林志偉

摘 要：開展有序思維訓(xùn)練，能提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確有序思維概念，使學(xué)生愛(ài)上思維;鼓勵(lì)自主思考問(wèn)題，使學(xué)生善用思維;審清題目重要條件，使學(xué)生穩(wěn)用思維;增加動(dòng)手操作題目，使學(xué)生記憶思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);有序思維;核心素養(yǎng);思維發(fā)展;分析問(wèn)題;解決問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）14-0076-02

有序思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的具體過(guò)程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為真實(shí)有效。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思維的形成過(guò)程，靈活學(xué)習(xí)的思維方式，最終實(shí)現(xiàn)有序解題，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要有序思維，只有按照一定的規(guī)則和順序思考問(wèn)題，才能找到最有效的解題思路。有序思維可以使學(xué)生的思維更加活躍，在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠有條不紊地予以解決，數(shù)學(xué)綜合能力得以發(fā)展。那么，如何開展有序思維訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？

一、明確有序思維概念，使學(xué)生愛(ài)上思維

有序思維可以使學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候思路更加清晰，解題步驟更加嚴(yán)謹(jǐn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確有序思維概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有序思維解決生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。這樣，學(xué)生的參與性會(huì)更高，有利于形成有序思維的習(xí)慣。

例如，在“四則運(yùn)算”的教學(xué)過(guò)程中，教師可為學(xué)生解釋什么是有序思維。為此，可出示這樣一道練習(xí)題：我校共有教師14人，學(xué)生326人，大車可坐40人，租金900元，小車可以坐20人，租金500元，怎樣租車最省錢呢？師：同學(xué)們，要解決這個(gè)問(wèn)題，就要運(yùn)用有序思維。什么是有序思維呢？就是按照一定的思考順序解決問(wèn)題。我們先來(lái)看，已知條件是什么，問(wèn)題是什么，了解了這些以后，就知道該如何解決問(wèn)題了。生1：老師，我知道，問(wèn)怎樣租車最省錢，要先知道需要多少輛車。生2：老師，我覺(jué)得先需要知道有多少人坐車，然后看看需要多少輛車，再用一輛車的租金乘以車輛數(shù)就可以了。學(xué)生的思維在逐漸清晰，解題思路也在逐漸明確。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生明確了有序思維概念，為實(shí)際運(yùn)用打下了基礎(chǔ)。

教師與學(xué)生互動(dòng)交流，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，使學(xué)生的思維具有邏輯性。學(xué)生了解有序思維概念，懂得它的作用，才會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有效運(yùn)用。在課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用有序思維，并逐漸形成習(xí)慣。

二、鼓勵(lì)自主思考問(wèn)題，使學(xué)生善用思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。而就學(xué)生的心理特征而言，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、善于思考尤為重要。在學(xué)生的思考過(guò)程中，教師要積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。有序思維是一種循序漸進(jìn)的思考方法，有著思考問(wèn)題的先后順序，能夠解決思考盲目性問(wèn)題，非常適合學(xué)生。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用這種思維方式，并養(yǎng)成習(xí)慣，以提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在“利率”的教學(xué)過(guò)程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考。有這樣一道數(shù)學(xué)題：2019年11月，張爺爺把兒子寄來(lái)的8000元錢存入了銀行，存期為3年，年利率為2.75%，單利計(jì)息，到期時(shí)張爺爺一共可以取回多少錢？師：同學(xué)們，這道題該怎樣思考呢？要注意的問(wèn)題是什么？怎樣才能解決這個(gè)問(wèn)題？思考順序是怎樣的呢？學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下開始思考，很快就有學(xué)生提出自己的想法。生1：老師，利息加上本金，就是取出來(lái)的錢。生2：老師，我覺(jué)得應(yīng)該先算利息。不對(duì)，要先算出一年的利息。這說(shuō)明學(xué)生的思維還不是有序的，教師需要給予學(xué)生時(shí)間。很快，學(xué)生就找到了思路：本金乘以利率再乘以3，然后加上本金。這就是解題的思路，學(xué)生的思維在逐漸清晰。

學(xué)生的解題思路能直觀地反映其邏輯思維，這種思維是否正確有待于師生交流與討論。為此，教師需要將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生自主思考的積極性。為了使學(xué)生在解題時(shí)善于運(yùn)用有序思維，教師需要給予學(xué)生思考的時(shí)間和空間，以便讓學(xué)生理清思維順序，明確解題思路，了解解題的步驟和思考的方向。

三、審清題目重要條件，使學(xué)生穩(wěn)用思維

部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中往往不會(huì)解答問(wèn)題，有的學(xué)生還會(huì)邊讀題，邊忘記，這樣會(huì)使思維陷入一種雜亂無(wú)章的狀態(tài)，不利于思維能力的發(fā)展。有序思維可以解決這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生成為一個(gè)思維縝密、邏輯性強(qiáng)的人。在教學(xué)中，教師要要求學(xué)生把握題干，并對(duì)題干中的有效信息進(jìn)行分析和整合，從而穩(wěn)用有序思維解決問(wèn)題。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思維訓(xùn)練。有這樣一道題：有一個(gè)長(zhǎng)方體的筆筒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高12厘米，我想給它裹上漂亮的布，那么需要多少布呢？怎么計(jì)算呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察題干，讓學(xué)生把握題干的主要信息。師：有了長(zhǎng)、寬、高，求需要多少布，怎么計(jì)算呢？學(xué)生們很開心地回答，“太簡(jiǎn)單了，按照長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算就可以了?！钡@種思維顯然是錯(cuò)誤的。這是一個(gè)筆筒，它是沒(méi)有蓋子的，學(xué)生遺漏了這個(gè)重要的信息。因此，要穩(wěn)用有序思維解題，就要了解題干的重要信息，不能忽視任何一個(gè)點(diǎn)。

審清題目，找準(zhǔn)題目中的條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，這是思維發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，分析有效信息是關(guān)鍵。教師在日常教學(xué)中，要提醒學(xué)生不要遺漏信息，這樣才能提高思維的有序性和準(zhǔn)確性。

四、增加動(dòng)手操作題目，使學(xué)生記憶思維

增加動(dòng)手操作是一種鍛煉學(xué)生邏輯思維的有效方法。著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)，最好的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)手——提問(wèn)，解決問(wèn)題。這充分說(shuō)明了動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。數(shù)學(xué)需要思考，更需要?jiǎng)邮謱?shí)踐，也只有在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)生的操作才能更有序、更有效。在動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)生可以感悟公式的由來(lái)，懂得思維的先后順序?？梢哉f(shuō)，動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程是學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，不僅能記憶思維路徑，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

例如，在“圓柱的表面積”的教學(xué)過(guò)程中，教師可讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。師：同學(xué)們，怎樣才能做一個(gè)圓柱呢？學(xué)生們開始思考，提出自己的想法。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形的飲料罐，并動(dòng)手把它剪開。師：同學(xué)們，將這個(gè)飲料罐從側(cè)面剪開，是什么形狀？它的上面和下面又是什么形狀？學(xué)生幾乎異口同聲地回答：“側(cè)面是長(zhǎng)方形，上面和下面是兩個(gè)相等的圓形?！睂W(xué)生明確了圓柱的構(gòu)造，就可自己動(dòng)手做一個(gè)圓柱體，感受圓柱的構(gòu)造。在此基礎(chǔ)上，求圓柱體的表面積，思路會(huì)更加清晰。

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的困難。增加動(dòng)手操作題目，能讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有趣味性，還能使解題思路更加清晰，對(duì)學(xué)生有序思維能力的形成具有重要的促進(jìn)作用。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要使有序思維方式得以踐行，就要立足學(xué)生的實(shí)際。為此，教師要明確有序思維概念，給予學(xué)生足夠的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)題干要求去思考問(wèn)題的解決策略。在具體的課程教學(xué)中，教師要多設(shè)計(jì)一些動(dòng)手實(shí)踐類題目，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中強(qiáng)化思維，讓有序思考貫穿在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在有序思維中形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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