□章宏俊

一位教師來看望筆者，他說：“一次參加教學(xué)比賽，課上得很流暢，但在練習(xí)時我出示了兩個問題，大部分學(xué)生都答錯了。我一直想不明白這是什么原因，該怎么改進?！惫P者問：“那你有沒有興趣再上一次，我們研究研究，看看問題出在哪里?！苯處熜廊徽f“好”。于是這位教師借班上課，教學(xué)內(nèi)容是人教版三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”。

【案例呈現(xiàn)】

環(huán)節(jié)一：利用情境引出商場幾個商品的價格，讓學(xué)生學(xué)習(xí)，解決小數(shù)的讀寫、組成和實際表示的意義等問題。

環(huán)節(jié)二：先利用書本例題學(xué)習(xí)一位小數(shù)（出示圖1）。

圖1

再變式（出示圖2）。

圖2

繼續(xù)變式（出示圖3）。

圖3

涂1列用小數(shù)表示為0.1，涂2列用小數(shù)表示為（ ），涂4 列用小數(shù)表示為（ ），涂7 列用小數(shù)表示為（ ）……

環(huán)節(jié)三：學(xué)習(xí)帶小數(shù)。

如果是1米多1分米呢？如果是3元多2角呢？……

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)。

其中一題是完成課后習(xí)題2，如圖4所示。

圖4

做完習(xí)題2后，教師相機進行變式提問：

問題1：（手指著習(xí)題2 的5 厘米處）5 厘米=（ ）？你能用小數(shù)表示嗎？

問題2：出示3分錢的圖（如圖5），你能用小數(shù)表示為（ ）。

圖5

【思考與分析】

該課上得確實很流暢，但最后教師出示的兩個問題學(xué)生的回答基本上有錯。筆者問教師：以“米”和“元”為單位，兩個問題就要涉及兩位小數(shù)，這節(jié)課沒有學(xué)習(xí)，這樣設(shè)計的目的是什么？教師回答：這樣設(shè)計就是想看看學(xué)生有沒有把5 分米和5 厘米、3 分和3 角混為一談，防止學(xué)生出現(xiàn)思維定式，促使學(xué)生真正理解一位小數(shù)是十分之幾改寫過來的。

教師的本意是通過相近題目的比較，防止學(xué)生出現(xiàn)思維定式，促使學(xué)生真正理解。這種做法值得肯定和借鑒，但前面的新知教學(xué)中要求單一，一題會答，題題會做，學(xué)生只是簡單模仿，缺少深入理解。教師沒有及時幫助學(xué)生辨清易混淆之處，卻在最后的課堂作業(yè)中變換了題目，學(xué)生自然難以適應(yīng)。筆者認(rèn)為應(yīng)該把這兩題插入前面的新知教學(xué)中，讓學(xué)生在討論、比較、分析、思考中理解掌握小數(shù)的初步意義。

以前的教材中“小數(shù)的意義”的教學(xué)是不分段的，現(xiàn)在的教材把它分為“小數(shù)的初步認(rèn)識”和“小數(shù)的意義”兩個階段。怎樣算是“初步認(rèn)識”？教師把握不好。有些教師認(rèn)為不能編擬這兩題讓學(xué)生練習(xí)，做做書上的練習(xí)就夠了。而筆者認(rèn)為，如果沒有弄清楚5 分米是米化成小數(shù)為0.5米，把5厘米與5分米混為一談，學(xué)生沒有弄清楚誰是誰的十分之幾，就會出現(xiàn)“5厘米=(0.5米)”的錯誤，甚至還可能出現(xiàn)5 毫米也等于0.5 米的錯誤。這說明學(xué)生對這一知識仍然處于一種模糊的狀態(tài)，沒有完全掌握小數(shù)的初步意義。

我們研究認(rèn)為，要讓學(xué)生掌握小數(shù)的初步意義，就要把握兩點：一要找出誰是誰的十分之幾，這是舊知識；二要牢牢建立一位小數(shù)與十分之幾的聯(lián)系，這是新知識。如3 分米轉(zhuǎn)化成小數(shù)，首先要找出3 分米是米化成小數(shù)為0.3 米；3 厘米轉(zhuǎn)化成小數(shù)，要知道3 厘米是分米（不是米），分米化成小數(shù)為0.3分米。

【改進措施與教學(xué)呈現(xiàn)】

如何幫助學(xué)生真正理解小數(shù)的初步意義，將一位小數(shù)與十分之幾建立起牢固、緊密的聯(lián)系，我們進行了反復(fù)的思考琢磨，得出了以下幾條措施。

措施一：模仿

與案例中的環(huán)節(jié)二相似，利用書本例題，順向、逆向舉出多個例子進行教學(xué)。

通過模仿，學(xué)生有了初步的感知：一位小數(shù)是十分之幾改寫過來的。

措施二：觀察

將這些算式排列在一起。

問題1：這些連等式都成立嗎？（成立）

問題2：如果去掉單位名稱，這些連等式還能都成立嗎？（不成立）哪些等式還是成立的？（每一個連等式的后一個等式還成立）

問題3：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

通過觀察，學(xué)生得出0.1，0.3，0.5等一位小數(shù)不是1，3，5等整數(shù)改寫過來的，而是等分?jǐn)?shù)改寫過來的。要想得到一位小數(shù)，頭腦里首先得有十分之幾的概念，一位小數(shù)表示十分之幾。

措施三：舉例

措施四：辨析

教師提出：你能將2化成小數(shù)嗎？大部分學(xué)生寫出：2=0.2。教師組織學(xué)生思考討論：

圖6

然后順勢引出帶小數(shù)：如果是1 個正方形和0.2，合起來就是（1.2）；如果是2 個正方形和0.2，合起來就是（2.2）……

通過直觀對比，學(xué)生清楚了0.2和2的區(qū)別，0.2表示的是十分之二，2表示的是2個1。進而學(xué)生明白得到一位小數(shù)先要有十分之幾，其他數(shù)不能胡亂改寫。

措施五：深化

出示練習(xí)：填上單位名稱，你能讓2（ ）=0.2（ ）嗎？

沒有直接呈現(xiàn)十分之幾時，先要思考誰是誰的十分之幾，再把十分之幾改成一位小數(shù)。如何找出十分之幾？要弄明白兩者的進率，1（）=10（）。

結(jié)論：要想得到一位小數(shù)，頭腦中首先要有十分之幾，并且弄清楚誰是誰的十分之幾。2不能轉(zhuǎn)化為0.2，加上單位名稱就可以轉(zhuǎn)化為0.2，加上單位名稱以后，不是直接把2 轉(zhuǎn)化為0.2，而是把2××

在實施這五個措施的過程中，教師要結(jié)合直觀和實例反復(fù)強調(diào)：要想得到一位小數(shù)，頭腦中首先要有十分之幾，一位小數(shù)表示十分之幾。這樣學(xué)生印象深刻，重點知識突出，便于記憶和運用，實踐以后教學(xué)效果不錯。

【啟示】

一、“突出重點”需要多種措施

教師都知道，課堂教學(xué)要突出重點，但很多時候突出重點很難落實到位。本課的重點是建立小數(shù)的初步意義，案例中教師利用三個不同的材料讓學(xué)生說出幾個十分之幾，進而說出小數(shù)，貌似突出重點，實際要求單一，只是簡單模仿，沒有真正落實。

實施改進后的這五個措施，能把學(xué)生的思維步步引向深入。措施一中順向逆向提出的幾個例子，能讓學(xué)生充分感知一位小數(shù)與十分之幾的聯(lián)系；措施二中去掉單位名稱觀察哪列與哪列相等，能使學(xué)生明白一位小數(shù)是十分之幾改寫的結(jié)果，不是1，3，5等整數(shù)改寫的結(jié)果，要想得到一位小數(shù)頭腦中首先要有十分之幾的概念；措施三中讓學(xué)生自己舉例，能促使學(xué)生對知識進行內(nèi)化；措施四中利用學(xué)生容易把2 改寫成0.2 這一特例，通過畫圖將2 與0.2 進行比較辨析，突出0.2 是表示，2 表示2 個1，加深學(xué)生的理解，并自然引出帶小數(shù)；措施五中通過一系列名數(shù)互化，讓學(xué)生思考在沒有出示十分之幾時，要先搞清楚誰是誰的十分之幾，再改寫一位小數(shù)。

如此一來，多種手段結(jié)合，多角度思考，解開學(xué)生困惑，澄清知識模糊點，幫助學(xué)生深刻理解小數(shù)的初步意義，牢固建立“一位小數(shù)與十分之幾的聯(lián)系”，真正突出重點。

二、理解比模仿更重要