾何概念，在變與不變中探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對(duì)概念的核心內(nèi)涵更深層次的理解。如在《認(rèn)識(shí)角》這課中，在探索“角的大小與什么有關(guān)”這個(gè)主題時(shí)，學(xué)生在觀察鐘面上大小不同的角后，我問了學(xué)生一個(gè)問題，鐘面上指針不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，形成了大小不同的角。指針的長(zhǎng)短沒變，什么變化了？學(xué)生的思維在變與不變中被推向更高點(diǎn)，直接指向角的兩條邊張開的大小直接影響角的大小。在學(xué)生初探概念后，再次探索扇面上的角、剪刀面上的角時(shí)，教師又問了學(xué)生一個(gè)需要學(xué)生辯證思考的問題，扇子或剪刀上的角的什么變了，而什么沒有發(fā)生變化？如果說部分學(xué)生在初探后還不甚清楚兩條邊岔開的大小與角的大小間的關(guān)系，二探后一定非常清楚了這個(gè)規(guī)律，所以說辯證地思考能大大推進(jìn)學(xué)生思維力的提升。

五、變式練習(xí)——概念升華

在幾何概念建構(gòu)的過程中，需要一定的變式練習(xí)將固定在學(xué)生頭腦內(nèi)的概念更明確，從而順利地幫助學(xué)生把圖形幾何概念向空間觀念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，搭起這座聯(lián)通的橋梁。如在《認(rèn)識(shí)面積》這節(jié)課中，學(xué)生在充分領(lǐng)略了物體表面的面積概念，會(huì)用觀察法、比較法、數(shù)格法等比較面積的大小后。我找出了中國(guó)地圖中不同面積大小的省份，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行比較，還設(shè)置了我為教室鋪地磚的練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)周長(zhǎng)、面積不同的地磚，感受周長(zhǎng)、面積的區(qū)別，而周長(zhǎng)、面積概念的準(zhǔn)確界定，是日后進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念的重要前提。如在《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》這課中，我為學(xué)生安排了這樣的練習(xí)，用8個(gè)、16個(gè)小長(zhǎng)方形擺出不同形狀的大長(zhǎng)方形，學(xué)生擺出了各種不同形狀的大長(zhǎng)方形，進(jìn)一步升華學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形概念的認(rèn)識(shí)，也為日后學(xué)習(xí)周長(zhǎng)和面積打下基礎(chǔ)。

六、創(chuàng)造設(shè)計(jì)——綜合運(yùn)用

創(chuàng)造設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)，可以鍛煉學(xué)生充分運(yùn)用圖形幾何概念解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。例如在《認(rèn)識(shí)角》這節(jié)課中，請(qǐng)學(xué)生利用各種材料，如小棒、吸管、紙片、毛線、鐘面等創(chuàng)造出一個(gè)角，這個(gè)設(shè)計(jì)就能考查學(xué)生對(duì)概念的理解與綜合運(yùn)用;再如《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》，請(qǐng)學(xué)生利用各種材料，如釘子板、三角板、長(zhǎng)方形紙等創(chuàng)造出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。設(shè)計(jì)是融入思想的，是鍛煉思維的，是掌握?qǐng)D形幾何概念才能創(chuàng)作的，所以有助于學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通。圖形幾何概念的建構(gòu)過程中，我們可以讓學(xué)生充分地感知物體和圖形，通過操作探索來發(fā)現(xiàn)特征，通過歸納概括提煉特征，辯證辨析來提升思考力，通過變式練習(xí)來升華概念，創(chuàng)造設(shè)計(jì)來綜合運(yùn)用，通過生活運(yùn)用，最終深度把握?qǐng)D形幾何概念，切實(shí)有效地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪春霞.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的有效教學(xué)策略[J].小學(xué)生（教學(xué)實(shí)踐），2017（05）.

（責(zé)任編輯? 范娛艷）